毕业论文（设计）分级基金增强的期现套利策略研究——基于高频数据和程序化交易角度的实证分析.pdf

摘要自从2010年4月沪深300股指期货这一衍生金融品种诞生以来，我国股市 只能做多不能做空的情况得以结束，包括期现套利在内的相关交易策略不断涌 现和大大丰富。然而，随着我国股指期货市场的发展和套利参与者逐渐增多，传统的基于持有成本理论的期现套利机会越来越少，投资者需要寻找新的套利 思路。另一方面，分级基金作为基金产品创新的重要方向近年来在我国发展迅 速，其特有的结构和机制设计可成为新投资策略的开发源泉。与此同时，逐渐 趋热的量化投资方式催生了基于程序化交易平台的策略开发需求。目前国内对 分级基金套利策略的研究还处于初级阶段，关于利用分级基金进行期现套利方 面的研究由于存在诸多难点更是几乎空白。针对上述现状，本文在此领域进行 了一些探索。首先，在系统总结已有期现套利和分级基金套利机制的基础上，本文设计 了分级基金增强的期现套利策略。此策略对期现套利的现货组合构造方法进行 了创新式扩展，可以在一定意义上合并分级基金折价套利和期现正向套利效应,降低交易成本，扩大套利空间。其次，本文从持有成本模型和统计套利两个角度系统地分析了套利策略的 细节，包括现货标的的选取和构建、基于定价模型的无套利区间推导、T+1交 易限制的影响及改进方案等，并全面分析了策略的风险。最后，本文给出了套利策略的程序交易算法，并对策略进行了基于高频数 据和Matlab编程模拟的实证分析。考虑T+1限制的策略回测结果显示，在只使 用一组资金滚动操作且只追仓一次的情况下，策略已经可以获得稳健可观的收 益率。在套利的时机方面，发现套利机会多出现在开盘后不久和午盘时间段，因而投资者可在此时间段多布资金，以实现套利机会的迅速捕捉、提高资金效 率。关键词：分级基金，股指期货，套利，程序交易AbstractSince the introduction of CSI 300 index futures contracts in April 2010 in China markets,trading strategies,especially arbitrage strategies,were enriched greatly.However,as China*s futures market matures and arbitrage participants increase,the traditional cost-of-carry model-based arbitrage appears to have fewer opportunities and investors need to seek new ways of arbitrage.Split capital fund,on the other hand,whose innovative structure and mechanism design can contribute to new investment strategies,develops rapidly in recent years.Moreover,the coming popularity of quantitative investment makes program trading platform-based strategy in great demand.So far,domestic research on split capital fund arbitrage has concentrated on premium and discount arbitrage,while there exists no research on split capital funds-based stock index futures arbitrage.This article seeks to provide some useful solutions.First,after summarizing existing mechanisms of stock index futures arbitrage and split capital fund arbitrage,this article formulates a new arbitrage strategy,which integrates two