高2016级文科数学高考调研.ppt

单击此处编辑母版文本样式,高考调研,第,*,页,新课标版 数学（文）高三总复习,第五章平面向量与复数,第2课时平面向量基本定理及坐标运算,1了解平面向量的基本定理及其意义,2掌握平面向量的正交分解及其坐标表示,3会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算,4理解用坐标表示的平面向量共线的条件,请注意,平面向量的坐标运算承前启后，不仅使向量的加法、减法和实数与向量的积完全代数化，也是学习向量数量积的基础，因此是平面向量中的重要内容之一，也是高考中命题的热点内容在这里，充分体现了转化和数形结合的思想,1,平面向量的基本定理,如果,e,1,，,e,2,是同一平面内的两个,向量，那么对这一平面内的任一向量,a,，有且只有一对实数,1,，,2,使,a,1,e,1,2,e,2,.,不共线,3,平面向量的坐标运算,(1)设,a,(,x,1,，,y,1,)，,b,(,x,2,，,y,2,)，,则,a,b,(,x,1,x,2,，,y,1,y,2,),，,a,b,(,x,1,x,2,，,y,1,y,2,),，,a,(,x,1,，,y,1,),4,向量平行与垂直的条件,设,a,(,x,1,，,y,1,)，,b,(,x,2,，,y,2,)，则,(1),a,b,x,1,y,2,x,2,y,1,0,.,(2),a,，,b,均不为0时，,a,b,x,1,x,2,y,1,y,2,0,.,答案,(1),(2)(3)(4),答案,B,解析,根据平面向量基底的定义知，两个向量不共线即可作为基底故选B.,答案,B,4,已知,ABCD,的顶点,A,(2,1)，,B,(3,2)，,C,(4，1)，则顶点,D,的坐标为_,答案,(3，2),5,(2014北京理),已知向量,a,，,b,满足|,a,|1，,b,(2,1)，且,a,b,0(,R,)，则|,|_.,题型一 平面向量基本定理的应用,【答案】,x,2，,y,1,探究1,注意转化思想在本题中的应用，通过本题可以发现，只要是平面内不共线的两个向量都可以作为基底,思考题1,【答案】,B,题型二 向量坐标的基本运算,【解析】,由已知得,a,(5，5)，,b,(6，3)，,c,(1,8),(1)3,a,b,3,c,3(5，5)(6，3)3(1,8),(1563，15324)(6，42),探究2,向量的坐标运算主要是利用加、减、数乘运算法则进行若已知有向线段两端点的坐标，则应先求出向量的坐标，解题过程中要注意方程思想的运用及正确使用运算法则,思考题2,【答案】,(3，5),【解析】,设,a,(,x,，,y,)，,x,0，,y,0，则,x,2,y,0且,x,2,y,2,20，解得,x,4，,y,2(舍去)，或者,x,4，,y,2，即,a,(4，2),【答案】,(4，2),例,3平面内给定三个向量,a,(3,2)，,b,(1,2)，,c,(4,1)回答下列问题：,(1)若(,a,k,c,)(2,b,a,)，求实数,k,；,(2)设,d,(,x,，,y,)满足(,d,c,)(,a,b,)且|,d,c,|1，求,d,.,题型三 平面向量平行的坐标表示,探究3,两个向量共线的充要条件在解题中具有重要的应用，一般地，如果已知两个向量共线，求某些参数的值，那么利用,“,若,a,(,x,1,，,y,1,)，,b,(,x,2,，,y,2,)，则,a,b,的充要条件是：,x,1,y,2,x,2,y,1,0,”,比较简捷,(1)若,a,(1,2)，,b,(3,0)，(2,a,b,)(,a,m,b,)，则,m,_.,【解析】,a,(1,2)，,b,(3,0)，,2,a,b,(1,4)，,a,m,b,(13,m,2),又,(2,a,b,),(,a,m,b,)，,思考题3,1,(2014福建理),在下列向量组中，可以把向量,a,(3,2)表示出来的是(),A,e,1,(0,0)，,e,2,(1,2),B,e,1,(1,2)，,e,2,(5，2),C,e,1,(3,5)，,e,2,(6,10),D,e,1,(2，3)，,e,2,(2,3),答案,B,答案,D,答案,4,答案,A,题组层级快练,