周口市郸城县2024-2025学年小升初全真数学模拟预测卷含解析.doc

周口市郸城县2024-2025学年小升初全真数学模拟预测卷

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1．一个圆柱形水桶，里面盛48升的水，正好盛满．如果把一块与水桶内部等底等高的圆锥形物体放入桶中，桶内还有（_______）升水．
2．一根长米的绳子，如果用去米，还剩下（______）米；如果用去它的，还剩（______）米．
3．M是奇数，N是偶数，2M是（_____）数，2M+N是（_____）数。（括号里填“奇”或“偶”）
4．数一数。
拼小鱼图用了________个圆，________个长方形，________个三角形。
拼小狗图用了________个长方形，________正方形，________个平行四边形，________个三角形。
要拼出左面的图形，要用________个三角形，________个平行四边形，________正方形。
5．20÷（ ）＝80%＝＝12∶（ ）。
6．把3.07扩大（_______）倍是3070，把38缩小1000倍是（_______）。
7．0.24==　　：75=　　%=　　 （成数）
8．王大伯家今年的樱桃产量比去年增加一成五，今年樱桃的产量是去年的（______）％。
9．如下图,正方形的面积,那么圆的面积是（_____）m2

10．一块麦地今年产量比去年增产20%，去年产量是4500kg，今年产量是________ kg。
二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11．6个人坐4个凳子，总有一个凳子至少坐2人。（________）
12．能化成有限小数．______．
13．无论在什么情况下，2a都不可能等于a2。（______）
14．如果平行四边形的面积是三角形面积的2倍，那么它们一定等底等高．（_____）
15．所有自然数的倒数都小于1。（______）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16．从A地到B地，甲用了4小时，乙用了5小时，甲乙速度比是( ).
A．4:5 B．5:4 C．4:9
17．0.30的计数单位是0.3的计数单位的（　　）
A． B．1倍 C．10倍
18．含盐30％的盐水100克，再加入5克盐和15克水，这时盐水的含盐率(    )．
A．小于30％ B．大于30％ C．等于30％ D．无法确定
19．一个圆柱体和一个圆锥体的底面周长之比是1∶3，它们的体积比是1∶3，圆柱体和圆锥体高的比是（ ）。
A．3∶1 B．1∶9 C．1∶1 D．3∶2
20．下面各种情况中，两种相关联的量不成比例关系的是（ ）。
A．每本书的售价是15元，购买的数量和总价。
B．小明的年龄与身高。

C．一个长方形的面积与这个长方形的长。

D．圆柱体积一定，圆柱的底面积和高。
四、细想快算。（每题6分，共18分）
21．直接写出得数。
12.3＋＝ 0.45×＝　　2－50%＝　　×9÷×9＝
1203＋99＝ ×4＋＝ 56÷＝ 12×（－）＝
22．计算下面各题，能用简便方法的要用简便方法算。
5÷－÷5
×101－ 60×（） 7.2×＋5.8÷
23．解方程或解比例．
（1）0.6×(3.8-x)=1.5
（2）
五、能写会画。（每题4分，共12分）
24．画一画。在下面的方格中，画出两个大小不同的三角形，使两个三角形的底和高的比都是3:2。

25．在下图中，从O点分别画出表示下列方向的射线．

（1）北偏东45°
（2）南偏东25°
（3）北偏西60°
（4）南偏西80°
26．（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．
（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形，缩小后的三角形的面积是原来的（ ）．
（3）如果一个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是10平方厘米的轴对称图形，并画出对称轴．

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．小林早晨7：30从家去学校，每分钟走50米。刚到学校门口发现数学书没有带，立即沿原路返回，每分钟走70米。到家正好是7：54。小林家离学校多少米？
28．在图中，甲、乙都是正方形，边长分别为 10 厘米和 12 厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？

29．某工程队铺一段路，原计划每天铺9.6千米，15天铺完，实际每天比原计划多铺2.4千米，实际要用多少天铺完？（用比例解答）
30．一项工程，甲单独完成需要10小时，乙单独完成需要15小时，丙单独完成需要20小时．现三人合作，中途甲因有事停工几小时，结果6小时才将工作完成．问甲停工几小时？
31．东方广场有个圆形的喷泉，量得周长是37.68米，这个喷泉占地多少平方米？

