2025年承德市宽城满族自治县六年级数学小升初摸底考试含解析.doc

2025年承德市宽城满族自治县六年级数学小升初摸底考试

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1．某班男生有a人，女生有b人（a、b都不等于0），把一包糖平均分给男生，每人分4个，如果把这包糖平均分给女生，每人分（______）个。
2．小强的妈妈给奶奶汇了3000元钱，邮局规定要交1％的汇费，则应交汇费________元．
3．2000名学生排成一排按1.2.3.4.5.6.7,6.5,4,3.2,1.1.2.3.4.5.6.7.6,5,4,3,2,1,…循环报数,则第2000名学生所报的数是（_________）
4．在947后面添上三个不同的数字，组成一个被2、3、5同时整除的最小的六位数，这个数是_________。
5．5.07吨=（_____）千克,2.8升=（____）毫升。
6．苹果、梨子、桔子三种水果都有许多,混在一起成了一大堆,最少要分成____堆(每堆内都有三种水果).才能保证找得到这样的两堆,将这两堆合在一起,三种水果的个数都是偶数.
7．1月1日的前一天是______月______日，闰年3月1日的前一天是______月______日。
8．8和6的最大公因数是（____）,最小公倍数是（____）。
9．的分数单位是_____，再添上______个这样的分数单位就是最小的合数．
10．________千克是80千克的，________千克比80千克少。
二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11．8∶5可以写成，但仍读作8比5。（______）
12．x、y都是大于0的自然数,如果x×=y÷,那么x>y。 （____）
13．车轮滚动一周，所行的路程是车轮的周长．______．
14．所有的奇数都是质数。（________）
15．一件商品先提高20%的价格后再打8折出售，则这件商品的价格不变．（_________）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16．某品牌牛仔裤降价15%，表示的意义是（ ）．
A．比原价降低了85% B．比原价上涨了15％ C．是原价的85％
17．估计下面4个算式的计算结果，最大的是（ ）。
A．99×（1＋） B．99×（1－） C．99÷（1＋） D．99÷（1－）
18．王老师和同事坐飞机去北京参加探究新课题教育研讨会，按民航规定，每名旅客可以免费携带20千克行李，超重部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李托运费。张老师携带30千克行李，购买了120元的行李托运费，则张老师的飞机票价应该是（ ）元。
A．1000 B．600
C．800 D．400
19．如图是红星果园各种果树栽种情况统计图．根据图中所提供的信息，下面说法中，错误的是（　　）。

A．果园里苹果树最多 B．果园里梨树最少
C．统计图无法反映哪种果树最少
20．下列数只读出一个零的数是（ ）。
A．30580010 B．7109980 C．107200 D．50370
四、细想快算。（每题6分，共18分）
21．口算．
﹣＝ +＝ 0.25+＝ 1﹣﹣＝
+＝ 1﹣＝ 0.875﹣＝ 4﹣+＝
+＝ ﹣＝ ﹣＝ +1＝
22．脱式计算，能简算的要简算．
①1.02÷（5+0.4×0.25）
②7.25-3 +3.75-6
③ ÷6+ ×
23．解方程
x= x÷= x+x=60
五、能写会画。（每题4分，共12分）
24．在下面的方格图(每小格表示1平方厘米)上分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们的面积都等于18平方厘米．

25．把图中的平行四边形先按2∶1的比放大，画出放大后的图形，再绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。

26．下面的方格图每格长1厘米，按要求做题．

（1）画一个直径是3厘米的半圆，再画出这个半圆的对称轴．
（2）用数对表示三角形顶点的位置．
A________，B________，C________．
（3）画出三角形向左平移6格后的图形．再画出将平移后的三角形绕A点逆时针旋转90°后的三角形．
六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．一个圆锥形砂石堆，底面直径为6m，高为1.5m，用这堆砂石铺一条宽1.5m，厚5cm的砂石路面，能铺多远？
28．某运输工搬运1000只花瓶，规定每只运费0.4元，如果打碎一只不但不给运费，还要赔1.6元。某运输工运完后得到运费360元，他打碎了几只花瓶?
29．下图是红旗小学六年级全体学生一次晨练情况的统计图。

（1）六年级一共有多少人?
（2）跳绳的比踢毽子的多多少人?
30．明明读一本书，每天读20页，15天读完．如果每天读25页，可提前几天看完？
31．一段路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。如果两队合修，几天可以完成？

