2025年甘肃省临夏回族自治州六年级下学期小升初真题数学试卷含解析.doc

2025年甘肃省临夏回族自治州六年级下学期小升初真题精选数学试卷

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1．最小的质数是_____，既不是质数也不是合数的是_____。
2．48比96少________%，24小时比20小时多________%。
3．有两个质数，它们和的倒数是，这两个质数分别是______和______．
4．把圆分成若干等份，然后把它剪开，照下图的样子拼成一个近似的长方形．已知长方形的周长比原来圆的周长增加了 4厘米，这个圆的周长是（______）厘米，拼成的长方形的面积是（______）平方厘米．

5．某商场开展“满200元减20元”的促销活动，李老师在该商场买了原价为410元的商品，则他实际只需付给超市_________元。
6．1． 1×1.1×0.54÷(5.4×1.11÷)=（______________）。
7．制作下面圆柱体的物体，至少要用________平方米的铁皮？

8．保留一位小数约是________，保留两位小数约是________，保留三位小数约是________．
9．60千克增加30%是（______）千克。（______）米减少是40米。
10．一个两位数减去它的倒序数(如92的倒序数是29,30的倒序数是3),其差大于0且能被9整除.那么,这样的两位数共有_____个.
二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11．某班男生人数比女生多25%，则女生人数是男生的75%。（_____）
12．圆锥的底面积一定，高和体积成正比例．（_____）
13．0可以看成正数，也可以看成负数． （____）
14．有19个玻璃球，其中有一个偏重，用天枰称至少称3次就一定能找出这个玻璃球．（_____）
15．甲数的等于乙数的，则甲乙成反比例．_____
16．甲、乙两个互相咬合的齿轮，它们的齿数比是1：5，那么它们的转速比就是5：1．（____）
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17．如图，将两张硬纸板沿线折叠后制成两个无盖长方体纸盒（②号纸盒的底面为正方形），比较两个纸盒的容积，正确的选项是（ ）。

A．①号大 B．②号大
C．一样大 D．无法比较
18．在一杯含糖率5%的糖水中，加入糖和水各50克，溶解后这杯糖水的含糖率（　　）。
A．大于5% B．小于5% C．等于5% D．无法确定
19．一个立体图形中，相邻的两个面，一面画有圈，一面是阴影，第（　　）幅图可能是下面这个立体图形的展开图．

A． B．
C． D．
20．一条公路，修了，还剩千米。已修的和剩下的比较，（ ）。
A．已修的多 B．剩下的多 C．一样多 D．无法比较
21．下面百分率可能大于100%的是（ ）。
A．成活率    B．发芽率  C．出勤率    D．增长率
四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22．直接写出得数．
+＝ ﹣＝ +＝ +＝
1﹣＝ +＝ +＝ ﹣＝
23．脱式计算。（能简算的要简算）
856－398 4.76－5.2＋8.24－3.8 （3.7＋3.7＋3.7＋3.7）×2.5
5.2×99＋5.2 3.64÷8＋4.36×12.5%
24．解方程．
50%x-35%x=3.9 x-20%x=45.6

五、操作与思考。(共5分）
25．①以AC为底，画出三角形的高。
②按1：2画出三角形缩小后的图形。

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26．小明看一本故事书，第一天看了20页，第二天看了余下的，这时，未看的与已看的页数相等，这本书共有多少页？（至少用3种方法）
27．振华小学举行了一次数学竞赛，设一、二、三等奖若干名。竞赛结果：获一、二等奖的占获奖人数的，获二、三等奖的占获奖人数的。获二等奖的占获奖总人数的几分之几？
28．在社会主义新农村建设中，某建筑公司承担大沙地村公路硬化工程，甲工程队单独做需要15天，乙工程队单独做需要10天。甲、乙两队合修5天后，因其它地方发生冰灾，道路被毁，公司需抽调一个工程队参加抢修会战，你认为会抽调哪个工程队？说出理由。留下的工程队还需几天才能把这项工程做完？
29．甲、乙两车分别从A，B两城同时相向开出，经过6小时，甲车行了全程的75%，乙车超过中点16千米，已知甲车比乙车每小时多行4千米，A，B两城相距多少千米？
30． “六一”儿童节，爸爸为王莹买了《昆虫王国的奥秘》和《海洋世界》两套丛书，共用了480元，一套《昆虫王国的奥秘》的价钱是一套《海洋世界》的。一套《海洋世界》的价钱是多少元？
31．甲、乙、丙丁四名打字员承担一项打字任务，若由这4人的某人单独完成打字任务，甲需要24小时，乙需要20小时，丙需要16小时，丁需要12小时。
（1）如果按甲、乙、丙、丁四个人同时打字，那么需要多少小时完成？
（2）如果按甲、乙、丙、丁、甲、乙、丙、丁、……的顺序轮流打字，每轮中每人打字各1小时，那么需要多少时间完成？
（3）能否把（2）题中所说的甲、乙、丙、丁的次序做适当的调整，其余不变，使完成这项打字任务的时间至少提前半个小时？如果不能，请说明理由；如果能，至少说出一中轮流次序，并求出能提前多少小时完成打字任务？
32．如图大正方形的边长是6厘米，小正方形的边长为4厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？

