泰安市岱岳区2025年小升初数学预习模拟卷含解析.doc

泰安市岱岳区2025年小升初数学预习模拟卷

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1．男生队和女生队踢毽比赛，在人数不相等的情况下，用（____）表示两队的成绩更好．比较4个地区夏季最高气温，选用（____）统计图比较合适．
2．在比例尺1∶2000000的地图上，量的杭州湾跨海大桥长1.8厘米，这座大桥的实际长度（______）千米。如果一辆汽车以每小时60千米/时的速度从桥上通过，需要（______）分钟。
3．一个半圆面的周长是10.28厘米，这个半圆面的面积是（______________）平方厘米．
4．李阿姨的月工资是7500元，扣除5000元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税。她应缴个人所得税（________）元。
5．在一个等腰三角形中，底角是a度，则顶角是（______）度。
6．6个点可以连成（______）条线段。
7．比50米少20%的是（_____）米，35米比（_____）米多40%．
8．六年级同学植树，成活了185棵，没成活的有15棵，成活率是（_______）；
9．学校从7月15日放假，到9月1日开学，假期（______）天。
10．用3个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。
二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11．通过圆心的线段是半径． （____）
12．两个数相除的商又叫做两个数的比。 （______）
13．三角形中最大的角不小于60度．（_____）
14．把一根长2米的木料锯成同样长的4段，每段占这根木料总长的四分之一，每锯一段用的时间是全部时间的四分之一．_____．
15．商店卖出一块售价100元的手表赚了20元，就是赚了原价的20%。 （_______）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16．下面4个汽车标志图案中，不是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
17．一组积木块组成的图形，从上面看是，从侧面看是，这组积木块有（ ）个。
A．4个 B．6个 C．不一定
18．把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的半径是5厘米，它的高是（　　）厘米。
A．10 B．5 C．31.4 D．78.5
19．因为×＝1，所以（ ）。
A．是倒数  B．是倒数  C．和是倒数  D．和互为倒数
20．在比例尺是1∶26000000的中国地图上，量得武汉到重庆的图上距离是3cm。武汉到重庆的实际距离是（ ）千米。
A．78 B．780 C．7800 D．78000000
四、细想快算。（每题6分，共18分）
21．直接写出得数．
8.7﹣7= ÷= 4﹣﹣= 7×÷7×=
44÷= 75÷10%= 0.9+99×0.9= 93=
22．怎样算简便就怎样算
（1）5.09－(0.09＋1.23)
（2）7.21＋5.6＋4.4＋2.19
23．解方程或解比例
4.5X﹣1.5×2＝5
x：28%＝
2.1x+7.9x＝0.29
五、能写会画。（每题4分，共12分）
24．操作题，按要求在方格纸上画图。

1. 画出图形A关于直线m的轴对称图形B。
2. 画出图形A以0点为中心按顺时针方向旋转90度的图形C。
3. 画出图形B向右平移3格的图形D。
4. 画出图形A按3﹕1放大后的图形E。
25．（1）画出旗子向右平移6格后的图象．
（2）画出旗子绕o点按顺时针旋转180°后的图形．
（3）把旋转后的旗子按2：1放大，画出放大后的图形．

26．按要求作图。
（1）将长方形绕O点顺时针旋转90°后，再向东平移5格。
（2）画出以直线a为对称轴的三角形的对称图形。
（3）画出将原来的三角形按2∶1放大后的图形。
（4）从D点起北偏东45°方向画一条射线。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．看图解答。

（1）小刚骑车共花了多少时间？
（2）小刚在中途有过停留吗？有的话，停留了多久？
（3）小刚骑自行车的平均速度是多少？
28．如图，是一个边长为90米的正方形，甲从A出发，乙同时从B出发，甲每分钟行进65米，乙每分钟行进74米，当乙第一次追上甲时，乙在那条边上？这时乙所处的位置距离B点多少米？（请你写出必要的分析推理过程和计算过程）

29．李颖看一本科技书，看了3天，剩下120页，如果用这样的速度看3天，就剩下全书的。这本书一共有多少页？
30．一个底面是正方形的长方体，截去3cm长的一段后，表面积减少了60cm2，剩下的部分刚好是一个正方体，原长方体的体积是多少立方厘米？
31．如图是小明和小东家到学校的路线图．
（1）量一量：小东和小明家到学校的图上距离分别是　 　厘米和　 　厘米．（量得的结果取整厘米数）
（2）如果小东家到学校的实际距离是1000米，请算出这幅图的比例尺，并填在图中相应的括号里．
（3）小明家到学校实际距离是　 　米．
（4）某天他们两人同时从家里出发上学，同时到达学校，已知小东每分走50米，那么小明每分走多少米？（列式解答）

