贵州省黔西南州勤智学校2024-2025学年小升初数学检测卷含解析.doc

贵州省黔西南州勤智学校2024-2025学年小升初数学检测卷

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1．下图阴影部分用分数表示中________，用小数表示是________，用百分数表示是________。

2．在数轴上，点A、B、C、D、E各表示什么数。（按A、B、C、D、E的顺序填写）

______________________
3．甲数比乙数少5，甲数是x，则乙数是________，甲、乙两数的和是________。
4．钟面上，时针从指向6转到指向________是顺时针旋转了90°，分针从4：00走到________：________是顺时针旋转了90°。
5．把一个高5分米的圆柱割拼成近似长方体后，表面积增加40平方分米，圆柱的体积是（____________）立方分米．
6．做r＝20cm的铁圈100个，需要铁丝________米。
列式：________。
7．（3分）（2012•富源县）如图中圆柱的底面半径是　 　，把这个圆柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的面积是　 　，这个圆柱体的体积是　 　．（圆周率为π）

8．一个圆柱体， 它的底面半径是2厘米，高是5厘米， 它的体积是________立方厘米．
9．在比例尺1∶2000000的地图上，量的杭州湾跨海大桥长1.8厘米，这座大桥的实际长度（______）千米。如果一辆汽车以每小时60千米/时的速度从桥上通过，需要（______）分钟。
10．＝_____%＝_____小数
＝_____%＝_____小数
二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11．和大小相等，但是它们分数单位的大小却不相等．_____
12．正方形的周长与它的边长成正比例．_________
13．a、b都是非零自然数，如果a÷＝b×20%，那么a＞b。（______）
14．37÷9＝3700÷900＝4……1。________
15．公历年份是4的倍数，这一年一定是闰年。（________）
16．甲所在小组的平均身高是1.56米，乙所在小组的平均身高是1.48米，甲一定比乙高． （______）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17．从正面看下面的物体，形状相同的是（　　）

A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和③
18．小明今年a岁，小林今年（a﹣x）岁，5年后两人相差（ ）岁。
A．a B．x C．5 D．a﹣x
19．如图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（ ）

A．甲户比乙户多 B．乙户比甲户多 C．甲、乙两户一样多 D．无法确定哪一户多
20．已知有大、小两种纸杯与一桶果汁，其中小纸杯与大纸杯的容量比为2∶3，如果这桶果汁刚好装满小纸杯120个，那么这桶果汁最多可装满大纸杯的个数为（ ）。
A．360 B．180 C．80 D．60
21．下列叙述中，正确的是（ ）
A．比例尺是一种尺子． B．图上距离和实际距离相比，叫做比例尺．
C．由于图纸上的图上距离小于实际距离，所以比例尺都小于1．
四、细想快算。(每题6分，共24分）
22．直接写出得数：
×12= 2.5－1.7= ÷3=
0.5×（2.6－2.4）= 2.2＋3.57= －=
3.25×4= 0.9×（99＋0.9）=
23．简便计算
39×＋148×＋48×
24．解比例．
（1）
（2）x：0.25=0.5：0.1
25．求如图图形的体积．单位：厘米．

五、能写会画。(共4分）
26．请画出一个周长为12.56cm的圆，在图上标出圆心O点，半径r，并画出两条互相垂直的对称轴。
六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌单价的，课桌和椅子的单价各是多少元？
28．400米赛跑时，第二条跑道的起跑线画在第一条跑道起跑线的前面，已知每条跑道宽1.2米，那么第二条跑道起跑线应该画在第一跑道起跑线前多少米？
29．已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？
30．有两桶油，第一桶用去，第二桶用去60%，第一桶和第二桶内剩余油质量之比为3：5，若第二桶内原来装油120斤，求第一桶内原来装油多少斤．
31．红红与李强两家人共用一个水表，五月份他们两家人共用水52吨，已知每吨水1.5元，该月水费他们两家按3:2分担。五月份红红和李强各要交水费多少元？

