毕业论文（设计）股指期货期现套利中的现货构建与实证研究.pdf

大连理工大学专业学位硕士学位论文摘 要伴随着全球化、国际化市场环境的逐步确立和完善，证券市场扮演着越来越重要的 角色。作为证券市场的全新产物，股指期货受到越来越多的关注。本文正是对其现货组 合构建模型和套利所进行的实证研究。股指期货的套利主要分为四种：跨市套利、跨期套利、跨类套利和期现套利。期现套利则是股指期货和现货的投资组合之间的套利，这是目前国内开展股指期货 后易于实现的套利品种。研究期现套利的根本在于如何对股指期货进行合理定价。迄今 为止，对期货定价的研究都是从持有成本模型和预期理论两方面来进行，其中持有成本 模型是最广泛被使用的定价模型。由于持有成本模型是建立在完美市场环境下的，因此 研究发现期货的实际价格经常偏离模型的理论价格，其间的差异称为期货的错误定价。因此，套利机会的存在与否和空间大小都缘于错误定价的频率和幅度。导致错误定价的 主要原因是由于市场的不完美性对定价模型造成的偏差。本文将以持有成本模型为基础探讨影响股指期货错误定价的因素，推导出不完美市 场条件下的股指期货定价模型，并提出我国市场上模拟股指期货的现货组合方案。最后，根据本文的推论，来论证目前国内模拟股指期货的套利机会。关键词：股指期货；现货构建；套利-I-股指期货期现套利中的现货构建与实证研究A Demonstration Research of Stock on hand Setup and ArbitrageAbstractFollowing by the establishment and development of global,international business environment,securities business plays more and more important role.As brand new product,Storck Index Futures attract big attention.This article does a demonstration research of Stock Index Futures list price model and arbitrage.Arbitrage has 4 kinds:Across city arbitrage,Across period arbitrage,Across a type of arbitrage and expect now arbitrage.Expect now arbitrage is the arbitrage type which simulate investment mixture between Stock Index Futures and Stock on hand,this is the apt type to arbitrage in domestic stock market.The essential of arbitration research is to study how to price properly.So far the research of list price model is from two sides,one is cost of carry model,the other is anticipate theory,and the former is more universal.Actual price of stock index futures always departure from its nominal price,because cost of cany model is based on perfect market environment,the difference is called mispricing.So whether the opportunity of arbitrage existing or not and its space is related to mispricings frequency and range.To lead mispricing have so many reasons,the main is because the warp to model due to markets non-perfect.This