kinds of arbitrage for the benefit of reducing transaction costs and expanding arbitrage space.Second,this article systematically analyzes arbitrage details from the perspectives of the cost of carry model and statistical arbitrage,inclxiding cash portfolio selection,arbitrage-free band derivation,the impact of the T+1 trading restrictions and the risk.Finally,this article provides a program trading algorithm,and the empirical test was simulated with high-frequency data and Matlab.Empirical result shows that a simple version of the strategy for program trading is able to get a good yield.Keywords：Split Capital Fund,Stock Index Futures,Arbitrage,Program Tradingii目录第1章引言.11.1 研究的背景、目的和意义.11.1.1 背景分析：产品创新和电子化催生新的策略开发需求.11.1.2 目的和意义.2L 2论文的研究内容和章节安排.2L2.1论文的研究内容.21.2.2论文的章节安排.21.3论文主要创新点.3第2章文献综述.42.1 国外对期现套利的研究综述.42.2 国内对期现套利的研究综述.52.2.1 期现套利现货构建方法.52.2.2 期现套利的成本分析.62.2.3期现套利模型的实证和扩展.62.3 国内对分级基金套利策略的研究综述.72.3.1 分级基金折溢价套利.72.3.2 分级基金其他套利策略.8第3章 股指期货套利和分级基金套利机制.93.1 股指期货套利机制.931.1股指期货套利的概念和分类.93.1.2股指期货期现套利机制.103.2分级基金套利机制.113.2.1分级基金的概念.11in3.2.2分级基金的分类.123.2.3开放式分级基金的几个重要机制设计.1332.4分级基金的套利策略.13第4章 分级基金增强的股指期货期现套利模型.154.1原理概述.154.2分级基金套利标的的选取.164.2.1 分级基金母基金对股指期货的追踪误差.1742.2分级基金的折溢价走势.174.2.3 基金子份额在二级市场的流动性.174.3 分级基金增强的股指期货期现套利成本.1844分级基金增强的股指期货期现套利空间.184.5 分级基金增强的股指期货期现套利盈亏分析.194.6 T+1制度限制的对策.204.6.1 持有子基金底仓实现T+0交易.204.6.2 利用股指期货锁定敞口风险.2047分级基金增强的股指期货期现套利风险分析.21第5章 分级基金增强的股指期货期现套利程序交易算法 235.1 交易信号指标.235.1.1 进出场交易信号指标的设定.235.L 2进出场交易信号指标与盈利的关系.235.1.3 进出场交易信号指标的实际应用.2452交易触发/终止条件（阈值）.245.3套利策略的程序化交易算法示例.25第6章 分级基金增强的股指期货期现套利实证分析.266.1 数据及假设.266.2 实验结果及分析.266.2.1 不持有底舱的策略回测.266.2.2 持有底舱的策略回测.34第7章结论与展望.357.1 本文主要结论.357.2 论文不足之处及需要进一步研究的问题.36参考文献.37致谢.40个人简历在读期间发表的学术论文与研究成果.41第1章引言1.1 研究的背景、目的和意义1.1.1 背景分析：产品创新和电子化催生新的策略开发需求自2010年4月沪深300股指期货这一衍生交易品种诞生以来，我国股市只 能做多不能做空的情况得以结束，包括套利在内的相关交易策略也不断涌现和 大大丰富。由于跨品种套利和跨市套利在我国还不具备可操作性，股指期货的 套利策略基本限于期现套利和跨期套利两种。