高考物理复习专题七碰撞与动量守恒市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖课件.pptx

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m,注意身边物理知识。,(2)在计算时重点注意数量级。,3/135,2.(课标,14,6分)高铁列车在开启阶段运动可看作初速度为零匀加速直线运动。在,开启阶段,列车动能,(),A.与它所经历时间成正比,B.与它位移成正比,C.与它速度成正比,D.与它动量成正比,答案B本题考查匀变速直线运动规律、动能及动量。设列车运动时间为,t,由匀变速直线,运动规律,v,=,at,、,s,=,at,2,结合动能公式,E,k,=,得,E,k,=,、,E,k,=,mas,可知,E,k,v,2,、,E,k,t,2,、,E,k,s,故A、C项均错误,B项正确。由,E,k,=,得,E,k,p,2,故D项错误。,4/135,3.课标,35(2),10分某游乐园入口旁有一喷泉,喷出水柱将一质量为,M,卡通玩具稳,定地悬停在空中。为计算方便起见,假设水柱从横截面积为,S,喷口连续以速度,v,0,竖直向上喷,出;玩具底部为平板(面积略大于,S,);水柱冲击到玩具底板后,在竖直方向水速度变为零,在水,平方向朝四面均匀散开。忽略空气阻力。已知水密度为,重力加速度大小为,g,。求,()喷泉单位时间内喷出水质量;,()玩具在空中悬停时,其底面相对于喷口高度。,答案(),v,0,S,(),-,5/135,解析()设,t,时间内,从喷口喷出水体积为,V,质量为,m,则,m,=,V,V,=,v,0,S,t,由式得,单位时间内从喷口喷出水质量为,=,v,0,S,()设玩具悬停时其底面相对于喷口高度为,h,水从喷口喷出后抵达玩具底面时速度大小,为,v,。对于,t,时间内喷出水,由能量守恒得,(,m,),v,2,+(,m,),gh,=,(,m,),在,h,高度处,t,时间内喷射到玩具底面水沿竖直方向动量改变量大小为,p,=(,m,),v,设水对玩具作用力大小为,F,依据动量定理有,F,t,=,p,因为玩具在空中悬停,由力平衡条件得,F,=,Mg,6/135,联立式得,h,=,-,解题关键 在流体中利用动量知识时一定要取,t,时间内流体为研究对象。,考查点 动量定理、能量守恒定律、物体平衡,7/135,考点二动量守恒定律及应用,4.(课标,14,6分)将质量为1.00 kg模型火箭点火升空,50 g燃烧燃气以大小为600 m/s,速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后瞬间,火箭动量大小为(喷出过程中,重力和空气阻力可忽略),(),A.30 kgm/s,B.5.7,10,2,kgm/s,C.6.0,10,2,kgm/s,D.6.3,10,2,kgm/s,8/135,答案A本题考查动量守恒定律。因为喷出过程中重力和空气阻力可忽略,则模型火箭与,燃气组成系统动量守恒。燃气喷出前系统静止,总动量为零,故喷出后瞬间火箭动量与喷,出燃气动量等值反向,可得火箭动量大小等于燃气动量大小,则|,p,火,|=|,p,气,|=,m,气,v,气,=0.05 kg,600 m/s=30 kgm/s,A正确。,易错点拨系统中量与物对应性,动量守恒定律应用中,系统内物体最少为两个,计算各自动量时,需注意速度与质量对应于,同一物体。,9/135,5.(纲领全国,21,6分)一中子与一质量数为,A,(,A,1)原子核发生弹性正碰。若碰前原子核,静止,则碰撞前与碰撞后中子速率之比为,(),A.,B.,C.,D.,答案A设中子质量为,m,则原子核质量为,Am,。设碰撞前后中子速度分别为,v,0,、,v,1,碰后,原子核速度为,v,2,由弹性碰撞可得,mv,0,=,mv,1,+,Amv,2,m,=,m,+,Am,解得,v,1,=,v,0,故,=,A正确。,10/135,延伸拓展,“运动小球与静止小球发生弹性碰撞”模型,方程:,m,1,v,0,=,m,1,v,1,+,m,2,v,2,m,=,m,1,v,+,m,2,v,结论,v,1,=,v,0,v,2,=,v,0,本题型结论要熟记。,审题技巧 审题关键词:“碰撞”“弹性正碰”。,考查点 碰撞,11/135,6.(课标,24,12分)汽车,A,在水平冰雪路面上行驶。