article is base on cost of carry model,analyze the factors of mispricing,to conclude the list price model under non-perfect market,and bring the stock on hand misture blue print which simulate stock index futures.At last,according to the conclustion,to vefify the arbitrage opportunity in domestic market.Key Words：Stock Index Futures；Stock on hand setup;Arbitrage大连理工大学专业学位硕士学位论文引 言美国著名经济学家、诺贝尔经济学奖获得者默顿米勒曾将股指期货的诞生喻为“20 世纪最伟大的金融创新”o当历史进入21世纪之后，我国证券和期货市场也将迎来新 中国历史上严格意义上的首个金融期货品种。2007年10月，中国证监会主席尚福林指出：目前，中国股指期货在制度上和技术 上的准备已基本完成，推出股指期货产品的时机正日趋成熟，种种迹象显示，我国金融 期货交易所的已经成立，率先推出股指期货已无悬念。股指期货经过多年的研究现已告 结束，有关股指期货的合约设计、交易规则、风险管理、结算清算制度等都已成型。因此，我国投资者迫切需要了解这一新的金融商品，及未来如何发挥其在市场上所 扮演的角色。指数期货加入市场运作后，除了对于投资人选股提供了避险管道，同时也 增加市场投机套利的机会。因为当期货交易价格和现货价格偏离太多，就会形成套利空 间，于是敏锐的套利者就会伺机进场，赚取这种无风险的套利利润。本研究的动机是通 过研究股票指数期货市场的价格行为，探讨市场的套利空间与利润，以及期货套利的主 要问题之一现货组合方案等。而指数期货的套利策略的执行，是需要套利者同时处理多 项信息，其中包括：指数期货价格、个别股票的交易价格、套利策略执行期间各股票预 期的股利分派，及融通成本等。因此，本研究除了探讨指数期货市场的现货组合与套利 机会外，在考虑交易成本以及上市公司特有的股利结构之后，分析市场的套利空间川.股指期货期现套利中的现货构建与实证研究1选题依据1.1 问题的提出所谓期货，一般指期货合约，就是指由期货交易所统一制定的、规定在将来某一特 定的时间和地点交割一定数量标的物的标准化合约。而股指期货是以某一股票价格指数 为标的物的金融期货，是由交易所制订的,约定交易双方在未来某一特定时间按约定价 格进行股价指数交易的一种。目前，股指期货的准备工作正如火如荼，仿佛已经可以听到其来临的脚步声。种种 迹象显示，我国金融期货交易所的已经成立，率先推出股指期货已无悬念。而从国际金 融期货市场发展历史看，率先推出的一般是汇率期货，然后才有利率期货和股指期货的 上市交易。但从我国的现实来看，股指期货无疑是最值得期待的，股指期货经过多年的 研究现已告结束，有关股指期货的合约设计、交易规则、风险管理、结算清算制度等都 已成型。股指期货可以用来套利。所谓套利，就是利用股指期货定价偏差，通过买入股指期 货标的指数成分股并同时卖出股指期货，或者卖空股指期货标的指数成分股并同时买入 股指期货，来获得无风险收益。套利机制可以保证股指期货价格处于一个合理的范围内，一旦偏离，套利者就会入市以获取无风险收益，从而将两者之间的价格拉回合理的范围 内。由于我国内地的利率市场、外汇市场都没有完全地市场化，内地的资本市场也没有 完全地向国际资金开放，因此，像香港那样，利用汇率、利率、股票现货、股指期货这 么复杂的方法来牟利的可能性比较小，但通过对H股、A股和A股股指期货的研究，投 资者可以借助H股影响内地股市，还是存在一种套利的可能性。例如，做多H股的权重 股，产生H股指数和H股的涨跌对沪深300指数和成份股的涨跌的引导作用，诱使内地 投资者及QFII跟随H股走势做多A股权重股，引起大陆沪深300指数的上涨，从而沪 深300股指期货也跟着上涨，待股指期货到达一个高位后，再构建大量的股指期货空头 头寸。一旦股指期货的头寸构建完毕，便做空H股的权重股，引导A股权重股的下跌，引起沪深300指数的下跌，进而使得沪深300指数期货大幅下挫，平仓前期高位构建的 股指期货空头头寸，赚取暴利。股指期货推出后，使市场博弈更具复杂性，风险性陡增。