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1、条形统计图 折线
【解析】略
2、36 36
【详解】实际距离＝图上距离÷比例尺，再转换单位；时间＝路程÷速度，再转换单位。
3、6.28
【解析】略
4、75
【分析】用（工资－免征额）×税率＝应缴纳的个人所得税。
【详解】（7500－5000）×3%
＝2500×0.03
＝75（元）
【点睛】
本题考查了税率，纳税是每个公民应尽的义务。
5、180－2a
【详解】根据等腰三角形的角的特点，计算出顶角的度数，但要注意单位名称。
6、15
【详解】略
7、40 25
【详解】50×（1-20%）=40（米）
35÷（1+40%）=25（米）
故答案为40 25
8、92.5%
【解析】略
9、48
【解析】略
10、126 81
【解析】组成的长方体的表面积共有14个正方形的面，用每个正方体的体积乘3就是长方体的体积。
【详解】表面积：3×3×14=126（平方厘米）；体积：3×3×3×3=81（立方厘米）
故答案为：126；81。

二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11、错误
【详解】略
12、×
【详解】两个数相除又叫做两个数的比。
13、√
【详解】略
14、错误
【解析】每段占这根木料总长的：1÷4＝，
每锯一段用的时间是全部时间的：1÷（4﹣1）＝，
所以把一根长2米的木料锯成同样长的4段，每段占这根木料总长的四分之一，每锯一段用的时间是全部时间的四分之一的说法是错误的；
故答案为错误．
15、×
【解析】略

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16、D
【解析】根据轴对称图形的意义可知：选项A、B、C都是轴对称图形，而D不是轴对称图形；
故选：D．
17、C
【分析】从上面看是，说明最下层有3个，从侧面看是，说明有两层，第二层可以是1、2、3个，所以这组积木块有4个或5个或6个；据此解答。
【详解】一组积木块组成的图形，从上面看是，从侧面看是，则这组积木块可能有4个或5个或6个，所以不能确定；
故选：C。
【点睛】
本题主要考查了从不同方向观察物体和几何体，结合题意，明确上层的摆放情况是解决此题的关键。
18、C
【解析】
因为圆柱展开是一个正方形，所以底面周长和高相等，圆柱的底面半径是5厘米，所以底面周长是5×2×3.14=31.4厘米，所以高也是31.4厘米。
19、D
【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，进行选择。
【详解】因为×＝1，所以和互为倒数。
故答案为：D
【点睛】
本题考查了倒数，倒数是一种相互依存的关系，不能独立存在。
20、B
【分析】要求甲、乙两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。
【详解】3÷＝78000000（厘米）
78000000厘米＝780千米
答：武汉到重庆的实际距离是78千米。
故选：B。
【点睛】
此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。

四、细想快算。（每题6分，共18分）
21、1.7；；3；
40；750；90；1
【分析】根据分数、小数四则运算的计算法则，直接进行口算，其中4--，根据减法的运算性质进行简算，0.9+99×0.9，运用乘法分配律进行简算．
【详解】8.7﹣7=1.7； ÷=； 4﹣﹣=3； 7×÷7×=；
44÷=40； 75÷10%=750； 0.9+99×0.9=90； 93=1．
22、（1）3.77（2）20
【详解】（1）5.09－(0.09＋1.23)
=5.09-0.09-1.23
=5-1.23
=3.77
（2）7.21＋5.6＋4.4＋2.19
=（7.21＋2.19）+（5.6＋4.4）
=10+10
=20
23、x=； x=0.7； x=0.1
【详解】（1）4.5X﹣1.5×2＝5
解：4.5X﹣3＝5
4.5X﹣3+3＝5+3
4.5X＝8
4.5X÷4.5＝8÷4.5
x＝；
（2）x：28%＝
解：0.7x＝28%×
0.7x÷0.7＝0.49÷0.7
x＝0.7；
（3）2.1x+7.9x＝0.29
解：10x＝0.29
10x÷10＝0.29÷10
x＝0.1．

