衡南县2024-2025学年六年级下学期小升初数学试卷含解析.doc

衡南县2024-2025学年六年级下学期小升初精选数学试卷

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1．两个小数相乘的积是5.23，如果其中一个因数的小数点向右移动一位，新的积应该是（ ）。
A．5.23 B．52.3 C．523
2．一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，这个三角形(    )对称轴．
A．没有 B．有一条 C．有两条 D．有三条
3．下列四个式子中，x和y成正比例关系的是（ ）。
A．xy＝6 B．＝y C．x＋y＝6 D．6x＝
4．＝（   ）
A．             B．      C．1      D．
5．一件衣服原价100元，先提价10%，后又降价10%，现价与原价比较，是（ ）。
A．提高了 B．降低了 C．不变
二、填空题。(每小题2分，共28分）
6．把一个直径是4厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开照如图的样子拼起来，拼成的近似长方形图形的周长是　 　厘米．
7．定义运算❈，如果2❈3=2＋3＋4,5❈4=5＋6＋7＋8，已知X❈5=100，则X=（______）。
8．把米长的绳子截成相等的小段，截了5次，每段是全长的_____，每段长_____米．
9．王婧同学用火柴棒摆成如下的三个“中”字形图案，依此规律，第n个“中”字形图案需________根火柴棒。

10．中国钓鱼岛及周边附属岛屿自古以来就是中国的领土，总面积约是六千三百四十四万五千平方米，横线上的数写作________平方米，省略万后面的尾数约是________万平方米。
11．近年来，公众出游热情高涨，从文化和旅游部获知，仅2019年“五一”小长假期间，全国共接待游客195000000人次，省略亿位后面的尾数是（______）亿人次，实现旅游收入117670000000元，改写成“亿”作单位的数是（______）亿。
12．甲、乙两包糖的质量比是4：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的质量比变成7：8，那么两包糖的质量和是（________）克．
13．掷两粒骰子，出现点数和为7、为8的可能性大的是______．
14．（_____）：40＝＝20÷（_______）＝（_______）%＝（_______）＜填小数＞
15．十八亿三千零四万零九十写作（________）,省略亿位后面的尾数取近似值约是（_____）．
16．□里可以填哪些数字？
（1）3□2能被2整除，□里可以填的数字有（______）。
（2）68□5能同时被3和5整除，□里可以填的数字有（______）。
17．老师对学生说:“当我像你这么大时,你才2岁”。如果设学生今年x岁时,老师今年（____）岁。
18．一个长方体所有棱长之和为192厘米，长、宽、高的比是7:5:4。这个长方体的体积是_______立方厘米
19．分别在混合循环小数3.57106和1.67818的小数点后面五位中的某一位上面添一个表示循环的圆点.使新产生的两个循环小数的差尽可能地小.那么,新产生的两个循环小数分别是____和____.
三、计算题。(每题6分，共18分)
20．直接写出得数．
÷ =   ÷ =      - =       ÷ =
÷ =      10÷ =      ÷4=     ÷ =
÷ =      + =      ÷3=     ÷3=
21．解方程．
x+x=20　　　　　　 　　16:x=:
22．能简算的要简算．
（1）2019×99+2019
（2）
（3）
（4）
四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23．
（1）将图形①绕点A（3，5）逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．旋转后，点B的位置用数对表示是（　 　，　 　）．
（2）画一个与图①面积相等的平行四边形．
（3）在图②正南方向，按2：1的比画出图②放大后的图形．放大后的圆的面积是原来的　 　倍．
24．画出由一个正方形和一个圆组成的组合图形，使它们只有一条对称轴，并画出这条对称轴。
五、解答题。(每小题5分，共30分）
25．世界卫生组织建议：一般人群每人每天摄入食盐量为6~9克，小玲的妈妈买了一袋250克的食盐，全家5口人正好吃7天。小玲一家的摄入食盐量符合标准吗？（5分）
26．某人工作一年酬金是1800元和一台全自动洗衣机．他干了7个月，得到490元和一台洗衣机，问这台洗衣机为多少元？
27．一套西装180元，其中裤子的价格是上衣的 ，上衣和裤子的价钱分别是多少元？（用方程解）
28．动手操作后填空。

（1）先用数对表示图中写出三角形ABC各个顶点的位置。
（2）画出三角形ABC向下平移4个单位后得到图形三角形A′B′C′。
（3）三角形A′B′C′顶点的位置表示为A′（________，________），B′（________，________），C′（________，________）。
29．求图中阴影部分的面积（单位：厘米）

