第10章图像表示与描述.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,边界表示关注的是图像中区域的形状特征，常用的方法有链码、边界分段、多边形近似标记图等；区域表示关注的是图像中区域的的灰度、颜色、纹理等特征，常用的方法有四叉树、骨架等。,图像的表示完成后，要选择适当的图像描述方式。一般，图像的描述采用二维描述，它也分边界描述和区域描述两大类。常用的描述方法有边界描述、区域描述和形态学描述。,10.2 图像表示,10.2.1链码,链码用于表示由顺次连接的具有指定长度和方向的直线段组成的边界线。典型的表示方法是根据链的斜率不同，有4链码或8链码。每一段的方向是用数字编号方法进行编码。,1,2,3,0,4链码：,在链码的四个方向上移动，以数字集合,i,|,i,=0,1,2,3,编码来表示与,x,轴的夹角为90,i,。,4链码,类似地，6链码的相邻方向之间的夹角为60,，8链码,的相邻方向之间的夹角为45。,1,2,3,4,5,0,1,2,3,0,4,5,6,7,6链码,8链码,方向,十进制数表示,二进制数表示,0,0,00,90,1,01,180,2,10,270,3,11,方向,十进制数表示,二进制数表示,0,0,000,45,1,001,90,2,010,135,3,011,180,4,100,225,5,101,270,6,110,335,7,111,起始点的选择：,边界的链码依赖起始点。由于链码的起始点任意选择，对同一边界如果选用不同的起始点，常常会得到不同的链码。,起始点归一化：,将链码看作一个循环序列，依次取各个边界作为起始点，从得到的所有链码中选取构成自然数值最小的码作为归一化结果，该最小码值的点即为归一化后的起始点。,起始点,1110303232,起始点,0303232111,链码旋转归一化：,链码具有平移不变性，即当边界平移时，其链码不发生改变。但是，当边界旋转时，则链码会改变。,1 1 1 0 3 0 3 2 3 2（1）,0 3 0 3 2 3 2 1 1 1（0）,1,2,3,0,4链码,旋转归一化方法：,用链码的一阶差分码作为新的码。一阶差分即为相邻两个方向之间的变化值。,1 1 1 0 3 0 3 2 3 2（1）,0 3 0 3 2 3 2 1 1 1（0）,0 0 3 3 1 3 3 1 3 0,0 0 3 3 1 3 3 1 3 0,链码：,一阶差分码：,链码：,一阶差分码：,可见，当原边界旋转为新边界时，其码链改变，但它们的一阶差分码不改变。,10.2.2 边界分段,边界分段：将边界分成若干段，分别对每一段进,行表示。,特点：降低边界复杂程度，简化表示过程特别适,用于边界具有多个凹点的情况。,方法：构造包含边界最小凸集的凸包，跟踪区域凸包的边界，记录凸包边界进出区域的转变点，实现对边界的分割。,10.2.3多边形近似,多边形的边可用线性关系表示。对一条闭合曲线，当多边形的边数等于边界上的点数时，这种近似是准确的，此时，每对相邻点定义多边形的一条边。,最小周长多边形法：,以周长最小的多边形来近似表示边界，即将边界看成是介于多边形内外界限之间有弹性的线，当它在内外界限的限制之下收缩紧绷的时候，即可得到最小周长边界（如图p271-图10.8）。,假设用一系列彼此连接的小单元将一条边界包住，这条由单元组成的环带使包围圈像一条有弹性的线，当它收紧时即可得到最小周长边界。,算法实现：,多边形近似问题常用聚合技术和拆分技术来实现。,聚合技术：,基于平均误差或其它准则的技术。,例如沿边界线寻找聚合点，直到适合聚合点的最小平方误差线超过一个预先设置的门限，这时就将点聚合，即获得一条直线。然后继续沿着边界线寻找，直到误差再次超过门限聚合新的点。这个过程不断重复，最后线段的交点构成多边形的顶点。,存在的问题：,得到的近似图形的顶点不总是与原来边界的拐点一致，因为新的线段只有超过误差门限才开始。,拆分技术：将一条线段不断地分割为两部分，直到满足定好的某一标准。