2024-2025学年平顶山市石龙区小升初考试数学试卷含解析.doc

2024-2025学年平顶山市石龙区小升初考试数学试卷

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1．甲乙两地相距480千米，一辆货车从甲地开往乙地，当行了全程的时，一辆客车从乙地开往甲地，经过5小时两车相遇，已知货车的速度是客车的，则客车的速度是每小时（________）千米。
2．在比例尺的地图上，1cm表示实际距离（_______）千米，甲城与乙城实际相距180千米，甲城与乙城图上距离是（_______）厘米．
3．一个圆柱体表面积是336平方厘米。把它从中间切开，得到两个一样的圆柱体。它们的表面积和是432平方厘米，那么原来圆柱体的高是（____）厘米。（π取3）
4．动物园的入场券1元5角一张，降价后观众增加一半，动物园的收入增加，则一张入场券降____价元。
5．在一次数学考试中,有10道选择题,评分办法是:答对一题得4分,答错一题倒扣1分,不答得0分,已知参加考试的学生中,至少有4人得分相同.那么,参加考试的学生至少有______人.
6．为方便管理，文明小学为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生。如“201102362”表示“2011年入学的二班的36号同学，该同学是女生。”刘军（男）是2015年入学的十三班的5号同学，他的学号是（________）。
7．观察下列数字的排列规律，然后在横线上填入适当的数：3，﹣7，11，﹣15，19，﹣23，________，________，…．按照这个规律，第101个数是________．
8．希望小学三年级有300人，五年级比三年级人数多30%，又比六年级人数少40%，希望小学六年级有学生（___）人。
9．计算:211×555+445×789+555×789+211×445=______.
10．某班男生和女生人数的比是4：5，则男生占全班人数的 ，女生占全班人数的 ．
二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11．圆的直径是半径的2倍。（________）
12．一件商品原价100元，涨价20%，现价120元。（______）
13． （____）
14．因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。 （_______）
15．和一定，加数和另一个加数成正比例。 （____）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16．周长为60cm的直角三角形，三条边的长度比是3∶4∶5，这个直角三角形的两条直角边的长分别是（ ）厘米和（ ）厘米。（ ）
①12 ②15 ③20 ④25
A．①② B．①④ C．②③ D．②④
17．有16支球队采用单循环赛制，一共要赛（   ）
A．16场 B．240场                                   C．120场                                   D．136场
18．42至少加上（ ），所得的和是2、3、5的倍数。
A．8 B．18 C．28 D．38
19．以广场为观测点，学校在北偏西30°方向处，下列各图中正确的是（　　）。
A． B．
C． D．
20．一个分数化成最简分数是，原分数的分子扩大为原来的4倍后是96，那么原分数的分母是（　　）
A．78 B．52 C．26 D．65
四、细想快算。（每题6分，共18分）
21．直接写得数．
3.6-1=    10÷0.4=      3.2×10％=   +1.2=
-0.125=   126-126÷126=    57×11－57=     2÷+=
22．计算,怎样简便怎样计算．
676÷13+17×25　　　　　　　　　　　4.82-5.2÷0.8×0.6
×　　　　　 　×33+66×87.5%+0.875
23．解方程．
（1）8：21=0.4：x
（2）
（3）
五、能写会画。（每题4分，共12分）
24．在下面的方格纸上按要求画长方形、正方形和平行四边形．

画一个长是10个格，宽是6个格的长方形．
画一个边长是4个格的正方形．
任意画一个平行四边形．
25．下面的方格图每格长1厘米，按要求做题．

（1）画一个直径是3厘米的半圆，再画出这个半圆的对称轴．
（2）用数对表示三角形顶点的位置．
A________，B________，C________．
（3）画出三角形向左平移6格后的图形．再画出将平移后的三角形绕A点逆时针旋转90°后的三角形．
26．在方格纸上按以下要求画出图形B和图形C。

（1）以直线MN为对称轴画图出图形A的对称图形B。
（2）将图形B向右平移4格，再以O点为中心，顺时针旋转90°得到图形C。
六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．做一做

（1）王明家在学校以北300m，再向东500m．张芳家在学校以东600m，再向北600m处．请在图中标出这两位同学家的位置．
（2）周六，张芳的活动路线是：（6，6）→（7，4）→（4，2）→（2，4 ）→（3，6）→（6，6），请在图中画出张芳走的路线．
28．下图每个小正方形的边长表示1厘米。

（1）在正方形方格纸上有一个三角形ABC，请用数对表示出C点的位置________。
（2）这个三角形的面积是________平方厘米。
（3）画出这个三角形绕C点顺时针旋转90度，再向右平移8格后的图形。
29．小明把1000元存入建设银行,存期2年,年利率是2.5%。到期时,小明可得利息和本金一共多少元?
30．为保护水资源，某规定：每人每月用水量不超过2吨，每吨水费1.1元，超过2吨部分，每吨水费2元，赵伟家5口人，四月份交水费23元，他家四月份用水多少吨？
31．一艘船从甲地到乙地,每小时行驶220千米,一共用了5小时。原路返回时每小时行驶200千米,返回时用了多少小时?

