8-曲线与曲面市公开课特等奖市赛课微课一等奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,第四章,曲线与曲面,第一节 曲线,第1页,一、曲线概述1、曲线形成,曲线是由点运动产生,第2页,曲线分类,按点运动轨迹是否在同一平面,平面曲线,空间曲线,由线上全部点均在同一平面内：圆、椭圆、抛物线、双曲线等,曲线上任意连续四个点不在同一平面内：圆柱螺旋线,第3页,2、曲线投影特征,（1）曲线投影普通仍为曲线,（2）平面曲线投影普通仍是曲线。但当曲线所在平面垂直于投影面时，曲线投影为一直线。,（3）曲线上点投影仍在曲线同面投影上。,A,B,C,D,E,e,d,c,b,a,顶面与投影面垂直,第4页,二、,圆投影,圆投影特征,：,1、当圆所在平面平行于投影面时，圆投影反应实形；,第5页,二、,圆投影,圆投影特征：,2、当圆所在平面垂直于投影面时，圆投影是积聚成一直线，其长度等于圆直径；,第6页,二、,圆投影,圆投影特征：,3、当圆,倾斜于投影面时，圆,投影是椭圆：,投影中心,就是圆心在该投影面上投影；,椭圆长轴,为圆内平行于该投影面直径投影，长度为圆直径；,椭圆短轴,是垂直于长轴圆直径投影，长度与圆和该设影面,倾角相关。,第7页,三、,圆柱螺旋线,凡是曲线上有任意四个连续点不属于同一平面，则称该曲线为空间曲线。螺旋线为常见规则空间曲线,。,第8页,三、圆柱螺旋线：,动点M沿一直线等速运动，而该直线同时绕与它平行一轴线O等速旋转时，动点轨迹称为圆柱螺旋线。,当该直线绕O旋转一周，动点M移动距离MM1，称为,导程,。,(a),(b),第9页,将螺旋线展开，可得到一个直角三角形，该三角形,斜边,即螺旋线长，,一直角,边为圆柱底面周长，,另一直角边,即为导程。底面周长与斜边夹角称为,升角。,第10页,螺旋线有左旋和右旋之分。当点按右手定则（以右手拇指指点移动方向，四指弯曲指着点旋转方向）运动时，则称为右旋(a)，反之，则称为左旋(b)。,(a),(b),第11页,1、由直径和导程PH作出圆柱两面投影；,2、确定左旋或右旋，分别将两面投影圆周及导程分成相等等分并编号；,3、,将H面投影等分点向上作垂线，正面投影等分点作水平线，垂线与水平线交点即螺旋线上点；,4、依次用光滑曲线连接各交点，,并判别其可见性。,圆柱螺旋线投影图,第12页,第二节 回转曲面,第13页,一、,曲面形成,L,导线,母线,素线,非回转曲面,第14页,回转曲面,曲直母线或曲母线绕一固定轴,旋转,而形成曲面（以下页图）,非回转曲面,曲直母线或曲母线绕一固定导线,移动,形成曲面（如上页图）,第15页,O,O,顶圆,素线,赤道圆,喉圆/颈圆,纬圆,底圆,母线,轴线,回转面术语,回转曲面,第16页,X,Z,Y,圆柱三面投影图,H,V,W,a,a,b,cd,cd,a,c,d,b,A,A,C,D,B,C,d”,c”,d”,c”,a”b”,a”b”,（1）、圆柱面形成与投影,圆柱表面由,圆柱面,和,顶面、底面,所组成。圆柱面是由一直母线绕与之平行轴线回转而成。,如图所表示，圆柱轴线垂直于H面，其上下底圆为,水平面,，水平投影反应实形，其正面和侧面投影重影为一直线。,一个投影为圆，其余二投影均为矩形。,1、圆柱面,第17页,X,Z,Y,H,W,a,a,b,cd,cd,a,c,d,b,A,A,C,D,B,C,d”,c”,d”,c”,a”b”,a”b”,V,a,b,a,a,b,b,a”(b”),a”(b”),c(d),c(d),c,d,d,d,c,c,圆柱投影,圆柱投影图绘制：,（1）先绘出圆柱对称线、回转轴线。,（2）绘出圆柱顶面和底面。,（3）画出正面转向轮廓线和侧面转向轮廓线。,正面转向轮廓线,侧面转向轮廓线,第18页,在圆柱表面上取点,已知圆柱表面上点M及N正面投影a、b、m和n，求它们其余两投影。