河北省张家口市桥东区2025年六年级数学小升初摸底考试含解析.doc

河北省张家口市桥东区2025年六年级数学小升初摸底考试

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1．一个圆柱，如果把它的高截短3厘米（如图1)，表面积就减少了94.2平方厘米，这个圆柱的半径是________厘米；如果把原圆柱平均分成16份后拼成一个近似的长方体（如图2），表面积就比原来增加了100平方厘米，那么原来圆柱的体积是________立方厘米。

2．照下面这样的规律接着画下去，第4个图形最外圈有（________）个小正方形。

3．把一根长2.4米的长方体木料锯成5段，表面积比原来增加了96平方厘米。这根木料体积是_______________

4．二亿零九百万三千五百写作______，省略亿位后面的尾数约是_____。
5．在比例尺是50∶1的图纸上，A、B两点之间的图上距离是2厘米，A、B之间的实际距离是（__________）。
6．下图中，有一个直角梯形与一个半圆，其中梯形的上底、下底与高的比是1∶2∶1。已知半圆面积比阴影部分的面积大17.1cm2，那么图中阴影部分的面积是（______） cm2。

7．求下列组合图形的面积．(单位：dm)

________
8．聪聪有20张5元和2元的人民币，面值一共是76元。5元的人民币有________张，2元的人民币有________张。
9．比80米的少5米的数是_____，_____米的是60米．
10．1000个单位的年收入为8200万元到98000万元.由于失误,把一个最大的收入记为980000万元输入计算机.那么输入的错误数据的平均值与准确数据的平均值相差______万元.
二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11．大圆直径3厘米，小圆直径2厘米，大圆与小圆的面积比是3∶2。（______）
12．如果，那么。 （________）
13．王师傅加工了100个零件，合格率是99%，如果他再加工1个合格的零件，合格率就达到了100%。（______）
14．a是一个整数，它的倒数一定是 。（______）
15．一种药液，药与药水的1 ：101，水占药水的． （____）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16．首饰的含金量一般用“12K”“8K”“20K”“24K”等表示，“24K”表示百分之百的足金，“12K”表示含金量50%。如果一件质量为60克的首饰中，金的质量大约是51克，你认为这件首饰的含金量用（ ）表示比较合适。
A．12K B．18K C．20K
17．一个两位数，它的十位上的数字是5，各位上的数字是a，表示这个两位数的式子是（　　）
A．5+a B．5a C．50+a
18．由平移得到的图形是（ ）。
A． B． C．
19．盒子里有8个球，上面分别写着2，3，4，5，6，7，8，9八个数，甲、乙二人玩摸球游戏，下面规则中对双方都公平的是（   ）
A．任意摸一球，是质数甲胜，是合数乙胜
B．任意摸一球，是2的倍数甲胜，是3的倍数乙胜
C．任意摸一球，小于5甲胜，大于5乙胜
20．下面的式子中，（ ）是方程。
A．14-3.5＝10.5 B．8x-1.6=32.9 C．3x+60 D．6a×8＞130
四、细想快算。（每题6分，共18分）
21．口算
0.16+0.74= 3.6-0.25-= ÷ = 5.1÷5=
0.23= 6.08+1.2= 0.72÷0.4= 0.8m:25cm=（化简比）
22．简便计算（要求写出简算过程）．
5.65﹣2.71+5.35﹣6.29 1.25×32×2.5 ×25%+×2.2﹣0.25
23．解方程
x+5＝60 4（x+2.6）=15.2
五、能写会画。（每题4分，共12分）
24．画出将图形A按2：1放大后的图形。

25．画出下面每个图形的对称轴．

26．把下面的图形按2:1的比放大。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．一个圆形花圃的直径是4米，给它围一圈栏杆，栏杆长多少米？在它里面留出的面积种菊花，种菊花的面积是多少？在他外面修一条宽1米的小路，小路的面积是多少？
28．甲乙两地相距360千米，一列货车和一列客车从甲、乙两地同时相对开出，已知客车的速度是每小时50千米，货车的速度是客车的，两车开出后几小时相遇？
29．光明数学五年级有95人，比六年级的人数少 ，六年级有多少人？
30．甲、乙合作一件工作，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时提高，乙的工作效率比单独做时提高。甲乙两人合作6小时，完成全部工作的，第二天乙又单独做了6小时，还留下这件工作的尚未完成，如果这件工作始终由甲一人单独来做，需要多少小时？
31．下面是学校周边示意图。