股指期货推出之前，市场 呈现单边特征，投资者只能通过股市的上涨赚取利润，在下跌的时候只能承受损失或不-2-大连理工大学专业学位硕士学位论文作为，因此，博弈的双方都只能造成一种市场表现，即股市上涨，只是上涨的幅度、时 间有所差异。而股指期货推出后，市场呈现双边特征，不但市场上涨可以赚钱，在下跌 的时候也可以通过期货市场的超额收益来获得利润。同时，我国正在推出融资融券制度,若和股指期货结合起来，则市场将会形成真正意义上的多空双方对峙局面。股指期货推 出后，投资者对其应用有三种类型。投资者可以利用其套期保值，在现货和期货市场进 行相反方向操作，利用期货市场的收益或损失弥补现货市场的亏损或受益，以规避市场 系统性风险，其本质是一个零和博弈；投资者可以利用其投机，一是只在期货市场上买 卖股指期货，依据大势研判和仓位控制，以获取暴利为目的。二是在现货和期货市场进 行同方向操作进行投机，利用股指期货的高杠杆以及大权重股对指数的重要影响、金融 股对指数的影响、板块联动效应、市场联动效应等，进行单边市场操作。这类投资（投 机）面临极大的风险，但是也具有潜在的高额收益。他们是市场主要流动性提供者，也 承担了风险转嫁的功能;投资者还可以利用其套利，套利方法主要包括同指数期现套利、跨市套利以及跨期套利等等，不论哪种方法其本质都是通过将具有相同价格走势的资产 以某种合理的方式组合在一起，在规避单一资产较大价格波动风险的同时获取稳定的受 益。相对来讲，套利风险较小同时收益也较小，套利者可以消除市场失效的现象。根据对国际市场的经验，套期保值交易额所占市场总交易额较少，而投机性套利交 易则占总交易额比例相当高，可以达到80%左右。这说明投机的力量在市场上是非常强 大的，所以应当重视投机资金的操作手段，对复杂的套利手法进行认真的研究。这也正 是提出本课题股指期货的定价模型和套利实证研究的原因所在。1.2 选题的意义股指期货的推出，将是我国衍生品发展史上具有里程碑意义的事件。股指期货的问 世，可以使股市以及期市融合，使机构投资者可以真正成长起来，机构投资者的成长又 反过来促进两个市场的发展，这将形成一个良性循环，推动整个行业有竞争力和活力。在未来的期货市场上会对市场的主体产生冲击，改变期货市场投资主体的结构和参与程 度，形成以期货交易所为龙头，以期货公司为主体，以国有企业、商业银行、证券公司、信托公司、保险公司和投资基金为骨干的市场格局。市场主体变化后，交易者的数量和 结构都会发生变化。资本市场中的大量交易者将涌入，这中间既有套保者也有投机者，现今证券市场的投资主体，如证券公司、基金公司、私募基金以及其他证券机构投资者 和个人投资者，都将加入期货市场的博弈，从而放大风险。因此，如何控制风险同时获 取利益将是一个急待解决的问题，这也正是本课题研究的意义。股指期货期现套利中的现货构建与实证研究1.3 研究思路与研究方法在期货市场上，指数期货是一种股票的避险工具。由于时间及其它因素，使得指数 期货市场发生不平衡的现象，此一不平衡我们称之为套利空间。如何运用金融工程和信 息技术来计算出其套利空间，为投资人充得更多的利润，正是本研究的宗旨。本文针对 指数期货的特性来寻找实时套利机会，明确地指出了买低卖高的方向及套利空间的大 小，并给投资者设计了指数期货套利的交易策略。由于股价指数期货是以股价指数为标的物的衍生性金融商品，因此凡有股票上市的 国家，均希望发展指数期货合约。我国管理层正计划推出股票指数期货。因此，我国投 资者迫切需要了解这一新的金融商品，及未来如何发挥其在市场上所扮演的角色。指数 期货加入市场运作后，除了对于投资人选股提供了避险管道，同时也增加市场投机套利 的机会。因为当期货交易价格和现货价格偏离太多，就会形成套利空间，于是敏锐的套 利者就会伺机进场,赚取这种无风险的套利利润。本研究的动机是通过研究股票指数期 货市场的价格行为，探讨市场的套利空间与利润。而指数期货的套利策略的执行，是需 要套利者同时处理多项信息，其中包括：指数期货价格、个别股票的交易价格、套利策 略执行期间各股票预期的股利分派，及融通成本等。套利者若欲同时处理如此庞大的交 易资料，实非能力所及。因此，本研究除了探讨指数期货市场的定价模式与套利机会外,在考虑交易成本、投资者借贷利率，以及上市公司特有的股利结构之后，分析市场的套 利空间。