福建省福州市闽清县2025年小升初数学高频考点检测卷含解析.doc

福建省福州市闽清县2025年小升初数学高频考点检测卷

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1．一个圆柱形蓄水池，从里面量底面直径20米，高3米，要在这个蓄水池底面和四周抹上水泥。抹水泥部分的面积是（ ）。
A．188.4平方米    B．314平方米 C．816.4平方米   D．502.4平方米
2．一个三角形三个内角的度数比是1：2：5，这个三角形是(      )三角形。
A．锐角 B．钝角     C．直角
3．如图，四边形ABCD是平行四边形，BE：EC=1：2，F是DC的中点，三角形ABE的面积是12cm2， 那么三角形ADF的面积是（   ）.

A．36cm2 B．12cm2 C．24cm2 D．18cm2
4．站在一个位置观察一个长方体鞋盒，最多能看到鞋盒的（ ）个面。
A．2 B．3 C．4
5．一段重12千克的圆柱体钢柱，锻压成等底的圆锥，这个圆锥的高和圆柱的高相比（ ）。
A．圆锥的高是圆柱的3倍 B．相等
C．圆锥的高是圆柱的 D．圆锥的高是圆柱的
二、填空题。(每小题2分，共28分）
6．把10枝花插到3个花瓶里，有一个花瓶里至少插了（______）枝花。
7．一个三角形中,∠1=∠2=35°,∠3=（____）,按边分是（____）三角形。
8．一个圆柱底面直径是2分米，把它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是_____分米，体积是_____立方分米．
9．甲、乙两包糖的质量比是4：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的质量比变成7：8，那么两包糖的质量和是（________）克．
10．张伯伯的鸡厂十月份收获鸡蛋660千克，比九月份多收获了10％．九月份收获鸡蛋________

11．14只鸽子飞回了3个鸽巢，那么总有一个鸽巢至少飞入（_____）只鸽子。
12．如图中两个正方形面积之差为400平方厘米，那么两圆的面积之差为____平方厘米．（圆周率取3.14）

13．北路园小区有两居室320套，三居室的套数是两居室的 ，一居室的套数是三居室的 ，这个小区有一居室________套.
14．如图，根据火柴棒摆放的规律，第⑥幅图的形状是________，需要________根小棒。
小棒图

形状
梯形
平行四边形
梯形
总数量/根
5
9
13
小棒图

…
形状
平行四边形
…
总数量/根
17
…

15．在一次考试中，小明语文、数学、英语的平均分是93分，其中数学99分，则语文和英语的平均分是（______）分。
16．在1〜20的自然数中，任意抽取一个数，抽取到既是偶数又是素数的可能性是，抽到既是奇数又是合数的可能性是．
17．在1~50的自然数中，至少取出___个数，才能保证有一个合数.
18． = （______）÷24 = 10 ：（_____）= （_______）% = （_________）小数。
19．5米长的绳子平均分成6段，每段是这条绳子的_____，每段长_____米．
三、计算题。(每题6分，共18分)
20．直接写出得数
0.2÷0.01= 0.1÷10%= 1÷3×1÷3 = 0.5×0.25×0.125=

21．解方程或比例。
（1）10＋8x＝11 （2）x－x＝5 （3）x∶＝4∶3
22．计算下列各题，能简便的用简便方法计算．

7-（3.8+）-1
四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置．
①小丽家在广场北偏西20°方向600米处．
②小彬家在广场西偏南45°方向1200米处．
③柳柳家在广场南偏东30°方向900米处．
④军军在广场东偏北50°方向1500米处．

24．将小旗绕A点逆时针旋转90°得到图形甲；再将图形甲向右平移6格得到图形乙，画出图形甲和图形乙。

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25．王叔叔买了15张成人票和儿童票，一共用去265元。已知每张成人票20元，每张儿童票15元。王叔叔买成人票和儿童票各多少张？
26．在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的距离是18厘米。有一架飞机从甲地飞往乙地，每小时飞500千米，问飞到乙地要几小时？
27．根据下面的对话，你能提出什么数学问题？试着解答出来。

28．请你仔细阅读下面的材料，利用你获得的数学信息解决问题。
水是人类发展不可缺少的自然资源，是人类和一切生物赖以生存的物质基础。生命的形成离不开水，水是生物的主体，生物体内所含水量占体重的60%~80%，甚至90%以上。人体的水含量占体重的，为了维持人类正常的生理代谢，每天每人至少要饮用2.5L水。
我国是一个干旱缺水严重的国家，全国约有660个城市，其中约有的城市供水不足，在这些供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水。其中A市属于供水不足的城市，南水北调后，A市现在平均日供水量达到了91万立方米，比以前平均供水量增加225%。
保护水资源的措施主要有：降低工业用水量，提高水的重复利用率，回收利用城市污水，开辟第二水源，节约生活用水等等。
保护水资源，从我们每个人做起，节约每一滴水，用好每一滴水。
（1）爸爸体重78千克，他的体内大概含水________千克。
（2）全国严重缺水的城市约有________个。
（3）一个人一年（按365天算）至少需要饮用多少升水?
（4）在南水北调前，A市平均日供水量是多少万立方米?
29．老师给参加数学竞赛获奖的同学发奖品，若每人发6支笔，则就多出22支；若每人发8支则正好分完，问获奖的同学有多人？有多少支笔？
30．探究题。
甲乙两车的行程图如图所示