,例如，某标准定为：从边界线到某一直线的的最大垂直距离不超过预定门限，而这条直线要求连接此边界线的两个端点。如果这个条件满足，则距离此直线的最远点成为一个顶点，这样，将初始的线段再分为两条子线段。,10.2.4 标记图,标记图是一种用一维函数表达二维边界的方法，以达到降低表达难度的目的。它可以用各种方法生成。最简单的方法是把从重心到边界的距离作为角度的函数来标记。,r,A,A,距离-角度法：,特点:,该方法不受边界平移的影响,但是当边界旋转或发生尺度变换时,标记将会发生改变。可以用归一化方法进行解决。,例10.3：p271,10.2.5 骨架,把平面区域抽取为图形的一种区域表示方法，通过使用一种细化（也称骨架）算法得到区域。一个区域的骨架可以用中轴转换方法（,MAT,）定义。,设区域R的边界为B，对R中的每一点p，找到它在B上最接近的邻点。如果p有多于一个这样的邻点，就认为p属于R的中轴（骨架）。“最接近”取决于距离的定义。,图11.7即为使用欧氏距离骨架,中轴变换特点：,MAT是一种很直接的细化方法，但是需要计算区域内部每一点其边界点的距离，所以计算量很大。,改进的骨架求取算法包括基于形态学的方法。,10.3边界描述,当关注区域的形状特征时常采用边界描述。边界描述方法包括简单的描述子，形状数，付里叶描述子和统计矩等。,10.3.1简单的描述子,1.边界长度,一条边界所包围的区域轮廓的周长就是边界长度。,对4连通边界，其长度为边界上像素点个数；,对8连通边界，其长度为水平和垂直像素点的个数再加上对角线像素点的个数乘以,2。,2.边界的直径,边界的直径是边界上任意两点的最大值，即,一般，直径的值和连接直径的两个端点的直线段称为边界的,长轴,；与长轴垂直的直线为边界线的,短轴,；长轴和短轴的比值为边界线的,离心率,。,10.3.2 形状数,形状数是基于4链码的边界描述符，它定义为值最小的4链码的一阶差分码。,一个形状数的阶数n定义为其表达形式中的位数。,注意：,尽管链码的最小一阶差分码（形状数）与起始点无关，且独立于旋转变化，但是总体上编码边界依赖于网格的取向。,例：链码：,00300323222121101,一阶差分码：,30310331300313031,形状数：,00313031303103313,任意旋转角度的归一化：,通常采用的方法是将一个坐标轴（如,x,轴）与边界的主轴对齐。,例：,Matlab实现见例10.4,网格的归一化：,区域的长轴和短轴与边界4个外侧交点的方框定义为基本矩形，它完全包围了边界的轴线。因此，可以使用基本方框设置网格尺寸。,例：计算形状数,假设边界的阶数n=18。第1步是找到基本方框，如图11.12(b)所示。最接近18阶的方框为3x6的方框，如图11.12(c）所示，对基本方框进一步划分，这里链码的方向是依据选取的网格。最后一步是得到链码并用它的首差计算形状数，如图11.12(d)所示。,10.3.3傅立叶描绘子,将xy平面上的边界转换到复平面上，就会得到边界的傅立叶描述。,方法：,将,x,轴作为实轴，,y,轴作为虚轴，则,XY,平面上点（x，y）可以表示成复数形式,u+jv,。,在,K,个点组成的边界中，任意选取一个起始点,（x,0,，y,0,），,然后按顺时针方向绕行一周，可以得到一个点序列：,(x,o,，y,o,）,（x,1,，y,1,）,（x,2,，y,2,），（x,k-1,y,k-1,),这些坐标可用下列形式表示：,x(k)x,k,和,y(k)=y,k,。用这个定义，边界可以表示成坐标的序列，,s(k)=,x(k），y(k）,，k,=0，1，2,，K-,1,。,将它们用复数表示为：,s(k)x(k)jy(k)，,其中，,k=0，1，2，K-1。即对于复数序列，x轴作为实轴，Y轴作为虚轴。,说明：,由于傅立叶的高频分量对应图像的细节（边界）部分，因此，一般不需要所有傅立叶系数，而仅需要使用前M个傅立叶系数即可重构出原来的图像，就可以得到边界基本形状。