-4-大连理工大学专业学位硕士学位论文2股指期货理论概述2.1 国内外股指期货研究概述2.1.1 国外股指期货研究股指期货最早诞生于美国，经过二十多年的发展，目前已有将近40个国家拥有100 多种股指期货。其中美国价值线指数期货(VLF)于1982年2月在美国堪萨斯期货交易 所(KCBT)开设；加拿大多伦多50指数期货(Toronto50)于1987年5月在伦敦国际金融 期货交易所(LIFFE)开设；英国金融时报100指数期货(FTSE100)于1984年5月在伦敦 国际金融期货交易所(LIFFE)开设；法国证券商协会40股指期货(CAC-40)于1988年6 月在法国期货交易所(MATIF)开设：德国股指期货(DAX-30)于1990年9月在德国期货 交易所(DTB)开设；瑞士股指期货(SMI)于1990年11月开设:荷兰阿姆斯特丹股指期货(EOE)指数于1988年10月在阿姆斯特丹金融交易所(FTA)开设；泛欧100指数期货(EurotoplOO)于1991年6月荷兰期权交易所(EOE)开设：西班牙股指期货(IBEX35)于 1992年1月在西班牙衍生品交易所(MEFFRV)开设；瑞典股指期货(OMX)于1989年12月 开设；奥地利股指期货(ATX)于1992年8月开设：比利时股指20期货(BEL 20)于1993 年9月开设：丹麦股指期货(KFX)于1989年12月开设；芬兰指数期货(FOX)于1988年5 月开设；日本日经225指数期货(Nikkei 225)于1988年9月在 大阪证券交易所(OSE)开设；东证综合指数期货(TOPIX)于1988年9月在东京证券交易所(TSE)开设：新加坡 日经225指数期货(Nikkei 225)于1986年9月在新加坡金融期货交易所(SIMEX)开设；摩根世界指数期货(NISCI)于1993年3月在新加坡金融期货交易所(SIMEX)开设；香港 恒生指数期货(HIS)于1986年5月在香港期货交易所开设:韩国200指数期货(K0PSI200)于1996年6月在韩国期货交易所(KFE)开设;台湾综合指数期货(TX)于1998年7月在台 湾期货交易所(TAIMEX)开设：澳大利亚普通股指数期货(All Ordinaries)于1983年2 月在悉尼期货交易所(SFE)开设；新西兰40指数期货(NZSE 40)于1991年9月开设。然而从股指期货发展看，知名度最高的三大指数标的分别为美国的S&P500指数、英国的金融时报100指数(FTSE 100 Index)和日本的Nikkei 225指数，其中S&P500 股价指数期货最具代表性。S&P500及小型S&P500股指期货是全球最活跃的指数期货，CME的S&P500指数期 货合约乘数为250美元，交割月分别为3、6、9、12月，小型S&P500指数期货合约乘 数为50美元，是目前交易量最大的股指期货，2005年交易量达到了 207亿张合约。-5股指期货蜘套利中的现货构建与实证研究S&P500股票指数最初是由美国McGraw Hill公司，自纽约证交所、美国证交所及 上柜等股票中选出500支，其中包含400家工业类股、40家公用事业、40家金融类 股及20家运输类股，经由股本加权后所得到之指数，以1941至1943这段期间的股票 平均为基数10,并在1957年Standard&Poors公司加以推广提倡。这5 0 0家公司 对美国股市甚具代表性，因为S&P指数几乎占纽约证交所股票总值80%以上，且在选股 上考量了市值、流动性及产业代表性等因素，所以此指数货一推出，就极受机构法人与 基金经理人的青睐，成为评量操作绩效的重要参考指针0国际上，股票指数已形成一个完整体系，指数功能趋向多元化，并根据不同目的设 计不同的指数。指数设计时考虑因素主要有市场代表性、投资的分散化、市场的覆盖率、指数投资性、股票流通性、是否可操纵性、交易成本高低、跟踪误差大小等。根据指数 功能不同，股票指数可分为标尺性指数与投资性指数两种。标尺性指数主要作为市场表 现与绩效评估基准，用于反映股票市场的整体水平与走势；投资性指数主要用于开发各 种指数投资产品。这两者的要求有所不同，标尺性指数追求稳定的、确定的市场覆盖率，所以它要有充分的市场代表性。投资性指数，它需要有良好的股票流通性、较低的交易 成本，另外，它与标尺性指股指期货标的指数是属于投资性指数中一种，它的选择原则 主要有：一是利于股指期货避险功能的发挥。开展套期保值交易，规避股市风险，是股指期 货交易的主要目的。