（1）甲车路程和时间的比的比值叫什么，如果它一定，那么路程和时间成什么比例关系？你还能再举一个类似的比例关系的例子吗？
（2）甲、乙两车的速度分别是多少？
（3）请你根据图推算出4:00的时侯，甲车比乙车多行几分之几？
（4）如果两车同时在2:40出发，3:20时两车相距多少千米?

参考答案

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1、D
【分析】涂抹水泥的部分也就是圆柱形蓄水池的侧面积和一个底面积，根据侧面积＝底面周长×高，S＝π求解。
【详解】3.14×20×3＋3.14×（20÷2）
＝188.4＋314
＝502.4（平方米）
所以，涂抹水泥部分的面积是502.4平方米，此题答案为D。
【点睛】
掌握圆柱的侧面积和底面积公式是解决本题的关键。
2、B
【详解】最大角的度数：180×=112.5(度)，这是一个钝角三角形.
故答案为：B
3、D
【解析】两个三角形的高相等，对应的底的长度比就是两个三角形的面积比，这样先计算三角形ACE的面积，再确定三角形ACB的面积，然后确定三角形ADF的面积。
【详解】如图，连接AC，

因为BE：EC=1：2，所以三角形ACE的面积是三角形ABE的2倍，三角形ACE的面积：12×2=24（cm²）；
三角形ACB的面积：12+24=36（cm²）；
三角形ACD的面积与三角形ACB的面积相等，因为F是DC的中点，所以三角形ACF的面积与三角形ADF的面积相等，三角形ADF的面积：36÷2=18（cm²）。
故答案为：D。
4、B
【分析】球体从任何位置观察，看到的都是一个圆，除球体外，如我们观察一个圆柱，从它的上面看是一个圆，从它的侧面看是一个长方形或正方形，看到的形状是不同的；如我们观察一个长方体或正方体物体，从它一个面观察，只能看到它的一个面，从它的一条棱观察，能看到它的两个面，从它的一个顶点观察，能看到它的三个面，即最多只能看到它的三个面。
【详解】站在不同的位置观察物体，看到的形状不同的，最多只能看到它的三个面。
故选：B。
【点睛】
本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。
5、A
【详解】把圆柱体的钢柱锻压等底的圆锥，只是形状改变了，体积不变。根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的。这个圆柱和圆锥等底等体积，那么圆锥的高就是圆柱高的3倍。

二、填空题。(每小题2分，共28分）
6、4
【解析】略
7、110° 等腰
【解析】略
8、6.28 19.1
【解析】圆柱的高为：
3.14×2＝6.28（分米）
圆柱的体积为：
3.14×（2÷2）2×6.28
＝3.14×6.28
＝19.1（立方分米）
故答案为：6.28，19.1．
9、30
【分析】本题考查比的应用问题．先根据质量比设甲、乙两包糖的质量为4x和x，变化之后再用式子表示出来，列成比例，解比例即可．
【详解】解：设原来甲乙两包糖分别是4x克和x克．后来甲变为（4x-10）克，乙变为（x+10）克，则=
8（4x-10）=7（x+10）
32x-80=7x+70
32x-7x=70+80
25x=150
x=6
两包糖的质量和是4x+x=5x=5×6=30
10、600千克
【解析】略
11、5
【解析】略
12、314
【分析】设大正方形的边长为a厘米，小正方形的边长为b厘米，则大正方形的面积为a²平方厘米，小正方形的面积为b²平方厘米，则两个圆的面积之差：a²-b²=400平方厘米；那么大圆的半径是，小圆的半径是，这样表示出大圆和小圆的面积之差，化简式子后即可求出面积之差.
【详解】设大正方形的边长为a厘米，小正方形的边长为b厘米，则大正方形的面积为a²平方厘米，小正方形的面积为b²平方厘米，
a²-b²=400平方厘米，
大圆的面积与小圆的面积的面积差是：

=(a²-b²)
=×3.14×400
=314(平方厘米)
故答案为314
13、160
【解析】略
14、平行四边形 25
【解析】观察图可知，奇数个梯形组合成的还是梯形，偶数个梯形组合成平行四边形，据此判断第⑥幅图的形状；
观察图可得规律，第n个图形的小棒数量是4n+1，据此代入图形的数量即可解答.
【详解】如图，根据火柴棒摆放的规律，第⑥幅图的形状是平行四边形，需要6×4+1=25根小棒。
故答案为：平行四边形；25.
15、90
【解析】根据平均数的定义，语文数学英语的总分数是93×3=279（分），则语文和英语的平均分为（279-99）÷2=90（分）。
16、；
【解析】既是偶数又是素数的数是2；既是奇数又是合数的是9、15，
17、17
【解析】略
18、15 16 62.5 0.625
【解析】略
19、
【详解】1÷6＝，
5÷6＝（米），
答：5米长的绳子平均分成6段，每段是这条绳子的，每段长米．
故答案为，．