驾驶员发觉其正前方停有汽车,B,马上,采取制动办法,但依然撞上了汽车,B,。两车碰撞时和两车都完全停顿后位置如图所表示,碰撞,后,B,车向前滑动了4.5 m,A,车向前滑动了2.0 m。已知,A,和,B,质量分别为2.0,10,3,kg和1.5,10,3,kg,两车与该冰雪路面间动摩擦因数均为0.10,两车碰撞时间极短,在碰撞后车轮均没有滚动,重力加速度大小,g,=10 m/s,2,。求,(1)碰撞后瞬间,B,车速度大小;,(2)碰撞前瞬间,A,车速度大小。,答案(1)3.0 m/s(2)4.3 m/s,12/135,解析本题考查牛顿第二定律和动量守恒定律等知识。,(1)设,B,车质量为,m,B,碰后加速度大小为,a,B,依据牛顿第二定律有,m,B,g,=,m,B,a,B,式中,是汽车与路面间动摩擦因数。,设碰撞后瞬间,B,车速度大小为,v,B,碰撞后滑行距离为,s,B,。由运动学公式有,v,=2,a,B,s,B,联立式并利用题给数据得,v,B,=3.0 m/s,(2)设,A,车质量为,m,A,碰后加速度大小为,a,A,。依据牛顿第二定律有,m,A,g,=,m,A,a,A,设碰撞后瞬间,A,车速度大小为,v,A,碰撞后滑行距离为,s,A,。由运动学公式有,v,=2,a,A,s,A,设碰撞前瞬间,A,车速度大小为,v,A,。两车在碰撞过程中动量守恒,有,m,A,v,A,=,m,A,v,A,+,m,B,v,B,13/135,联立式并利用题给数据得,v,A,=4.3 m/s,解题关键确定速度是处理碰撞问题关键,(1)由牛顿第二定律和运动学公式可确定碰撞后瞬间,A,、,B,两车速度。,(2)因为两车碰撞时间极短,所以碰撞时内力远大于外力,满足动量守恒,故可确定碰撞前瞬,间,A,车速度。,14/135,7.(课标,24,12分)一质量为,m,烟花弹取得动能,E,后,从地面竖直升空。当烟花弹上升,速度为零时,弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等两部分,两部分取得动能之和也为,E,且,均沿竖直方向运动。爆炸时间极短,重力加速度大小为,g,不计空气阻力和火药质量。求,(1)烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过时间;,(2)爆炸后烟花弹向上运动部分距地面最大高度。,答案(1),(2),15/135,解析本题主要考查竖直上抛运动规律及动量守恒定律。,(1)设烟花弹上升初速度为,v,0,由题给条件有,E,=,m,设烟花弹从地面开始上升到火药爆炸所用时间为,t,由运动学公式有,0-,v,0,=-,gt,联立式得,t,=,(2)设爆炸时烟花弹距地面高度为,h,1,由机械能守恒定律有,E,=,mgh,1,火药爆炸后,烟花弹上、下两部分均沿竖直方向运动,设炸后瞬间其速度分别为,v,1,和,v,2,。由题,给条件和动量守恒定律有,m,+,m,=,E,mv,1,+,mv,2,=0,16/135,由式知,烟花弹两部分速度方向相反,向上运动部分做竖直上抛运动。设爆炸后烟花弹上,部分继续上升高度为,h,2,由机械能守恒定律有,m,=,mgh,2,联立式得,烟花弹上部分距地面最大高度为,h,=,h,1,+,h,2,=,17/135,易错点拨关键词了解,隐含条件显性化,题目中两个,E,分别对应“一个物体”和“两个物体”。,爆炸后两部分质量均为,。,爆炸过程中系统初动量为0。,距地面最大高度由两部分组成,一是爆炸前上升高度,二是爆炸后向上运动部分上升,高度。,18/135,8.(课标,25,20分)如图,在竖直平面内,二分之一径为,R,光滑圆弧轨道,ABC,和水平轨道,PA,在,A,点相切,BC,为圆弧轨道直径,O,为圆心,OA,和,OB,之间夹角为,sin,=,。一质量为,m,小球,沿水平轨道向右运动,经,A,点沿圆弧轨道经过,C,点,落至水平轨道;在整个过程中,除受到重力及,轨道作用力外,小球还一直受到一水平恒力作用。已知小球在,C,点所受协力方向指向圆,心,且此时小球对轨道压力恰好为零。重力加速度大小为,g,。求,(1)水平恒力大小和小球抵达,C,点时速度大小;,(2)小球抵达,A,点时动量大小;,(3)小球从,C,点落至水平轨道所用时间。,答案(1),mg,(2),(3),19/135,解析本题考查圆周运动、抛体运动、动能定理、动量。