2025届云南省玉溪市华宁县小升初易错点数学检测卷含解析.doc

2025届云南省玉溪市华宁县小升初易错点数学检测卷

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1．化简比
36∶42=（    ）
A．8∶6 B． C．6∶7 D．5∶2
2．某数的100倍是7，则该数的十四分之一是（ ）。
A．0.002 B．0.003 C．0.004 D．0.005
3．如图，圆柱形杯口与圆锥体杯口的大小相等，将圆柱形杯中的液体倒入圆锥形杯中后，溢出32毫升液体，原来圆柱体杯中有液体（ ）毫升。

A．16 B．32 C．48 D．64
4．两根同样长的绳子，第一根剪下，第二根剪下米,剪下的绳子相比（ ）
A．第一根长 B．第二根长 C．两根同样长 D．无法判断
5．三角形的面积一定，它的底和高（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
二、填空题。(每小题2分，共28分）
6．在一张比例尺是20:1的精密图纸上，量得零件长3厘米．这个零件实际长（________）．
7．甲数的相当于乙数的（甲、乙两数不为零），甲数：乙数＝（______）∶（______）。
8．看图计算．

________度
9．一幅地图，图上用5厘米的长度表示实际距离20千米的距离．如果两地实际距离相距126千米，那么在这幅地图上应画_____厘米．
10．甲、乙两人轮流在黑板上写不超过10的自然数，规定每人每次只能写一个数，并禁止写黑板上数的约数，最后不能写者败．若甲先写，并欲胜，则甲的写法是______．
11．一个最简真分数分子和分母相乘的积是45，这个分数是_____，也可能是_____．
12．把12800000000改成用“万”作单位的数是________,再改成用“亿”作单位的数是________。
13．从一张边长10厘米的正方形纸片上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是 平方厘米．
14．一个长5厘米，宽2.4厘米的长方形，沿对角线对折后，得到如图所示的几何图形，阴影部分的周长是_____厘米。

15．如果大圆半径是小圆半径的3倍，那么小圆周长是大圆周长的_____，小圆面积是大圆面积的_____。
16．用●表示实心圆，用○表示空心圆，现有若干个实心圆与空心圆，按一定的规律排列如下：●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○…问：前2016个圆中，有________个空心圆．
17．16盒牛奶共花了y元，平均每盒牛奶（____）元。
18．把一根4米长的钢筋锯成每段一样长的小段，一共锯了4次，锯成的小段每段长占全长的_____，每段长是_____厘米；如果锯成2段需2分钟，把它锯成8段需_____分钟．
19．（101中学考题）4道单项选择题，每题都有A、B、C、D四个选项，其中每题只有一个选项是正确的，有800名学生做这四道题，至少有_______人的答题结果是完全一样的.
三、计算题。(每题6分，共18分)
20．直接写出得数．
0.4×8= ×= 1-0×=
599÷6≈ 52-32= 0.75÷15=
68×51≈ ×=
21．解方程。
①÷0.26＝10
②1.4＋9.2＝53
③4（－0.7）＝26
22．计算，能简算的要写出简算过程．
32×2.5×12.5
0.65×24+77×65%﹣65%
40÷[14﹣（45﹣39）]
2.25×4.8+77.5×0.1．
四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23．画出三角形绕点O顺时针旋转90°后的图形，再画出原三角形按2∶1放大后的图形。

24．（1）画出旗子向右平移6格后的图象．
（2）画出旗子绕o点按顺时针旋转180°后的图形．
（3）把旋转后的旗子按2：1放大，画出放大后的图形．

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25．求下图阴影部分的面积。

26．沙漏是古人用的一种计时仪器。下面这个沙漏里（装满沙子）的沙子一点点漏入下面空的长方体木盒中，若沙子漏完了，那么在长方体木盒中会平铺上大约多少厘米高的沙子？（得数保留两位小数）

27．用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为项点的多边形叫格点多边形，设格点多边形的面积为，它各边上格点的个数和为。

（1）如上图所示中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请写出与之间的关系式，答：＝（ ）。
多边形的序号
①
②
③
④
……
多边形的面积
2
（ ）
3
（ ）
……
各边上格点的个数和
4
5
6
（ ）
……
（2）请你再画出2个格点多边形，使每个多边形内部都有而且只有2个格点。