其中，期现套利是使用最多、最 为主要的策略。期现套利策略的核心问题之一是构建跟踪误差足够小的现货替 代组合，经过两年多的探索和发展，目前国内已有的现货构造方法包括完全复 制法、抽样复制法、沪深300指数开放式基金构建现货资产法、ETF基金组合 模拟法等。构建好现货组合后，根据期货定价模型测算无套利空间便成为有效 套利的另一核心问题。然而，随着套利参与者逐渐增多，传统的基于持有成本 理论的期现套利机会越来越少，投资者需要寻找新的期现套利思路。投资模式和交易策略的发展有赖于金融交易品种的不断丰富和创新。作为 基金产品创新的重要方向，资本分级基金将收益与风险进行不对称分割，将基 础份额分成低风险份额与高风险份额。其与传统基金相比无论在交易规则、还 是收益分配方式等方面均做出了创新，具有交易灵活、市场关注度高的特点，近年来在我国发展迅速。继国投瑞银瑞福分级、长盛同庆、国投瑞银瑞和沪深 300、国泰估值优势分级之后，随着国联安中证100双禧、兴业合润股票分级、银华深证100指数分级等分级基金相继发行，我国分级基金数量逐步增加，品 种也更为丰富，投资者从而有了更多的投资交易途径与策略开发来源。除了产品创新，市场发展和技术变革也推进着投资、交易模式的转变。电 子化交易的广泛应用，传统交易方式下利润空间的减少，行情和数据技术服务 的不断进步，产品、监管和体制的不断创新，都使得数量化投资交易成为大势 所趋。数量化交易方式是指应用IT技术和金融工程模型帮助投资者制定投资决 策、进行交易和风险对冲，具有能迅速精准地捕捉交易机会、减少执行成本、不受人为非理性因素的干扰等优势。数量化投资、程序化交易、算法交易、以 及高频交易都是数量化交易的特定方式。在发达资本市场，“高频交易”凭其引 人瞩目的投资业绩已成为最热门的词汇。在中国资本市场，随着金融危机后华 尔街金融工程师的回归及股指期货的推出，程序化交易、量化投资也开始成为 热点：部分机构投资者开始尝试使用算法交易降低交易执行成本，并在ETF、权证等个别产品上使用程序化交易进行套利。逐渐趋热的量化投资方式催生了 基于程序化交易平台的策略开发需求。1.1.2 目的和意义针对传统期现套利机会越来越少的现状，本文在系统总结现有期现套利和 分级基金套利机制的基础上，对期现套利策略的现货组合构造方法进行了创新 式扩展，使用分级基金构造现货组合，利用其低交易成本和折价机会设计新的 套利策略，开阔了期现套利的研究思路。由于目前国内对分级基金套利策略的 研究还处于初级阶段，关于利用分级基金进行期现套利方面的研究因存在诸多 难点更是几乎空白，因而本文的探索具有重要的理论意义。针对逐渐趋热的量化投资方式对策略程序化需求旺盛的现状，本研究还给 出了新套利策略的程序交易算法，并对策略进行了基于高频数据和Matlab编程 模拟的实证分析，不仅可以丰富数量化交易平台的策略库，还可以为投资者的 数量化交易投资实践提供参考，具有重要的现实意义。L2论文的研究内容和章节安排1.2.1论文的研究内容本文在系统总结期现套利机制和分级基金套利机制的基础上，设计了分级 基金增强的期现套利策略，并对策略进行了实证分析。文章主要研究三方面的 内容：一是从理论上推导和阐述策略的原理、现货标的的选取和构建、策略的 无套利区间、盈亏情况、风险、以及策略改进的方向；二是考虑到我国证券市 场的发展现状和交易制度等因素对套利的限制和影响，设计套利策略细节并给 出算法示例；三是基于分钟高频数据和Matlab平台编程模拟对套利策略进行实 证，并研究影响套利策略资金效率和风险的因素。122论文的章节安排第一章为引言。首先讨论研究的背景和意义，然后介绍论文的研究内容和 结构安排，最后说明论文的创新点。第二章为文献综述。总结并评述关于股指期货期现套利和分级基金套利方 面的文献。第三章为股指期货套利和分级基金套利机制。分别陈述了股指期货和分级 基金的相关概念、套利模式以及每种套利模式的机制。2第四章为分级基金增强的股指期货期现套利模型。系统地阐述了策略的原 理、现货标的的选取和构建、策略的成本、无套利区间、盈亏分析，针对T+1 交易限制提出了构建底仓实现TH）操作的方案，并全面分析了策略的风险。第五章为分级基金增强的股指期货期现套利程序交易算法。算法的设计借 鉴了统计套利的思想，具体地，本章首先阐述交易信号指标和交易的触发终止 条件，然后给出了套利策略的一个程序交易算法示例。第六章为基于高频数据的策略实证分析。