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2025年自控系统报告题试题及答案

一、选择题（每题3分，共30分）
1. 自动控制系统的基本组成部分不包括以下哪一项？（ ）
A. 控制器 B. 被控对象 C. 传感器 D. 执行器
答案：C
解析：自动控制系统一般由控制器、被控对象、执行器和测量元件组成，传感器不属于基本组成部分。

2. 反馈控制系统是根据（ ）进行控制的系统。
A. 给定值 B. 干扰量 C. 偏差 D. 输出量
答案：C
解析：反馈控制系统通过检测偏差并利用偏差进行控制。

3. 比例控制规律的特点是（ ）。
A. 能消除余差 B. 控制及时，反应快 C. 控制作用缓慢 D. 存在相位滞后
答案：B
解析：比例控制能迅速反映偏差，控制及时，但不能消除余差。

4. 积分控制规律的作用是（ ）。
A. 消除余差 B. 提高系统稳定性 C. 加快响应速度 D. 减小超调量
答案：A
解析：积分控制主要用于消除系统的余差。

5. 微分控制规律的作用是（ ）。
A. 消除余差 B. 提高系统稳定性 C. 加快响应速度，抑制振荡 D. 减小超调量
答案：C
解析：微分控制能根据偏差变化速度提前作用，加快响应并抑制振荡。

6. 控制系统的稳定性与（ ）有关。
A. 系统的结构和参数 B. 输入信号 C. 干扰信号 D. 初始条件
答案：A
解析：系统稳定性取决于自身结构和参数。

7. 二阶系统的阻尼比ζ=0时，系统的响应为（ ）。
A. 等幅振荡 B. 衰减振荡 C. 单调上升 D. 单调下降
答案：A
解析：ζ=0时为无阻尼等幅振荡。

8. 对于一阶系统，时间常数T越大，系统的响应速度（ ）。
A. 越快 B. 越慢 C. 不变 D. 不确定
答案：B
解析：T越大，响应越慢。

9. 开环控制系统的特点是（ ）。
A. 无反馈 B. 控制精度高 C. 抗干扰能力强 D. 结构复杂
答案：A
解析：开环系统没有反馈环节。

10. 闭环控制系统的优点是（ ）。
A. 结构简单 B. 成本低 C. 控制精度高 D. 响应速度快
答案：C
解析：闭环系统能根据偏差自动调整，控制精度高。

二、填空题（每题3分，共15分）
1. 自动控制系统按输入信号的特征可分为______控制系统、______控制系统和程序控制系统。
答案：恒值、随动
解析：按输入信号特征可分为这三种类型。

2. 控制系统的性能指标通常包括______、______、______等。
答案：稳定性、准确性、快速性
解析：这是控制系统的主要性能指标。

3. 比例积分微分控制规律的表达式为______。
答案：u(t)=Kp[e(t)+1/Ti∫e(t)dt+Td de(t)/dt]
解析：这是PID控制规律的表达式。

4. 二阶系统的传递函数为G(s)=ωn²/(s²+2ζωn s+ωn²)，当ζ<1时，系统的阻尼比为______，无阻尼自然频率为______。
答案：ζ、ωn
解析：传递函数中对应参数。

5. 系统的传递函数定义为在零初始条件下，系统______的拉氏变换与______的拉氏变换之比。
答案：输出信号、输入信号
解析：这是传递函数的定义。

三、简答题（每题10分，共30分）
1. 简述自动控制系统的工作原理。
答案：自动控制系统通过检测被控对象的输出信号，与给定值进行比较得到偏差信号，控制器根据偏差信号产生控制作用，驱动执行器动作，改变被控对象的输入，从而使被控对象输出接近给定值，实现对被控对象的自动控制。
解析：按照检测、比较、控制、调节的流程阐述工作原理。

2. 什么是系统的稳定性？如何判断线性系统的稳定性？
答案：系统的稳定性是指系统在受到外界干扰后，能够自动恢复到原来平衡状态的能力。对于线性系统，可通过系统的特征方程的根来判断稳定性。若特征方程的所有根都具有负实部，则系统稳定；若有根具有非负实部，则系统不稳定。
解析：先解释稳定性概念，再说明线性系统稳定性的判断方法。

3. 简述PID控制器的参数对系统性能的影响。
答案：比例系数Kp增大，系统响应速度加快，但可能导致超调量增大；积分时间常数Ti增大，积分作用减弱，消除余差时间变长；微分时间常数Td增大，微分作用增强，能抑制振荡，加快响应速度。
解析：分别阐述三个参数变化对系统性能的具体影响。

四、计算题（每题10分，共20分）
1. 已知某一阶系统的传递函数为G(s)=1/(Ts + 1)，当输入信号为单位阶跃信号r(t)=1(t)时，求系统的输出响应y(t)。
答案：
首先对输入信号进行拉氏变换：R(s)=1/s
根据传递函数可得系统输出的拉氏变换：Y(s)=G(s)R(s)=1/[s(Ts + 1)]
将其展开为部分分式：Y(s)=1/s - 1/(s + 1/T)
再进行拉氏反变换得到输出响应：y(t)=1 - e^(-t/T)
解析：通过拉氏变换、部分分式展开和反变换求解输出响应。

2. 已知二阶系统的传递函数为G(s)=4/(s² + 2s + 4)，求系统的无阻尼自然频率ωn、阻尼比ζ，并判断系统的稳定性。
答案：
对比二阶系统标准传递函数G(s)=ωn²/(s²+2ζωn s+ωn²)可得：
ωn² = 4，解得ωn = 2
2ζωn = 2，将ωn = 2代入得ζ = 0.5
特征方程为s² + 2s + 4 = 0，判别式Δ = 2² - 4×4 = -12 < 0，所以系统稳定。
解析：通过对比标准传递函数求参数，再利用特征方程判别式判断稳定性。

五、综合题（15分）
某温度控制系统如图所示，已知被控对象的传递函数为G0(s)=1/(Ts + 1)，控制器采用比例控制，比例系数Kp = 2，输入信号r(t)=2(t)，干扰信号n(t)=1(t)，试求：
1. 系统的闭环传递函数。
2. 当干扰作用时，系统的稳态输出。
3. 当输入作用时，系统的稳态输出。
4. 分析比例系数Kp对系统性能的影响。

答案：
1. 系统的开环传递函数为G(s)=KpG0(s)=2/(Ts + 1)
闭环传递函数为Φ(s)=G(s)/(1 + G(s))=2/[(Ts + 1)+2]=2/(Ts + 3)
2. 当干扰作用时，稳态输出为：
N(s)=1/s，Y(s)=G0(s)N(s)=1/[s(Ts + 1)]
稳态输出y(∞)=lim(s→0)sY(s)=0
3. 当输入作用时，稳态输出为：
R(s)=2/s，Y(s)=Φ(s)R(s)=4/[s(Ts + 3)]
稳态输出y(∞)=lim(s→0)sY(s)=4/3
4. 比例系数Kp增大，系统响应速度加快，但可能导致超调量增大。当Kp = 2时，系统有一定的响应速度和稳态精度。若Kp继续增大，响应会更快，但超调可能增加，稳定性可能变差。
解析：
1. 根据开环传递函数求闭环传递函数。
2. 利用干扰信号和被控对象传递函数求稳态输出。
3. 利用输入信号和闭环传递函数求稳态输出。
4. 分析比例系数变化对系统性能的影响。