甘肃省定西地区岷县2024-2025学年六年级下学期小升初招生数学试卷含解析.doc

甘肃省定西地区岷县2024-2025学年六年级下学期小升初招生数学试卷

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1．一个三角形中至少有________个角是锐角．
2．用小数表示横线上的数．
一个蚕茧平均可抽出1500米长的蚕丝，每平方厘米蚕丝可承受3950千克的拉力．________
3．的分数单位是（________），再减去（________）个这样的分数单位就是最小质数。
4．A、B、C是三个顺次啮合的齿轮。已知齿轮A旋转7圈时，齿轮C旋转了6圈，如果A的齿数为42，那么C的齿数是（______）；如果B旋转7圈，C旋转1圈；那么当A旋转8圈时，B旋转（______）圈。
5．甲、乙两辆汽车从两城同时相对开出，甲车每小时行a千米，乙车每小时行b千米，经过5小时两车在途中相遇．甲、乙两地相距（ ）千米。
6．一个等腰三角形的底角是75°，它的顶角是（___________）．
7．体育用品商店新购进皮球40个，购进的皮球个数是乒乓球的 ．你知道购进乒乓球________
8．一块直角梯形土地的上底是下底长的60%，如果上底增长24米，就变成正方形，原来直角梯形的面积是（_________）平方米。
9．一批布料，做上衣用去了25%，做裤子用去了  ，两次共用去了________%，还剩下这批布料的________%．
10．＝_____%＝_____小数
＝_____%＝_____小数
二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11．，，，……数越来越大。________
12．a3=3×a（a不等于0）（______）
13．某人忘记了电话号码的最后一位，因而他随意拨号，第一次接通电话的可能性是。
_____。
14．如果两个分数的值相等，那么它们的分数单位也相等． （____）
15．如图围成正方体后，A面面对的是D面． （_____）
16．如果大圆的直径是小圆直径的4倍，那么大圆的面积就是小圆面积的4倍．（_____）
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17．和0.333相比较，（ ）大。
A． B．0.333 C．一样 D．无法比较
18．一个班有50名同学，在下面的比中，不可能表示男女人数比是（　　）
A．1：1 B．13：12 C．2：3 D．3：1
19．求一个长方体冰块占空间的大小，是求长方体冰块的（   ）。
A．体积 B．容积 C．表面积
20．扇形统计图中的40%表示600千克，这个扇形统计图表示（    ）．
A．600千克   B．1500千克 C．240千克        D．480千克
21．一个正方形的边长是a厘米，这个正方形的周长是（   ）厘米
A．a＋3 B．3a C．4a
四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22．直接写出得数．
9.7+0.03= 13-3= += 
5.6÷0.07= ×= ÷14= 
1--= 2.7×4÷0.25=    3.3×9+3.3=
23．计算下列各题，能简算的要简算．
89× 4＋×
+0.24×6.4÷0.32 6 -× -
24．解方程。
5x－1.2＝7.8 ＝27∶8 x＋60%x＝76.8
五、操作与思考。(共5分）
25．
（1）将图形①绕点A（3，5）逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．旋转后，点B的位置用数对表示是（　 　，　 　）．
（2）画一个与图①面积相等的平行四边形．
（3）在图②正南方向，按2：1的比画出图②放大后的图形．放大后的圆的面积是原来的　 　倍．
六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26．妈妈给我再银行存入20000元的教育费，定期一年，年利率是3.5%，到期缴纳利息税（利息的20%）后，本金和税后利息一共是多少元？
27．右图是一个底面半径为3厘米的圆柱木块被削去一半后的形状，请你计算出它的体积。

28．为了筹备毕业联欢活动，六(1)班的同学全部行动起来了．全班 的同学布置教室， 的同学采购物品，其余的14名同学准备娱乐节目．全班有多少名同学?
29．六（1）班第一小组六名同学参加数学竞赛，每人做对的题数如表：
学生姓名
李启芳
李铭迪
冯缘
陈珈怡
章永涛
俞华丽
平均数
做对题数
11
7

