2024-2025学年贺州市钟山县小升初总复习数学精练含解析.doc

2024-2025学年贺州市钟山县小升初总复习数学精选精练

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1．山西省的面积是156700平方千米，把156700改写成用“万”作单位的数是（______）；据统计，2018年山西省的常住人口是37183400人，37183400省略“万”位后面的尾数大约是（______）万。
2．n是5个连续偶数的中位数（n＞4），那么这些数的平均数的2019倍可以表示为（______）．
3．把下面各比化成最简单的整数比．
（1）15∶12=________∶________
（2）1.8∶0.06=________∶________
4．甲盆地海拔﹣20米，乙盆地海拔﹣10米，________的地势高。
5．一个底面直径是20厘米的圆柱形玻璃杯中装着水，水里放着一个底面直径是6厘米，高是20厘米的圆锥形铅锤，铅锤完全浸没在水中，那么当铅锤取出后，杯中的水面会下降______厘米．
6．一个圆锥的高是12cm，体积是40cm1，比与它等底的圆柱体积大10cm1．这个圆柱的高是（______）厘米．
7．有两根钢管，一根长72dm，另一根90dm，把它们截成同样长的小段并且都没有剩余，每小段最长为（_______）dm，一共可以截成（_______）段。
8．在括号里填上合适的单位名称：
0.06（______）＝ 60（______）＝60（______）
9．在>>中的( )里，能填的自然数有（___）个.
10．求下列圆的周长和面积。

（1）周长＝________m。（结果用小数表示）
（2）面积＝________m2。（结果用小数表示）
二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11．一件衣服的价格先提价5％，再降价5％，价格仍是原价。（______）
12．凡是3的倍数都是奇数。（_____）
13．两个数互为质数，这两个数不一定是质数。（______）
14．一个小数的后面添上两个“零”，这个数的大小不变。（______）
15．把10根短绳打结连起来，变成一根长绳，可以得到10个结．（______）
16．所有的假分数都大于1，所有的真分数都小于1． （ ）
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17．一个零件长4毫米，画在图上长12厘米。这幅图的比例尺是（ ）。
A．1∶30 B．1∶3 C．30∶1 D．3∶1
18．两个数的商是3/8，如果被除数扩大2倍，除数扩大3倍，则商为（ ）。
A．1/8 B．1/4 C．3/4 D．3/8
19．一歌手在中央电视台举办的歌咏大赛中的歌唱得分分别为96，91，83，97，92，1．则这位歌手的实际得分为（　　）分．
A．93 B．94 C．95
20．在期中考试中，奇思的三科平均分是94分，他的数学98分，语文86分，奇思的英语是（ ）分。
A．98 B．96 C．88 D．86
21．如图（单位：厘米）阴影部分的周长是（　　）

A．38.84 B．57.68 C．42.84 D．18.84
四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22．直接写得数．
400×2=      60÷3=       300÷6=        34×2=
3×800=      42×2=       180÷3=        15×4=
50×8=       200÷5=      120÷4=        270÷9=
36×2=       16×5=       62÷2=           6300÷9=
23．计算下面各题，能简算的要简算。
（1）2.54×12.5×8 （2）137.5＋450÷1.8×2.5
（3）×0.25＋× （4）×[（＋0.75）÷]
24．解比例：
x∶4.8＝4∶32
2.5∶4＝1.25∶x
五、操作与思考。(共5分）
25．画出将图形A按2：1放大后的图形。

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26．3台织布机5小时织布600米，8台这样的织布机9小时可织布多少米？
27．已知正整数p和q都是质数，并且与也都是质数，求p和q的值。
28．把一块棱长为10厘米的正方体铁块熔成一个底面半径是3厘米的圆锥形铁块。这个圆锥的高大约是多少厘米?(结果保留两位小数)
29．从学校到电影院相距5100米。甲乙两人跑步相对而行。甲每分钟跑50米，途中甲的鞋带松了停了1分钟系鞋带，乙遇到熟人停了四分钟，结果乙行了49分钟与甲相遇，求乙的速度。
30．小明家用54米长的篱笆围成一个长方形的菜地，要求菜地的长与宽的比是5：4。
（1）这块菜地的面积是多少平方米？
（2）如果按1：200的比例画出这个长方形的平面图，那么这个平面图形的面积是多少平方厘米？
31．某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元，从产地到商店的距离是400km，运费为每吨货物每运1km收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，商店要想获得其成本（收购苹果的费用）的15%的利润，零售价应是每千克多少元？
32．我买了一个书包和一个铅笔盒，一共花了30元，其中铅笔盒的价钱是书包的．
问：铅笔盒、书包各花多少元？