,(1)设水平恒力大小为,F,0,小球抵达,C,点时所受协力大小为,F,。由力合成法则有,=tan,F,2,=(,mg,),2,+,设小球抵达,C,点时速度大小为,v,由牛顿第二定律得,F,=,m,由式和题给数据得,F,0,=,mg,v,=,(2)设小球抵达,A,点速度大小为,v,1,作,CD,PA,交,PA,于,D,点,由几何关系得,DA,=,R,sin,CD,=,R,(1+cos,),由动能定理有,20/135,-,mg,CD,-,F,0,DA,=,mv,2,-,m,由式和题给数据得,小球在,A,点动量大小为,p,=,mv,1,=,(3)小球离开,C,点后在竖直方向上做初速度不为零匀加速运动,加速度大小为,g,。设小球在竖,直方向初速度为,v,从,C,点落至水平轨道上所用时间为,t,。由运动学公式有,v,t,+,gt,2,=,CD,v,=,v,sin,由,式和题给数据得,t,=,21/135,9.课标,35(2),10分如图,光滑冰面上静止放置一表面光滑斜面体,斜面体右侧一蹲在,滑板上小孩和其面前冰块均静止于冰面上。某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s速度,向斜面体推出,冰块平滑地滑上斜面体,在斜面体上上升最大高度为,h,=0.3 m(,h,小于斜面体,高度)。已知小孩与滑板总质量为,m,1,=30 kg,冰块质量为,m,2,=10 kg,小孩与滑板一直无相对,运动。取重力加速度大小,g,=10 m/s,2,。,()求斜面体质量;,()经过计算判断,冰块与斜面体分离后能否追上小孩?,答案 看法析,22/135,解析()要求向右为速度正方向。冰块在斜面体上运动到最大高度时二者到达共同速度,设此共同速度为,v,斜面体质量为,m,3,。由水平方向动量守恒和机械能守恒定律得,m,2,v,20,=(,m,2,+,m,3,),v,m,2,=,(,m,2,+,m,3,),v,2,+,m,2,gh,式中,v,20,=-3 m/s为冰块推出时速度。联立式并代入题给数据得,m,3,=20 kg,()设小孩推出冰块后速度为,v,1,由动量守恒定律有,m,1,v,1,+,m,2,v,20,=0,代入数据得,v,1,=1 m/s,设冰块与斜面体分离后速度分别为,v,2,和,v,3,由动量守恒和机械能守恒定律有,m,2,v,20,=,m,2,v,2,+,m,3,v,3,m,2,=,m,2,+,m,3,联立式并代入数据得,23/135,v,2,=1 m/s,因为冰块与斜面体分离后速度与小孩推出冰块后速度相同且处于后方,故冰块不能追上,小孩。,解题思绪光滑冰面无摩擦力,可考虑用动量守恒定律求解;小孩与冰块相互作用过程中,动量守恒;因斜面体表面光滑,则冰块与斜面体相互作用过程中机械能守恒,水平方向动量,守恒。,24/135,10.课标,35(2),10分如图,水平地面上有两个静止小物块,a,和,b,其连线与墙垂直;,a,和,b,相距,l,b,与墙之间也相距,l,;,a,质量为,m,b,质量为,m,。两物块与地面间动摩擦因数均相,同。现使,a,以初速度,v,0,向右滑动。今后,a,与,b,发生弹性碰撞,但,b,没有与墙发生碰撞。重力加速,度大小为,g,。求物块与地面间动摩擦因数满足条件。,答案,mgl,即,设在,a,、,b,发生弹性碰撞前瞬间,a,速度大小为,v,1,。由能量守恒有,m,=,m,+,mgl,设在,a,、,b,碰撞后瞬间,a,、,b,速度大小分别为,v,1,、,v,2,由动量守恒和能量守恒有,mv,1,=,mv,1,+,v,2,m,=,mv,+,v,联立式解得,v,2,=,v,1,由题意,b,没有与墙发生碰撞,由功效关系可知,v,gl,联立式,可得,26/135,联立式,a,与,b,发生碰撞,但,b,没有与墙发生碰撞条件为,审题技巧 审题时要注意:小物块,a,减速运动距离,l,与小物块,b,发生弹性碰撞;碰后,小物块,b,做减速运动而未与墙发生碰撞。,考查点 碰撞,易错点拨 本题易错点在于利用物理规律列方程时,列出是不等式,而不等式左右两边,大小关系是需要结合物理规律来分析判定,尤其是不等式中“等号”取舍。,27/135,11.课标,35(2),10分,0.425如图,在足够长光滑水平面上,物体,A,、,B,、,C,位于同一直线,上,A,位于,B,、,C,之间。,A,质量为,m,B,、,C,质量都为,M,三者均处于静止状态。