五、能写会画。（每题4分，共12分）
24、
【详解】首先根据轴对称图形对称点到对称轴的距离相等的特点，找出三角形各点关于直线m的对称点，并连接各点得到对称图形B；接着把图形A各边以O为中心按顺时针方向旋转90º得到图形C；然后把图形B各点向右平移3格，并连接各点得到图形D；最后把图形A的各边长度分别扩大3倍，得出放大后的图形E。
25、
【解析】（1）根据平移的特征，把这个图形的各顶点分别向右平移6格，再依次连结即可得到向右平移6格后的图形．
（2）根据旋转的特征，这个图形绕点O顺时针旋转180°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．
（3）根据图形放大与缩小的意义，把这个图形的各对应边放大到原来的2倍即可得到按2：1放大后的图形．
26、
【分析】（1）根据旋转的特征，这个图形绕点O顺时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可，再把旋转后的图形的各个顶点向东平移5格，最后把各点连接起来即可画出图形。
（2）根据轴对称图形的特征，每组对应的顶点到到对称轴的距离是相等的，先描出对应的顶点，再连线即可画出图形。
（3）根据图形放大的特征，放大前后的图形形状没有改变，按照2∶1放大就是把三角形的每条边都放大到原来的2倍，原来底2格，高2格，现在底4格，高4格，据此即可画出图形。
（4）以D为射线的起点，北偏东45°表示东面和北面的中间位置，作以D点为一个顶点的正方形的对角线即可。
【详解】
【点睛】
旋转作图要注意：（1）旋转角度（2）旋转方向；平移时要注意：（1）平移方向与距离（2）每组对应点的距离都是图形平移的距离；图形的放大与缩小要注意：图形各部分的长度都是按照一定的比例变化的，放大或缩小后的图形大小变了，形状没有变。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、（1）3小时
（2）有过停留；1小时
（3）15千米/小时
【分析】（1）通过观察折线统计图可知：8时出发，11时结束，结束时间－出发时间；
（2）观察统计图可知：9时至10时休息，有停留，10时－9时即为停留时间，
（3）根据路程÷时间＝速度，行驶的路程的是45千米，一共用的时间是3小时，据此解答即可。
【详解】（1）11－8＝3（小时），
答：小刚骑车共花了3小时．
（2）10－9＝1（小时）
答：小刚在中途有过停留，停留了1小时。
（3）45÷3＝15（千米/小时）
答：小刚骑自行车的平均速度是15千米/小时。
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
28、答：当乙第一次追上甲时，乙在BC边上，这时乙所处的位置距离B点60米．
【解析】根据题意，当乙第一次追上甲时，乙比甲多走了90×3=270米，由追及路程÷它们的速度差=追及时间，用270÷（74﹣65）可以求出追及时间，进而求出乙走的路程，再用乙所走的路程，除以90，也就是经过了几条边，然后再进一步解答即可．
【详解】解：根据题意可得：
追及时间是：90×3÷（74﹣65）=30（分）；
乙走的路程是：74×30=2220（米）；
2220÷90=24（条）…60（米）；
也就是乙从B点出发，经过了24个90米，也就是走了24÷4=6（圈），还多60米；
因此，当乙第一次追上甲时，乙在BC边上，这时乙所处的位置距离B点60米．
答：当乙第一次追上甲时，乙在BC边上，这时乙所处的位置距离B点60米．
【点睛】
本题的关键是根据题意，先求出追及时间，进而求出乙走的路程，然后再进一步解答即可．
29、200页
【解析】（3+3）÷（1﹣）=6÷=10（天）
10﹣3=7（天）
140÷（7÷10）=140÷=200（页）
答：全书共有200页。
30、200立方厘米
【分析】根据一个底面是正方形的长方体截去3厘米，就剩下一个正方体可知，这个正方体表面积减少的4个面是相同的，已知表面积减少60平方厘米，60÷4÷3＝5（厘米），求出减少面的长，也就是剩下的正方体的棱长，5＋3＝8（厘米）即为原长方体的高，再计算原长方体的体积即可。
【详解】60÷4÷3
＝15÷3
＝5（厘米）
5＋3＝8（厘米）
5×5×8
＝25×8
＝200（立方厘米）
答：原来长方体的体积是200立方厘米。
【点睛】
解题的关键是根据截去后剩下是正方体，可知减少的部分是宽为3厘米的4个相等面。
31、（1） 5； 6；（2）比例尺为：1：20000；填图如下：（3）1200；（4）60米．

【解析】解答图上距离的测量时，注意测量的方法；解答比例尺的意义及求法时，注意掌握比例尺的公式及应用；解答行程问题时，注意掌握基本的关系式：速度×时间=路程．
（1）用尺子直接测量即可得到小东和小明家到学校的图上距离；
（2）根据比例尺=图上距离；实际距离即可求得比例尺；
（3）实际距离=图上距离÷比例尺，据此求得小明家到学校实际距离；
（4）他俩的时间一样，先用小东家到学校的路程÷小东的速度求出时间，然后用小明家到学校路程÷时间即可．
【详解】（1）小东和小明家到学校的图上距离分别是 5厘米和 6厘米；
（2）5厘米：1000米，
=5厘米：100000厘米，
=1：20000；
填图如下：

（3）6÷=120000（厘米），
120000厘米=1200米，
答：小明家到学校实际距离是1200米．
（4）1000÷50=20（分钟），
1200÷20=60（米），
答：小明每分走60米．