30．有一个等腰三角形，它的两个角的度数比是1：2，这个三角形按角分类可能是什么三角形？

参考答案

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1、B
【解析】略
2、B
【详解】根据三角形三个内角的度数比可知，这个三角形有两个内角度数相等，是等腰三角形．等腰三角形只有一条对称轴．
3、B
【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，进行分析。
【详解】A． xy＝6，x和y成反比例关系；
B． ＝y，x÷y＝6，x和y成正比例关系；
C． x＋y＝6，x和y不成比例关系；
D． 6x＝，xy＝，x和y成反比例关系。
故答案为：B
【点睛】
本题考查了辨识正比例的量，商一定是正比例关系。
4、C
【详解】略
5、B
【分析】先把原价看作单位“1”，提价10%后，这时的价格是原来的1＋10%＝110%，即100×110%＝110（元），后来又降价10%，是在110元的基础上降价10%，把110元看作单位“1”，这时的价格为110×（1﹣10%），计算即可求出现价，再与原价比较。
【详解】100×（1＋10%）×（1﹣10%）
＝100×1.1×0.9
＝99（元）
现价是99元，比原价低。
故选B。
【点睛】
此题也可这样理解：把原价看作单位“1”，原价是现在的：1×（1＋10%）×（1﹣10%）＝0.99＝99%，因此现价是100×99%＝99（元）。

二、填空题。(每小题2分，共28分）
6、16.1．
【解析】试题分析：由圆的面积推导过程可知：将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，从而可知，这个长方形的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度，据此即可求解．
解：3.14×4+4
=12.1+4
=16.1（厘米）
答：拼成的近似长方形图形的周长是16.1厘米．
故答案为16.1．
点评：解答此题的主要依据是圆的面积推导过程．
7、18
【解析】X ❈5=x＋x＋1＋x＋2＋x＋3＋x＋4=5x＋10=100，解答x=18.
8、
【解析】本题关键是要理解剪1次就可以剪成2段，存在这个关系：剪成的段数=剪的次数+1．截了5次，那么可以截成6段，就是平均分成6段，把绳子的全长看成单位“1”，平均分成6段，每段就是全长的用绳子的，全长除以平均分的段数就是每段的长度．
【详解】1÷6=，
÷6=（米）；
故答案为：，．
9、6n＋3
【分析】通过观察发现后边的图形总比前边的图形多6根，据此解答。
【详解】观察图形发现：第一个图形中有9根，后一个图形总比前一个图形多6根。根据这一规律，则第n个图形中，需要9＋6（n－1）＝6n＋3
故答案为：6n＋3
【点睛】
本题主要考查“数与形”，解题时首先正确数出第一个图形中的根数，然后观察分析可得到答案。
10、63445000 6345
【分析】整数的写法，从高位到低位一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，省略万后面的尾数，看千位上的数字，小于5舍去，大于或等于5向万位进1，据此解答。
【详解】中国钓鱼岛及周边附属岛屿自古以来就是中国的领土，总面积约是六千三百四十四万五千平方米，横线上的数写作63445000平方米，千位上是5，向万位进1，省略万后面的尾数约是6345万平方米。
【点睛】
此题主要考查较大数的写法以及近似数。注意改写与近似数的区别，改写后的数是原数的准确数，而省略某一位后面的尾数，用近似数来表示。
11、2 1176.7
【分析】省略亿位后面的尾数，就要看千万位，千万位上的数等于或大于5，就向亿位进1，再省略尾数；千万位上的数等于或小于4，就直接省略亿位后面的尾数。
改写成“亿”作单位的数，就在亿位的数字后面点上小数点，同时去掉小数末尾的0。
【详解】195000000≈2亿
117670000000＝1176.7亿
【点睛】
本题考查小数的改写和近似数，必须认真审题，看清要求，掌握改写和写近似数的方法。
12、30
【分析】本题考查比的应用问题．先根据质量比设甲、乙两包糖的质量为4x和x，变化之后再用式子表示出来，列成比例，解比例即可．
【详解】解：设原来甲乙两包糖分别是4x克和x克．后来甲变为（4x-10）克，乙变为（x+10）克，则=
8（4x-10）=7（x+10）
32x-80=7x+70
32x-7x=70+80
25x=150
x=6
两包糖的质量和是4x+x=5x=5×6=30
13、7的可能性大
【解析】出现和等于7的情况有6种：1与6，2与1．3与4，4与3，1与2，6与1；出现和为8的情况1种：2和6，3与1，4与4，1与3，6与2．
14、25 32 62.5 0.625
【解析】略
15、1830040090　 18亿　
【详解】略
16、0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 2、5、8
【分析】（1）根据2的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。据此解答。
（2）根据3、5的特征的特征，一个数各数位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；同时是3和5的倍数的数，个位上是0或5且各数位上的数字之和是3的倍数。据此解答。
【详解】（1）3□2能被2整除，□里可以填的数字有：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9；
（2）68□5能同时被3和5整除，故位上是5满足了5的倍数的特征，6＋8＋5＝19，19不是3的倍数，19至少加上2是3的倍数，□里可以填的数字有2、5、8；
故答案为：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9；2、5、8
【点睛】
本题主要考查了2、3、5的倍数特征；关键是要掌握2、3、5的倍数特征，要熟记并灵活运用。
17、2X-2
【解析】略
18、3780
【解析】略
19、
【详解】要使差尽可能小,被减数应尽可能地小,而减数应尽可能地大.故被减数表示循环的圆点要加在0上,而减数表示循环的圆点应加在8上,该数中有两位是8,故选放在9前的8上.