具体方法是，选定一个现货股票组合通过用不同标的的股指期货进 行方向相反的套期保值操作，使现货股票与某个股指期货组合的收益率的波动最小。二 是便于股指期货套利交易进行。期、现货之间的套利对于保证期货价格能够正确反映基 本面事实是非常重要的。套利的一个必要前提是能够及时察觉股指期货价格偏离了无套 利条件。一旦发现定价偏差，套利者就能够迅速交易一揽子指数股，但只有在指数包含 少数成份股的情况下才能迅速而低成本地实施套利。另外，指数的构成应当尽量保持稳 定，否则需要对现货头寸进行调整，而这将带来套利风险。三是简单、透明，为广大投 资者所接受。一个好的指数是容易理解并且简单透明，在选股上，应主要考虑股票的市 值与流动性、总市值、流通市值、交易量、换手率等指标。指数编制方法是完全透明的，使投资者根据选股原则知道哪些股票应被选入成份股，哪些股票应当被剔除出去。四是 有一定市场覆盖率，防止市场操纵。指数应当覆盖一个合理数量的大市值股票组合。包 括的股票越多，覆盖的市值越大，市场操纵越难。欧洲统一货币体系的形成，给整个欧洲期货、期权市场带来了一场深刻的变革。欧 盟各国期货交易所开始了新的整合，规模庞大、技术先进的欧洲期货交易所（Eurex）-6-大连理工大学专业学位硕士学位论文泛欧交易所（Euronext）开始登上历史舞台，成为欧洲大陆最主要的期货、期权交易所。2005年，Eurex的期货与期权总成交量为12.5亿手，在全球各交易所排名中名列第二,Euronext的期货/期权总成交量为7.58亿张，在全球各交易所排名中名列第四。欧洲地 区主要的股指期货、期权合约基本上都在上述两个交易所上市。目前在Eurex上市的包 括：道琼斯欧洲股票50股指期货与期权：道琼斯股票50指数期货；道琼斯股票600指 数期货；道琼斯全球蓝筹50指数期货：道琼斯意大利蓝筹30指数期货；DAX指数期货；MDAX指数期货：SMI指数期货合约。除了这些综合类指数期货、期权合约以外，Eurex 还开发了部门股指期货合约，如道琼斯欧洲股票银行类股指期货等。目前在Euronext 上市的主要股指期货产品：金融时报100股指期货、期权；金融时报250股指期货；金 融时报欧洲领先80股指期货、期权：金融时报欧洲领先100股指期货与期权。新加坡国际金融交易所（SIMEX）成立于1984年9月，是亚洲最早成立的金融期货交 易所，也是亚洲指数期货的诞生地。1986年9月，SIMEX推出了日经225股指期货，开 创了股指期货境外上市的先河。而日本直到1988年才推出第一只股票指数期货合约一 50种股票期货合约。由于日本当时的证券交易法禁止现金交割，该合约采取的是现货交 割方式（即在交割时，交割一篮子50种股票的组合）。然而，这种做法限制了市场发展。因此，本来起步就晚，又自缚手脚，使得日经指数期货的定价权在相当长一段时间内为 新加坡据有。在日经指数期货上尝到甜头的新加坡，又推出了一系列股指期货产品:MSCI 新加坡自由指数股指期货；道琼斯马来西亚股指期货：道琼斯泰国股指期货；MSCI香港 股指期货；MSCI台证股指期货等产品。很快，新加坡就靠其国际化产品结构吸引了一大 批境外交易者。据统计，新加坡衍生品交易约有80%以上来自美国、欧洲、日本等新加 坡本土以外的投资者。SGX还与芝加哥商业交易所（CME）透过GLOBEX系统，联合提供 24小时跨时区（欧洲、亚洲及美洲）的衍生品电子交易，填补了东方股市期市收盘和西方 股市期市开盘之间的空缺，并连接伦敦、纽约、东京的证券与期货交易所，成为国际24 小时全天候资本市场上的一个重镇。此外特别值得提及的是，由于新加坡所处的地理因素，SGX显得极其富有侵略性，抢先推出了若干个国家的股指期货。其中影响最大的是日经225指数期货与MSCI台证 股指期货。至今，日本的日经225指数期货与受到SGX的很大影响与左右，中国台湾MSCI 台证股指期货更是屈尊处于影子市场的地位。如今更是抢先推出新华富时中国A50指数 期货。在1994年以前，日本的管理机构曾错误地认为，股指期货是造成其股市下跌的原 因之一。因此，当1992年日本股市达到历史低点时，大藏省为了限制股指期货对市场 波动性的影响，对股指期货交易采取了惩罚性的措施，提高了股指期货保证金和股指期-7-股指期货期现套利中的现货构建与实证研究货交易佣金，加强了涨跌停板的管理，使大阪证券交易所有时仅能交易5分钟。这些限 制了日本的金融期货业发展，却加速了新加坡的股指期货繁茂。在实施限制前的1992 年1月，大阪证券交易所股指期货合约的交易量为8万张，而新加坡为6000张.