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单击此处编辑母版文本样式,课 前 预 习,课 堂 互 动,课 堂 反 馈,1,集合含义与表示,第,1,课时集合含义,1/28,学习目标,1.,经过实例了解集合相关概念,(,重点,),；,2.,初步了解集合中元素三个特征,(,重点,),；,3.,体会元素与集合属于关系,(,重点,),；,4.,了解惯用数集及其专用符号，学会用集合语言表示相关数学对象,(,重、难点,),2/28,知识点一集合概念,1,集合与元素概念,(1),集合：普通地，指定一些对象,_,称为集合，通惯用,_,表示,(2),元素：集合中,_,叫作这个集合元素，通惯用,_,表示,2,集合中元素特征：,_,、,_,、,_,全体,大写拉丁字母,A,，,B,，,C,，,每个对象,小写拉丁字母,a,，,b,，,c,，,确定性,互异性,无序性,3/28,【,预习评价,】,(,正确打,“,”,，错误打,“,”,),(1),某中学高一,(1),班,“,全部聪明同学,”,组成一个集合,(,),(2),由元素,1,1,2,组成一个集合,(,),提醒,(1),不能组成一个集合，因为,“,聪明,”,这个标准不明确，而集合中元素必须是确定，即给定一个集合，任何元素是不是这个集合中元素是确定,(2),不能因为集合中元素是不能重复，即集合中元素含有互异性,答案,(1),(2),4/28,知识点二元素与集合关系,关系,概念,记法,读法,属于,假如_元素，就说a属于集合A,_,a,属于集合,A,不属于,假如_中元素，就说a不属于集合A,_,a,不属于集合,A,a,是集合,A,a,A,a,不是集合,A,a,A,5/28,【,预习评价,】,1,方程,x,2,1,解组成集合为,A,，则以下各式正确是,(,),A,0,A,B,1,A,C,1,A,D,1,A,解析,由,x,2,1,，得,x,1,，所以集合,A,中含有元素,1,1.,由元素与集合关系可知,1,A,.,选,C,答案,C,6/28,答案,(1),(2),7/28,知识点三惯用数集及表示符号,名称,自然数集,_,整数集,_,实数集,符号,_,N,*,或,N,Z,Q,_,正整数集,有理数集,N,R,8/28,【,预习评价,】,1,若,a,N,，但,a,N,*,，则,a,等于多少？,提醒,N,是自然集，,N,*,是正整数，故,a,0,2,怎样判断一个元素是否是一个集合元素？,提醒,要判断一个元素是否是一个集合元素，只需看这个元素是否含有这个集合中元素特征,9/28,题型一对集合概念了解,10/28,11/28,规律方法判断一组对象能否组成集合关键在于看是否有明确判断标准，使给定对象是,“,确定无疑,”,还是,“,模棱两可,”,假如是,“,确定无疑,”,，就能够组成集合；假如是,“,模棱两可,”,，就不能组成集合,12/28,【,训练,1】,有以下各组对象：,靠近于,0,数全体；,比较小正整数全体；,平面直角坐标系上到点,O,距离等于,1,点全体；,直角三角形全体,其中能组成集合个数是,(,),A,2 B,3,C,4 D,5,13/28,解析,不能组成集合，,“,靠近,”,概念含糊，无明确标准,不能组成集合，,“,比较小,”,也是不明确，小准确度没明确标准,均可组成集合，因为任取一个元素是否是此集合元素有明确标准可依,答案,A,14/28,题型二元素与集合关系,15/28,答案,B,16/28,规律方法判断元素与集合关系两个步骤,(1),确定集合中元素特征及范围,(2),判断给定元素是否含有已知集合中元素特征及是否在限定范围内,17/28,18/28,【,例,3】,已知集合,A,中含有两个元素,a,和,a,2,，若,1,A,，求实数,a,值,解,因为,1,A,，所以,a,1,或,a,2,1,，即,a,1,，当,a,1,时，,a,a,2,，集合,A,中有一个元素，所以,a,1,；当,a,1,时，集合,A,中含有两个元素,1,，,1,，符合互异性，所以,a,1,典例,迁移,题型三集合中元素特征应用,19/28,【,迁移,1】,(,变换条件,),本例若去掉条件,“,1,A,”,，其它条件不变，则实数,a,取值范围是什么？,解,由题意,a,和,a,2,组成两个元素集合，则,a,a,2,，解得,a,0,且,a,1,【,迁移,2,】,(,变换条件,),本例若将条件,“,1,A,”,改为,“,2,A,”,，其它条件不变，求实数,a,值,20/28,【,迁移,3】,(,变换条件,),已知集合,A,中含有三个元素,a,1,3,a,，,a,2,1,，若,1,A,，求实数,a,值,21/28,规律方法依据集合中元素特征求解字母取值,(,范围,),三个步骤,22/28,1,下面各组对象中不能形成集合是,(,),A,全部直角三角形,B,圆上全部点,C,高一年级中家离学校很远学生,D,高一年级班主任,解析对于,A,，,B,，,D,满足集合含义，对于,C,不满足集合中元素确实定性，不能形成集合,答案,C,课堂达标,23/28,2,若以方程,x,2,5,x,6,0,和,x,2,x,2,0,解为元素组成集合,M,，则,M,中元素个数为,(,),A,1 B,2,C,3 D,4,解析方程,x,2,5,x,6,0,有两个不一样解,2,3,，方程,x,2,x,2,0,也有两个不一样解,1,2,，其中,2,是相同，在集合,M,中作为一个元素，故共有,3,个元素,答案,C,24/28,3,已知集合,A,中只含有一个元素,1,，若,|,b,|,A,，则,b,_,解析由题意,|,b,|,1,，所以,b,1,答案,1,4,设由,2,4,6,组成集合为,A,，若实数,a,A,时，,6,a,A,，则,a,_,解析,当,a,2,时，,6,a,4,A,；当,a,4,时，,6,a,2,A,；当,a,6,时，,6,a,0,A,.,所以,a,2,或,4,答案,2,或,4,25/28,5,已知集合,A,中含有两个元素,x,，,y,，集合,B,中含有两个元素,0,，,x,2,，若集合,A,与集合,B,相等，求实数,x,，,y,值,26/28,1,研究对象能否组成集合，就是要看是否有一个确定标准，能确定一个个体是否属于这个总体，假如有，能组成集合，假如没有，就不能组成集合,课堂小结,27/28,2,集合中元素三个特征,(1),确定性：给定集合，它元素必须是确定，即按照明确判断标准判断给定元素，或者在这个集合里，或者不在这个集合里，二者必居其一,(2),互异性：对于给定一个集合，它任何两个元素都是不一样若,A,是一个集合，,a,，,b,是集合,A,任意两个元素，则一定有,a,b,(3),无序性：集合中元素是没有次序，集合与其中元素排列次序无关如由元素,a,，,b,，,c,与由元素,b,，,a,，,c,组成集合是相等集合这个性质通惯用来判断两个集合关系,28/28,
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