2024-2025学年山西省阳泉市平定县冠山镇宋家庄小学六年级下学期5月模拟预测数学试题含解析.doc

2024-2025学年山西省阳泉市平定县冠山镇宋家庄小学六年级下学期5月模拟预测数学试题

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1．下图中，图A和图B周长的比是（_______），面积的比是（______）

2．8个好朋友相聚在一起，见面时每两个人要握1次手，一共要握手________次。
3．601班同学排队做操，排成的列数和每列人数成（____）比例；实际距离一定，图上距离和比例尺成（____）比例．
4．一个圆锥比一个与它等底等高的圆柱的体积少16cm3，这个圆锥的体积是__。
5．有一条5m长的绳子，把它对折两次，每段长（________）m。
6．对于正整数a与b，规定a☆b=a×（a＋1）×（a＋2）×……×（a＋b-1），如果（x☆3）☆2=3660，那么x=（______）。
7．如图，F是AC边的中点，BE∶EC＝2∶1，甲乙两个图形面积的比是（______）。

8．　 　%＝3÷4＝＝　 　：40＝　 　折
9．学校舞蹈队有45人，是合唱队人数的，合唱队有________人？
10．一个最简真分数，分子和分母的积是8，这个分数是________．（先填分母，后填分子）
二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11．A和B都是不为零的自然数，并且A÷14=B×13，那么A＜B。 （_______）
12．从两根1米长的绳子上分别剪去 和剪去 米后，剩下的长度相等。（_______）
13．一个正方形边长增加4倍，面积就增加16倍． （_____）
14．12×表示求12的是多少． （____）
15．王红和李明投篮，王红投10个中6个，李明投6个中3个，所以王红的成绩好． （_______）
16．男生与女生人数比是4：1，那么女生与男生人数比也是4：1．（____）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17．在8:9中，如果前项增加16，要使比值不变，后项应（）．
A．增加16 B．乘3 C．不变 D．无法确定
18．x＝4是下列方程（ ）的解。
A．5x－2x＝120 B．2x＋4x＝24 C．2.5x＋1.5x＝10
19．如图所示，下面说法中，正确的是( )．

A．学校在公园南偏东45°方向上 B．公园在学校东偏南45°方向上 C．学校在公园南偏西45°方向上
20．甲、乙两车间原有人数的比为4：3，甲车间调12人到乙车间后，甲、乙两车间的人数变为2：3，甲车间原有人数是（ ）．
A．18人 B．35人 C．40人 D．144人
21．用下面转盘做游戏，指针停在1号区域的可能性比停在4号区域的可能性（ ）。

A．大 B．小 C．相等 D．不确定
四、细想快算。(每题6分，共24分）
22．直接写出得数。

23．脱式计算（能简算的要简算，写出主要的简算过程）．
（1）1375+450÷18×25 （2）（+）÷ - （3）9.08×101
（4）65÷4+34×+ （5）÷[×﹙+﹚]
24．解方程．   
（1）
（2）
（3）
25．如图，求阴影部分面积（单位：米）

五、能写会画。(共4分）
26．（1）画出三角形ABC绕A点逆时针旋转90°后的图形．
（2）画出三角形ABC以1：2的比例缩小后的图形．

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．甲容器中有3升浓度为4%的盐水，乙容器中有若干浓度为9%的盐水。若将两种容器中盐水混合，则其中浓度为6%，如果取甲容器中的盐水与乙容器中盐水混合成新溶液，那么新溶液的浓度为百分之几？
28．一件工作，甲单独完成需要30小时，乙单独完成，需要20小时，丙单独完成，需要40小时，现在这件工作甲乙合作3小时后，甲因有事离开了，又过3小时后，丙加入进来，直到工作完成，完成这件工作共用了多少小时？
29．丽丽读一本书，上午读了一部分，这时读的页数与未读页数的比是1：9，下午比上午多读了6页，这时已读的页数与未读的页数的比是1：1．这本书共多少页？
30．阳光小学有一根旗杆，旁边有一棵高2.5米的树，上午10时，小宇测得树的影长2米，旗杆的影长6.4米，求旗杆的高度。（用比例知识解答）
31．一种商品，今年的成本比去年增加了， 但仍保持原售价，因此，每份利润下降了， 那么，今年这种商品的成本占售价的几分之几？