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1、45
【分析】我们可设客车速度为x千米，则货车的速度为x千米。由题意可知，客车、货车共同行使的路程是全程的（1－），根据速度和×相遇时间＝ 总路程这个等量关系式列出方程即可求解。
【详解】解：设客车速度为x千米，则货车的速度为x千米。
（x＋x）×5＝480×（1－）
x＝480×÷5
x＝400÷5
x＝80÷
x＝45
【点睛】
此题的关键货车先行了全程的，剩下的才是两车的共同行使的路程，进而转化为相遇问题，熟练利用相遇问题的行程公式才是解题的关键。
2、40 4.1
【解析】根据题意与分析可得：
1cm表示实际距离40千米；
180÷40＝4.1（厘米）
答：1cm表示实际距离40千米，甲城与乙城实际相距180千米，甲城与乙城图上距离是4.1厘米．
故答案为：40，4.1．
3、10
【解析】原圆柱的一个底面积为（432-336）÷2=48（平方厘米），48÷3=16，原圆柱体的底面半径是4。原圆柱体的高是（336-48×2）÷（2×3×4）=10（厘米）。
4、0.25
【解析】略
5、136
【解析】按这种记分方法,最高可得40分,最低是倒扣10分,共有40+10+1=51(种)不同分数.但其中有39,38,37,34,33,29这六个分数是得不到的.故实际有51-6=45(种)不同分数.
为了保证至少有4人得分相同,那么参加考试的学生至少有45×3+1=136(人)
6、201513051
【解析】略
7、27-311
【解析】观察数的规律可知，每一项都是该数的序号的4倍减1，符号是：奇数个时为正，偶数个时为负．根据规律求解即可．
【详解】解：∵每一项都是该数的序号的4倍减1，符号是：奇数个时为正，偶数个时为负． ∴第7个数为：7×4﹣1=27，第8个数为：﹣（4×8﹣1）=﹣31，
∴数列为：3，﹣7，11，﹣15，﹣23，27，﹣31；
∴第101个数是：101×4﹣1=1，
故答案为：27，﹣31，1．
8、650
【解析】略
9、1000000
【详解】211×555+445×789+555×789+211×445
=211×(555+445)+789×(445+555)
=211×1000+789×1000
=(211+789)×1000
=1000×1000
=1000000
10、，．
【解析】试题分析：根据题意，男生占4份，女生占5份，全班4+5=9份，把全班人数看作单位“1”，求男生占全班的几分之几，用除法计算，求女生占全班的几分之几，用女生的除以全班的，据此解答即可．
解答：解：男生4份，女生5份，全班的份数：4+5=9（份），
男生占全班的：4÷9=，
女生占全班的：5÷9=；
故答案为：，．
点评：此题考查分数除法应用题，求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数．

二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11、×
【分析】在同一个圆或等圆中，圆的直径等于半径的2倍，据此即可判断。
【详解】在同圆或等圆中，直径等于半径的2倍，也就是“圆的直径是圆的半径的2倍”的前提条件是“同圆或等圆”。
故答案为：×。
【点睛】
此题解答的关键是不能漏掉前提条件“同圆或等圆”。
12、√
【分析】把原价看作单位“1”，涨价20%是指现价比原价多了20%，可以根据原价和涨价的百分比计算出现价，看其是否符合题意。
【详解】100＋100×20%
＝100＋20
＝120（元），符合题意。
故答案√。
【点睛】
本题考查的是百分数的应用，求比一个数多百分之几的数是多少。
13、错误
【解析】略
14、×
【分析】本题主要考查倒数的意义，注意1的倒数是1，0没有倒数．
根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，因为1×1=1，所以1的倒数是1，任何数乘0仍得0，所以0没有倒数，据此分析判断．
【详解】1的倒数是1，0没有倒数，
所以1的倒数是1，0的倒数是0的说法是错误的；
故答案为错误．
15、错误
【解析】根据正比例的基本意义，成正比例的两个量比值一定，而这里加数和另一个加数是和一定，并不是比值一定，所以不成正比例。

