高中数学第三章导数应用3.1.1导数与函数的单调性备课全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖课.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,复习目标与考试要求,1.,了解导数与函数单调性关系,;,2.,熟练掌握求可导函数单调区间导数法,;,3.,能利用导数讨论含参数单调性问题,.,1/12,a,b,y=f(x),x,o,y,y=f(x),x,o,y,a,b,f,(,x,)0,f,(,x,)0,那么函数,y,=,f,(,x,),为在这个,区间内 增函数,;,假如在这个区间内,y0,得,f,（,x,）,单调递增,区间,;,解不等式,f(x)0,得,f,（,x,）,单调递减,区间,.,说明,:,往往也能够求出,f(x)0根，用,穿根法,进行判断,利用导数研究函数单调性步骤,:,（构建模板）,3/12,解,:,函数定义域是,(0,+),令 ，;令 ,则,所以f(x)单调递增区间为 ，单调递减区间为,说明,:,函数单调区间必定是它定义域子区间,故求函,数单调区间,一定首先要确定函数定义域,在求出,使导数值为正或负,x,范围时,要与定义域求二者,交集,.,牛刀小试,例,1:,求函数 单调区间,:,4/12,探究提升,讨论含参函数单调性，大多数情况下归结为对含有参数不等式解集讨论，注意依据对应方程解大小进行分类讨论,5/12,能力提升,例,2:,讨论,函数,单调性,.,说明：在能够经过因式分解求出不等式对应方程解时，依据根大小进行分类讨论；,解,:,函数定义域是,(0,+),当 时，在 上单调递增，在 单调递减；,当 时，在 单调递增；,当 时，在 单调递增,;,单调递减,.,6/12,冲击名校,例,3:,讨论,函数,单调性,解:函数定义域是(,0,+),当 时,函数,f(x),在 上单调递增,;,当 时,令,当 时，函数在 上单调递减,;,当 时，函数在 上单调递减,;,当 时 设,是函数两个零点则,由,7/12,所以当 时,g(x)0,，函数,f(x),单调递增,;,当 时，,g(x)0,函数,f(x),单调递减,.,综上 当,时,函数,f(x),在 上单调递增；,当 时,函数,f(x),在 上单调递减,;,当 时,函数,f(x),在,上单调递减,;,在,单调递增,.,8/12,归纳总结：,利用导数讨论函数单调 性时应注意以下几点,:,（,1,）讨论函数单调性是在函数定义域内进行,切记不要忽略定义域限制；,（,2,）利用导数求函数单调性,大多数情况下归结为对含参数不等式解集讨论；,（,3,）在能够经过因式分解求出不等式对应方程解时,依据根大小进行分类讨论；,（,4,）二次项系数有参数时对二次项系数讨论,（,5,）在不能经过因式分解求出不等式对应方程解时，依据不等式对应方程判别式进行分类讨论,.,9/12,(1)已知函数,讨论函数单调,性,.,(2)已知函数 讨论函数单调,性,.,课堂练习（巩固新知）,10/12,课后作业,讨论函数,单调性,11/12,祝大家天天高兴,12/12,