此时，傅立叶逆变换表达式为：,特点：,傅立叶描绘子尽管对序列进行了重新解释，但边界本身的性质并未改变。这种表示方法的一大优点是：它将一个二维问题简化成一个一维问题。,采用50%系数重构的图像,10.4 区域描绘,当关注图像中的区域内部特征（如颜色特征、纹理特征等）时，一般会采用区域内部描述方式。,10.4.1 几个常用的简单描绘子,1.区域面积,一个区域的面积定义为区域中像素的数目。,例：金属腐蚀形貌分析,铜包钢丝被腐蚀，铜加速醋酸盐雾试验结果,腐蚀时间h,腐蚀外观形貌,腐蚀失重，mg/g,24,失去金属光泽，表面绿锈面积约占50%，红锈面积约占10%，绿锈堆积物1处。,164,36,表面全部被腐蚀产物覆盖，其中红锈面积约20%，局部出现严重腐蚀。,213,48,表面全部被腐蚀产物覆盖，其中红锈面积约70%以上，局部出现大面积严重腐蚀。,2.区域重心,区域重心是一种全局描述符，区域重心的坐标是根据所有属于区域的点计算出来的，计算公式如下：,注意：,尽管区域各点的坐标总是整数，但区域重心的坐标常常不是整数；,对于非规则物体，其重心坐标和几何中心坐标常常不相同。,10.4.2 纹理,目前对纹理无正式定义。纹理可以被认为是：,灰度（颜色）在空间以一定的形式变化而产生的 图案（模式）。,由许多相互接近的、互相编织的元素构成（它们 常常有周期性）。,在视场范围内的灰度分布模式。这是一种可操作 的定义。常用矢量表达。,纹理特征：,直观特性：提供图像区域的平滑、稀疏、规则性等；,心理学特性：纹理特征包括粒度、方向性、重复性等；,频率特性：纹理和图像频谱中的高频分量的联系,一般，纹理图像中的灰度分布具有周期性，既使灰度变化是随机的，也具有一定的统计特性。,纹理可分为人工纹理和自然纹理。人工纹理是由自然背景上的符号排列组成，这些符号可以是线条、点、字母、数字等。,自然纹理是具有重复性排列现象的自然景象。,纹理检测：,在图像处理中用于描述区域纹理的3种主要方法是：,统计方法、结构化方法,和,频谱方法,。,最简单的方法是取灰度值的一阶、二阶微分的平均值与方差；如果考虑纹理的方向性，则可以计算方向差分的平均值与方差。,还可以利用灰度直方图来确定纹理目标。即检查各小区域图像的直方图的相似性，具有相似直方图的小区域同属于一个大区域，而直方图不同的小区域属于不同的区域。,统计方法指诸如平滑、粗糙、粒状等纹理的特征描述。结构化技术处理图像元的排列，诸如基于均匀空间分布的平行线纹理描述，用句法结构方法（如：描述各个像素及其邻近像素的灰度分布情况）。,频谱技术基于傅里叶频谱特性，主要用于通过识别频谱中高能量的窄波峰寻找图像中的整体周期性。,1.统计法,在统计法中，纹理被看作一种对区域中密度分布的定量测量结果。统计模型是利用图像灰度的分布和关系的统计规则来描述纹理。,它比较适合描述自然纹理，一般可提供纹理的平滑 、稀疏、规则等性质。,最简单方法之一是使用一幅图像或区域灰度级直方图的统计矩。,设图像的灰度级为,L,，灰度的随机数为,z,i,，,p,(,z,i,),为区域灰度直方图，则灰度均值,m,的,n,阶矩表达式为：,常用的纹理统计量有（L为图像的灰度级数）：,例10.6,三幅图像的统计纹理度量表,纹理 均值 标准差 平滑度 三阶矩 一致性 熵,木纹,118.729 38.681 0.022 0.092 0.008 7.260,周期纹理,158.105 25.590 0.010 -0.251 0.013 6.548,砖块,75.250 36.831 0.020 -0.047 0.015 6.291,2.频谱法,基于傅里叶频谱的一种纹理描述方法。它是一种理想的可用于描述周期或近似周期的二维图像模式的方向性的方法。,通常，全局纹理模式对应于傅里叶频谱中能量十分集中的区域，即峰值突起处。,区域纹理的全局描述：,例：10.7,10.4.3 不变矩,不变矩是描述区域的方法之一。,区域,f(x,y),的,(p+q),阶矩定义为：,中心矩定义为：,例:p282-284,10.5 形态学描述,