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1、 0.55 55%
【解析】长方形平均分成10份，阴影部分占了其中的5整份和一个半分即5.5份。根据百分数与分数的互化、百分数与小数的互化，把小数化成百分数再化成分数。
【详解】5.5÷10=0.55=55%=
（1）故填：；（2）故填：0.55.（3）故填：55%
2、2；0；﹣4.5；﹣8；6
【分析】数轴上，0右边的数都是正数，0左边的数都是负数，由此根据这几个字母所在的位置确定表示的数字即可。
【详解】根据正负数的意义可知，A表示2；B表示0；C表示﹣4.5；D表示﹣8；E表示6。所以答案为：2；0；﹣4.5；﹣8；6。
【点睛】
此题考查数轴的特点，注意0的特殊性。
3、x＋5 2x＋5
【分析】用甲数加上比乙数少的数即可求出乙数；把甲乙两个数相加求出和。
【详解】甲数比乙数少5，甲数是x，则乙数是（x＋5）；
甲、乙两数的和是x＋5＋x＝2x＋5。
故答案为：x＋5；2x＋5
【点睛】
本题考查了用字母表示数，关键是先求出甲数，再根据加法的意义求和得解。
4、9 4 15
【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆周角是360÷12＝30°，即每两个数字间的圆周角是30°，时针从6时旋转到9时，旋转了3个30°，即90°；分针从4时走到4时15，分针走了3个格，1个格是30°，3个格是3个30°即90°。
【详解】钟面上，时针从指向6转到指向9是顺时针旋转了90°，分针从4：00走到4：15是顺时针旋转了90°。
【点睛】
此题主要考查图形的旋转，图形旋转要注意3点：旋转点、方向和角度。
5、251.2
【解析】略
6、125.6 3.14×20×2×100÷100
【分析】首先可以根据C＝2πr得到一个圆圈的周长，然后算出100个圆圈的周长，再根据米和厘米的换算公式将答案表示成米。
【详解】根据C＝2πr得到一个圆圈的周长：3.14×20×2＝125.6（厘米），
根据100个铁圈的圆的周长：125.6×100＝12560（厘米）
根据1米＝100厘米，得到：12560÷100＝125.6（米）
7、4厘米，80π平方厘米，160π立方厘米．
【解析】试题分析：（1）根据“r=d÷2”解答即可；
（2）根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”可知：求长方形的面积，即圆柱的侧面积，根据“圆柱的侧面积=πdh“解答即可；
（3）求圆柱的体积，根据圆柱体积=πr2h解答即可．
解：（1）8÷2=4（厘米）；
（2）π×8×10，
=π×80，
=80π（平方厘米）；
（3）π×42×10，
=160π（立方厘米）；
故答案为：4厘米，80π平方厘米，160π立方厘米．
点评：此题考查了圆柱的侧面展开图，以及圆柱的侧面积、圆柱的体积计算方法的应用．
8、62.1
【分析】圆柱的体积=底面积×高，根据公式计算体积即可．
【详解】3.14×2²×5
=3.14×4×5
=62.1（立方厘米）
故答案为62.1．
9、36 36
【详解】实际距离＝图上距离÷比例尺，再转换单位；时间＝路程÷速度，再转换单位。
10、62.5 0.625 1 0.1
【详解】＝0.625＝62.5%
＝0.1＝1%
故答案为：62.5、0.625；1、0.1．
【点睛】
把分数化小数，用分数的分子除以分母即得小数商，除不尽时通常保留三位小数；如果是带分数时，可以整数部分不动，直接把分数部分化成小数，再把两个部分合起来；也可以先把带分数化成假分数，再把假分数化成小数；把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时添上百分号即可．

二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11、√
【详解】因为
所以和大小相等；
因为的分数单位是，的分数单位是
所以它们分数单位的大小却不相等
所以题中说法正确．
故答案为：√．
12、√
【详解】因为正方形的周长=边长×4，则=4（定值）， 所以正方形的周长与它的边长成正比例关系．
故答案为正确．
13、×
【分析】乘积一定，其中一个因数越大，则另外一个因数越小。
【详解】a÷＝a×3；b×20%＝b×0.2，因为3＞0.2，所以a＜b。
故判断错误。
【点睛】
也可以令乘积一定，采用代数法求值比较。
14、×
【分析】根据商不变的性质，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，但余数也随之扩大或缩小相同的倍数；据此解答。
【详解】37÷9＝4……1
3700÷900＝4……100
故答案为：×
【点睛】
此题主要考查商不变的性质的应用，应明确：商不变的性质中商不变，余数会随之扩大或缩小相同的倍数。
15、×
【分析】公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年，其余年份为平年。比如2100÷4＝525，2100÷400＝5……100，则2100是4的倍数，但2100年是平年。
【详解】公历年份是4的倍数，这一年不一定是闰年。
故答案为：×。
【点睛】
熟练掌握闰年的判定方法，可采用举反例的方法解决类似问题。
16、×
【分析】由题意知：小华所在小组学生平均身高是1.56米，并不代表小华的身高就是1.56米，可能比1.56米高，也可能比1.56米矮；小卫所在小组学生平均身高1.48米，并不代表小卫的身高就是1.48米，可能比1.48米高，也可能比1.48米矮；进而得出结论．
【详解】平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标；
小华所在小组学生平均身高是1.56米，并不代表小华的身高就是1.56米，可能比1.56米高，也可能比1.56米矮；
小卫所在小组学生平均身高1.48米，并不代表小卫的身高就是1.48米，可能比1.48米高，也可能比1.48米矮；
所以小华和小卫相比无法确定谁高；
故判断为：错误．