三、计算题。(每题6分，共18分)
20、20；1；；；
；1；99；
【详解】略
21、（1）x＝；（2）x＝30；（3）x＝1
【分析】（1）解方程依据等式性质1和等式性质2进行；（2）解比例根据比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积，转化成乘积形式再进行解方程。
【详解】（1）10＋8x＝11
解：10＋8x－10＝11－10
8x÷8＝1÷8
x＝；
（2）x－x＝5
解：x＝5
x÷＝5÷
x＝5×6
x＝30；
（3）x∶＝4∶3
解：3x＝×4
3x÷3＝3÷3
x＝1。
【点睛】
熟练掌握等式的性质1和2以及比例的基本性质是解题的关键。
22、32；；138；
2；
【详解】略

四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23、
【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，图上的1厘米表示实际300米，先确定图上距离，然后根据图上的方向和夹角的度数确定位置即可．
【详解】600÷300=2(厘米)，1200÷300=4(厘米)，900÷300=3(厘米)，1500÷300=5(厘米)，
如图：

24、
【解析】先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数画出旋转后的图形；根据平移的方向和格数确定平移后各点的位置再画出平移后的图形。

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25、李叔叔买成人票8张，儿童票7张。
【详解】【分析】先假设：15张全是成人票，（20×15－265）÷（20－15），通过计算求出购买儿童票的有7张，接着15－7＝8（张），求出购买成人票8张。
【详解】假设：15张全是成人票。
（20×15－265）÷（20－15）
＝（300－265）÷5
＝35÷5
＝7（张）
15－7＝8（张）
答：李叔叔买成人票8张，儿童票7张。
【点睛】解答此题的关键是明确成人票和儿童票之间的联系，考查学生分析问题的能力。
26、18×50÷500＝900÷500＝1.8(小时)
答：飞到乙地要1.8小时。
【解析】略
27、这学期朋朋读了多少本课外书？
（本）
【分析】朋朋再读18本就和小华读的一样多了，那么小华比朋朋多读了18本。小华读的本数与朋朋读的本数之比是5∶3，可以把小华读的本数看作是5份，朋朋读的本数是3份，那么小华比朋朋多读了2份，就是18页，可以求出1份是多少本，进而可以求出小华和朋朋各读了多少本。
【详解】可以提出的数学问题：朋朋读了多少本课外书？
18÷（5－3）×3
＝18÷2×3
＝27（本）
答：朋朋读了27本课外书。
或者提问：小华读了多少本课外书？
18÷（5－3）×5
＝18÷2×5
＝45（本）
答：小华读了45本课外书。
【点睛】
本题考查比的应用。理解两个量的比与实际数量之间的关系是解答此题的关键。
28、（1）52
（2）110
（3）912.5升
（4）28万立方米
【解析】（1）根据人体的水含量占体重的可得水的含量=体重×；
（2）根据全国约有660个城市，其中约有的城市供水不足， 这些供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水，可知 全国严重缺水的城市 =城市总数××；
（3）根据每天每人至少要饮用2.5L水，一年（按365天算），用天数乘每天至少饮用水量即可；
（4）现在的平均日供水量=以前的日供水量×（1+225%）。
【详解】（3）2.5×365=912.5（L）
答：至少需要饮用912.5升水。
（4）91÷（1+225%）=28（万立方米）
答：A市平均日供水量是28万立方米。
29、11人；88支
【解析】设共有x人
6x+22=8x
x=11
11×8=88（支）
获奖有11人，笔有88支。
30、（1）速度，正比例，举例：某件商品单价一定时，总价与数量成正比例关系；（2）30千米/时，15千米/时；（3）；（4）10km
【解析】（1）路程和时间的比的比值叫速度，当速度一定时，路程与时间成正比例关系。举例：某件商品单价一定时，总价与数量成正比例关系。
（2）由图可知，甲车从2：40--3：40，用1个小时的时间行驶了30千米，根据速度=路程÷时间，可以算出甲车的速度为30÷1=30千米/时；乙车从2：00--4：00，用2个小时的时间行驶了30千米，根据速度=路程÷时间，可以算出乙车的速度为30÷2=15千米/时
（3）甲车速度为39千米/时，从2:40到4:00，一共是1小时20分钟=小时，路程为×30=40千米。4：00时，乙车路程为30千米，（40-30）÷30=
答：甲车比乙车多行。
（4）如果二车同时在2:40出发,到3:20时所行驶的时间为40分钟=小时，
甲车小时行驶的路程为：30×=20(千米)，乙车小时行驶的路程为：15×=10(千米)
20−10=10(千米)；
答：如果二车同时在2:00出发，2:40时二车相距10千米。
【点睛】
看图先看轴，看轴表示的意义。