湖南省益阳市南县2025年小升初全真数学模拟预测卷含解析.doc

湖南省益阳市南县2025年小升初全真数学模拟预测卷

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1．李明看一本故事书，全书一共有157页，他看了80页，他看了全书的________，还剩________没看。
2．学校有甲乙两个长方形花圃，甲花圃面积是80平方米，乙花圃的长是甲花圃的长的，乙花圃的宽是甲花圃的宽的。乙花圃的面积是（______）平方米。
3． (西城外国语考题)某个五位数加上20万并且3倍以后，其结果正好与该五位数的右端增加一个数字2的得数相等，这个五位数是__________。
4．一个哈密瓜，每人吃 ，3个人吃了这个哈密瓜的__，5个人又吃了这个哈密瓜的__
5．一个正方体木块的棱长是6dm，把它削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是（_________）dm3，再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是（___________）dm3。
6．一只大钟，它的分针长40厘米．这根分针的尖端转动一周所走的路程是________厘米，从1 时到2时分针扫过的面积是________平方厘米.
7．3÷（ ）＝0.6＝（ ）:15＝＝（ ）%=（ ）折
8．用6,8,16与自然数a组成一个比例，所有符合条件的a的平均数是（_______）。（填带分数形式）
9．111！=1×2×3×…×99×111，这个乘积的结尾共有______个1．
10．把一个圆柱体切削成一个最大的圆锥后，体积减少了1.8立方分米，削成的圆锥的体积是（________________）．
二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11．男生人数比女生人数多20%，那么女生与男生的人数比是5：1．______
12．五年级同学种树105棵，全部成活，成活率是105%． （____）
13．任何两个质数相乘的积一定是合数。（________）
14．周长相等的长方形，面积一定相等。（________）
15．甲数比乙数多，则乙数是甲数的。（______）
16．甲数比乙数少25%，甲数和乙数的比是3：1．_____．
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17．减去的差，除以，商是（ ）。
A．3 B． C． D．1
18．在2：3中，如果后项加上6，要使比值不变，前项应加上（　　）
A．4 B．6 C．9
19．把一个边长是1米的正方形，切成100个大小相等的小正方形，每个小正方形的边长是（   ）。
A．1米 B．1分米 C．1厘米
20． “127＋8”，比较大小，在里应填的符号是（  ）
A．＞    B．＜ C．=    D．+
21．在正方形内作一个最大的圆，如下图，正方形与圆的面积比是（　　）

A．4：π B．π：4 C．π：2
四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22．直接写出得数．
÷= ×÷= (+)×24=
+9.5÷-4.8+5.2= 3.6+5.4×-4÷=
14.6+++15.4= -(8.8-)-=
(1-)×(1-)×(1-)×(1-)×……×(1-)=
23．神机妙算（写出简算过程）
（1）2005×
（2）（ + ）×5×7
（3）999 +99 +9 +
24．解方程。
7＋x＝24.5 　　5.4x＋6.6x＝19.2 　　2.5＋2x＝5.3
五、操作与思考。(共5分）
25．三角形A向下平移2格，得到三角形B，再画出三角形A与三角形B组合成新图形的对称轴，最后在右侧画出将三角形B按2:1放大后的三角形C。

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26．看折线统计图回答问题：

（1）小巧五次测验中的最高分和最低分相差（_______）分。
（2）小巧这5次数学测验的平均成绩是（________）分。
27．某商品按定价卖出就盈利300元，按定价打六折出售就亏损100元，此商品的定价是多少元？
28．甲、乙两人从A地去B地，乙比甲提前2小时出发，甲走了6小时后与乙同时到达B地，随后，两人同时从B地出发返回A地，甲的速度减小了10%，乙的速度提高了30%，当甲还差全程的到A地时，乙距A地42千米。
（1）甲、乙两人从A地到B地所用时间的最简整数比是（ ）；
（2）甲、乙两人从B地到A地速度的最简整数比是（ ）；
（3）求A、B两地的距离。
29．挖一条水渠，已挖的与未挖的比是2∶3，如果再挖560m，已挖的正好是全长，这条水渠全长多少米？
30．妈妈在银行为小明行为存了三年期的存款共2000元，当时的年利率是2.75%，到期后，可从银行取出本息一共多少元？（5分）
31．世界卫生组织建议：一般人群每人每天摄入食盐量为6~9克，小玲的妈妈买了一袋250克的食盐，全家5口人正好吃7天。小玲一家的摄入食盐量符合标准吗？（5分）
32．一项工程，甲独做要10小时，乙独做要15小时。现在甲乙合做，多少小时可以完成？