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1、4a÷b
【解析】略
2、1
【详解】100×1%=1（元）．
故答案为1．
3、3
【解析】略
4、947130
【分析】能被2整除的数的特征：末位是0、2、4、6、8；能被5整除的数的特征末位是0或者5；能被3整除的数的特征，这个数各位上的数之和是3的倍数。
【详解】因为被2、5同时整除，所以这个六位数末位一定是0，结合题干这个六位数最小，且添上的是三个不同的数字，所以可以确定百位上最小为1。又能被3整除，而9＋4＋7＋1＋0＝21，比21大且能被3整除的数位24，所以十位上为24－21＝3，因此这个六位数为947130。
5、5070　 2800　
【解析】略
6、9
【解析】当两堆中三种水果每种奇偶性均相同时,把它们合在一起,三种水果的个数都是偶数.而三种水果在每一堆中的奇偶性有2×2×2=8(种),由抽屉原理知,至少要分成8+1=9(堆),才能保证一定有两堆合在一起,三种水果的个数都是偶数.
7、12 31 2 29
【解析】略
8、2 24
【解析】略
9、 2
【解析】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位；也考查了最小的合数是1．
（1）一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，它就含有几个这样的单位．
（2）最小的合数是1，用1减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答．
【详解】的分数单位是．
1﹣ = ．即再添上 2个这样的分数单位就是最小的合数．
故答案为：；2．
10、20 60
【分析】求80的，用乘法即可；将80千克看作单位“1”，要求的千克数比80千克少，即是80千克的1－，用乘法即可。
【详解】80×＝20（千克）
80×（1－）
＝80×
＝60（千克）
故答案为：20；60
【点睛】
本题是一道基础题，主要考查“求一个数的几分之几是多少”、“求比一个数多/少几分之几的数是多少”。

二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11、√
【分析】根据“比的前项相当于分数的分子，后项相当于分数中的分母，比号相当于分数线”，8：5可以写成，但仍读作8比5，所以这句话正确。
【详解】8∶5可以写成，但仍读作8比5。
所以原题说法正确。
【点睛】
此题的关键是正确理解比与分数的关系。
12、√
【解析】略
13、正确
【解析】车轮滚动一周，所行的路程就是这个车轮的周长，可采用化曲为直的方法进行计算．
【详解】车轮滚动一周所行的路程就是车轮一周的长度，即周长．
故答案为√．
【点睛】
此题主要考查圆的周长的定义．
14、×
【详解】9是奇数而不是质数，所以是错的．
15、×
【解析】（1+20%）×80%
=120%×80%，
=96%．
即打折后的价格是原价的96%．
故答案为错误．

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16、C
【详解】略
17、D
【分析】一个数乘以大于1的数积大于原数，乘以小于1的数积小于原数；一个数除以大于1的数商小于原数，除以小于1的数商大于原数；据此解答。
【详解】1＋＞1，所以99×（1＋）＞99；99÷（1＋）＜99
1－＜1，所以99×（1－）＜99；99÷（1－）＞99
只比较99÷（1－）、99×（1＋）即可
99×（1＋）＝99×＝＝111
99÷（1－）＝99×＝＝113
113＞111
故选：D。
【点睛】
本题考查分数的四则混合运算，先通过初步判断出运算结果与99的大小关系，可以简化运算的计算量。
18、C
【解析】通过分析可知，行李超重为30-20=10（千克），行李费一共是120元，这样可以求出每千克的费用，再根据行李费是机票价格的1.5%即可求出机票的价格。
120÷（30－20）÷1.5%=800（元）。
故正确答案是C.
19、B
【分析】观察图形可得，把整个果园的果树总数看做单位“1”，则苹果树占35%，桃树占25%，梨树占15%，其它果树占25%，由此逐项分析即可解决问题。
【详解】A，果园里苹果树占总数的35%，此选项说法正确；
B，因为其它果树占总数的25%，假设其它果树中有杏树，且杏树占总数的10%，则此选项说法错误；
C，根据B中分析，统计图无法反映哪种果树最少，此选项说法正确。
20、D
【分析】根据整数的读法逐项分析即可。
【详解】A．30580010读作：三千零五十八万零一十，不符合题意；
B．7109980读作：七百一十万九千九百八十，不符合题意；
C．107200读作：十万七千二百，不符合题意；
D．50370读作：五万零三百七十，符合题意；
故答案为：D
【点睛】
本题主要考查整数的读法，即从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。