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1、32
【解析】略
2、a- a
【解析】略
3、偶 偶
【解析】略
4、3 1 5 1 1 1 4 5 1 1
【解析】略
5、25；4；15
【分析】解答此题的突破口是80%，把80%化成分数并化简是，根据分数与除法的关系＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是20÷25；根据比与分数的关系＝4∶5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是12∶15。
【详解】20÷25＝80%＝＝12∶15。
故答案为25，4，15。
【点睛】
此题主要是考查除法、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
6、1000 0.038
【解析】略
7、25； 18； 24；二成四
【解析】把0.24化成分数并化简是；根据比与分数的关系=6：25，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是18：75；把0.24的小数点向右移动两位添上百分号就是24%；根据成数的意义24%就是二成四．
8、115%
【解析】假设去年的产量是1，那么根据今年的樱桃产量比去年增加一成五可以得到今年的产量，再用今年的产量除去年的产量乘100％即可的到答案。
【详解】假设去年的产量为1
今年的产量：1×(1＋15％)＝1.15
1.15÷1×100％＝115％
故答案为：115
【点睛】
本题需要理解一成五的意思才能按照思路进行解题。
9、31.4
【详解】略
10、5400
【解析】以去年产量为单位1，“ 今年产量比去年增产20% ”说明今年产量是去年产量的120%，去年产量是已知的，所以今年产量=去年产量×（1+20％），据此解答即可。
4500×（1+20％）=5400（千克）。

二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11、√
【分析】根据抽屉原理，如果把（n＋1）个我要吐放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。
【详解】6÷4＝1（个）……2（人）
6人中先任意抽4个人分别坐在4个凳子上，另外2个人再坐，只能坐在有人的凳子上。
所以，总有一个凳子至少坐2人。
故答案为：√
【点睛】
本题考查了抽屉问题，关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。
12、正确
【分析】辨识一个分数能否化成有限小数，首先看这个分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与1以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与1以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此进行分析后再判断．此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数：必须是最简分数，分母中只含有质因数2或1．
【详解】不是最简分数，不能直接看分母的情况，化简后是，分母中只含有质因数1，所以能化成有限小数．
故答案为√．
13、×
【详解】当a2＝2a时，
a2－2a＝0，
a（a－2）＝0，
∴a1＝0，a2 ＝2，
∴当a＝0，或a＝2时，a2＝2a
14、×
【详解】底3，高4的三角形面积是3×4÷2=6，底4，高3的平行四边形面积是3×8=12，此时平行四边形的面积是三角形面积的2倍，但平行四边形和这个三角形不是等底等高．
15、×
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数，1的倒数还是1，由此解答。
【详解】自然数还包括0和1，0没有倒数，1的倒数还是1，所以所有自然数的倒数都小于1，错误。
【点睛】
此题主要根据倒数的意义判断。

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16、B
【解析】略
17、A
【详解】0.30的计数单位是0.01，0.3的计数单位是0.1，0.01是0.1的．
故选A
18、A
【详解】略
19、C
【分析】根据圆的周长公式知道底面周长的比就是半径的比，设圆柱的底面半径是1，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是1，则圆锥的体积是3，再根据圆柱的体积公式：与圆锥的体积公式得出圆柱的高与圆锥的高，进而根据题意，进行比即可。
【详解】设圆柱的底面半径是1，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是1，则圆锥的体积是3。
1÷（π×1）∶3÷÷（π×3）
＝∶
＝1∶1
故答案为：C
【点睛】
此题主要是根据圆柱的体积公式与圆锥的体积公式的推导出圆柱与圆锥的高的关系。
20、B
【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例；据此解答。
【详解】选项A，总价÷数量＝单价（比值一定），所以单价一定时，购买的数量和总价成正比例；
选项B，通过统计表中数据可知，对应的数值的乘积、比值均不一定，所以小明的年龄与身高不成比例；
选项C，由统计表中数据可知：对应的面积与长的比值是5（比值一定），所以宽一定时，长方形的面积与这个长方形的长成正比例；
选项D，圆柱的底面积×高＝圆柱体积（乘积一定），所以圆柱体积一定时，圆柱的底面积和高成反比例。
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查正反比例的辨识，解答此类问题时一定到要看两种对应量是比值一定还是乘积一定。