参考答案

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1、
【解析】略
2、12
【详解】本小题主要考察长方形长和宽的变化与面积的关系。长是原来的，宽是原来的，那么面积是原来的，即80×＝12。
3、85714
【解析】设这个五位数为x，则由条件(x+200000)×3＝10x+2，解得x＝85714。
4、
【解析】每人吃，分数单位就是，根据吃的人数确定分数单位的个数并确定吃的分率即可.
5、169.56 56.52
【解析】略
6、251.2 5024
【解析】【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积
【解答】解：(1)已知r=40厘米；C=2πr
=2×3.14×40
=251.2(厘米)
则这根分针的尖端转动一周所走的路程是251.2厘米；
(2)3.14×402=5024(平方厘米)
则从1时到2时分针扫过的面积是5024平方厘米.
故答案为251.2；5024.
【分析】(1)分针尖端转动一周所走的路程是半径40厘米的圆形，根据圆周长公式计算；(2)1时到2时，分针转动一周，扫过的面积是半径40厘米的圆面积，根据圆面积公式计算即可.
7、5、9、30、60、六
【解析】略
8、
【解析】根据比例的基本性质：内向乘积等于外项乘积求出所有符合条件的a的值，且a是一个自然数。
可分为以下3种情况：
当6和8是外项时，a=6×8÷16=3，是自然数，符合
当6和16是外项时，a=6×16÷8=12，是自然数，符合
当16和8是外项时，a=16×8÷6=，不是自然数，排除
根据平均数的意义及求法求解即可，（3+12）÷2==
故答案为
9、2．
【解析】结尾1的个数等于2的因子个数和5的因子个数中较小的那个．111！中2的因子个数显然多于5的因子个数，所以结尾1的个数等于111！中的5的因子个数．
10、0.9立方分米
【分析】等底等高的圆柱和圆锥的体积比是1∶1，找出题中1.8立方分米所对应的份数，根据比的应用求解．
【详解】把一个圆柱体切削成一个最大的圆锥，则圆锥与圆柱等底等高，于是它们的体积关系是：圆锥体积：圆柱体积＝1：1．即将圆锥的体积看作是1份的话，体积减少的部分是这样的（1－1）份，故圆锥的体积是：1.8÷（1－1）＝0.9（立方分米）．

二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11、正确
【解析】此题考查比的意义，解决关键是把女生人数看作“1”，求出男生人数对应的分率，进而写出分率比得解．把女生人数看作“1”，那么男生人数就是它的1+20%=120%，进而求出男生人数与女生人数对应的比，再化简比得解．
【详解】把女生人数看作“1”，男生人数是：1+20%=120%，
女生人数：男生人数=1：120%=1：1.2=5：1；
答：那么女生与男生的人数比是5：1是正确的．
故答案为：√．
12、错误
【分析】根据成活率的公式：×100%=成活率，可知成活率为100%，继而进行判断即可．解答此题要明白成活率的意义，熟练掌握成活率的公式．
【详解】×100%=100%，
所以五年级同学种树105棵，全部成活，成活率是105%．错误；
故答案为错误．
13、√
【分析】只有1和本身两个因数的数是质数；除了1和本身两个因数外还有其他的因数的数是合数。
【详解】任何两个质数相乘的积都有4个因数，积一定是合数，所以原题说法正确。
故答案为：√。
14、×
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，当两个长方形的周长均是24厘米时，一个长方形是长10厘米宽2厘米，另一个长方形是长8厘米宽4厘米。根据长方形的面积＝长×宽可知，长10厘米宽2厘米的长方形面积是32平方厘米，长8厘米宽4厘米的长方形面积是20平方厘米，显然这两个长方形的周长相等，而面积不相等。
【详解】根据分析可知，周长相等的长方形，面积不一定相等。
故答案为：×。
【点睛】
熟练掌握长方形的周长和面积公式，并灵活运用公式解决问题。
15、√
【分析】甲数比乙数多，乙数是单位“1”，将乙数看成6份，甲数是6＋1份，据此分析。
【详解】6÷（6＋1）＝6÷7＝，所以原题说法正确。
【点睛】
本题考查了分数的意义，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
16、正确
【详解】（1﹣25%）：1，
＝0.75：1，
＝（0.75×1）：（1×1），
＝3：1；
故答案为正确．

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17、B
【分析】根据题目描述列出算式计算即可，注意计算减去的差时，要加括号。
【详解】（－）÷＝÷＝×3＝，所以此题答案为B。
【点睛】
能够根据语言叙述的运算顺序，正确理解题意，列式计算。
18、A
【分析】在2：3中，如果后项加上6，由3变成9，相当于后项乘上3，根据比的性质，要使比值不变，前项也要乘上3得6，也可以认为是前项加上4，据此进行选择．
【详解】在2：3中，如果后项加上6，由3变成9，相当于后项乘上3，
前项也要乘上3，由2变成6，也可以认为是前项加上4；
【点睛】
此题主要考查比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变．
19、B
【分析】正方形的面积是边长边长，即11=1平方米，1平方米=100平方分米，切成的100个大小相等的小正方形的面积是1平方分米，故切成的小正方形的边长是1分米
【详解】把一个边长是1米的正方形，切成100个大小相等的小正方形，求每个小正方形的边长是多少，因为1平方米=100平方分米，所以切成的小正方形的面积就是1平方分米。边长是1分米。
20、B
【解析】略
21、A
【详解】在正方形里面画一个最大的圆，设正方形的边长为a