本章选取分钟数据作为样本，使 用Matlab分别对不持有底仓和持有底仓的情况进行编程模拟实验，得出实证结 果并对结果进行分析。第七章为结论与展望。说明论文的主要结论、论文的不足及需要进一步研 究的地方。1.3论文主要创新点1.对期现套利方式的理论扩展目前对期现套利策略的研究均以股票组合或者ETF基金为现货标的，而随 着我国金融产品的不断创新，可以探索更多的策略设计方式。本文对期现套利 策略的现货组合构造方法进行了创新式扩展，使用分级基金构造现货组合，利 用其低交易成本和折价机会设计出新的套利策略。由于目前国内对分级基金套 利策略的研究还处于初级阶段，利用分级基金进行期现套利方面的研究因存在 诸多难点更是儿乎空白，因而，基于分级基金对期现套利方式的理论扩展是本 论文的最大创新点。2.系统的套利细节设计和策略逻辑的程序化本文结合我国证券市场的发展现状和交易制度对套利的限制，从持有成本 模型和统计套利两个角度系统设计了套利策略的细节，包括现货标的的选取和 构建、无套利区间的模型推导、T+1交易限制的改进方案，并全面分析了策略 的风险。本文还借鉴了统计套利思想，给出了在程序化交易算法实例，策略成 果可以丰富数量化交易平台的策略库，为投资者的实践提供参考。这是本文的 第二大创新点。3.基于高频数据的资金效率测算和策略评估目前国内的研究较少使用高频数据进行实证分析。本研究使用分钟高频数 据对策略逻辑进行回测和分析，不同于以往的低频模拟，可以对交易机会、风 险等方面进行更贴近实际和更加精细的研究，进而探究影响套利策略资金效率的因素。第2章文献综述2.1 国外对期现套利的研究综述国外对股指期货套利的集中研究始于1982年美国市场引入股指期货品种 以后，起初受条件所限均基于美国期货市场。随着股指期货在全球范围内的陆 续推出，相关研究也扩展到欧洲、澳大利亚、日本及其他新兴市场国家。一个被普遍观测到的现象是，随着股指期货市场的成熟，在考虑所有相关 的交易成本后，股指期货实际价格同理论价格的偏差大大减少了，套利机会将 越来越少。同时，提前和延后平仓的问题也得到了研究。Figlewski(1984)在研究1982年6月1日至1983年9月20日的S&P5OO指 数期货合约基差运动和基差风险的过程中，发现期货实际价格同均衡价格的偏 差总体上统计显著，并且即使在最近的时段内套利交易的超额收益仍是可观的，尤其在样本期的后三分之一，近月合约6.23%的套利收益标准差显示出期货市 场存在许多有吸引力的套利机会。同时可发现，期货实际价格对理论价格的调 整速度在增加，且大约70%的价格偏差可在一天内消除，从而得出股指期货的 价格偏差(mispricing)主要由噪音(noise)导致、当前的股指期货市场将会越来越 有效的结论。Gould(1988)通过研究认为，交易成本的主要成分是“市场冲击”(market impact),即买卖报价之差。这个成本是交易者寻找套利机会时必须考虑的因素,但却被前人的研究所忽视。在剧烈波动的市场中，买卖价差(bi&askspread)和无 套利区间(arbi tragefree band)都会比通常要宽。Finnerty,Park(1988)对使用程序交易套利的交易频率和潜在收益率进行了 实证分析，解决了采用动态程序交易策略(dynamic program trading strategy)产生 收益是否可行的问题.动态交易策略是指一旦有基差逆转发生就将头寸平仓的 策略。实证结果显示，动态程序交易策略的表现持续好于操作并持有策略(execute-and-hold strategy)oMerrick(1989)选取了 1982年6月至1986年3月的美国S&P500现货指数 与CME指数期货数据，采用程序交易方法分别对期货套利提前平仓、转仓与 4持有至到期日的情况进行了模拟，并比较了不同情况下的获利实验结果显示，提前平仓及展期为获利的主要决定因素，并可降低大约30%的交易成本。此外，提前平仓或期货展期可以解释为什么套利市场在期货价格处于惯常衡量的交易 成本带(snventionally measured transaction cost bounds)内时仍然活跃。Chung(1991)使用1984年6月24日到1986年8月31日的MMI期货合约 和指数20只成分股的价格数据测试了 MMI期货市场的效率以及期现套利策略 的盈利性。