三、计算题。(每题6分，共18分)
20、； ； ； ；
3；16； ； ；
； ； ；
【详解】略
21、x=16 x=35
【详解】略
22、（1）201900
（2）
（3）22
（4）
【分析】（1）把后面的2019看作2019×1，然后运用乘法分配律简便计算；
（2）先算除法，再算加法；
（3）运用乘法分配律简便计算；
（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法．
【详解】（1）2019×99+2019
=2019×99+2019×1
=2019×（99+1）
=2019×100
=201900
（2）
=
=
（3）
=
=8+20-6
=22
（4）
=
=
=

四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23、（1）（5，5）；
（2）、（3） 4
【解析】（1）将图形①绕点A（3，5）逆时针旋转90°旋转后，点B的位置用数对表示是（5，5）；
（2）三角形的面积：4×2÷2＝4（平方厘米）
面积为4平方厘米的平行四边形的底为4厘米，高为1厘米（答案不唯一）；
（3）原来圆的面积：3.14×（2÷2）2＝3.14（平方厘米）
扩大后的面积：3.14×（4÷2）2＝12.56（平方厘米）
面积扩大了：12.56÷3.14＝4
在图②正南方向，按2：1的比画出图②放大后的图形，放大后的圆的面积是原来的4倍；
作图如下：

24、
【分析】以2厘米线段AB的端点A为圆心，以线段AB长度为半径画圆；以线段的两个端点为端点，在同侧画出两条分别垂直于线段AB的两条2厘米的线段AD、BC，连接顶点C、D即可得到以正方形ABCD；这个组合图形的对称轴是这个正方形的一条对角线所在的直线，据此作图。
【详解】作图如下：

【点睛】
考查了轴对称图形，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25、小玲一家的摄入食盐量符合标准。
【详解】【分析】本题考查取值范围，只要明确最少摄入量和最多摄入量再进行判断即可。
【详解】5×6×7＝210（千克）
5×9×7＝315（千克）
210＜250＜315 （符合标准）
26、1344
【解析】略
27、上衣：112.5元； 裤子：67.5元
【解析】解：设上衣的价钱是x元
x+x=180
x=180
x=112.5
112.5×=67.5（元）
答：上衣的价钱是112.5元，裤子的价钱是67.5元。
28、（1）三角形ABC各个顶点的位置分别是A（3，6）、B（6，8）C（2，8）。
（2）
（3）3；2；6；4；2；4
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出三角形ABC各顶点的位置。
（2）根据平移的特征：平移不改变图形的形状和大小，把三角形ABC的各顶点分别向下平移4格，首尾相连即可得到平移后的三角形A′B′C′。
（3）根据用数对表示点的位置的方法，可表示出A′B′C′顶点的位置。
【详解】（1）三角形ABC各个顶点的位置分别是A（3，6）、B（6，8）C（2，8）。
（2）将三角形ABC的各顶点分别向下平移4格，首尾相连即可得到。
（3）三角形A′B′C′顶点的位置表示为A′（3，2），B′（6，4），C′（2，4）。
【点睛】
掌握数对的表示方法是解决本题的关键。
29、57平方厘米
【解析】略
30、直角三角形或锐角三角形
【分析】因为该等腰三角形的两个角的度数比是1：2，则这个三角形三个角度数的比为1：2：2或1：1：2，进而根据按比例分配知识，分别求出三角形的最大角的度数，进而根据三角形的分类进行判断即可。
【详解】1＋1＋2＝4，
180×＝90（度），
该三角形是直角三角形；
或：1＋2＋2＝5，
180×＝72（度），
最大角为72度，是锐角，所以该三角形的三个角都是锐角，即该三角形是锐角三角形；
答：该三角形是直角三角形或锐角三角形。
【点睛】
解答此题用到的在知识点：（1）三角形的内角和180度；（2）按比例分配知识；（3）三角形的分类；