中考数学复习等腰三角形及直角三角形 新课标 人教版 试题.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,精品,中考复习方案,数学分册,第四章第三课时：,等腰三角形及,直角三角形,要点、考点聚焦,课前热身,典型例题解析,课时训练,要点、考点聚焦,1.等腰三角形的性质定理及推论,1)定理：等腰三角形的两个底角相等(等边对等角).,2)推论1：等腰三角形的顶角平分线平分底边并且,垂直于底边(即等腰三角形三线合一).,推论,2,：等边三角形的各角都相等，并且每个角,都等于,60,.,2.等腰三角形的判定定理及推论,(1)定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简写成：等角对等边).,(2)推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形.,推论2：有一个角是60,的等腰三角形是等边三角形.,推论3：在直角三角形中，如果一个锐角等于30,，那么它所对的直角边等于斜边的一半.,3.勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的,平方，即,c,2,=a,2,+b,2,(c,为斜边).,4.勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长,a、b、c，,有下面关系：,a,2,+b,2,=c,2,，,那么这个三角形是直角三角形.,要点、考点聚焦,课前热身,B,C,1.如果一个三角形的一个内角等于其他两个内角的差，那么这个三角形是(,),A.,等腰三角形,B.,直角三角形,C.,锐角三角形,D.,钝角三角形,2.一个直角三角形两边的长分别为15、20，则第三边的长是(,),A.B.25,C.,或25,D.,无法确定,3.如果等腰三角形底边上的高等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的顶角为(,),A.30 B.60,C.150 D.120,D,4.在下列四个命题中，正确的命题的个数是(,),等腰三角形两腰上的中线相等,等腰三角形两腰上的高相等,等腰三角形两底角的平分线相等,等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等,A.1 B.2 C.3 D.4,D,课前热身,5.在,ABC,中，如果只给出条件,A=60，,那么还不能判定,ABC,是等边三角形，给出下列四种说法：,如果再加上条件：,AB=AC，,那么,ABC,是等边三角形,如果再加上条件：,tanB,=,tanC,，,那么,ABC,是等边三角形,如果再加上条件：,D,是,BC,的中点，且,ADBC，,则,ABC,是等边三角形,如果再加上条件：,AB、AC,边上的高相等，那么,ABC,是等边三角形,其中正确的说法有,(把你认为正确的序号全部填上).,课前热身,典型例题解析,(1),OA=OB=OC.,【例1】(2003广东省)如图所示，在,RtABC,中，,AB=AC，BAC=90，O,为,BC,中点.,(1)写出,O,点到,ABC,的三个顶点,A、B、C,的距离的关系.(不要求证明),(2)如果点,M、N,分别在线段,AB、AC,上移动，在移动中保持,AN=BM，,请判断,OMN,的形状，并证明你的结论.,(2),OMN,是等腰直角三角形,.,【例,2,】如图所示，在四边形,ABCD,中，,AB=AD=8,，,A=60,，,D=150,已知四边形的周长为,32,，求四边形,ABCD,的面积,.,S,四边形,ABCD,=16 +24.,典型例题解析,【例3】(2004,广东),如图，在等腰直角三角形,ABC,中，,O,是斜边,AC,的中点，,P,是斜边,AC,上的一个动点，,D,为,BC,上的一点，且,PB=PD，DE,AC，,垂足为点,E。,（1）,求证,PE=BO；,（2）,设,AC2a，AO=x,四边形,PBDE,的面积为,y，,求,y,与,x,之间的,函数关系式，并写出自变量,x,的,取值范围。,（1）,略,（2）0,x,a,典型例题解析,1.对等腰三角形的性质和判定未能很好理解，造成性,质和判定混淆.事实上，,“,性质,”,指的是边相等得出角,相等，即,“,等边对等角,”,；而,“,判定,”,指的是根据一些条,件来判断三角形是不是等腰三角形，,“,边相等,”,是推出,的结论，应写在后面，即,“,等角对等边,”,.,2.直角三角形中有时会把斜边与直角边弄错.,方法小结：,2.(2004昆明)在,ABC,中，已知,AB=AC,B=70,，,则,A,。,课时训练,40,1.(2004山西)底角为15,，腰长为,a,的等腰三角形的面,积是,。,3.(2004昆明)如图，已知,ABC,中，,AC,B=90,，,以,ABC,的各边为边在,ABC,外作三个正方形，,S,1,S,2,S,3,分别表示这三个,正方形的面积，,S,1,81，,S,3,225，,则,S,2,。,144,4.等腰直角三角形的一个角是120,，那么另外两个角,分别是 (,),A.15,、45,B.30,、30,C.40,、40,D.60,、60,B,课时训练,5.如图，在,ABC,中，三边,a、b、c,的大小关系是(,),A.a,b,c,B.c,a,b,C.c,b,a,D.b,a,c,D,6.(2004,河南省,),在正方体,ABCDA,1,B,1,C,1,D,1,中，连接,AB,1,、AC、B,1,C，,则,AB,1,C,的形状是,三角形。,正（等边或等腰或锐角）,课时训练,