在考虑交易成本(transaction costs)执行时滞(execution lags)、卖空 股票的报升规则(the uptick rule fbr short sales of stocks)的情况下，基于股指期货 的简单持有成本定价模型(simple cost-ofcarry model)对期现套利策略进行模拟 的结果显示，前人的研究由于采用事后分析法以及未使用真实交易数据，大大 高估了股指期货市场可盈利套利机会的规模和频率。结果还显示，套利机会随 着MMI期货市场变的成熟锐减。Puttonen(1993)考察了新的芬兰市场中股指期货的定价问题和套利问题。这 个市场相比美国、日本市场较小，且具有股利集中支付和卖空存在限制的特点。研究发现，卖空限制是期货合约价值被低估的最重要原因，而持续的价格偏差 说明提前或延迟平仓可以增加套利收益。2.2 国内对期现套利的研究综述国内针对期现套利的研究有着实证从低频数据走向高频数据、策略从基于 传统持有成本理论走向扩展和创新、套利细节的研究从价格角度走向考虑时间 成本和交易量的限制、不断深化细化的趋势。2.2.1 期现套利现货构建方法张敏、徐坚(2007)探讨了利用ETF构建沪深300指数期货的现货组合的 可能性，基于日数据对几种组合与沪深300指数的相关性、及其对指数的跟踪 误差进行了分析，发现使用ETF组合作为现货组合来模拟沪深300指数能够取 得良好的效果。张敏(2007)通过比较实证发现在股票组合中，优化法确定的股票组合对 沪深300指数的跟踪效果最佳，而ETF组合的跟踪效果要明显优于股票组合 的跟踪效果。方卫东、张晓峰(2008)采用市值权重模型和最优化模型构建跟踪沪深300 指数的投资组合，并通过基于日数据的实证得出最优化模型的跟踪效果要优于 市值权重模型。5周新辉(2009)探讨了股指期货正向套利下的沪深300指数优化复制方法 问题。研究采用分层抽样方法构建了相关性组合、市值组合、行业组合和ETF 组合四种复制组合，得出的结论包括：相关性组合、市值组合和ETF组合的性 能表现较为接近,均可作为股指期货正向套利的现货部分;在采用优化复制法进 行期指现货指数复制时,可以选取沪深300指数样本中20只股票，或50ETF和深 100ETF构成的组合等作为沪深300股指期货正向套利的现货部分;组合优化时,优化指标采用绝对偏差平均值的复制组合建仓后走势较好，单个证券投资权重 最小为1%,最大不超过20%。沈赞(2012)总结了我国期限套利组合的几种方法，包括完全复制法、抽 样复制法、沪深300指数开放式基金构建现货资产法、ETF基金组合模拟法，定性地比较了各种方法的优点和缺陷，提出了使用300ETF作为现货组合的建 议并进行了实证分析。222期现套利的成本分析张敏(2007)以三只ETF和沪深300指数成分股中最大权重的两只股票 为例分析了我国套利交易的冲击成本和等待成本。刘伟、陈敏、梁斌(2009)考虑了时间成本和交易量对套利的影响，利用 高频数据研究了两只ETF实现无风险套利的市场冲击成本和时间成本，发现 ETF交易量和价格变化具有周期性特征，开盘阶段价格变化较快，市场流动性好,套利机会较多、实现成本较小。周新辉(2009)基于Matlab7.0优化工具箱的编程环境和日收益数据，将绝 对偏差平均值作为目标函数的优化值,利用二次序贯规划法(SQP)优化求解对影 响套利的主要成本以及研究所用的性能评测指标超额累积收益率BHAR和跟踪 误差进行了研究论证。得出的结论有：采用ETF组合套利时，可以采取逐步建立 套利头寸的策略，以降低现货部分的冲击成本;影响股指期货正向套利的四个成 本中，冲击成本具有一定的不确定性，但风险相对较小，而跟踪误差的风险最大,是期现套利风险防范的重点。2.2.3 期现套利模型的实证和扩展李传峰(2011)构建了具有较强操作性的股指期货期限套利模型，利用沪 深300股指期货的真实交易数据为基础进行实证分析，并得出国内股指期货市 场在运行初期存在较多且收益率较为可观的期现套利机会。张连华(2011)针对传统的基于持有成本理论的日间股指期货期现套利空 6间原来越小的现实，对传统套利策略从两个角度进行了拓展：一方面将获取绝 对收益的统计套利策略引入到股指期货期现套利中，另一方面将交易标点的交 易周期深入到分钟级别的高频行情。与此同时给出了基于高频数据和协整理论 的股指期货期现统计套利交易算法，通过分钟数据测试表明新的算法提高了系 统总体收益率且整个交易系统的收益风险比率相对传统持有成本模型有显著提 高。