参考答案

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1、2 1
【详解】根据质数、合数的意义，一个自然数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；1既不是质数也不是合数．据此解答即可．
故答案为：2、1．
2、50 20
【分析】求一个比另一个数多（少）百分之几，就用多（少）的部分除以另一个数，据此解答即可。
【详解】48比96少：（96－48）÷96
＝48÷96
＝50%
24小时比20小时多：（24－20）÷20
＝4÷20
＝20%
【点睛】
本题考查百分数，解答本题的关键是掌握求一个数比另一个数多（少）百分之几的计算方法。
3、3 1
【解析】此题考查根据两个质数的和，推算两个质数是多少，它们的和是10，则和是10的质数有3和1。
【详解】由题意得：它们的和是10，则和是10的质数有3和1．
故答案为：3；1．
4、12.56 12.56
【解析】长方形的周长比原来圆的周长增加了 4厘米，增加的4厘米就是两条半径的长度，再利用圆的周长和面积公式求出周长和面积．
【详解】根据题意，长方形的周长比原来圆的周长增加了 4厘米，增加的4厘米就是两条半径的长度，所以圆的半径是4÷2＝2（厘米），圆的周长是3.14×2×2＝12.56（厘米），拼成的长方形的面积就是圆的面积，即3.14×＝12.56（平方厘米）．
5、390
【解析】略
6、
【解析】略
7、4.0192
【解析】已知圆柱的底面半径r和高h，求圆柱的表面积S，用侧面积+两个底面积=圆柱的表面积，依据公式：S=2πrh+2πr2 ， 据此列式解答.
【详解】3.14×0.4×2×1.2+2×3.14×0.42
=1.256×2×1.2+2×3.14×0.16
=2.512×1.2+6.28×0.16
=3.0144+1.0048
=4.0192（平方米）
故答案为：4.0192
8、2.9 2.86 2.864
【解析】略
9、78 50
【分析】把60千克看成单位“1”，用乘法求出它的（1＋30%）即可；把括号里要填的数看作单位“1”，单位“1”是未知的，数量40除以对应分率（1－），即可求出。
【详解】60×（1＋30%）
＝60×1.3
＝78（千克）
40÷（1－）
＝40÷
＝50（米）
【点睛】
解答本题的关键是找准单位“1”，若单位“1”已知，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”解答；若单位“1”未知，找出已知数对应的分率，再根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”解答。
10、45
【解析】设两位数为,则其倒序数为.
-=(10)-(10)=9().
依题意,,所以十位数是1,2,3,…,9的符合题意的两位数依次有1,2,3,…,9个,共有1+2+3+…+9=45(个).

二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11、×
【解析】略
12、正确
【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【详解】因为，底面半径一定，所以这圆锥的底面积就一定，圆锥的体积=×底面积×高，所以，圆锥的体积÷高=×底面积（一定），即圆锥的体积与高的比值一定，所以，圆锥的体积与高成正比例；
故答案为正确．
13、×
【详解】0既不是正数也不是负数，0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数，据此即可解答此题．
14、√
【解析】略
15、×
【解析】因为甲数×＝乙数×，
所以甲数：乙数＝：＝，
是比值一定，所以甲乙成正比例；
原题说法错误．
故答案为：×．
16、√
【解析】略

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17、A
【分析】（1）观察图形可知，长方体的长是60厘米，长与宽的和是100厘米，用100减去60厘米即可求出长方体的宽，长方体的两个宽与长方体一个高的和是100厘米，用100减去两个长方体的宽即可求出长方体的高，再根据长方体的计算公式解答即可；
（2）根据②号纸盒的底面为正方形，用120除以4即求出长方体的长与宽，长方体的宽与高的和是80厘米，用80减去长方体的一个宽即可求出长方体的高，再根据长方体的计算公式解答即可。
【详解】①号：长＝60厘米，宽＝100－60＝40（厘米），高＝100－2×40＝20（厘米）
体积：40×20×60＝48000（立方厘米）
②号：长＝宽＝120÷4＝30（厘米），高＝80－30＝50厘米
体积：30×30×50＝45000（立方厘米）
48000＞45000，所以①号的体积大，
故答案为：A
【点睛】
通过展开图能够找出长方体的长、宽和高是解决此题的关键，长方体的体积＝长×宽×高。
18、A
【详解】×100%
＝×100%
＝50%，
50%＞5%；
所以混合后含糖率要大于5%。
故选A。
19、C
【详解】圆圈的面与阴影的面是相连的只有C是正确的．
故选：C．
20、A
【解析】略
21、D
【分析】成活率是指成活的树的棵数与树的总棵数的比值，如果栽的树全部成活，它的成活率是100%，所以成活率不可能大于100%。同理，发芽率与出勤率最大也是100%。而增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%。
【详解】成活率、发芽率和出勤率最大是100%，而增长率可以大于100%，所以此题答案为D。
【点睛】
百分率在实际生活中有广泛应用，在做此题时，应考虑它的实际意义。