现使,A,以某一速,度向右运动,求,m,和,M,之间应满足什么条件,才能使,A,只与,B,、,C,各发生一次碰撞。设物体间,碰撞都是弹性。,答案(,-2),M,m,M,第一次碰撞后,A,与,C,速度同向,且,A,速度小于,C,速度,不可能与,B,发生碰撞;假如,m,=,M,第一次碰撞后,A,停顿,C,以,A,碰前速度向右运动,A,不可能与,B,发生碰撞;所以只需考虑,m,M,情况。,第一次碰撞后,A,反向运动与,B,发生碰撞。设与,B,发生碰撞后,A,速度为,v,A,2,B,速度为,v,B,1,一样,有,29/135,v,A,2,=,v,A,1,=,v,0,依据题意,要求,A,只与,B,、,C,各发生一次碰撞,应有,v,A,2,v,C,1,联立式得,m,2,+4,mM,-,M,2,0,解得,m,(,-2),M,另一解,m,-(,+2),M,舍去。所以,m,和,M,应满足条件为,(,-2),M,m,0,可知,小球对这些粒子作用力,F,方向沿,SO,向右;依据牛顿第三定律,两光束对小球协力,方向沿,SO,向左。,43/135,b.建立如图所表示,Oxy,直角坐标系。,x,方向:依据(2)a同理可知,两光束对小球作用力沿,x,轴负方向。,y,方向:设,t,时间内,光束穿过小球粒子数为,n,1,光束穿过小球粒子数为,n,2,n,1,n,2,。,这些粒子进入小球前总动量为,p,1,y,=(,n,1,-,n,2,),p,sin,从小球出射时总动量为,p,2,y,=0,依据动量定理:,F,y,t,=,p,2,y,-,p,1,y,=-(,n,1,-,n,2,),p,sin,可知,小球对这些粒子作用力,F,y,方向沿,y,轴负方向,依据牛顿第三定律,两光束对小球作,44/135,用力沿,y,轴正方向。,所以两光束对小球协力方向指向左上方。,解题指导(1)将速度沿,x,轴和,y,轴两个方向分解,然后求解,p,x,与,p,y,。,(2)利用动量定理确定两个轴向作用力方向,再进行合成份析。,疑难突破 光强不一样,单位时间内发射光子个数不一样。,45/135,4.(安徽理综,22,14分)一质量为0.5 kg小物块放在水平地面上,A,点,距离,A,点5 m位置,B,处是一面墙,如图所表示。物块以,v,0,=9 m/s初速度从,A,点沿,AB,方向运动,在与墙壁碰撞前瞬间,速度为7 m/s,碰后以6 m/s速度反向运动直至静止。,g,取10 m/s,2,。,(1)求物块与地面间动摩擦因数,;,(2)若碰撞时间为0.05 s,求碰撞过程中墙面对物块平均作用力大小,F,;,(3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做功,W,。,答案(1)0.32(2)130 N(3)9 J,46/135,解析(1)由动能定理,有-,mgs,=,mv,2,-,m,可得,=0.32,(2)由动量定理,有,F,t,=,mv,-,mv,可得,F,=130 N,(3),W,=,mv,2,=9 J,47/135,考点二动量守恒定律及应用,5.(北京理综,17,6分)试验观察到,静止在匀强磁场中,A,点原子核发生衰变,衰变产生,新核与电子恰在纸面内做匀速圆周运动,运动方向和轨迹示意如图。则,(),A.轨迹1是电子,磁场方向垂直纸面向外,B.轨迹2是电子,磁场方向垂直纸面向外,C.轨迹1是新核,磁场方向垂直纸面向里,D.轨迹2是新核,磁场方向垂直纸面向里,48/135,答案D由静止原子核发生衰变后产生新核和电子做匀速圆周运动方向相反及原,子核衰变前后动量守恒得,m,e,v,e,-,m,核,v,核,=0,粒子在磁场中做匀速圆周运动半径,r,=,因为,q,e,r,核,故轨迹1是电子,轨迹2是新核,依据左手定则可判定磁场方向垂直纸面向里,故D,项正确。,49/135,6.福建理综,30(2),6分如图,两滑块,A,、,B,在光滑水平面上沿同一直线相向运动,滑块,A,质量为,m,速度大小为2,v,0,方向向右,滑块,B,质量为2,m,速度大小为,v,0,方向向左,两滑块发生弹,性碰撞后运动状态是,(),A.,A,和,B,都向左运动,B.,A,和,B,都向右运动,C.,A,静止,B,向右运动,D.,A,向左运动,B,向右运动,答案D因为,A,、,B,碰前总动量为0,由动量守恒可知碰后总动量也为0,因两滑块发生弹性碰,撞,故碰后,A,、,B,一定反向,即,A,向左运动,B,向右运动,选项D正确。