四、细想快算。（每题6分，共18分）
21、13；0.05；1.5；81；
1302；4；64；1
【详解】略
22、；；7；
45；16；8
【分析】第二行3道题根据乘法分配律简算；第一行3道题根据四则混合运算顺序计算。
【详解】×÷
＝××
＝
＝
÷[（＋）×]
＝÷[×]
＝÷
＝
5÷－÷5
＝8－
＝7
×101－
＝×（101－1）
＝×100
＝45
60×（）
＝60×＋60×
＝10＋24－18
＝34－18
＝16
7.2×＋5.8÷
＝7.2×＋5.8×
＝（7.2＋5.8）×
＝13×
＝8
【点睛】
此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
23、（1）x=1.3 （2）x=20
【分析】解方程要根据等式的性质，解比例要根据比例的基本性质把比例写成两个内项的积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值.
【详解】（1）0.6×(3.8-x)=1.5
解： 3.8-x=1.5÷0.6
x=3.8-2.5
x=1.3
（2）
解：

x=20

五、能写会画。（每题4分，共12分）
24、（答案不唯一）
【详解】略
25、
【解析】题意可知，本题以O点为观测点，因此以O点为中心按照上北、下南、左西、右东的方向绘制方向标，根据叙述，先确定观测方向，再用量角器以南北方向线为0刻度线量出度数，然后画出射线即可。
26、（1）

（2）如图，﹙2×1.5÷2﹚÷﹙4×3÷2﹚=
（3）如图，答案不唯一．
【解析】本题考查图形的变换、图形的缩放及轴对称图形．图形旋转注意三点：旋转点、方向和角度；图形放大和缩小关键点是对应边的放大和缩小；轴对称关键是找对称点．
（1）根据旋转的性质，先将长方形由点A引出的两条边顺时针旋转90度，由此即可确定旋转后的图形的位置与大小．（2）根据放大和缩小的性质，先把两条直角边分别缩小2倍，即可画出缩小后的三角形．（3）根据轴对称图形的定义和画指定面积的图形的方法，这里可以画一个长是10厘米、高是2厘米的等腰三角形，并画出它的对称轴．如图所示：

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、700米
【分析】速度的反比是时间比，先写出去学校和回家的时间比，再求出来回用的时间，根据按比例分配应用题求出去学校的时间，用去学校的时间×去学校的速度＝小林家到学校的距离。
【详解】去学校和回家的速度比是50∶70＝5∶7，时间比是7∶5，
7：54－7：30＝24（分钟）
24÷（7＋5）×7
＝24÷12×7
＝14（分钟）
14×50＝700（米）
答：小林家离学校700米。
【点睛】
本题考查了比的意义、按比例分配应用题及行程问题，速度×时间＝路程。
28、113.04平方厘米
【分析】由题意可知：阴影部分的面积＝梯形ABOC的面积＋以12厘米为半径的圆的面积的－三角形ABD的面积，据此解答即可。
【详解】（10＋12）×10÷2＋3.14×122÷4﹣10×（10＋12）÷2
＝110＋113.04－110
＝113.04（平方厘米）
答：阴影部分的面积是113.04平方厘米。
【点睛】
解决此题的关键是把阴影部分分成常见的平面图形的和与差，进一步求得面积。
29、12天
【分析】根据题意知道，总工作量一定，工作时间和工作效率成反比例，由此列式解答即可．
【详解】解：设可以提前x天完成．
9.6×15=（9.6+2.4）x
12x=144
x=12
答：实际要用12天铺完．
30、3小时
【解析】6﹣[1﹣（ + ）×6]
=6﹣ ÷
=6﹣3，
=3（小时），
答：甲停工3小时
31、解：37.68÷3.14÷2=6（米）；
3.14×62=3.14×36=113.04（平方米）；
答：这个喷泉占地113.04平方米
【解析】试题分析：已知圆的周长求圆的面积，必须先求出它的半径，再利用圆的面积公式计算解答．
解答：解：37.68÷3.14÷2=6（米）；
3.14×62=3.14×36=113.04（平方米）；
答：这个喷泉占地113.04平方米．
点评：此题考查的目的是熟练地应用圆的周长、面积公式解决有关的实际问题．