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16、C
【分析】直角三角形种斜边最长，另外较短边即为直角边，先求总份数，再求两条直角边分别占总数的几分之几，用乘法计算即可求出直角边的长度，列式解答即可。
【详解】60×
＝60×
＝15（厘米）
60×
＝60×
＝20（厘米）
答：这个直角三角形的两条直角边的长分别是15厘米、20厘米。
故答案为：C
【点睛】
此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答。
17、C
【解析】每支球队在进行单循环比赛时，都要与其他球队进行一次比赛，所以用16乘15求出比赛的场次，因为有一半重复的场次，所以再除以2即可．
【详解】16×（16-1）÷2
=16×15÷2
=120（场）
18、B
【分析】2、3、5共同倍数的特征：一是个位上必须是0；二是各个位上的数相加的和必须是3的倍数。
【详解】A．42＋8＝50，50是2和5的倍数，不是3的倍数；
B．42＋18＝60，60是2、3、5共同的倍数；
C．42＋28＝70，70是2和5的倍数，不是3的倍数；
D．42＋38＝80，80是2和5的倍数，不是3的倍数；
故答案为：B
【点睛】
掌握2、3、5倍数的特征是解决此题的关键。
19、C
【分析】东北方向也叫作北偏东，西北方向也叫作北偏西，西南方向叫作南偏西，东南方向叫作南偏东。
【详解】A：学校在北偏东60°方向。
B：学校在北偏东30°方向。
C：学校在北偏西30°方向。
D：学校在北偏西60°方向。
所以选C。
【点睛】
考查位置的确定。
20、A
【分析】先求出原分数的分子，再与化简后的分数比较，即可知分子乘上了几，分母就乘上几，由此得出答案．
【详解】96÷4=24
4×6=24
13×6=78
即=
故选A．

四、细想快算。（每题6分，共18分）
21、2；25；0.32；1；
0.5；125；570；6
【分析】分数与小数相加减，根据数字特征把分数化成小数或把小数化成分数再计算；含有百分数的把百分数化成小数计算．混合运算中要先确定运算顺序或简便计算方法后再计算．
【详解】3.6-=2；10÷0.4=25；3.2×10%=0.32；+1.2=；
-0.125=0.5；126-126÷126=125；57×11-57=570；2÷
22、477 0.92 0.5 87.5
【详解】略
23、（1）x=1.05
（2）x=
（3）x=
【详解】（1）8：21=0.4：x
解：8x=21×0.4
8x=8.4
8x÷8=8.4÷8
x=1.05
（2）x：=：
解：x=×
x=
x÷=÷
x=
（3）=
解：27x=5×6
27x=30
27x÷27=30÷27
x=

五、能写会画。（每题4分，共12分）
24、解：如图：

【考点】四边形的特点、分类及识别
【解析】长方形、正方形、平行四边形都是由4条线段围成的图形，长方形、正方形四个角都是直角，由此根据长方形长和宽的格数画出长方形，根据正方形边长的格数画出正方形，再画出一个平行四边形即可.
25、（1）
（2）（11，3）；（9，3）；（9，5）
（3）
【解析】（1）根据题意，先画一条3厘米的线段，找出线段的中点，以中点为圆心，以1.5厘米为半径画半圆，然后画出这个半圆的对称轴，据此作图；
（2）用数对表示位置时，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，中间用“，”隔开，据此解答；
（3）平移作图的步骤：①找出能表示图形的关键点；②确定平移的方向和距离；③按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；④按原图的顺序，连接各对应点，据此作图；画旋转图形的方法：按照旋转要求的方向，以这条线段为一条边，以旋转中心为顶点，画出旋转要求角度的角；在画出的这条射线上截取与已知线段相等长度的线段即为所求，据此作图.
26、
（1）、（2）见上图
【解析】略

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、（1）
（2）
【详解】略
28、（1）(3，4)
（2）3
（3）
【解析】（1）用数对表示位置时，第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，中间用“，”隔开，据此解答；
（2）观察图可知，三角形的底是2厘米，高是3厘米，求三角形的面积，用公式：三角形的面积=底×高×， 据此列式解答；
（3）画旋转图形的方法：按照旋转要求的方向，以这条线段为一条边，以旋转中心为顶点，画出旋转要求角度的角；在画出的这条射线上截取与已知线段相等长度的线段即为所求，据此画出旋转后的图形；然后向右平移8格，画出图形即可.
【详解】（1）C的位置是（3，4）.
（2）三角形的面积：
2×3×
=6×
=3（平方厘米）.
（3）根据分析，作图如下：
.
故答案为：（1）（3，4）；（2）3；
（3）.
29、1050元
【解析】1000×2×2.5%+1000=1050(元)
30、16吨
【解析】略
31、5.5时
【解析】220×5÷200=5.5(时)