,50/135,7.江苏单科,12C(3)甲、乙两运动员在做花样滑冰演出,沿同一直线相向运动,速度大小,都是1 m/s。甲、乙相遇时用力推对方,今后都沿各自原方向反方向运动,速度大小分别为1,m/s和2 m/s。求甲、乙两运动员质量之比。,答案看法析,51/135,解析由动量守恒,有,m,1,v,1,-,m,2,v,2,=,m,2,v,2,-,m,1,v,1,解得,=,代入数据得,=,友情提醒应用动量守恒定律解题时,一定要先要求正方向,与要求正方向相反速度,要代入,负号进行计算。若列式时已经考虑到了矢量性,则代入绝对值计算即可,如本题解题过程就,是如此。,52/135,8.天津理综,9(1)如图所表示,方盒,A,静止在光滑水平面上,盒内有一小滑块,B,盒质量是,滑块2倍,滑块与盒内水平面间动摩擦因数为,。若滑块以速度,v,开始向左运动,与盒,左、右壁发生无机械能损失碰撞,滑块在盒中往返运动屡次,最终相对于盒静止,则此时盒,速度大小为,滑块相对于盒运动旅程为,。,答案,53/135,解析设滑块质量为,m,最终盒与滑块共同速度为,v,依据动量守恒得:,mv,=(,m,+2,m,),v,解得,v,=,v,设滑块相对于盒运动旅程为,s,依据能量守恒得:,mgs,=,mv,2,-,(,m,+2,m,),v,2,解得,s,=,54/135,9.江苏单科,12C(3),如图所表示,悬挂于竖直弹簧下端小球质量为,m,运动速度大小为,v,方向向下。经过时间,t,小,球速度大小为,v,方向变为向上。忽略空气阻力,重力加速度为,g,求该运动过程中,小球所受,弹簧弹力冲量大小。,答案 2,mv,+,mgt,55/135,解析取向上为正方向,由动量定理得,mv,-(-,mv,)=,I,且,I,=(,-,mg,),t,解得,I,F,=,t,=2,mv,+,mgt,易错警示 动量定理是矢量式,应先选定正方向,注意初末状态速度正负。,56/135,10.天津理综,9(1)质量为0.45 kg木块静止在光滑水平面上,一质量为0.05 kg子弹以2,00 m/s水平速度击中木块,并留在其中,整个木块沿子弹原方向运动,则木块最终速度大小,是,m/s。若子弹在木块中运动时受到平均阻力为4.5,10,3,N,则子弹射入木块深度,为,m。,答案 200.2,57/135,解析本题考查动量守恒定律、功效关系等知识。,子弹击中木块,并留在其中,二者共速,子弹击中木块过程,系统合外力为零,满足动量守恒条,件,则,mv,0,=(,m,+,M,),v,v,=,=,m/s=20 m/s;此过程中对系统由功效关系可得:,fd,=,m,-,(,m,+,M,),v,2,d,=,=0.2 m。,知识拓展 系统中产生焦耳热,Q,=,f,d,。,58/135,11.(天津理综,10,16分)如图所表示,物块,A,和,B,经过一根轻质不可伸长细绳相连,跨放在质,量不计光滑定滑轮两侧,质量分别为,m,A,=2 kg、,m,B,=1 kg。初始时,A,静止于水平地面上,B,悬于,空中。现将,B,竖直向上再举高,h,=1.8 m(未触及滑轮),然后由静止释放。一段时间后细绳绷,直,A,、,B,以大小相等速度一起运动,之后,B,恰好能够和地面接触。取,g,=10 m/s,2,空气阻力不,计。求:,(1),B,从释放到细绳刚绷直时运动时间,t,;,(2),A,最大速度,v,大小;,(3)初始时,B,离地面高度,H,。,答案,(1)0.6 s(2)2 m/s(3)0.6 m,59/135,解析本题考查自由落体运动、机械能守恒定律及动量守恒定律。,(1),B,从释放到细绳刚绷直前做自由落体运动,有,h,=,gt,2,代入数据解得,t,=0.6 s,(2)设细绳绷直前瞬间,B,速度大小为,v,B,有,v,B,=,gt,细绳绷直瞬间,细绳张力远大于,A,、,B,重力,A,、,B,相互作用,由动量守恒得,m,B,v,B,=(,m,A,+,m,B,),v,之后,A,做匀减速运动,所以细绳绷直后瞬间速度,v,即最大速度,联立式,代入数据解得,v,=2 m/s,(3)细绳绷直后,A,、,B,一起运动,B,恰好能够和地面接触,说明此时,A,、,B,速度为零,这一过程中,A,、,B,组成系统机械能守恒,有,(,m,A,+,m,B,),v,2,+,m,B,gH,=,m,A,gH,代入数据解得,H,=0.6 m,60/135,12.