8

14
10
用正负数表示

﹣2

+2

0
（1）根据数据，将表格中的两个空格补充完整．
（2）这组同学投中个数的众数是　 　，中位数是　 　．
30．某药瓶标签上写着：80片，每片0.1克。医生的药方上写着：每天3次，每次吃0.2克，要吃10天。你认为这瓶药够吃10天吗？
31．1231,1005,1993这几个数有许多相同之处:它们都是四位数,最高位是1,都恰有两个相同的数字,一共有多少个这样的数?
32．一项工作，7小时完成了总任务的，照这样计算，完成这项工作一共要多少小时？（用比例解）

参考答案

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1、1
【分析】此题主要考查三角形的内角和定理，利用假设法即可求解．
【详解】假设任意一个三角形至少有1个锐角，则另外两个内角的度数和就会等于或大于180度，三角形的内角和就大于180度，这与三角形的内角和是180度是相违背的，故假设不成立，从而可以判断出任意一个三角形至少有1个内角．
故答案为1．
2、1.5千米；3.95吨
【解析】略
3、 25
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位；将这个带分数化成假分数，减去2，分子是几就减去几个分数单位。
【详解】－2＝－＝
的分数单位是，再减去25个这样的分数单位就是最小质数。
【点睛】
本题考查了分数单位和质数，分母是几分数单位就是几分之一，分子是分数单位的个数。
4、49 48
【分析】因为齿轮的齿数×转数＝转过的总齿数（一定），所以齿轮的转数与齿数成反比例；设出未知数，列出比例式解答即可；
【详解】解：设C轮有x个齿，B有y齿轮。
6x＝42×7
6x＝294
x＝49
7y＝49×1
y＝7
B旋转的圈数：42×8÷7
＝336÷7
＝48（圈）
【点睛】
解答此题的关键：齿轮的齿数×转数＝转过的总齿数（一定），齿轮的转数与齿数成反比例。
5、5（a+b）。
【解析】由题意可知：甲5小时行驶的路程与乙5小时行驶的路程之和，就是两城的距离，用“相遇时间×速度和=路程”即可列式。
6、30°
【解析】略
7、64个
【详解】略
8、2880
【解析】略
9、45 55
【详解】略
10、62.5 0.625 1 0.1
【详解】＝0.625＝62.5%
＝0.1＝1%
故答案为：62.5、0.625；1、0.1．
【点睛】
把分数化小数，用分数的分子除以分母即得小数商，除不尽时通常保留三位小数；如果是带分数时，可以整数部分不动，直接把分数部分化成小数，再把两个部分合起来；也可以先把带分数化成假分数，再把假分数化成小数；把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时添上百分号即可．

二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11、√
【分析】分别用1减去各数，差越小，说明原数越大。
【详解】1－＝，1－＝，1－＝，1－＝，＞＞＞，差越来越小，所以数越来越大，所以原题说法正确。
【点睛】
本题考查了分数的大小比较，按照这个规律排列下去，分数越来越接近1。
12、错误
【解析】a3=a×a×a，原题错误．
故答案为错误
13、×
【分析】根据随机事件可能性大小的求法，找准两点：符合条件的情况数目；全部情况的总数，二者的商就是其发生的可能性大小。
【详解】因为电话号码的最后一位数字有可能是1、2、3、4、5、6、7、8、9、0；
所以他第一次接通电话的可能性是：1÷10＝；
故答案为错误。
【点睛】
本题主要考查了可能性的计算方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
14、×
【解析】例如： = ， ＞ .根据分数单位的意义及分数的基本性质可得：两个分数相等，它们的分数单位一定相等的说法是错误．
15、正确
【解析】如图，