此时所画的各个多边形的面积与它各边上格点的个数和之间的关系式＝（ ）。
（3）请你继续探索，当格点多边形内部有且只有个格点时，猜想与有怎样的关系？请直接写出结果。
28．某公司要设计一个能装12罐牛奶的长方体盒子，牛奶罐为圆柱形，底面直径是5cm，高是10cm。
（1）请你为该公司设计一种较为合理的包装盒。
你设计的长方体盒子的长是（ ）cm，宽是（ ）cm，高是（ ）cm。
（2）算出你设计的盒子至少需要多少平方厘米的硬纸板。（盒盖和盒底的重叠部分忽略不计）
29．某人从住地外出有两种方案:一种是骑自行车去;另一种是乘公共汽车去.
显然公共汽车的速度比自行车的速度快,但乘公共汽车有一个等候时间(候车时间可看作是固定不变的).在任何情况下,他总是采用花时间最少的最佳方案.下表表示他到达A．B．C三地采用最佳方案所需要的时间.
为了到达离住地8千米的地方,他需要花多少分钟?并简述理由.
目的地
目的地离住地的距离
最佳方案所需的时间
A
2千米
12分钟
B
3千米
15.5分钟
C
4千米
18分钟

30．甲、乙两个工程队合做一项工程，10天完成了总任务的， 已知甲乙两个工程队工作效率的比是2：3，这项工程由乙单独做，几天可以完成？

参考答案

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1、C
【解析】略
2、D
【分析】根据某数的100倍是7，得到这个数；然后，再求这个数的，求一个数的几分之几用乘法计算。
【详解】7÷100×
＝0.07×
＝0.005
故答案为：D。
【点睛】
本题考查分数乘法，解答本题关键在于掌握求一个数的几分之几用乘法计算。
3、C
【分析】由题意和图可知：圆柱形杯口与圆锥体杯口的大小相等，圆柱与圆锥的高也相等，也就是说圆柱与圆锥等高等底的，由圆锥的体积等于与它等高等底的圆柱体积的。即可进行解答。
【详解】32÷（3﹣1）×3
＝32÷2×3
＝16×3
＝48（毫升）
答：原来圆柱体杯中有液体48毫升。
故选：C。
【点睛】
本题主要考查了圆柱与圆锥的体积，关键是要掌握圆锥的体积等于与它等高等底的圆柱体积的。
4、D
【解析】略
5、B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】三角形的面积＝×底×高，可知：底×高＝三角形的面积×2（一定），乘积一定，所以三角形的底和高成反比例。
故选B。
【点睛】
明确三角形的面积计算公式以及正比例、反比例的意义及辨识是解决本题的关键。

二、填空题。(每小题2分，共28分）
6、0.15厘米
【解析】略
7、6 5
【分析】可以假设甲数的和乙数的都等于1，然后求出甲数和乙数，再求甲、乙的比。
【详解】假设甲数的和乙数的都等于1，这样甲数是 ，乙数是；
甲：乙＝。