,（2）、圆柱表面上点,a,a”,a,b,(b”),b,第19页,第20页,X,Z,Y,图3-11 圆锥三面投影图,H,V,W,a,c,d,b,A,C,B,S,a,b,cd,s,s”,c”,d”,a”,(b”),（1）、圆锥面形成与投影,圆锥表面由,圆锥面,和,底圆,组成。它是一母线绕与它相交轴线回转而成。,如图所表示，圆锥轴线垂直H面，,底面,为水平面，它水平投影反应实形，正面和侧面投影重影为一直线,。,对于,圆锥面,，要分别画出正面和侧面转向轮廓线,正面转向轮廓线,侧面转向轮廓线,2、圆锥面,第21页,圆锥投影图绘制,：,s,a,b,s,a,b,c,d,c”,d”,c(d),s”,a(b),（1）先绘出圆锥对称线、回转轴线。,（2）在水平投影面上绘出圆锥底圆，正面投影和侧面投影积聚为直线。,(3)作出锥顶正面投影和侧面投影并画出正面转向轮廓线和侧面转向轮廓线。,圆锥投影,X,Z,Y,H,V,W,a,c,d,b,A,C,B,S,a,b,cd,s,s”,c”,d”,a”,(b”),第22页,（2）、圆锥面上点,在圆锥表面上求点，有两种方法：一个是素线法，一个是辅助圆法。,1）：,辅助素线法,过M点及锥顶S作一条素线S,先求出素线S投影,再求出素线上M点。,X,Z,Y,圆锥三面投影图,H,V,W,a,c,d,b,A,C,B,S,a,b,cd,s,s”,c”,d”,a”,(b”),m,m,m”,M,第23页,已知圆锥表面点M正面投影m,求出M点其它投影。,过ms作圆锥表面上素线，延长交底圆为1。,1,1,1”,m,m”,a(b),图3-14 圆锥投影及表面上点,s,s”,a,b,c,d,c”,d”,s,a,b,c(d),m,求出素线水平投影s1及侧面投影s”1”。,求出M点水平投影和侧面投影。,第24页,X,Z,Y,圆锥三面投影图,H,V,W,a,c,d,b,a,b,cd,s,s”,c”,d”,a”,(b”),A,C,B,S,2）：辅助纬圆法,过M点作一平行与底面水平辅助圆，该圆正面投影为过m且平行于ab直线23，它们水平投影为一直径等于23圆，m在圆周上，由此求出m及m”。,m,M,m,m”,第25页,m,圆锥投影及表面上点,s,s,s”,a,a,b,b,c”,d”,m,m”,以s为中心，以sm为半径画圆，,已知圆锥面上M点水平投影m，求出其m和m”。,作出辅助圆正面投影23。,2,3,2,3,求出m及m”投影。,第26页,m,m,m,n,n,(,),n,(,),课堂练习：已知圆锥表面上点M及N正面投影m和n，求它们其余两投影。,在圆锥表面上定点,a,a,(a”),第27页,球表面是球面。球面是一条园母线绕过圆心且在同一平面上轴线回转而形成。,（1）、球面形成与投影,球三个投影均为圆，其直径与球直径相等，但三个投影面上圆是不一样转向轮廓线。,回车继续,3、球面,第28页,2,3,3,1,2,2,3,1,2,3,1,1,1,2,3,2,3,圆球投影,第29页,第30页,已知M点水平投影，求出其它两个投影。,1,2,1,m,m”,过m作平行于V面正平圆12。,求正平圆正面投影。,在辅助正平圆上求出m和m”。,o,o”,o,球投影及表面上点,m,R,（2）、球面上点投影,第31页,（1）圆环形成和投影,圆环面是由一个完整,圆,绕轴线回转一周而形成，轴线与圆母线在同一平面内，但不与圆母线相交。,4、圆环,第32页,主、左视图是极限位置素线（图）和内、外环分圆投影；,俯视图是上、下投影。,第33页,m,m,（n,）,（n）,第34页,第35页,k,k,k,（2）环面上点,第36页,5、螺旋面形成 一条母线绕着一条轴线作螺旋运动而形成曲面，称为螺旋面。,第37页,第38页,一、曲面形成,工程中常见曲面立体是,回转体,，主要有圆柱、圆锥、球、环等。回转体是一动线（直线、圆弧或其它曲线）绕一定线（直线）回转一周形成曲面。,第39页,回转面用,转向轮廓线,表示。转向轮廓线是与曲面相切投射线与投影面交点所组成线段。,在投影图上表示回转体，就是把组成立体,回转面,或,平面,表示出来，然后判断可见性。如图所表示。,转向轮廓线,转向轮廓线,第40页,