因为正方形的面积＝a×a＝a2，、
圆的面积＝π（a÷2）2＝a2，
所以正方形的面积：圆的面积＝a2：a2＝4：π；
故选：A．

四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22、296 26 20.6 3.6 50
【详解】略
23、（1）2003 ；（2）17；（3）1110
【详解】（1）2005×
=（2004+1）×
=2004× +1×
=2003+
=2003
（2）（ + ）×5×7
= ×5×7+ ×5×7
=7+10
=17
（3）999 +99 +9 +
=（999+99+9）+ ×3+
=[（1000﹣1）+（100﹣1）+（10﹣1）]+（ + ）
=1110﹣3+3
=1110
24、x＝17.5；x＝1.6；x＝1.4
【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时减去7求解；
（2）先计算5.4x＋6.6x＝12x，根据等式的性质，方程的两边同时除以12求解；
（3）根据等式的性质，方程的两边同时减去2.5，然后方程的两边同时除以2求解。
【详解】（1）7＋x＝24.5
解：7＋x－7＝24.5－7
x＝17.5
（2）5.4x＋6.6x＝19.2
解：12x＝19.2
12x÷12＝19.2÷12
x＝1.6
（3）2.5＋2x＝5.3
解：2.5＋2x－2.5＝5.3－2.5
2x＝2.8
2x÷2＝2.8÷2
x＝1.4
【点睛】
本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。

五、操作与思考。(共5分）
25、
【解析】按题干条件利用平移、图形的放大进行作图即可。先把图形A向下平移2个单位得到图形B，然后画出新图形A、B的组合图形的对称轴，再作放大图形。

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26、16 88
【解析】略
27、1000元
【解析】解：设此商品的定价为X元。
（1－60%）X=300+100
X=1000.
28、（1）3∶4（2）12∶13（3）120千米
【分析】（1）由题意可知，甲从A地到B地用了6小时，乙从从A地到B地用了6＋2＝8（小时），据此写出甲、乙两人从A地到B地所用时间的最简整数比即可。
（2）把A地到B地的距离看作单位“1”，则A地去B地，甲的速度是 ，乙的速度是 ，两人同时从B地出发返回A地，甲的速度减小了10%，则甲的速度是 ×（1－10%），乙的速度提高了30%，则乙的速度是 ×（1＋30%），据此表示出甲、乙两人从B地到A地速度的最简整数比即可。
（3）当甲还差全程的到A地时，说明甲已经行驶了全程的 ，根据第二问求出的甲、乙两人从B地到A地速度的最简整数比，也就是甲乙所行的路程比，据此求出乙行的路程，根据分数除法的意义，求出A、B两地的距离。
【详解】（1）甲、乙两人从A地到B地所用时间比是6∶（6＋2），化简得：3∶4。
（2）由分析可知甲、乙两人从B地到A地速度比是 ×（1－10%）∶ ×（1＋30%）化简得：12∶13。
（3）乙行驶了全程的（1－ ）÷12×13＝ ÷12×13＝
两地相距42÷（1－ ）
＝42×
＝120（千米）
答：A、B两地相距120千米。
【点睛】
此题属于百分数、比和分数除法的综合应用，认真分析题目中的数量关系，能够表示出甲、乙的速度，并明确甲乙的速度比就是两人行驶是的路程比是解题关键。
29、1600米
【分析】把全长看作单位“1”已挖的与未挖的比是2∶3，则已挖的是全长的＝，再挖560m，已挖的正好是全长，则560米就是全长的（－），求单位“1”用除法计算求出全长。
【详解】560÷（－）
＝560÷
＝1600（米）
答：这条水渠全长1600米。
【点睛】
本题主要考查分数除法的应用，理解题目的数量关系是解题的关键。
30、2165元
【详解】2000×2.75%×3＋2000＝2165（元）
答：可从银行取出本息一共2165元。
评分标准：列式正确3分，计算结果1分，答1分。
本小题主要考察利率和本息的知识。问题求本息，即本金加利息，利息＝本金×利率×时间，所以得2000＋2000×2.75%×3。
31、小玲一家的摄入食盐量符合标准。
【详解】【分析】本题考查取值范围，只要明确最少摄入量和最多摄入量再进行判断即可。
【详解】5×6×7＝210（千克）
5×9×7＝315（千克）
210＜250＜315 （符合标准）
32、6小时
【分析】由题意知，要求甲乙合做多少小时完成，就是求合做的工作时间，可利用“工作量÷工效之和＝工作时间”解答即可。
【详解】1÷（），
＝1÷，
＝6（小时）；
答：现在甲乙合做6小时可以完成。
【点睛】
此题是求工作时间的工程问题，把这项工程看作单位“1”来解答。