四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22、；；；
；；1；
【详解】略
23、458；4；37；
520；；1
【分析】原式化为856－（400－2），去括号进行简算；
根据加法交换律、结合律进行简算；
原式化为3.4×4×2.5，再根据乘法结合律进行简算；
根据乘法分配律进行简算；
先算除法，通分后再算减法，最后算加法；
原式化为3.64×12.5%＋4.36×12.5%，再根据乘法分配律进行简算。
【详解】856－398
＝856－（400－2）
＝856－400＋2
＝456＋2
＝458
4.76－5.2＋8.24－3.8
＝（4.76＋8.24）－（5.2＋3.8）
＝13－9
＝4
（3.7＋3.7＋3.7＋3.7）×2.5
＝3.7×4×2.5
＝3.7×（4×2.5）
＝3.7×10
＝37
5.2×99＋5.2
＝5.2×（99＋1）
＝5.2×100
＝520

＝
＝
＝
＝
＝
3.64÷8＋4.36×12.5%
＝3.64×＋4.36×
＝（3.64＋4.36）×
＝8×
＝1
【点睛】
此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
24、x=26 x=57 x=4.8 x=2.5
【解析】略

五、操作与思考。(共5分）
25、
【详解】略

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26、方法一：1-= -= 20÷+20=120（页）
答：这本书一共有120页。
方法二：解：设第一天后余下的页数有x页。
20+x=（1-）x
x=20
X=100
100+20=120（页）
答：这本书一共有120页。
方法三：解：设未看的为x页。
20+x=x
x=20
X=60
60×2=120（页）
答：这本书一共有120页。
【解析】略
27、
【分析】根据题意，把总人数看做单位“1”，就为总获奖和二等奖的人数总分率，再减去1即可得出二等奖占获奖总人数的几分之几。
【详解】
=
=
答：二等奖的占获奖总人数的。
【点睛】
本题考察了分数加减法的运算和应用，要熟练掌握运算方法，弄清楚题中的各个量之间的数量关系。
28、乙；
【分析】
硬化路面的工程看成单位“1”，那么甲工程队的工作效率就是，乙工程队的工作效率就是；派工作效率高的去参加抢修会战，因为＜，所以派乙工程队参加抢修会战，留下甲工程队继续硬化路面。
【详解】

＝
＝

（天）
答：会抽调乙工程队参加抢修会战，留下的工程队还需天才能把这项工程做完。
【点睛】
明确事情的紧急度，需要派工作效率高的去参加抢修会战，是解答本题的关键。
29、160千米
【解析】先求出甲乙6小时分别行驶的路程，再根据已知甲车比乙车每小时多行4千米，求出6小时内甲比乙多行驶的路程，根据这个数量关系列出方程进行解答。
【详解】我们先设A，B两城相距x米，那么甲6小时行驶了 75%x千米，乙6小时行驶了(x+16)千米。因为甲车比乙车每小时多行4千米，所以6小时共多行了4×6千米，那么甲6小时行驶的路程－乙6小时行驶的路程＝甲6小时多行的距离，根据题意列出方程，
75%x－（x＋16) =4×6
0.75x－0.5x－16=24
0.25x=40
x=160
我们也可以用算术方法进行解答。
(16＋4×6) ÷(75%－)
=40÷0.25
=160(千米）
答：A，B两城相距160千米。
30、280元
【解析】480÷(l+)=280(元)
31、 (1) 小时
(2) 17小时
(3) 能按丁、丙、乙、甲的顺序能提前小时
【解析】（1）1÷（＋＋＋）＝1÷＝（小时）
答：四人同时打字需要小时。
（2）1÷（＋＋＋）＝1÷＝4（个）＜需要4个周期>
1－×4＝ ＜还剩20的工作量>
－＝ ＜甲打1小时后还剩的工作量>
÷＝（小时） ＜乙再打小时>
4×4＋1＋＝17（小时）＜共用17小时>
答：轮流打字需要17小时。
（3）÷＝（小时）
1＋－＝－＝（小时）
＞
答：能按丁、丙、乙、甲的顺序能提前小时。
32、18平方厘米
【详解】略