海南单科,17(2),8分如图,物块,A,经过一不可伸长轻绳悬挂在天花板下,初始时静止;,从发射器(图中未画出)射出物块,B,沿水平方向与,A,相撞,碰撞后二者粘连在一起运动,碰撞前,B,速度大小,v,及碰撞后,A,和,B,一起上升高度,h,均可由传感器(图中未画出)测得。某同学以,h,为纵坐标,v,2,为横坐标,利用试验数据作直线拟合,求得该直线斜率为,k,=1.92,10,-3,s,2,/m。已,知物块,A,和,B,质量分别为,m,A,=0.400 kg和,m,B,=0.100 kg,重力加速度大小,g,=9.80 m/s,2,。,()若碰撞时间极短且忽略空气阻力,求,h,-,v,2,直线斜率理论值,k,0,。,()求,k,值相对误差,(,=,100%,结果保留1位有效数字)。,答案()2.04,10,-3,s,2,/m()6%,61/135,解析()设物块,A,和,B,碰撞后共同运动速度为,v,由动量守恒定律有,m,B,v,=(,m,A,+,m,B,),v,在碰撞后,A,和,B,共同上升过程中,由机械能守恒定律有,(,m,A,+,m,B,),v,2,=(,m,A,+,m,B,),gh,联立式得,h,=,v,2,由题意得,k,0,=,代入题给数据得,k,0,=2.04,10,-3,s,2,/m,()按照定义,=,100%,由式和题给条件得=6%,62/135,13.山东理综,39(2)如图,三个质量相同滑块,A,、,B,、,C,间隔相等地静置于同一水平直轨,道上。现给滑块,A,向右初速度,v,0,一段时间后,A,与,B,发生碰撞,碰后,A,、,B,分别以,v,0,、,v,0,速,度向右运动,B,再与,C,发生碰撞,碰后,B,、,C,粘在一起向右运动。滑块,A,、,B,与轨道间动摩擦因,数为同一恒定值。两次碰撞时间均极短。求,B,、,C,碰后瞬间共同速度大小。,答案,v,0,63/135,解析设滑块质量为,m,A,与,B,碰撞前,A,速度为,v,A,由题意知,碰后,A,速度,v,A,=,v,0,B,速度,v,B,=,v,0,由动量守恒定律得,mv,A,=,mv,A,+,mv,B,设碰撞前,A,克服轨道阻力所做功为,W,A,由功效关系得,W,A,=,m,-,m,设,B,与,C,碰撞前,B,速度为,v,B,B,克服轨道阻力所做功为,W,B,由功效关系得,W,B,=,m,-,mv,B,2,据题意可知,W,A,=,W,B,设,B,、,C,碰后瞬间共同速度大小为,v,由动量守恒定律得,mv,B,=2,mv,联立式,代入数据得,v,=,v,0,64/135,考点一动量、动量定理,1.(天津理综,2,6分)我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女子3 000 m 接力三连冠。,观察发觉,“接棒”运动员甲提前站在“交棒”运动员乙前面,而且开始向前滑行,待乙追,上甲时,乙猛推甲一把,使甲取得更大速度向前冲出。在乙推甲过程中,忽略运动员与冰面,间在水平方向上相互作用,则,(),A.甲对乙冲量一定等于乙对甲冲量,B.甲、乙动量改变一定大小相等方向相反,C.甲动能增加量一定等于乙动能降低许,C组教师专用题组,D.甲对乙做多少负功,乙对甲就一定做多少正功,65/135,答案B甲、乙之间相互作用力冲量大小相等,方向相反,A项错误。由,I,合,=,p,知,甲、乙,动量改变量等大反向,B项正确。在相同作用时间内,作用力位移不一定相同,所以甲、乙,之间相互作用力做功不一定相等,由,W,合,=,E,k,知动能改变量不一定相等,C、D项均错误。,66/135,2.江苏单科,12C(1)(3)(1)假如一个电子德布罗意波长和一个中子相等,则它们,也相等。,A.速度B.动能C.动量D.总能量,(3)如图所表示,进行太空行走宇航员,A,和,B,质量分别为80 kg和100 kg,他们携手远离空间站,相对空间站速度为0.1 m/s。,A,将,B,向空间站方向轻推后,A,速度变为0.2 m/s,求此时,B,速,度大小和方向。,答案(1)C(3)0.02 m/s离开空间站方向,67/135,解析(1)由德布罗意波长,=,知二者动量应相同,故C正确,由,p,=,mv,可知二者速度不一样,E,k,=,mv,2,=,二者动能不一样,由,E,=,mc,2,可知总能量也不一样,A、B、D均错。