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1、1:1 9:5
【解析】略
2、28
【分析】每个人都要和另外的7个人握一次手，8个人共握8×7＝56次，由于每两人握手，应算作一次，去掉重复的情况，实际只握了56÷2＝28次，据此解答。
【详解】8×7÷2
＝56÷2
＝28（次）
【点睛】
此题主要考查了数字变化的规律，属于握手问题，解答此题时注意：当数据较大时，可利用握手问题的公式：握手次数＝人数×（人数－1）÷2。
3、反、正．
【解析】试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解：（1）因为每行人数×排成的行数=六年级同学排队做广播操的人数（一定），
符合反比例的意义，
所以每行人数和排成的行数成反比例；
（2）因为图上距离：实际距离=比例尺，
所以图上距离÷比例尺=图上距离（一定），
符合正比例的意义，
所以图上距离和比例尺成正比例；
点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
4、8立方厘米
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3－1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】16÷（3－1）
＝16÷2
＝8（立方厘米）
故答案为：8立方厘米。
【点睛】
明确圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的3倍是解决本题的关键。
5、
【分析】根据题意可知，这根绳子对折两次被分成了4段，每段的长度＝总长度÷段数，把数据代入计算即可。
【详解】5÷4＝（米）
【点睛】
找准关系式，明确被分成的段数是解题的关键。
6、3
【解析】3660=60×61，那么x☆3=60，x☆3=x×（x＋1）×（x＋2）=60=3×（3＋1）×（3＋2），所以x=3.
7、5∶1
【分析】连接BF，因为BE∶EC＝2∶1，那么三角形BEF的面积和乙的面积比是2∶1，即三角形BEF的面积是乙的面积的2倍，那么三角形BFC的面积是乙的面积的3倍；因为F是AC边的中点，所以三角形ABF的面积等于三角形BFC的面积，那么三角形ABC的面积是乙面积的6倍，甲的面积＝三角形ABC的面积－乙的面积，则甲的面积是乙面积的5倍，甲乙两个图形面积的比是5∶1。
【详解】连接BF，

根据分析可知，甲乙两个图形面积的比是5∶1。
故答案为：5∶1
【点睛】
此题主要考查等高等底、等高不等底三角形之间的关系，学生要掌握。
8、75；12；30；七五
【解析】略
9、72
【分析】由题意可知：单位“1”为合唱队人数，由于单位“1”的量未知，并且是要求合唱队的人数，所以应该用除法即：45÷＝72人；由此进行解答。
【详解】45÷＝72（人）
答：合唱队有72人。
故答案为：72
【点睛】
本题考查了分数除法，关键是要理解当单位“1”的量未知时要求单位“1”的量，用除法。
10、
【解析】略

二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11、×
【解析】略
12、√
【分析】先分别算出剩下的长度，再比较是否相等。
【详解】1×（1-）=（米）；1-=（米），说法正确。
故答案为：正确。
13、错
【详解】略
14、√
【解析】略
15、√
【解析】略
16、×
【解析】男生与女生人数比是4：1，那么女生与男生人数比也是1：4，所以说法错误
故答案为：×．