目前对套利策略的研究均以股票组合或者ETF基金为现货标的，而随着我 国金融产品的不断创新，可以探索更多的策略设计方式。本文即本研究对期现 套利策略现有的现货组合构造方法进行了创新式扩展，使用分级基金构造现货 组合，利用其低交易成本和折价机会设计比ETF基金做现货资金效率更高的套 利策略。另一方面，传统的基于持有成本理论的股指期货期限套利机会越来越少，将统计套利思想引入期现套利中成为有益的策略开拓方向。本研究即结合统计 套利思想设计策略，并提供程序化交易的算法示例。2.3 国内对分级基金套利策略的研究综述自从1986年美国推出了第一只封闭式杠杆基金之后，封闭式杠杆基金每年 的首发比例便逐步增加，且主要以发行优先份额为杠杆融资方法。我国的首只 分级基金在2007年诞生，也借鉴了美国封闭式杠杆基金的结构化设置，但由于 两国市场环境和体制相差很大，产品设计有诸多不同。随着我国市场的不断发展和分级基金产品的不断创新，分级基金套利空间 大增，相应的关注和研究在近期大量涌现。但是，总体来讲，关于分级基金套 利策略的研究并不多，而且主要集中在利用闽对转换机制进行的折溢价套利上。231分级基金折溢价套利赵恒雨、王晶(2010)在分级基金的发展状况基础上研究了分级基金的套 利策略，具体地，阐述了基于LOF型分级基金配对转换机制的分拆/合并套利,以及基于封闭式分级基金优先开放期申购/赎回机制的套利。高清海、镇嘉(2012)以2011年6月前成立的6只指数分级基金作为研 究对象，对指数分级基金的套利情况进行总结：首先统计了指数分级基金出现 套利机会的时机，发现折算日前后市场容易出现套利机会，上涨行情中可能出 现更多套利机会，指数快速上涨时出现较多溢价套利机会；然后阐述了影响套 利交易收益率的因素，包括折溢价率、市场流动性、参与套利金额、交易成本;7最后分析了套利操作的风险。范辛亭(2012)通过统计对比分级基金和ETF每日折溢价率绝对值均值得 出分级基金的套利机会远多于ETF的结论。研究给出了指数型分级的基金折溢 价短期套利策略原理及细节处理方法，并对策略进行了基于日间交易频率的回 测分析。于岩松(2012)比较了沪深300及深证100P指数的成分股，阐述了沪深 300及深证100P最小方差对冲策略以及深证100P产品的申购期溢价套利策略 及存续期溢价套利策略。2.3.2分级基金其他套利策略陈怡(2012)指出目前业界基于分级基金“配对转换”机制的套利策略存在 严重的交易时滞，无法获得无风险套利利润，因而尝试将统计套利的方法引入 分级基金交易，采用“成对交易策略的实证结果表明：相比优先份额，进取份 额是成对交易策略更稳定的交易标的；无论在熊市还是牛市下，该策略都可以 获得超额收益以及高于大盘的夏普比率；在单边的熊市下，组合价差长期偏离 均衡，该策略无法获得绝对收益。刘田(2012)针对在长盛同庆到期之前利用折价的同庆B子份额同股指期 货进行套利的策略对分析师进行了访谈，发现利用分级基金子份额同股指期货 对冲的套利的前提是折价率收窄，主要适用剩余期限不是很长的封闭型分级基 金子份额，而不适用于无固定期限的分级基金。此外，该策略的难点在于估算 套保比率，对专业性的要求比较高。而对于利用有配对转换机制的基金进行期 现套利也有难度，存在标的不匹配、流动性不够、不能进行TM)操作的问题。李良(2012)分析了银华中证等权重90指数基金“到点折算”的双面套利机 会。本文不同于上述思路，研究了有配对转换机制的指数分级基金的期现套利 问题，给出了套利原理、指标设计和算法实例，并通过高频数据回测证明了套 利方法的可行性。8第3章股指期货套利和分级基金套利机制3.1 股指期货套利机制3.1.1 股指期货套利的概念和分类股指期货套利是指利用股指期货相关市场或相关合约之间的价差变化进行 相反方向的交易，以期价差发生有利变化而平仓获利的交易行为，其获利的行 为仅与价差变化有关，而与单边头寸绝对价格的增减关系不大。按照套利的对象进行分类，股指期货的套利可分为股指期货的期现套利、跨期套利、跨市套利和跨品种套利。期现套利又称基差套利，是指利用期货市场和现货市场之间的基差进行套 利的行为，即在买入（卖出）期货合约的同时，卖出（买入）相同价值的现货 合约，并在未来某个时间对两笔头寸同时进行平仓的一种套利交易方式。同其 他期货品种一样，股指期货期现套利的原理是基于期货同现货之间存在一种稳 定的价格关系（可以证明在期货的持有成本定价假设下存在稳定的期现价格比 关系，详见3.1.2）,当期货的价格偏离这种稳定的关系时，我们认为市场价格 失真，并预测这种价格失真会消失、价差重新恢复至正常水平，从而从套利操 作中赚取利涧。