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17、D
【详解】它们相应的正视图如下图：

故选D．
18、B
【分析】根据年龄差不会随时间的变化而改变，所以小林与小明今年的年龄差就是5年后的小林与小明年龄差。
【详解】a﹣（a﹣x）＝x（岁） 答：5年后两人相差x岁。
故选B。
【点睛】
本题考查含字母式子的运算，要明确两人的年龄差不会随着时间的变化而变化是一个定值。
19、D
【分析】甲户食品支出所占的百分率是把甲全年支出看作单位“1”，同理，乙户食品支出所占的百分率是把乙全年支出看作单位“1”，由于甲、乙两家全年支出无法确定，因此，两家食品支出的多少也无法确定．本题是考查如何从扇形统计图获取信息．不能单独从34%、31%确定哪家食品支出多或少，只有单位“1”相同的两个百分率才能比较大小．
【详解】因为甲、乙两家全年支出无法确定，因此，两家全年食品的多少也无法确定．
故选D．
20、C
【分析】小纸杯与大纸杯的容量比为2∶3，设可装满大纸杯的个数为x个，所以小纸杯容量∶大纸杯容量＝大纸杯个数∶小纸杯个数，列方程求解即可。
【详解】解：设可装满大纸杯的个数为x个。
2∶3＝x∶120
3x＝2×120
x＝80
答：这桶果汁最多可装满大纸杯的个数为80个。
故选：C。
【点睛】
此题主要考查了比例的应用，纸杯的容量越大，用的纸杯的个数越少。
21、B
【解析】图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，比例尺是图上距离比实际距离得到的最简单的整数比．为了计算的方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的比.

四、细想快算。(每题6分，共24分）
22、9；0.8；；
0.1；5.77；
13；89.91
【详解】略
23、148
【详解】原式=39×＋86×＋48×
=（39＋86）×＋48×
=125×＋48×
=125×＋48×
=125×2×＋48×
=250×＋48×
=（250＋48）×
=298×
=148
24、（1）
（2）1.25
【详解】（1）x：=：
解：x=
x=
（2）x：0.25=0.5：0.1
解：0.1x=0.125
x=1.25
25、11860立方厘米
【详解】50×10×30﹣3.14×（20÷2）2×10
＝15000﹣3.14×100×10
＝15000﹣3140
＝11860（立方厘米），
答：它的体积是11860立方厘米．

五、能写会画。(共4分）
26、
【解析】圆的周长12.56cm，所以圆的直径为12.56÷3.14=4（cm），所以画出一个半径为4÷2=2cm的圆即可，标上圆心及半径，再画出两条互相垂直的对称轴如图。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、25元；15元
【分析】一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌单价的，把课桌的单价看作单位“1”，椅子的单价比课桌少1－，它对应的数量是10，用除法求出课桌的单价，进而求出椅子的单价
【详解】10÷（1－）
＝10÷
＝25（元）
25－10＝15（元）
答：课桌和椅子的单价各是25元、15元。
【点睛】
本题的关键是找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
28、解：2×π×1.2
＝2.4π(米)
答：第二条跑道起跑线应该画在第一跑道起跑线前2.4π米.
【解析】【考点】圆、圆环的周长
【分析】解答本题的关键是明确两个半圆弧长之差就是相邻两个跑道的起跑线之差，然后再结合圆的周长＝2πr，进行解答即可.
29、一张桌子320元，一把椅子32元
【详解】解：设一把椅子的价格是x元，则一张桌子的价格就是10x元，根据题意可得方程：
10x﹣x=288
9x=288
x=32
则桌子的价格是：32×10=320（元）
答：一张桌子320元，一把椅子32元．
30、38.4斤．
【解析】此题主要考查了分数和百分数复合应用题，解答此题的关键是灵活应用分数乘法、除法的意义．
首先根据题意，可得第二桶剩下1﹣60%=40%，进而求出第二桶剩下的油的重量；然后根据第一桶和第二桶内剩余油质量之比为3：5，可得第一桶剩下的油的重量是第二桶剩下的，用第二桶剩下的油的重量乘以，求出第一桶剩下的油的重量；最后根据分数除法的意义，用第一桶剩下的油的重量乘以它占的分率，求出第一桶内原来装油多少斤即可．
【详解】第一桶剩下的油的重量：
120×（1﹣60%）×
=120×0.4×0.6
=28.8（斤）
第一桶内原来装油：

=38.4（斤）
答：第一桶内原来装油38.4斤．
31、红红46.8元； 李强31.2元
【解析】52×1.5=78（元） 78×=46.8（元） 78×=31.2（元）