参考答案

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1、15.67万 3718
【分析】整数改写时要看清用什么做单位，然后从右边数到它的下一位，在前面点上小数点，省略末尾的0，加上这个单位；（2）省略“万”后面的尾数，就是求它的近似数，要把万位的下一位进行四舍五入，看千位上是几进行四舍五入，同时带上“万”字，据此解答。
【详解】（1）156700＝15.67万；
（2）37183400≈3718万
【点睛】
本题主要考查较大整数的改写及求近似数，要注意带计数单位。
2、2019n
【解析】考查偶数的特征以及中位数、平均数的含义及求法，相邻连续偶数之间相差2，n是5个连续偶数的中位数即n是这些数（从小到大排列）中间那个数.
【详解】这5个数由小到大排列为：n-4,n-2,n,n+2,n+4，所以这些数的平均数为（n-4+n-2+n+n+2+n+4）÷5=n，所求为2019n，故答案为2019n．
3、5； 4 30 1
【解析】略
4、乙盆地
【分析】海拔表示的数越大，地势越高，据此比较两个盆地的海拔即可，两负数比大小，不管负号，数值越大的数越小，数值越小的数越大，据此比较。
【详解】﹣20＜﹣10
所以乙盆地的地势高。
【点睛】
本题考查了负数的大小比较，正数＞0＞负数。
5、0.1
【解析】当铅锤取出后，下降的水的体积就等于铅锤的体积，铅锤的体积容易求出，用铅锤的体积除以容器的底面积就是下降的水的高度，从而问题得解．
【详解】3.14××20÷[3.14×]
=×3.14×9×20÷[3.14×100]
=3.14×3×20÷314
=188.4÷314
=0.1（厘米）
答：当铅锤取出后，杯中的水面会下降0.1厘米．
故答案为：0.1．
6、1厘米
【解析】试题分析：先依据圆锥的体积公式求出圆锥的底面积，再据“比与它等底的圆柱体积大10cm1”求出圆柱的体积，进而依据圆柱的体积公式即可得解．
解：圆锥的底面积：40×1÷12=10（平方厘米），
圆柱的高：（40﹣10）÷10=1（厘米）；
答：这个圆柱的高是1厘米．
故答案为1厘米．
点评：此题主要考查圆柱和圆锥的体积的计算方法的灵活应用．
7、18 9
【解析】略
8、升 毫升 立方厘米
【详解】本小题主要考察单位换算。0.06（ ）＝ 60（ ）这是两个进率是1000的单位之间的换算，60（ ）＝60（ ）这是两个等量单位的考察。
答案为：升；毫升；立方厘米/立方米；立方分米；升（不唯一）
9、5
【解析】略
10、37.68 113.04
【分析】C圆＝πd
S圆＝πr2＝π（d÷2）2
直接应用公式计算即可。
【详解】C圆＝πd＝3.14×12＝37.68（米）
S圆＝πr2＝π（d÷2）2
＝3.14×（12÷2）2
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
【点睛】
本题就是最基本的关于圆的计算，只要熟悉公式即可，难度不大。

二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11、×
【详解】略
12、×
【解析】奇数的个位上是1、3、5、7、9，而3的倍数的个位上的数可以是任意数，所以判断是错误的。
13、√
【分析】根据公因数只有1的两个数，叫做互质数来判断即可。
【详解】两个数互为质数，这两个数不一定是质数，比如：7和8互为质数，而8是合数，说法正确。
故答案为：√。
【点睛】
本题考查互为质数的概念，关键在于理解公因数只有1的两个数互为质数，然后举例来说明符合原题说法判断即可。
14、×
【详解】小数的末尾添上“0”，小数的大小不变。
15、错误
【分析】根据题意可知，两根绳子打结连起来，需要打1个结，3根绳子打结连起来，需要打2个结，4根绳子打结连起来，需要打3个结，……，由此可得：打结数量比绳子数量少1，据此列式解答.
【详解】10-1=9（个），原题说法错误.
故答案为错误.
16、×
【解析】略

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17、C
【分析】根据图上距离：实际距离＝比例尺，单位不同的，先化成相同的单位，再化成最简整数比，据此解答。
【详解】12厘米∶4毫米＝120毫米∶4毫米＝（120÷4）∶（4÷4）＝30∶1。
故答案为：C。
【点睛】
本题考查比例尺，比例尺＝图上距离∶实际距离，计算时需注意单位统一。
18、B
【解析】略
19、B
【解析】要求这位歌手的实际得分是多少，应根据实际生活中的情况，去掉一个最高分，去掉一个最低分，然后根据“平均数=总成绩÷总人数”代入数字，解答即可．
【详解】去掉最高分1分，去掉最低分83分，
他的实际得分为：（96+91+97+92）÷4=94（分），
答：这位歌手的实际得分为94分．
故答案应选B．
20、A
【分析】用平均分乘3求出三科的总分数，然用总分数减去数学和语文的分数即可求出英语的分数。
【详解】94×3－98－86
＝282－98－86
＝98（分）
故答案为：A。
【点睛】
本题考查了平均数，平均数＝总数÷份数。
21、A
【详解】3.14×（4+4+4）÷2+4×5
＝3.14×12÷2+4×5
＝18.84+20
＝38.84（厘米）
答：阴影部分的周长是38.84厘米。
故选：A