【点睛】
本题也可以列出等式“甲数×＝乙数×”，然后根据比例求解。
8、180
【解析】略
9、31.1
【解析】因为20千米＝2000000厘米
则1厘米：2000000厘米＝1：400000
这张地图的比例尺为1：400000
126千米＝12600000厘米，
12600000×＝31.1（厘米）．
故答案为：31.1．
10、甲先把（4，5），（7，9），（8，10）分组，先写出6，则乙只能写4，5，7，8，9，10中一个，乙写任何组中一个，甲则写另一个．
【解析】略
11、
【解析】因为45＝1×45＝5×9，
1和45互质，5和9互质，
12、1280000万 128亿
【详解】略
13、78.1．
【解析】试题分析：由题意可知：这个最大圆的直径应该等于正方形的边长，正方形的边长已知，于是利用圆的面积公式即可求解．
解答：解：3.14×（10÷2）2，
=3.14×21，
=78.1（平方厘米）；
答：这个圆的面积是78.1平方厘米．
故答案为78.1．
点评：解答此题的关键是明白：正方形中最大圆的直径应该等于正方形的边长．
14、14.8
【分析】根据长方形沿对角线对折后与原图形的对应关系可知阴影部分的周长＝长方形的周长，依此可列算式（5＋2.4）×2求解。
【详解】（5＋2.4）×2
＝7.4×2
＝14.8（厘米）。
故答案为14.8。
【点睛】
考查了简单图形的折叠问题，本题的关键是找到长方形沿对角线对折后与原图形的对应关系。
15、
【分析】根据题干，设小圆的半径是1，则大圆的半径就是3，据此分别计算出它们的周长、面积即可解答问题。
【详解】小圆的半径是1，则大圆的半径就是3，
小圆周长是大圆周长的（2π×1）÷（2π×3）＝；
小圆面积是大圆面积的：（π×12）÷（π×32）＝；
答：小圆周长是大圆周长的，小圆面积是大圆面积的。
故答案为：、。
【点睛】
此类问题可以把小圆与大圆的半径分别用相应的数字或字母代替，然后利用圆的面积和周长公式分别表示出大圆与小圆的面积与周长进行解答。
16、1
【解析】根据图形的变化可得出每9个图形循环一次，每一个循环中有6个实心圆，3个空心圆，计算一下有多少个循环，再求有多少个空心圆．
【详解】解：2016÷9=224，
空心圆个数=3×224=1，
故答案为1．
17、y÷16
【分析】求单价，根据：总价÷数量＝单价，由此解答即可。
【详解】y÷16（元）
答：平均每盒牛奶y÷16元。
故答案为：y÷16。
【点睛】
明确单价、数量和总价三者之间的关系，是解答此题的关键。
18、 80 1
【解析】4+1＝5（段）
1÷5＝
4÷5＝0.8（米）
0.8米＝80厘米
2×（8﹣1）＝1（分钟）
答：锯成的小段每段长占全长的，每段长是80厘米；如果锯成2段需2分钟，把它锯成8段需1分钟．
故答案为：，80，1．
19、4
【解析】因为每个题有4种可能的答案，所以4道题共有4×4×4×4＝256种不同的答案，由抽屉原理知至少有： [799/256]+1＝4人的答题结果是完全一样的．

三、计算题。(每题6分，共18分)
20、3.2；；1
100；16；0.05
3500；
【详解】在计算小数乘法时可以先按整数乘法计算后再添上因数中的小数位数．在计算分数乘法时，分子与分子的乘积做分子，分母与分母的乘积做分母，结果要约成最简分数．在进行估算时可根据计算的简便要估算成整十整百的数再计算．
21、①x＝2.6
②x＝5
③x＝7.2
【分析】①根据等式的性质，两边同时乘0.26即可。
②首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以10.6即可。
③首先根据等式的性质，两边同时除以4，然后两边再同时加上0.7即可。
【详解】①÷0.26＝10
解：÷0.26×0.26＝10×0.26
＝2.6
②1.4＋9.2＝53
解：10.6＝53
10.6÷10.6＝53÷10.6
＝5
③4（－0.7）＝26
解：4（－0.7）÷4＝26÷4
－0.7＝6.5
－0.7＋0.7＝6.5＋0.7
＝7.2
【点睛】
此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
22、（1）1000 （2）65 （3）5 （4）1
【分析】（1）把32看作4×8，运用乘法交换律与结合律简算；
（2）把百分数化为小数，运用乘法分配律简算；
（3）先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的；
（4）根据数字特点，原式变为22.5×0.1+77.5×0.1，运用乘法分配律简算．
【详解】（1）32×2.5×12.5，
=4×8×2.5×12.5，
=（4×2.5）×（12.5×8），
=10×100，
=1000；
（2）0.65×24+77×65%﹣65%，
=0.65×24+77×0.65﹣0.65，
=0.65×（24+77﹣1），
=0.65×100，
=65；
（3）40÷[14﹣（45﹣39）]，
=40÷[14﹣6]，
=40÷8，
=5；
（4）2.25×4.8+77.5×0.1，
=22.5×0.1+77.5×0.1，
=（22.5+77.5）×0.1，
=100×0.1，
=1．

四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23、见详解
【分析】点O位置不动，其余各部分均按照相同方向旋转相同的度数即可画出图形；
观察图形可知，原来三角形的两条直角边分别是1和2，根据图形放大或缩小的意义，按2∶1放大后，两条直角边就变成2和4，据此即可画出图形。
【详解】如图：