四、细想快算。（每题6分，共18分）
21、;1;2;
;;;4
;;;
【详解】根据分数加减法的计算方法进行解答即可．
22、解：
①1.02÷（5+0.4×0.25）
=1.02÷5.1
=0.2
②7.25-3 +3.75-6
="7" -3 +3 -6
="7" +3 -3 -6
=（7 +3 ）-（3 +6 ）
=11-10
=1
③÷6+ ×
= × + ×
= ×（ + ）
= ×
=
【解析】本题考点：小数四则混合运算、乘法结合律、分数四则混合运算．
此题考查学生灵活运用运算定律解决问题的能力，同时考查了对小数、分数四则运算的计算能力．
（1）按照运算顺序进行计算；
（2）将小数转换成分数，运用加法交换律进行计算；
（3）运用乘法结合律简算．
23、①x=
②x=
③x=48
【分析】①依据等式的性质，方程两边同时乘求解；
②依据等式的性质，方程两边同时乘求解；
③先化简左边，依据等式的性质，方程两边同时乘求解．
【详解】①x=
x×=×
x=
②x÷=
x÷×=×
x=
③x+x=60
x=60
x×=60×
x=48

五、能写会画。（每题4分，共12分）
24、
【详解】略
25、
【分析】（1）按2∶1的比画出平行四边形放大后的图形，先数出原平行四边形的底与高分别是3和2；则放大后底与高的长度分别是3×2＝6、2×2＝4；由此即可画出放大后的平行四边形1；
（2）根据图形旋转的方法，先把与点A相连的两条边顺时针旋转90°，再根据平行四边形的对边平行的性质，画出另外两条边，即可得出旋转后的平行四边形2。
【详解】根据题干分析，可画图如下：

【点睛】
此题主要考查图形放大与缩小的方法以及图形旋转的特征和性质。
26、（1）
（2）（11，3）；（9，3）；（9，5）
（3）
【解析】（1）根据题意，先画一条3厘米的线段，找出线段的中点，以中点为圆心，以1.5厘米为半径画半圆，然后画出这个半圆的对称轴，据此作图；
（2）用数对表示位置时，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，中间用“，”隔开，据此解答；
（3）平移作图的步骤：①找出能表示图形的关键点；②确定平移的方向和距离；③按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；④按原图的顺序，连接各对应点，据此作图；画旋转图形的方法：按照旋转要求的方向，以这条线段为一条边，以旋转中心为顶点，画出旋转要求角度的角；在画出的这条射线上截取与已知线段相等长度的线段即为所求，据此作图.

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、188.4m
【分析】由题意可知，底面直径为6m，通过直径除以2即可求出圆锥半径，然后根据V圆锥＝πr2h计算出这堆砂石体积，而V长方体＝V圆锥，再根据V长方体＝abc推导出a＝V长方体÷bc，即可计算出可以铺多长的路。
【详解】5cm＝0.05m
×3.14×（6÷2）2×1.5÷（1.5×0.05）＝188.4（m）
答：能铺188.4m。
【点睛】
本题主要考查了圆锥与长方体的体积，关键是要理解圆锥形石堆的体积等于铺的路的体积，从而求出长。
28、20只
【解析】解：1000×0.4-360 =400-360 =40（元）； 40÷（0.4+1.6）=40÷2 =20（只）；
答：损坏了20只花瓶．
29、（1）120人 （2）30人
【解析】（1）根据题意可知，把六年级全体学生看作单位“1”，先求出打球人数占全体人数的百分之几，然后用打球人数÷打球人数占全体人数的百分比=六年级的总人数，据此列式解答；
（2）要求跳绳的比踢毽子的多多少人，用六年级的总人数×（跳绳的比踢毽子多的百分比）=跳绳的比踢毽子的多的人数，据此列式解答。
【详解】（1）12÷（1-25%-20%-45%）=120（人）
答：六年级一共有120人。
（2）120×（45%-20%）=30（人）
答：跳绳的比踢毽子的多30人。
30、3天
【解析】15﹣20×15÷25
＝15﹣300÷25
＝15﹣12
＝3（天）
答：可提前3天看完．
31、6天
【分析】由题意可知一段路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，根据工作效率＝工作总量÷工作时间可算出甲、乙的工作效率；再由工作时间＝工作总量÷工作效率，用工作总量除以甲、乙两队的工作效率之和即可得到两队合修的工作时间；据此解答即可。
【详解】1÷（＋）
＝1÷
＝6（天）
或30÷（30÷10＋30÷15）
＝30÷（3＋2）
＝30÷5
＝6（天）
答：如果两队合修，6天可以完成。
【点睛】
本题主要考查了简单的工程问题，关键是要理解工作总量，工作时间和工作效率三者之间存在的数量关系。