跨期套利是指利用不同期限期货合约之间的价差进行套利的行为，即在同 一交易所同时买入、卖出同种现货标的物对应的不同交割月份的期货合约，以 期在有利时机同时将这些期货合约平仓获利。跨市套利是指利用不同市场的同期限同品种合约之间的价差进行套利的行 为，即在某一交易所买入（卖出）某一交割月份的某种期货合约的同时，在另 一个交易所卖出（买入）同一交割月份的同种现货标的物对应的期货合约，以 期在有利时机将两交易所的期货合约同时平仓获利。跨品种套利是指利用品种不同但相互关联的期货合约之间的价格偏差进行 的套利，即同时买入或卖出同一个交割月份的相互关联的现货标的物对应的期 货合约，以期在有利时机同时将这些期货合约平仓获利。基于沪深300指数股指期货是我国目前唯一的金融期货品种且该品种与国 外金融期货的相关性较差的现状，跨品种套利和跨市套利在我国还不具备可操 作性，股指期货的套利策略基本限于期现套利和跨期套利两种。93.1.2 股指期货期现套利机制目前国内对股指期货期现套利的研究思路主要包括基于股指期货定价模型 的套利和统计套利两种。以下通过简要阐述一种最常用的模型基于持有成 本定价模型（CCM）的股指期货期现套利模型来说明股指期货期现套利的机制。实施基于股指期货定价模型的期现套利有两个关键点：一是构建跟踪误差 足够小的现货替代组合，二是确定无套利区间，即交易的触发点和终止点。对于如何构建跟踪误差足够小的现货替代组合的问题，经过两年多的探索 和发展，国内目前已有的现货构建方法包括完全复制法、抽样复制法、沪深300 指数开放式基金构建现货资产法、ETF基金组合模拟法等。其中，使用上证 50ETF、深圳100ETF、上证180ETF、以及沪深300ETF构建现货组合，由于在 交易成本和跟踪效果等方面优势显著，是业界最常用的现货构建方法。构建好现货组合后，根据期货定价模型测算无套利空间便成为有效套利的 另一核心问题。目前国内外大部分的套利文献都以持有成本理论与期货预期理 论来构建股指期货的套利模型，其中持有成本模型（CCM）是使用最广泛的定 价模型。根据Cornell and French。983）的持有成本定价理论，在完美市场假设 条件下，股指期货的定价公式为：氏由=$2（FtxC件S（xCs）+S（江将F&d定价公式代入整理得，区 上皿亡2Cstg或&0时，分级基金溢价，当disc,V。时，分级基金折价。由于母基金净值在每天收市后才公布净值，这一点不同于ETF,因而在分 级基金套利的时候，我们并不知道当前时间点基金的具体净值。故我们用前一 交易H的基金净值与标的指数当前交易日从开盘到现在的涨跌幅之积来预测当 前时点的基金净值。令ENavt为分级基金基础份额t时刻所在日的根据上一日 净值估计的预测净值，则有：ENavt=前一交易日基金净值x标的指数当日从开盘到现在涨跌幅U(4.2)则分级基金在时刻t的估计折溢价率：Edisq-(PAtxkA+PBtxkB)/ENavt-l(43)4.2.3 基金子份额在二级市场的流动性由于分级基金二级市场上A级份额日均成交量普遍偏小，如果分级基金A、B份额在二级市场日交易量太小，无法达到做一手股指期货对冲的量，那套利 将无法进行。所以流动性大小也是我们选取基金考虑的因素之一。若以日均成交量作为衡量基金市场流动性大小的指标，为了保证交易可以 实现，选取基金时要考虑选取成交较活跃、成交量较大的基金标的。我们选取 某分级基金A、B级份额某一时间段的日成交量，并分别求平均值作为日均成 交量的测度。由于A、B级份额需要配对交易，我们重点观测两者最小值。4.3 分级基金增强的股指期货期现套利成本本策略涉及的成本包括：1、交易成本。包括基金和期货的交易费用、市场冲击成本。2、现货模拟的跟踪误差。构建出来的投资组合收益率与标的指数收益率的 偏差。3、基金净值的预测误差。由于母基金净值每天收市后才公布净值，不同于 ETF,对于分级基金套利的时候，我们并不知道当前时间点基金的具体净值，需要对基金净值进行预测，因而也就存在基金净值的预测误差。4.4 分级基金增强的股指期货期现套利空间本部分对策略无套利区间的推导基于应用最广的持有成本股指期货定价模 型(CCM)o当预期的套利收益小于套利所需成本时，进行期现套利是无利可图的。因 此，只有当构建的交易信号指标(反映股指期货与现货指数的偏差和分级基金 的折溢价)处于无套利区间之外时，套利交易才能获利。