实施 限制后的当年4月，大阪交易量下降到34000张，而新加坡的交易量却激增3倍.保守封闭地对待金融衍生品的发展，不但使日本拱手让出了宝贵的股票现货市场定 价权，连带着日本金融市场的证券公司、期货公司和各种财团都因为错失金融衍生品发 展的大好时机而元气大伤，更因为马太效应凸显，想要在短期内赶超境外公司变得难上 加难。面对股指期货交易量不断下跌的局面，通过举行有关市场人士的听证会，吸取美 国市场发展的经验，日本管理当局制订了“如何构建期货交易”的文件。日本金融监管 当局终于从1994年开始实施放松管制的措施，降低股指期货保证金比率。然而一切似 乎都有些为时晚矣。日本对股指期货交易非有效管理的直接后果是：国外公司相对日本 公司在金融期货和衍生产品交易中拥有了更强的技术实力。日本1990年代初期的市场 统计显示，在日本盈利最高的5家期货和衍生产品经纪公司中，就有三家是美国公司，前10家盈利最高的期货和衍生产品经纪公司中有6家公司是外国公司。直到近年，本 土的日经指数期货交易量才超过新加坡市场交易量.2.1.2 国内股指期货研究我国对股指期货的研究始于上世纪80年代末90年代初,1988年开始研究期货市场 之时，就曾将股指期货、利率期货、汇率期货等品种列入研究范围，1994年国债期货上 市成功后，开始研究过股指期货。从对股指期货的国际借鉴这一块，我国随着股指期货 的呼声越来越高，关注它的人也越来越多，但更多的是对国际上的股指期货相关理论的 学习和深化，从各种的模型到各国的实际经验的学习，各方各面都有不同的体现。国外对股指期货的研究主要从以下几方面：一是股票指数的指数合约的设计研究；二是股指期货定价的研究：三是股指期货的应用研究，包括指数套利、价差套利、投机 交易、套期保值的研究：四是监管制度研究。我国股指期货合约的标的是沪深300指数，沪深300指数是以2004年12月31日 为基日，以1000点为基点。-8大连理工大学专业学位硕士学位论文2.2 股指期货的套利分析2.2.1股指期货套利介绍股指期货根源于投资者在剧烈波动的金融市场中规避系统风险的需求，因此套期保 值是股指期货最主要的功能。套期保值者总是通过期货市场转移现货市场的风险，但是 转嫁而来的风险并不会凭空消失，而是需要有相应的承担者所转接。期货市场上的投机 者就是期货风险的承担者，是套期保值者的交易对手。目前，大部分期货市场中投机交 易的规模都大于套期保值交易。过度的投机往往会加剧市场风险，而套利交易正是籍由 相关商品间价格无效率而产生获利机会的交易方式。套利交易不仅能纠正过度投机所造 成的市场无效性，并且能锁定无风险的收益，是一种风险转嫁与价格修正的市场机制。股指期货的套利主要分为四种：跨市套利、跨期套利、跨类套利和期现套利。由于 跨市套利需要借助与两个异地市场的同一标的指数的期货品种，跨类套利则需要借助两 个相关性较高标的物的期货产品，这在目前我国的期货市场中很难找到对应的产品来实 现这两种套利交易：而跨期交易则是对同一指数期货不同交割月份合约之间的价差进行 交易，并在出现有利变化时对冲而获利，因此需要投资者对价差的主观判断，这从严格 意义上说不是无风险套利，而是属于风险较小的投机行为。期现套利则是股指期货与现 货的投资组合之间的套利，这是目前国内开展股指期货后易于实现的套利品种，因此期 现套利是我们重点研究的套利类型。期现套利，即股指期货与股指现货之间的套利，是利用期货合约与其对应的现货指 数之间的定价偏差进行的套利交易，属于无风险套利。即在买入（卖出）某个月份的股 指期货合约的同时卖出（买入）相同价值的标的的指数的现货股票组合，并在未来某个 时间对两笔头寸同时进行平仓的一种套利交易方式。由于股指期货合约在到期时是按照 现货指数的价格来进行现金交割，即期货合约价格在到期时会强制收敛于现货指数，这 也就会使得在正常交易期间内，期指与现指会维持一定的动态联系。在各种因素影响下，由于股指相对现指对信息的反应速度要快，因此，其波动性会大于现指，经常会与现指 产生偏离，但当这种偏离超出一定的范围时，就会产生套利机会。期现套利属于无风险套利，只要定价偏差的收益能覆盖掉交易成本，就可以进行期 现套利操作，而不用关心市场的未来走势。常用的股指期货期现套利的决策方法是利用 股指期货的理论价格模型，通过对股指期货实际价格和理论价格的比较，判断是否存在 套利机会以及进行何种方式的套利交易。一般来说，期现套利方式可分为两种；正向套利和反向套利。