高考数学复习第十一章圆锥曲线与方程63抛物线文市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖课件.pptx

,单击此处编辑母版文本样式,课前热身,课堂导学,课堂评价,第十一章圆锥曲线与方程,高考总复习 一轮复习导学案 数学文科,单击此处编辑母版文本样式,第十一章圆锥曲线与方程,1/38,第63课抛物线,2/38,课 前 热 身,3/38,1.(,选修11P48例2改编),顶点在原点、对称轴是坐标轴且过点(1,2)抛物线方程是_,激活思维,4/38,2.(,选修11P50习题5改编),顶点在原点、对称轴为坐标轴、焦点在直线2,x,y,40上抛物线标准方程为_,【解析】,由焦点在直线2,x,y,40上，令,x,0，得,y,4；令,y,0，得,x,2，所以焦点坐标为(0,4)或(2，0)，所以所求抛物线方程为,x,2,16,y,或,y,2,8,x,.,x,2,16,y,或,y,2,8,x,5/38,6/38,4.(,选修11P50练习4改编),在平面直角坐标系,xOy,中，抛物线,x,2,2,py,(,p,0)上纵坐标为1一点到焦点距离为3，则焦点到准线距离为_,4,7/38,1.抛物线定义：平面内到一个定点,F,和一条定直线,l,(,l,不经过定点,F,),_,点轨迹是抛物线定点,F,叫作抛物线_，定直线,l,叫作抛物线_,知识梳理,距离相等,焦点,准线,8/38,2.抛物线标准方程：,(1)焦参数为,p,，焦点在,x,轴正半轴上抛物线标准方程是_；,(2)焦参数为,p,，焦点在,x,轴负半轴上抛物线标准方程是_；,(3)焦参数为,p,，焦点在,y,轴正半轴上抛物线标准方程是_；,(4)焦参数为,p,，焦点在,y,轴负半轴上抛物线标准方程是_,y,2,2,px,(,p,0),y,2,2,px,(,p,0),x,2,2,py,(,p,0),x,2,2,py,(,p,0),9/38,3.抛物线简单几何性质以下表：,10/38,y,0,x,0,11/38,课 堂 导 学,12/38,已知某抛物线顶点在原点，对称轴为坐标轴，且过点(3,2)，求抛物线方程并求其准线方程,【思维引导】,从方程形式看，求抛物线标准方程仅需确定一个待定系数,p,；从实际分析，普通需确定,p,和确定开口方向两个条件，不然，应展开对应讨论,求抛物线标准方程,例 1,13/38,【,精关键点评,】,确定抛物线方程关键是要确定焦点位置与开口方向，解题时要考虑全方面，注意对两种开口方向讨论,14/38,变 式 1,y,2,6,x,15/38,过抛物线,y,2,2,px,(,p,0)焦点,F,作倾斜角为45直线交抛物线于,A,，,B,两点，若线段,AB,长为8，则抛物线方程为_,变 式 2,y,2,4,x,16/38,【思维引导】,可考虑依据条件求出各个点坐标，然后再求解百分比值，也能够数形结合使问题直观化，然后再求解,抛物线几何性质,例 2,13,17/38,18/38,19/38,20/38,(1)已知,M,为抛物线,y,2,4,x,上一动点，,F,为抛物线焦点，定点,P,(3,1)，求,MP,MF,最小值,例 3,(例3),21/38,(2)给定抛物线,y,2,2,x,，设,A,(,a,0)，,a,0，,P,是抛物线上一点，且,PA,d,，试求,d,最小值,22/38,【思维引导】,第(1)题建立函数后无法求解，故考虑用几何意义来处理最值第(2)题中,d,值，受到,P,(,x,0,，,y,0,)坐标影响，故能够考虑建立关于(,x,0,，,y,0,)函数来求解,【,精关键点评,】,(1)因为两个定点都在抛物线内部，一个是焦点，所以考虑用定义将到焦点距离转化为到准线距离,d,，此时,MP,MF,即变成了,MP,d,，显然最小值即为点,P,到准线距离4.(2)抛物线上任意一点到一个定点距离最值问题，能够建立一个函数,d,f,(,x,0,，,y,0,)，再将,x,0,或,y,0,用抛物线方程所得,x,0,与,y,0,关系代换一个变量得到函数,d,f,(,x,0,)或,d,f,(,y,0,)，然后用函数方法求出最值,23/38,已知直线,l,1,：4,x,3,y,60和直线,l,2,：,x,1，那么抛物线,y,2,4,x,上一动点,P,到直线,l,1,和直线,l,2,距离之和最小值是_,变 式 1,2,【解析】,如图，,PM,l,1,，,PN,l,2,，连接,PF,，由抛物线定义知,PF,PN,，当,F,，,P,，,N,三点共线时，,PM,PN,最小，最小值为点,F,到直线,l,1,距离，易求得这个距离为,FM,2.,(,变式1),24/38,变 式 2,25/38,(合肥模拟),如图，抛物线关于,x,轴对称，它顶点在坐标原点，点,P,(1,2)，,A,(,x,1,，,y,1,)，,B,(,x,2,，,y,2,)均在抛物线上,(1)写出该抛物线方程及其准线方程；,抛物线中综合问题,例 4,(例4),【解答】,由题意，可设抛物线方程为,y,2,2,px,(,p,0)因为点,P,(1,2)在抛物线上，所以2,2,2,p,1，解得,p,2，,故该抛物线方程是,y,2,4,x,，准线方程为,x,1.,26/38,(2)当直线,PA,，,PB,斜率存在且倾斜角互补时，求,y,1,y,2,值及直线,AB,斜率,27/38,28/38,(杭州模拟),已知动圆过定点,F,(1,0)，且与直线,l,：,x,1相切,(1)求动圆圆心轨迹,C,方程；,变式,29/38,(2)过点,M,(1,2)作曲线,C,两条弦,MA,，,MB,，设,MA,，,MB,所在直线斜率分别为,k,1,，,k,2,，当,k,1,，,k,2,改变且满足,k,1,k,2,1时，求证：直线,AB,恒过定点，并求出该定点坐标,30/38,31/38,课 堂 评 价,32/38,1.,(四川卷改编),抛物线,y,2,4,x,焦点坐标是_,【解析】,由题意知，,y,2,4,x,焦点坐标为(1,0),(1,0),2,33/38,4,34/38,35/38,4.已知以,F,为焦点抛物线,y,2,4,x,上两点,A,，,B,满足,AF,3,FB,，那么弦,AB,中点到准线距离为_.,(第4题),36/38,5,37/38,38/38,