假设及为t时股指期货合约的实际价格，Cs、Cf分别为基金子份额、期货 的单向交易成本(包括交易手续费和市场冲击成本，用百分比表示)，E为模拟 现货的跟踪误差率。Na%为t时刻的基金净值，Ena-为根据上日公布的基金净 值对t时刻净值的估计，Ef为基金净值估计误差率。又假设期货和折价的偏差可以同时回归0,且套利交易费用简单估算为单 向交易费用的2倍，则当下式满足时套利才有利可图：(Ft-F(tjT)x300+(Navt-PAtXkA-PBtxkB)xNt 2(Ftx300 xCfbNavtxNtxCs)-l-NavtxNt x(E+Ef)(4.4)其中N4x300/Navt，为一份指数现货所对应的基金份额数。来源于若视 Nav收益率完全追踪指数I的涨跌率，则一份期货合约对应的分级基金组合份 数的收益将可完全复制指数现货等值收益。将F(LT)=hxe(Tm).代入，整理得：Ft disct eXT-w 川+2Cs+E+Ef匚 l-2Cf l-2Cf18e(r-qXT-t)/365+2cs+E+Ef即当不等式左边的指标位于区间(-匚西-，+)以内时，套利才有利可图。此时期货价格高于现货价格的部分和分级基金折价所产生的 收益足以覆盖交易成本和跟踪误差和基金净值预测误差所带来的损失.通过卖 空股指期货，买入相应数量的分级基金子份额(占比kA的A份额和占比kB 的B份额)实施套利。4.5 分级基金增强的股指期货期现套利盈亏分析延续以上假设，并设tl时刻卖空一份股指期货，购买相应数量的分级基金 子份额，t2时刻将股指期货平仓，卖出分级基金子份额。本策略的收益情况如下：R=(PAt2xkA+PBt2xkB)xNtrFt2x300)-(PAtixkA+PBtixkB)xNti-Ftix300),收 益；C=(Fti+Ft2)x300 xCfiX(PAt2xkA+PBt2xkB)xNti+(PAtixkA+PBti 费用；再考虑不使用本策略，分别进行期现套利和分级基金折价套利的收益：Rfe=(It2-Iti)x30(H(Ftl-Ft2)x3OO,期现套利收益；Rfd=(PAt2xkA+PBt2xkB-Navt2)xNti(PAixkA+PBt|XkB-Navti)xNti，分级基 金套利收益；TR=Rfs+Rfs,不使用本策略分别交易的总收益。若 NtifMOO/ENavu，则有：TR=Gt2-Iti)x30(H 由于 Nt=Itx300/ENavt,则可推出：R=/x300+EdisCti+(It2-Ft2XIt2x(It2-Iti)x300+(5.3)令 e=EdiSCt2+(It2-Ft2)/It2x(lt2-Iu)x300+,也即,=(PAl2xkA+PBt2xkB)x300 xItIx(i/Navtrl/Navt2)+(IrIt2)x300 x(Ft2/It2)则有：R=2(ti,t2)xIti x300+c,(5.4)是信号指标Edisct+(It-FJ/L的一个差值，在指标最小时进场、指 标最大时出场，就可以获得最大的部分收益。5.1.3 进出场交易信号指标的实际应用信号2与基金交易量Nt无关，在实际应用中更为方便，Nt的选择也不受限 于跟随市场行情变动的Itx300/ENavt,可以进行进一步的优化。因此，本文采 用信号2作为进出场交易信号指标。5.2 交易触发/终止条件(阈值)第三章的策略原理部分推导了基于持有成本理论的期现套利区间。交易的 触发终止条件虽然可以利用无套利区间的相关边界值来确定，但边界值的确定 会涉及到众多期货定价参数如q、r的估算，这将降低策略的有效性和灵敏性。与此同时，针对大量投资者采用基于持有成本理论的日间股指期货期现套利策 略进场套利使得期现套利的价差很快收窄、可套利机会越来越少的现象，张连 华(2011)将统计套利思想引入期现套利，通过实验测试表明，新的算法不仅 增加了交易次数，提高了系统总体收益率，而且整个交易系统的收益风险比率 相对传统持有成本模型有显著提高。基于以上所述，本文在设计算法的过程中 借鉴了统计套利的思想，采用统计方法确定交易的触发、终止阈值。本算法设定了三个阈值：期货开仓阈值、平仓阈值、追仓阈值。当交易信 号指标达到开仓阈值时开仓，卖空期货并买入相应数量的基金；开仓后，当交 易信号指标达到追仓阈值时追仓，追加卖空期货并追加买入相应数量的基金1 当交易信号指标回归达到平仓阈值时平仓，期货平仓并卖出持有