-9-股指期货期现套利中的现货构建与实证研究正向套利即买入现货，卖出期货。若股指期货与股指现货的价格比高于无套利区间 上限，套利者可以卖出股指期货，同时买入相同价值的指数现货，当期现价格回落到无 套利区间之后，对期货和现货同时平仓，获取无风险套利收益。反向套利即卖出现货，买入期货。是指当股指期货与股指现货的价格比低于无套利 区间下限时，套利者可以买入股指期货，同时卖出相同价值的指数现货，在期现价格比 回落到无套利区间内时，对期货和现货同时进行平仓，获取无风险套利收益。2.2.2 期现套利定价模型分析研究期现套利的根本在于如何对股指期货进行合理定价。迄今为止，对期货定价的 研究都是从持有成本模型(Cost of Carry Model)和预期理论两方面来进行，其中持 有成本模型是最广泛被使用的定价模型。本文将以持有成本模型为基础探讨影响股指期 货错误定价的因素，推导出不完美市场条件下的股指期货定价模型，并提出我国市场上 模拟股指期货的现货组合方案1(1)股指期货持有成本模型持有成本模型是(Cost of Carry Model)借助一个套利组合论证的建构在完美市 场(Perfect Markets)假设下的定价模型，其限制的假设条件如下：借贷利率相同且维持不变无逐日盯市的保证金结算风险无税收和交易成本卖空股指成分股无限制股利发放时间数量确定无股利不确定风险股指成分可无限分割期货和期货头寸均持有到期货合同到期日持有成本模型所构建的套利组合是一个无现金流的股指期货合约对应的相反头寸 的股指期货组成的投资组合。其中股指期货是买卖双方协定在未来某一时刻以某一确定 价格交割股指期货组合的标准化合约。由于期货合约交易的是未来的股指现货，因此该 股指期货未来现金流应该是未来的股指期货现货价格+持仓成本，而股指期货现货组合 是带有现金股利的投资组合，其未来现金流应该是未来的股指期货价格+现金股利。因 此这样的一个套利组合在到期日时点上，股指期货头寸收益和相反头寸的股指期货以及 偿还借贷现金冲销后，持仓成本和反向的现金股利就形成了套利组合的收益。因此股指 期货合同价格=股指现货+持有成本-现金股利，如果期货合同偏离了该定价，则会产生 无风险的套利机会。因此持有成本模型得出的股指期货的理论价格为：大连理工大学专业学位硕士学位论文耳=（1+。）皿-。,为=E=S,e（Fz）（2.1）其中：t为时间变量，T为股指期货近月合约的到期交割日，F（t）为t时的股指期 货价格，“）为t时的股指现货价格，稣了）为到期日为T的股指期货合约在t时的理论 价格，r为无风险年利率，d为指数的年股息率。（2）无套利区间由于股指期货及现货的交易和冲击成本（融资成本、交易手续费等）、现货指数的 跟踪误差等因素的存在，只有当期现指数的偏离收益大于交易成本与现货跟踪误差所造 成的损益时才可以进行期现套利。也就是说，存在着一个无套利区间，只有当股指期货 与现货的偏离度处于无套利区间之外时，才可以触发套利交易操作。耳：为股指期货与股指现货的价格比。即：旦=%（2.2）%C,：为期现套利的单向交易成本（包括：单向期货与现货买卖的融资成本、交易 手续费、市场冲击成本等），用百分比表示。心：为套利期间（T-t期）现货模拟的跟踪误差，它表示从套利现货头寸建立之 日起到期货合约到期日止的期间内现货模拟组合与标的指数的收益率误差值。用百分比 表示。主要市场的研究表明，跟踪误差的经验值在年化的03%05%之间（实践中需 要将其转化为T-t期内的区间值）。整个期现套利活动的交易成本和跟踪误差损益为：交易成本+跟踪误差损益=2（%+跖）G+S（,/（2.3）当股指期货的实际价格与其理论价格的偏离大于上述交易成本与跟踪误差损益之 和时，就可以开始正向套利。即：%-月2（%+SQCr+S“四=%f2（&+S（,）G+%/一”+2一+/2Cr（r-Xr-/）/365 T=PK）-必x2（2.4）-H-股指期货期现套利中的现货构建与实证研究当股指期货的理论价格与其实际价格的偏离大于上述交易成本与跟踪误差损益之 和时，就可以开始反向套利。即：+s)G+=珈-凡)劭,)+S)Cr+S(i)Te跖)1+2a2Cr综上所述，我们可以得到期现套利的无套利区间为：(2,5)空上空Z跑3尸匕竺竺X也k 1+2Cr 珈+2Q+及(4.1)18终止条件为：期货合约到期或期现价格比回落到无套利区间内。