,(3)以空间站为参考系,以,v,0,方向为正方向,由动量守恒定律,(,m,A,+,m,B,),v,0,=,m,A,v,A,+,m,B,v,B,解得,v,B,=0.02 m/s,方向远离空间站方向。,68/135,3.(天津理综,10,16分)如图所表示,水平地面上静止放置一辆小车,A,质量,m,A,=4 kg,上表面光,滑,小车与地面间摩擦力极小,能够忽略不计。可视为质点物块,B,置于,A,最右端,B,质量,m,B,=2 kg。现对,A,施加一个水平向右恒力,F,=10 N,A,运动一段时间后,小车左端固定挡板与,B,发生碰撞,碰撞时间极短,碰后,A,、,B,粘合在一起,共同在,F,作用下继续运动,碰撞后经时间,t,=,0.6 s,二者速度到达,v,t,=2 m/s。求,(1),A,开始运动时加速度,a,大小;,(2),A,、,B,碰撞后瞬间共同速度,v,大小;,(3),A,上表面长度,l,。,答案,(1)2.5 m/s,2,(2)1 m/s(3)0.45 m,69/135,解析(1)以,A,为研究对象,由牛顿第二定律有,F,=,m,A,a,代入数据解得,a,=2.5 m/s,2,(2)对,A,、,B,碰撞后共同运动,t,=0.6 s过程,由动量定理得,Ft,=(,m,A,+,m,B,),v,t,-(,m,A,+,m,B,),v,代入数据解得,v,=1 m/s,(3)设,A,、,B,发生碰撞前,A,速度为,v,A,对,A,、,B,发生碰撞过程,由动量守恒定律有,m,A,v,A,=(,m,A,+,m,B,),v,A,从开始运动到与,B,发生碰撞前,由动能定理有,Fl,=,m,A,由式,代入数据解得,l,=0.45 m,70/135,考点二动量守恒定律及应用,4.(广东理综,36,18分)如图所表示,一条带有圆轨道长轨道水平固定,圆轨道竖直,底端分别,与两侧直轨道相切,半径,R,=0.5 m。物块,A,以,v,0,=6 m/s速度滑入圆轨道,滑过最高点,Q,再沿,圆轨道滑出后,与直轨上,P,处静止物块,B,碰撞,碰后粘在一起运动。,P,点左侧轨道光滑,右侧轨,道呈粗糙段、光滑段交替排列,每段长度都为,L,=0.1 m。物块与各粗糙段间动摩擦因数都为,=0.1,A,、,B,质量均为,m,=1 kg(重力加速度,g,取10 m/s,2,;,A,、,B,视为质点,碰撞时间极短)。,(1)求,A,滑过,Q,点时速度大小,v,和受到弹力大小,F,;,(2)若碰后,AB,最终停顿在第,k,个粗糙段上,求,k,数值;,(3)求碰后,AB,滑至第,n,个(,n,k,)光滑段上速度,v,n,与,n,关系式。,答案,(1)4 m/s22 N(2)45(3),v,n,=,(,n,45),71/135,解析(1)物块,A,由初始位置到,Q,过程,由动能定理得:,-,mg,2,R,=,mv,2,-,m,解得:,v,=4 m/s,设在,Q,点物块,A,受到轨道弹力为,F,受力分析如图所表示,72/135,由牛顿第二定律得:,mg,+,F,=,解得:,F,=,-,mg,=22 N,方向竖直向下,(2)由机械能守恒定律知:物块,A,与,B,碰前速度仍为,v,0,=6 m/s,A,与,B,碰撞过程动量守恒,设碰后,A,、,B,速度为,v,共,mv,0,=2,mv,共,解得,v,共,=,v,0,=3 m/s,设,A,与,B,碰后一起运动到停顿,在粗糙段运动旅程为,s,由动能定理得,-,2,mgs,=0-,2,m,解得:,s,=,=4.5 m,73/135,故,k,=,=,=45,(3)碰后,AB,滑至第,n,个(,n,k,)光滑段上速度等于滑离第,n,个(,n,k,)粗糙段速度,由动能定理得:-,2,mgnL,=,2,m,-,2,m,解得:,v,n,=,=,(,n,45),74/135,5.(广东理综,35,18分)如图水平轨道中,AC,段中点,B,正上方有一探测器,C,处有一竖,直挡板,物体,P,1,沿轨道向右以速度,v,1,与静止在,A,点物体,P,2,碰撞,并接合成复合体,P,以此碰撞时,刻为计时零点,探测器只在,t,1,=2 s至,t,2,=4 s内工作,已知,P,1,、,P,2,质量都为,m,=1 kg,P,与,AC,间动,摩擦因数为,=0.1,AB,段长,L,=4 m,g,取10 m/s,2,P,1,、,P,2,和,P,均视为质点,P,与挡板碰撞为弹性碰,撞。