1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,复习目标与考试要求,1.,了解导数与函数单调性关系,;,2.,熟练掌握求可导函数单调区间导数法,;,3.,能利用导数讨论含参数单调性问题,.,1/12,a,b,y=f(x),x,o,y,y=f(x),x,o,y,a,b,f,(,x,)0,f,(,x,)0,那么函数,y,=,f,(,x,),为在这个,区间内 增函数,;,假如在这个区间内,y0,得,f,（,x,）,单调递增,区间,;,解不等式,f(x)0,得,f,（,x,）,单调递减,区间,.,说明,:,往往也能够求出,f(x)0根，用,穿根法,进行判断,利用
2、导数研究函数单调性步骤,:,（构建模板）,3/12,解,:,函数定义域是,(0,+),令 ，;令 ,则,所以f(x)单调递增区间为 ，单调递减区间为,说明,:,函数单调区间必定是它定义域子区间,故求函,数单调区间,一定首先要确定函数定义域,在求出,使导数值为正或负,x,范围时,要与定义域求二者,交集,.,牛刀小试,例,1:,求函数 单调区间,:,4/12,探究提升,讨论含参函数单调性，大多数情况下归结为对含有参数不等式解集讨论，注意依据对应方程解大小进行分类讨论,5/12,能力提升,例,2:,讨论,函数,单调性,.,说明：在能够经过因式分解求出不等式对应方程解时，依据根大小进行分类讨论；,解,
3、函数定义域是,(0,+),当 时，在 上单调递增，在 单调递减；,当 时，在 单调递增；,当 时，在 单调递增,;,单调递减,.,6/12,冲击名校,例,3:,讨论,函数,单调性,解:函数定义域是(,0,+),当 时,函数,f(x),在 上单调递增,;,当 时,令,当 时，函数在 上单调递减,;,当 时，函数在 上单调递减,;,当 时 设,是函数两个零点则,由,7/12,所以当 时,g(x)0,，函数,f(x),单调递增,;,当 时，,g(x)0,函数,f(x),单调递减,.,综上 当,时,函数,f(x),在 上单调递增；,当 时,函数,f(x),在 上单调递减,;,当 时,函数,f(x)
4、在,上单调递减,;,在,单调递增,.,8/12,归纳总结：,利用导数讨论函数单调 性时应注意以下几点,:,（,1,）讨论函数单调性是在函数定义域内进行,切记不要忽略定义域限制；,（,2,）利用导数求函数单调性,大多数情况下归结为对含参数不等式解集讨论；,（,3,）在能够经过因式分解求出不等式对应方程解时,依据根大小进行分类讨论；,（,4,）二次项系数有参数时对二次项系数讨论,（,5,）在不能经过因式分解求出不等式对应方程解时，依据不等式对应方程判别式进行分类讨论,.,9/12,(1)已知函数,讨论函数单调,性,.,(2)已知函数 讨论函数单调,性,.,课堂练习（巩固新知）,10/12,课后作业,讨论函数,单调性,11/12,祝大家天天高兴,12/12,
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