我们对正向套利的盈亏情况分析如下：设：tl为套利开始时间，t2为套利终止时间，死为股指期货在tl时的价格，片为 股指期货在t2时的价格，S为股指现货在tl时的价格，S(为股指现货在t2时的价格。表4.1正向套利盈亏分析表问Tab.4.1 Profit and loss analysis for just arbitrage项目套利开始时tl套利终止时t2盈亏率股指现货价格%)(买入)S(卖出)S2)-S“|)s(“)股指期货价格%)(卖出)G(买入)%)一%)%)交易成本(%)Cr加-2 g现货指数跟踪误差损益()Te由上表可得正向套利(买入现货、卖出期货)的总收益率为：枭心(4.2)Sg%(2)反向套利盈亏分析股指期货期现套利中的现货构建与实证研究反向套利执行的是卖出现货、买入期货策略。即在卖出现货的同时买入相同数量的 期货。由于我国目前缺乏现货卖空机制，其必要条件为已持有现货。反向套利的触发条件为：Pr7 C K b%。4.2期现套利实证下面我们分别以沪深300指数仿真交易的实际数据为例，进行期现套利的实证分析。4.2,1沪深300指数期货合约简介沪深300指数样本覆盖了沪深市场六成左右的市值，具有良好的市场代表性。沪深 300指数是沪深证券交易所第一次联合发布的反映A股市场整体走势的指数。沪深300 股指期货仿真交易于2006年11月1日开始。-24-大连理工大学专业学位硕士学位论文表4.3沪深300股指期货仿真交易合约表Tab.43 Emulational deal agreement for expect now arbitrage ofHushen 300合约标的沪深300指数合约乘数每点300元报价单位指数点最小变动价位0.2点合约月份当月、下月及随后两个季月交易时间上午 9：15-11：30,下午 13：00-15：15_最后交易日交易时间上午 9：15-11：30,下午 13：00-15：00_每日价格最大波动限制上一个交易日结算价的10%上下最低交易保证金合约价值的10%最后交易日合约到期月份的第三个周五，遇法定节假日顺延交割日期同最后交易日交割方式现金交割交易代码IF4.2.2沪深300指数期现套利实证(1)沪深300指数期现价差我们以沪深300指数股指期货和现货在2006年11月1日到2007年9月21日的价 差比较，共计138个交易日来讨论其间的套利机会。期货和现货的指数分别以收盘价作 为基准。图4.1沪深300指数期货和现货价差曲线.Fig.4.1 Price Difference Curve of expect now and on hand arbitrage ofHushen 300fcY?B8 BJBlkMN o-XATfcfi?5a asTbs tLT-eox 92i8I-期货价格一一现货而-25 股指期货期现套利中的现货构建与实证研究从附录A的数据我们发现，在138个样本中，正价差出现112次，负价差出现24 次。但出现价差不一定有套利机会，因为交易成本等因素的存在，价差落在无套利区间 内的时点无套利机会。(2)沪深300指数期货当月合约套利实证随机选出沪深300指数股指期货在2007年9月当月合约的实际数据进行分析，股 指期货合约为当月合约，到期日为当月交割日。设无风险年利率厂4%,年分红率d=0.28%,交易成本Cr=0.45%,现货指数的跟踪误差及=会,0.4%(指数年跟踪误差一般都会在03%-05%之间，取年均值0.4%),根 365据上述无套利区间的计量模型，其数据及计算指标如下表所示：无套利区间上限-三4土上1一2。及(4.5)无套利区间下限,41+2&(4.6)表4.4沪深300股指期货期现套利实际数据计算表(9月)Tab.4.4 Actual calculation fbr expect now arbitrage ofHushen 300(Sep.)日期货格 期价货格 现价期现价格比无风险 利率股利tT交易成 本指数踩踪误差T-t无套利区 间上限无套利区间 下限12007-09-03565254191.042996860.04000.02S01150.(XM50.0015141.01410640.9810962722007-09-04560953601.046455220.04000.02802150.00450.0014131.01374060.9811722832007-09-05572853631.068058920.04000.02803150.00450.0013121.0133750.981248