四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22、800 20 50 68 2400 84 60 60 400 40 30 30 72 80 31 1
【分析】根据整数乘除法的计算方法直接口算，注意得数的位数及得数末尾0的个数．
【详解】400×2=800；60÷3=20；300÷6=50；34×2=68；
3×800=2400；42×2=84；180÷3=60；15×4=60；
50×8=400；200÷5=40；120÷4=30；270÷9=30；
36×2=72；16×5=80；62÷2=31；6300÷9=1．
23、254；762.5
；
【分析】（1）2.54×12.5×8，用乘法结合律进行简算；
（2）137.5＋450÷1.8×2.5，先算除法，再算乘法，最后算加法；
（3）×0.25＋×，将0.25化成小数，用乘法分配律进行简算；
（4）×[（＋0.75）÷]，中括号里先利用乘法分配律进行简算，再计算。
【详解】（1）2.54×12.5×8
＝2.54×（12.5×8）
＝2.54×100
＝254
（2）137.5＋450÷1.8×2.5
＝137.5＋250×2.5
＝137.5＋625
＝762.5
（3）×0.25＋×
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
（4）×[（＋0.75）÷]
＝×（×＋×）
＝×（1＋）
＝×
＝
【点睛】
本题考查了分数、小数的四则混合运算和简便计算，整数的运算顺序和方法同样适用于小数。、
24、x＝0.6；x＝2.25
x＝；x＝2
【分析】根据比例的性质，两内项积等于两外项积，把比例变形解答即可。
【详解】x∶4.8＝4∶32
解：32x＝4.8×4
32x＝19.2
x＝0.6

解：1.6x＝0.9×4
1.6x＝3.6
x＝2.25

解：x＝
x＝
x＝
2.5∶4＝1.25∶x
解：2.5x＝1.25×4
2.5x＝5
x＝2
【点睛】
此题主要考查学生的解比例能力，分数形式的比例，对角线的两数乘积相等，看准数字认真计算即可。

五、操作与思考。(共5分）
25、
【解析】本题考查的是图形的放大与缩小问题。将一个图形放大或缩小，是指把这个图形的各边按一定的比例相对应的放大或缩小。
将图形A按2：1放大实际上就是将三角形的底和高都放大到原来的2倍，即三角形的底由原来的2格变成4格，高由原来的3格变成6格，最后再连接斜边即可。

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26、2880米．
【解析】本题关键是先求出单一的量，再根据单一的量求出总量．照这样计算，说明每台织布机织布的效率不变，先求出每台织布机每小时织多少米的布，然后再乘8求出8台织布机每小时织多少米的布，再乘9就是8台织布机9小时可以织布多少米．据此解答．
【详解】600÷3÷5×8×9
=40×8×9
=2880（米）
答：8台这样的织布机9小时可织布2880米．
27、p和q的值为2，3或3，2
【分析】根据质数的特征可知必为正奇质数，pq为偶数，从而确定或，再分情况讨论求解即可。
【详解】且是质数，
所以必为正奇质数，pq为偶数，而数p、q均为质数，故或。
当时，有与均为质数。
当时，则不是质数；
当时，不是质数，
因此，，且q为质数，故
当时，有与均为质数。
当时，不是质数；
当时，不是质数，
因此，，当p为质数，故。
综上所述，p和q的值为2，3或3，2。
【点睛】
本题考查了质数的基本性质，解题的关键是确定或，及分类思想的运用，有一点的难度。
28、106.16厘米
【解析】略
10×10×10÷≈106.16(厘米)
29、60千米
【解析】解：设乙的速度是x千米
50×（49-1）+（49-4）x=5100
x=60
答：乙的速度是60千米。
30、（1）180平方米（2）45平方厘米
【解析】54÷2=27（米）27×=15（米） 27-15=12（米） 15×12=180（平方米）
1500×=（7.5cm），1200×=6（cm）， 7.5×6=45（平方厘米）
31、2.2元
【分析】根据题意，运费是按吨收的，所以先换算单位，则1000千克的成本价应该是1000×1.2，商店要获得15%的利润，则可列式1000×1.2×15%，根据题意可知还要再加上运费，1千米收取1.5元，那么400千米收取可列式400×1.5，以上成本加上利润加上运费是投入的钱数，已知损耗为10%，则1000×（1－10%）是可以卖出的千克数，即用1000千克投入的钱数除以可卖出的千克数即为零售价。
【详解】1吨＝1000千克
（1000×1.2＋1000×1.2×15%＋400×1.5）÷[1000×（1－10%）]
＝1980÷900
＝2.2（元）
答：零售价应该是每千克2.2元。
【点睛】
本题考查的是成本合算的问题，解题时要考虑到成本，运费和损耗。
32、铅笔盒12元，书包18元
【解析】30÷（1+）
=30÷
=18（元）
30﹣18=12（元）
答：铅笔盒12元，书包18元．