（1）健身中心在学校的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。
（2）新华路位于学校北边1000米处，并与濠北路互相垂直，请在图上用“——”表示出来。
（3）幼儿园在学校的南偏西30°方向500米处，请标明幼儿园的位置。

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1、5 785
【解析】略
2、32
【解析】略
3、2880立方厘米
【解析】略
4、209003500 2亿
【解析】（1）根据亿以上数的读写方法，数的写法是从高位写起，每级数位不够时写0占位。本题，先写亿级2，再写万级900，千万位用0占位，最后写个级3500.
（2）根据取近似数的方法，省略亿位后面的尾数就是保留到亿位，因此要看千万位的数，千万位的数是0小于5，不能向亿位进一。
【详解】（1）二亿零九百万三千五百写作209003500.
故填：209003500
（2）209003500≈2亿
故填：2亿
5、0.04厘米
【分析】要求这两点的实际距离，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可。
【详解】2÷＝2÷50＝0.04（厘米）；
答：A、B之间的实际长0.04厘米。
故答案为：0.04厘米
【点睛】
注意此题的比例尺大于1，实际距离要小于图上距离。
6、14.3
【分析】设梯形的上底为xcm，那么下底为2xcm，高为xcm，阴影部分的面积＝梯形面积－×圆的面积，等量关系为：半圆面积－阴影部分的面积＝17.1，据此列方程解答，进而求出半圆的面积，再减17.1，即为阴影部分的面积。
【详解】解：设梯形的上底为xcm，那么下底为2xcm，高为xcm。
×3.14x2－[（x＋2x）×x÷2－×3.14x2]＝17.1
×3.14x2－x2＝17.1
0.855x2＝17.1
x2＝20
×3.14×20－17.1
＝31.4－17.1
＝14.3（cm2）
故答案为：14.3
【点睛】
考查了列方程解应用题，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。
7、2250
【解析】长方形面积+三角形面积=组合图形面积
【详解】40×50+50×10÷2=2250（平方分米）
8、12 8
【分析】假设全是2元的人民币，应该有20×2元钱，比实际面值少，因为把5元看成2元，每张少算了5－2＝3元，少算了几个3元，就有几张5元的人民币，用总张数－5元的张数＝2元的张数，据此列式计算。
【详解】（76－20×2）÷（5－2）
＝（76－40）÷3
＝36÷3
＝12（张）
20－12＝8张
【点睛】
本题考查了鸡兔同笼，关键是想清楚假设后的数据与实际数据之间的差。
9、11米 1
【解析】（1）80×﹣5
＝16﹣5
＝11（米）
答：比80米的少5米的数是11米．
（2）60÷＝1（米）
答：1米的是60米．
故答案为：11米，1．
10、882
【解析】最大的一个数的错误数据与实际数据相差980000-98000=882000(万元).
故错误数据的平均值与准确数据平均值相差882000÷1000=882(万元).

二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11、×
【分析】大圆与小圆的直径比是3∶2，半径之比也为3∶2，面积之比就是半径平方之比。
【详解】圆面积公式：S圆＝πr2，大圆与小圆的半径之比：3∶2，大圆与小圆的面积之比：32π∶22π＝4∶9。
故答案为×。
【点睛】
本题本质是对“圆面积公式”的考查，结合了“比”这种形式，稍稍增加了难度，只要熟悉公式，知道面积单位含有“平方”，应用起来就不会错。
12、错误
【解析】略
13、×
【分析】合格率＝合格零件个数÷零件总数×100%，再加工1个合格零件后，合格零件数是（100×99%＋1）个，零件总数是（100＋1）个，计算出合格率后再判断即可。
【详解】（100×99%＋1）÷（100＋1）×100%
＝100÷101×100%
≈99%
合格率达到99%，原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】
考查了合格率，学生要理解并掌握公式。
14、×
【解析】略
15、正确
【详解】药是1份，药水是101份，水就是100份，用水的份数除以药水的份数即可求出水占药水的分率．