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17、B
【分析】通过审题，比的前项原来是8，增加16，变为24，扩大了3倍，要使得比值不变，比的后项也应扩大3倍，据此即可解答问题.
【详解】8：9＝(8＋16)：27，所以后项应扩大3倍，故本题选择B.
18、B
【分析】把x＝4代入所给的每个方程，看看等式左边是否等于右边即可。
【详解】x＝4时，左边＝5×4－2×4＝12，右边＝120，左边≠右边，所以x＝4不是方程5x－2x＝120的解；
x＝4时，左边＝2×4＋6×4＝24，右边＝24，左边＝右边，所以x＝4是方程2x＋4x＝24的解；
x＝4时，左边＝2.5×4＋1.5×4＝16，右边＝10，左边≠右边，所以x＝4不是方程2.5x＋1.5x＝10的解。
故答案为：B。
【点睛】
本题主要考查检验方程解得方法，即将求出的未知数值代入原方程,分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等,则为原方程的解；如不相等,则不是原方程的解。
19、C
【分析】先确定图上的方向，再确定中心，然后根据图上的方向和夹角的度数确定位置.
【详解】以公园为中心，根据图上的方向和夹角的度数可知，学校在公园的南偏西45°方向上；也可以说公园在学校东偏北45°方向上.
故答案为C
20、C
【详解】略
21、A
【分析】从数量多少上分析，1号区域有4个，4号区域有2个，据此解答即可。
【详解】1号区域有4个，4号区域有2个，所以1号区域的数量比4号区域的数量多，指针停在1号区域的可能性就大。
故答案为：A
【点睛】
掌握可能性大小的分析方法是解决此题的关键。

四、细想快算。(每题6分，共24分）
22、9；6.4；4；0.75；
0.7；；；
【分析】根据小数、分数的计算方法，直接进行口算即可。
【详解】9 4 1－0.25＝0.75
0.7
【点睛】
本题考查了口算综合，计算时要认真。
23、（1）2000；（2）；（3）917.08；（4）25；（5）
【详解】略
24、（1） （2）x=32 （3）x=27
【详解】（1）解：

（2）解：x+x=44
     x=44
      x=44÷
       x=32
（3）解：x÷=63
       x=63×
       x=27
25、7.72平方米
【分析】解答本题的关键是看懂题意，知道图形中圆的半径是梯形的上底．再用梯形的面积减去半圆的面积就是阴影部分的面积．
观察图形可知，外面是一个直角梯形，其上底是2米，半圆的半径也是2米，梯形的高等于圆的直径，是4米．用梯形的面积减去半圆的面积，就得到阴影部分的面积．
【详解】（2+2+3）×（2+2）÷2
=7×4÷2
=28÷2
=14（平方米）
3.14×22÷2
=3.14×4÷2
=12.56÷2
=6.28（平方米）
14﹣6.28=7.72（平方米）
答：阴影部分面积是7.72平方米．

五、能写会画。(共4分）
26、
【解析】（1）画出三角形ABC绕A点逆时针旋转90°后的图形（图中红色部分）．
（2）画出三角形ABC以1：2的比例缩小后的图形（图中绿色部分）．

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、7.75％
【解析】略
28、14小时
【解析】略
29、这本书共有120页
【解析】试题分析：由题意可知，小明上读了全书的，下午与上午加在一起读了全书的，由于这时读的页数包括了上午读的和多读的6页，则这6页占全书的﹣×2，则全书共有6÷（﹣×2）．
解：6÷（﹣×2）
=6÷（﹣），
=6÷，
=120（页）．
答：这本书共有120页．
点评：根据上午与下午读的页数与未读页数的比，求出小明上午与下午读的页数占全部的分率是完成本题的关键．
30、8米
【分析】根据题意可知，树的实际高度∶树影长＝旗杆的实际高度∶旗杆的影长，可以设旗杆的高度为x，据此列出比例为：2.5∶2＝x∶6.4，依据比例的性质解比例即可。
【详解】解：设旗杆的高度为x米
2.5∶2＝x∶6.4
2x＝16
x＝8
答：旗杆的高度为8米。
【点睛】
找准等量关系式，依据等量关系式列出比例是解决此题的关键，掌握比例的基本性质。
31、
【解析】设去年的成本是x，去年每件利润是y，
x（1+）=1.1x，
x（1﹣）=0.6y，
因为售价不变，所以：
x+y=1.1x+0.6y，
0.1x=0.4y，
x=4y，
y=x，
1.1x÷（x+y），
=1.1x÷（x+x），
=1.1x÷1.25x，
=；
答：今年这种商品的成本占售价的．