【点睛】
掌握作转后图形的方法和图形放大或缩小的意义是解题的关键。
24、
【解析】（1）根据平移的特征，把这个图形的各顶点分别向右平移6格，再依次连结即可得到向右平移6格后的图形．
（2）根据旋转的特征，这个图形绕点O顺时针旋转180°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．
（3）根据图形放大与缩小的意义，把这个图形的各对应边放大到原来的2倍即可得到按2：1放大后的图形．

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25、6cm2
【解析】6×2÷2＝6(cm2)
答：阴影部分的面积是6cm2。
26、0.63厘米
【分析】根据题意可知，先求出圆锥形沙漏里装的沙子体积，用公式：V=πr2h，当沙子漏到长方体木盒中时，长方体木盒里沙子的体积不变，用长方体木盒里沙子的体积÷长方体木盒的底面积=沙子的高度，据此列式解答。
【详解】3.14×（12÷2）2×10×÷（30×20）=0.628（cm）≈0.63（cm）
答：长方体木盒中会平铺上大约0.63厘米高的沙子。
27、（1）x；2.5；4；8
（2）作图见详解；x＋1
（3）S=x＋n－1
【分析】（1）②多边形的面积是2.5，④多边形的面积是4，各边上格点的个数和是8。通过计算，发现这四个图形的面积都是各边上格点的个数和的，所以S=x；
（2）按照题目的要求作图；
通过观察计算发现，这两个多边形的面积与它各边上格点的个数和之间的关系式为S=x＋1；
（3）通过继续在方格中画格点多边形，发现当格点多边形内部有且只有个格点时，S=x＋n－1。
【详解】（1）通过数图形、分析可以发现S=x；②多边形的面积是2.5；④多边形的面积是4，各边上格点的个数和是8。
（2）
通过观察、分析数据发现S=x＋1；
（3）继续画图、分析数据、探索，可以发现S=x＋n－1。
【点睛】
理解题意，观察图形，通过画图、分析数据、探索规律是解决探究问题的方法。
28、（1）20厘米或15厘米；15厘米或10厘米；10厘米或20厘米；
（2）1300平方厘米
【分析】（1）根据题意可知，比较合理的设计就是把它拼凑接近正方体，这样比较节约材料，所以设计的长方体包装盒的长＝圆柱形的底面直径×4，长方体包装盒的宽＝圆柱形的底面直径×3，长方体包装盒的高＝圆柱形的高，或者是上下两层，每层6罐，分两行三列摆放，此时的长＝圆柱形的底面直径×3；宽＝圆柱形的底面直径×2，高＝圆柱形的高×2，这两种方案需要的硬纸板一样多；
（2）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数据代入计算即可。
【详解】（1）长：5×4＝20（厘米），宽：5×3＝15（厘米），高：10厘米
或长：5×3＝15（厘米），宽：5×2＝10（厘米），高：10×2＝20（厘米）
所以设计的长方体盒子的长是20厘米或15厘米，宽是15厘米或10厘米，高是10厘米或20厘米。
（2）（20×15＋20×10＋15×10）×2
＝650×2
＝1300（平方厘米）
答：设计的盒子至少需要1300平方厘米的硬纸板。
【点睛】
弄懂题意，明确合理的设计长方体的盒子就是把它拼凑近于正方体是解题的关键，培养学生的空间想象力，掌握长方体的表面积公式。
29、28分钟，理由见详解。
【解析】从A,B两地相差1千米,多用3.5分钟;而B,C两地相差1千米,只多用2.5分钟.
故他到较远处的C地是乘公共汽车,而到较近的A地是骑自行车.
显然去B地不是骑自行车,因为如果去B地采用骑自行车方案,那么需要时间是(12÷2)×3=18(分钟),而实际最值方案只需15.5分钟.故到B地去是乘公共汽车.
由B,C两地都是乘公共汽车,可知汽车1千米需18-15.5=2.5(分钟),由此可求得候车时间是8分钟.
故到达离住地8千米的地方应用乘公共汽车的方案,需时8+2.5×8=28(分钟).
30、41天
【解析】1÷（÷10×）
=1÷（÷×）
=1÷
=41（天）
答：这项工程由乙单独做，41天可以完成．