中学高二数学定积分的应用课件选修二.ppt

定积分的应用,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,定积分的应用,江苏省通州高级中学,张 建,1.,在曲线 上的点 处作切线使之与曲线以及 轴围成的面积为,.,2.,直线 与抛物线 相交，则围成封闭图形的面积为,.,3.,在区间 上给定曲线,求图,1,中的阴影部分的面积为,.,一、,基础训练,一、,基础训练,1.,在曲线 上的点 处作切线使之与曲线以及 轴围成的面积为,.,二、变式与探究,1.,在曲线 上的点 处作切线使之与曲线以及 轴围成的面积为,.,变式,1:,过曲线 上的点 作切线,若 为切点作切线,使之与曲线围成封闭图形,求封闭图形的面积,.,变式,1:,过曲线 上的点 作切线,若 为切点作切线,使之与曲线围成封闭图形,求封闭图形的面积,.,二、变式与探究,变式,1:,过曲线 上的点 作切线,若 为切点作切线,使之与曲线围成封闭图形,求封闭图形的面积,.,二、变式与探究,变式,1:,过曲线 上的点 作切线,若 不为切点作切线,使之与曲线围成封闭图形,求封闭图形的面积,.,变式,1:,过曲线 上的点 作切线,若 不为切点作切线,使之与曲线围成封闭图形,求封闭图形的面积,.,二、变式与探究,变式,1:,过曲线 上的点 作切线,使之与曲线围成封闭图形,求所有封闭图形的面积,.,变式,1:,过曲线 上的点 作切线,使之与曲线围成封闭图形,求所有封闭图形的面积,.,变式,2:,在曲线上 的某点 处作切线使之与曲线以及 轴围成的面积为,.,试求切点 的坐标以及切线方程,.,二、变式与探究,1.,在曲线 上的点 处作切线使之与曲线以及 轴围成的面积为,.,一、,基础训练,2.,直线 与抛物线 相交，则围成封闭图形的面积为,.,二、变式与探究,变式,:,若有一直线与抛物线 相交于 、两点,与抛物线所围成图形的面积恒等于,试求线段 的中点 的轨迹方程,.,A,B,2.,直线 与抛物线 相交，则围成封闭图形的面积为,.,3.,在区间 上给定曲线,求图,1,中的阴影部分的面积为,.,一、,基础训练,图,1,3.,在区间 上给定曲线,求图,1,中的阴影部分的面积为,.,图,2,二、变式与探究,图,1,二、变式与探究,变式,:,在区间 上给定曲线,试在此区间确定 的值,使图,2,中的阴影部分的面积 与 之和最小,.,图,2,1.,（,2005,湖南卷理第,15,题改编）,设函数 的图象与直线 及 轴所围成图形的面积称为函数 在 上的面积，（,i,）在 上的面积为,；（,ii,）在 上的面积为,.,四、,练习,2.,定积分 的值是,.,3.,计算由曲线 与其导函数图像所围成的封闭图形的面积,.,四、,练习,4.,设 是二次函数,方程 有两个相等的实根,且,求 的表达式,;,求 的图像与两坐标轴所围成图形的面积,;,若直线 把 的图像与两坐标轴所围成图形的面积二等分,求 的值,.,四、反思与小结,2,.,我想进一步探究的问题是,3,.,这节课我最感兴趣的地方是,1,.,这节课我的收获是,五、课后作业,自主与突破,P37,页,谢谢大家！,3.,计算由曲线 与其导函数图像所围成的封闭图形的面积,.,分析：,四、,练习,