围成正方体后，A面的对面是D面，B面的对面是E面，C面的对面是F面；
因此，原题说法正确；
故答案为正确
16、×
【详解】略

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17、A
【分析】本题既可以把化成小数，也可以把0.333化成分数，因为把0.333化成分数后比较时得通分，较为麻烦，所以我们把化成小数来比较。
【详解】因为＝1÷3＝＝0.333…，
所以＞0.333，
故答案为A。
【点睛】
比较两个纯小数，小数部分都是重复一个数字，小数位数多的那个就大。
18、D
【解析】A、1+1＝2（份），50能被2整除，所以1：1能表示男女人数比；
B、13+12＝25（份），50能被25整除，所以13：12能表示男女人数比；
C、2+3＝5（份），50能被5整除，所以2：3能表示男女人数比；
D、3+1＝4（份），50不能被4整除，所以3：1不能表示男女人数比；
故选D．
19、A
【解析】解：根据体积的意义可知，求一个长方体冰块占空间的大小，是求长方体冰块的体积.
故答案为：A
容积是容器所能容纳物体的体积，体积是物体所占空间的大小，表面积是物体表面的面积之和，由此判断并选择即可.
20、B
【解析】根据题意可知，把整个圆看作单位“1”，要求单位“1”，用部分量÷部分量占总量的百分比=总量，据此列式解答.
【详解】600÷40%=1500（千克）.
故答案为B.
21、C
【解析】正方形的周长等于各边长之和，已知边长为a厘米，则可得正方形的周长。
【详解】正方形的周长是：a+a+a+a=4a(厘米)
故答案为：C.

四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22、9.73；9；
80；；
；43.2；33
【详解】计算小数加法要把小数点对齐；计算异分母分数加减，要先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算；计算小数除法要把除数转化成整数；计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法；混合运用中要先确定运算顺序或简便计算方法后再计算．
23、3 　 　　4.85　　5
【解析】89× ÷4＋×
=(86+3) × 　　　　　　　 = ×＋×
=3+ 　　　　　　 =（＋）×
=3 　　　　　　 =
+0.24×6.4÷0.32 6 -× -
=0.05+1.536÷0.32 　　　 =6--
=0.05+4.8 　　　 =6-
=4.85 　　　=5
24、x＝；x＝8.1；x＝48
【详解】5x－1.2＝7.8
解：5x＝9
x＝
＝27∶8
解：8x＝64.8
x＝8.1
x＋60%x＝76.8
解：1.6 x＝76.8
x＝48
利用解比例的方式求出未知数。

五、操作与思考。(共5分）
25、（1）（5，5）；
（2）、（3） 4
【解析】（1）将图形①绕点A（3，5）逆时针旋转90°旋转后，点B的位置用数对表示是（5，5）；
（2）三角形的面积：4×2÷2＝4（平方厘米）
面积为4平方厘米的平行四边形的底为4厘米，高为1厘米（答案不唯一）；
（3）原来圆的面积：3.14×（2÷2）2＝3.14（平方厘米）
扩大后的面积：3.14×（4÷2）2＝12.56（平方厘米）
面积扩大了：12.56÷3.14＝4
在图②正南方向，按2：1的比画出图②放大后的图形，放大后的圆的面积是原来的4倍；
作图如下：

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26、20560元
【解析】20000×3.5%×（1-20%）+20000=20560（元）
27、169.56立方厘米
【分析】可以把这个组合形体看成两部分，上面是圆柱的一半，下面是圆柱，它们的体积之和即是这个物体的体积。
【详解】7﹣5＝2（ 厘米），
3.14×32×2÷2＝28.26（立方厘米），
3.14×32×5＝141.3（立方厘米），
28.26＋141.3＝169.56（立方厘米），
答：它的体积是169.56立方厘米。
【点睛】
此题主要考查圆柱的体积公式及其计算，要学会灵活运用。
28、40名
【详解】14÷()
=14÷
=40(名) 
答：全班有40名同学．
29、（1）根据数据，将表格补充如下：
学生姓名
李启芳
李铭迪
冯缘
陈珈怡
章永涛
俞华丽
平均数
做对题数
11
7
8
8
12
14
10
用正负数表示
+1
﹣3
﹣2
﹣2
+2
+4
0
（2）8，10
【解析】略
30、够吃
【解析】80×0.1＝8(克)
3×0.2×10＝6(克)
8克>6克　
答：这瓶药够吃10天。
31、432个
【解析】将符合条件的数分成两类:
(1)两个相同的数就是1的,先排末三位中的1,它有3个位置可选择;再排其他两位,有9×8种方法.共有3×9×8=216(种)方法.
(2)两个相同的数不是1的,选一个数字使它重复,有9种方法.再选一个不同数字有8种方法,将这三个数排在末三位有3种方法,一共有9×8×3=216种方法.
合计共有216+216=432(种)方法.
32、小时
【解析】解：设完成这项工作一共要x小时，
：7＝1：x
x＝7
x＝
答：完成这项工作一共要小时．