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16、C
【分析】先求出51克是60克的几分之几，即含金率，然后把24k看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法即可求出这件首饰的含金量。
【详解】
【点睛】
本题应先求出含金率，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法求出含金量。
17、C
【分析】根据一个两位数，它的十位上的数字是5，表示5个十，即50，个位上的数字是a，表示a个一，所以表示这个两位数的式子应为50+a．据此进行选择．
【详解】因为十位上的数字是5，表示5个十，即50，个位上的数字是a，表示a个一，
所以表示这个两位数的式子应为50+a；
故选C．
18、C
【分析】根据平移的意义，在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，据此解答。
【详解】A选项是通过旋转得到的。
B选项是通过旋转得到的。
C选项是通过平移得到的。
故答案为：C。
【点睛】
本题是考查平移的意义，区分平移和旋转。
19、A
【详解】略
20、B
【解析】略

四、细想快算。（每题6分，共18分）
21、0.9；2.6；7；1.02；
0.008；7.28；1.8；16:5
【详解】略
22、（1）2
（2）100
（3）0.75
【详解】（1）5.65﹣2.71+5.35﹣6.29
＝（5.65+5.35）﹣（2.71+6.29）
＝11﹣9
＝2
（2）1.25×32×2.5
＝1.25×（4×8）×2.5
＝（1.25×8）×（2.5×4）
＝10×10
＝100
（3）×25%+×2.2﹣0.25
＝1.8×0.25+0.25×2.2﹣0.25
＝（1.8+2.2﹣1）×0.25
＝3×0.25
＝0.75
23、X=77 X=1.2
【详解】略

五、能写会画。（每题4分，共12分）
24、
【解析】本题考查的是图形的放大与缩小问题。将一个图形放大或缩小，是指把这个图形的各边按一定的比例相对应的放大或缩小。
将图形A按2：1放大实际上就是将三角形的底和高都放大到原来的2倍，即三角形的底由原来的2格变成4格，高由原来的3格变成6格，最后再连接斜边即可。
25、解：如图：

【解析】略
26、
【解析】略

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、12.56米；1.57平方米；15.7平方米
【分析】求栏杆的长就是求圆的周长，根据圆的周长公式列式计算即可；先求出花圃的面积，用花圃面积×菊花对应分率＝菊花的面积；小路相当于圆环，求出内圆与外圆半径，根据圆环面积公式列式解答即可。
【详解】栏杆长：3.14×4＝12.56（米）
菊花面积：3.14×（4÷2）2×
＝3.14×4×
＝1.57（平方米）
小路面积：
4÷2＝2（米），2＋1＝3（米），
3.14×（32－22）
＝3.14×5
＝15.7（平方米）
答：栏杆长12.56米；种菊花的面积是1.57平方米；小路的面积是15.7平方米。
【点睛】
本题考查了圆的周长和面积、圆环的面积及分数乘法应用题，圆环面积＝π（R2－r2）。
28、4小时
【解析】360÷（50×+50）=4（小时）
29、114人
【解析】本题考查的是分数除法应用题，把六年级人看作单位“1”，题意理解为五年级人数是六年级人数1－ ，用除法解答。
解：95÷（1－ ）
＝95÷
＝114（人）
答：六年级有114人。
30、33小时
【解析】乙6小时单独工作完成的工作量是
乙每小时完成的工作量是
两人合作6小时，甲完成的工作量是
甲单独做时每小时完成的工作量
甲单独做这件工作需要的时间是
答：甲单独完成这件工作需要33小时.
31、（1）东；北；50；750　
（2）（3）如图：

【分析】（1）健身中心到学校的图上距离是1.5厘米，比例尺是1∶50000，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，可求出实际距离，然后根据方向和角度进行解答；（2）先根据实际距离和比例尺求出图上距离，在图上，以学校为基准，向北测量出距离，然后画一条与濠北路垂直的垂线；（3）先根据实际距离和比例尺求出图上距离，在图上，以学校为基准，根据已给方向和角度画出图上距离的线段即可。
【详解】（1）经测量可知，健身中心在学校的东偏北50°处，且它们的图上距离为1.5厘米。
实际距离：1.5÷＝1.5×50000＝75000（厘米）＝750米；
（2）新华路位于学校北边1000米。
1000米＝100000厘米
图上距离：100000×＝2（厘米）
（3）幼儿园到学校500米。
500米＝50000厘米
图上距离：50000×＝1（厘米）

【点睛】
此题主要考查依据方向和距离判定物体位置的方法，以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要看清方向和角度，且要注意单位的换算。