,(1)若,v,1,=6 m/s,求,P,1,、,P,2,碰后瞬间速度大小,v,和碰撞损失动能,E,;,(2)若,P,与挡板碰后,能在探测器工作时间内经过,B,点,求,v,1,取值范围和,P,向左经过,A,点时,最大动能,E,。,答案,(1)3 m/s9 J(2)10 m/s,v,1,14 m/s17 J,75/135,解析(1),P,1,、,P,2,碰撞过程,动量守恒,mv,1,=2,mv,解得,v,=,=3 m/s,碰撞损失动能,E,=,m,-,(2,m,),v,2,解得,E,=9 J,(2)依据牛顿第二定律,P,做匀减速运动加速度大小为,a,=,设,P,1,、,P,2,碰撞前后共同速度为,v,共,则推得,v,共,=,把,P,与挡板碰撞后运动过程当做整体运动过程处理,经过时间,t,1,P,运动过旅程为,s,1,则,s,1,=,v,共,t,1,-,a,经过时间,t,2,P,运动过旅程为,s,2,则,s,2,=,v,共,t,2,-,a,假如,P,能在探测器工作时间内经过,B,点,必须满足,s,1,3,L,s,2,联立得10 m/s,v,1,14 m/s,76/135,v,1,最大值为14 m/s,此时,v,共,=7 m/s,依据动能定理知,-,2,mg,4,L,=,E,-,2,m,代入数据得,E,=17 J,77/135,6.山东理综,39(2)如图,光滑水平直轨道上两滑块,A,、,B,用橡皮筋连接,A,质量为,m,。开,始时橡皮筋松弛,B,静止,给,A,向左初速度,v,0,。一段时间后,B,与,A,同向运动发生碰撞并粘在一,起。碰撞后共同速度是碰撞前瞬间,A,速度两倍,也是碰撞前瞬间,B,速度二分之一。求:,(),B,质量;,()碰撞过程中,A,、,B,系统机械能损失。,答案,(),(),m,78/135,解析()以初速度,v,0,方向为正方向,设,B,质量为,m,B,A,、,B,碰撞后共同速度为,v,由题意知:,碰撞前瞬间,A,速度为,碰撞前瞬间,B,速度为2,v,由动量守恒定律得,m,+2,m,B,v,=(,m,+,m,B,),v,由式得,m,B,=,()从开始到碰后全过程,由动量守恒定律得,mv,0,=(,m,+,m,B,),v,设碰撞过程,A,、,B,系统机械能损失为,E,则,E,=,m,+,m,B,(2,v,),2,-,(,m,+,m,B,),v,2,联立式得,E,=,m,79/135,7.课标,35(2),9分,0.549在粗糙水平桌面上有两个静止木块,A,和,B,二者相距为,d,。,现给,A,一初速度,使,A,与,B,发生弹性正碰,碰撞时间极短。当两木块都停顿运动后,相距依然,为,d,。已知两木块与桌面之间动摩擦因数均为,B,质量为,A,2倍,重力加速度大小为,g,。求,A,初速度大小。,答案,80/135,解析设在发生碰撞前瞬间,木块,A,速度大小为,v,;在碰撞后瞬间,A,和,B,速度分别为,v,1,和,v,2,。在碰撞过程中,由能量和动量守恒定律,得,mv,2,=,m,+,(2,m,),mv,=,mv,1,+(2,m,),v,2,式中,以碰撞前木块,A,速度方向为正。由式得,v,1,=-,设碰撞后,A,和,B,运动距离分别为,d,1,和,d,2,由动能定理得,mgd,1,=,m,(2,m,),gd,2,=,(2,m,),按题意有,d,=,d,1,+,d,2,设,A,初速度大小为,v,0,由动能定理得,mgd,=,m,-,mv,2,81/135,联立至式,得,v,0,=,考查点 碰撞、动能定理,审题技巧 审题关键点:“弹性碰撞”、“,A,、,B,相距依然为,d,”。,82/135,8.课标,35(2),10分,0.27如图,光滑水平直轨道上有三个质量均为,m,物块,A,、,B,、,C,。,B,左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧挡板质量不计)。设,A,以速度,v,0,朝,B,运动,压缩弹簧;当,A,、,B,速,度相等时,B,与,C,恰好相碰并粘接在一起,然后继续运动。假设,B,和,C,碰撞过程时间极短。求从,A,开始压缩弹簧直至与弹簧分离过程中,()整个系统损失机械能;,()弹簧被压缩到最短时弹性势能。,答案(),m,(),m,83/135,解析()从,A,压缩弹簧到,A,与,B,含有相同速度,v,1,时,对,A,、,B,与弹簧组成系统,由动量守恒定,律得,mv,0,