山东省烟台市2025年重点中学小升初数学入学考试卷含解析.doc

山东省烟台市2025年重点中学小升初数学入学考试卷

一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）
1．直接写得数．

= 0.1÷10%= a - a=
2．脱式计算
①6.25－40÷16×2.5 ②＋（4－3）÷
③（8－10.5×）÷4 ④3÷[5－4.5×（20％＋）]
3．解方程。
（1）
（2）
二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）
4．15÷________=0.625= =________：16=________％
5．如图所示，一个平行四边形被分成三个三角形，已知甲的面积比乙的面积多12平方厘米，乙和丙的面积比是2：3，则原平行四边形的面积是________平方厘米．

6．某校六年级有三个班级，每班人数相等。六(1)班的男生人数与六(2)班的女生人数相等，六(3)班男生占六年级总人数的20%，六年级共有72名男生，六年级三个班共有学生（______）名。
7．写出下面各百分数．
（1）百分之八写作：________％
（2）百分之三十六写作：______％
8．李明买了4000元国库券，定期三年，年利率为2.89%，到期后，他把利息捐给“希望工程”支援贫困儿童．李明可以捐（___________）元给“希望工程”．
9．据统计，我国现有少先队员三亿八千五百四十万人．横线上的数写作________，省略亿位后面的尾数约是________亿．
10．一个六位数，最高位是最小的质数，万位是最小的合数，千位是最大的一位数，其余各位上都是0，这个数写作（____），把这个数改写成用“万”作单位的数是（____）。
11．箱子里有10个球，要使箱子里摸出蓝色球的可能性是，箱子里应该有________ 个蓝色球．
12．把一个底面周长是18.84厘米、高10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这时表面积增加了（______）平方厘米，这个近似的长方体的体积是（______）立方厘米。
13．把45∶90化成最简整数比是（_____）,比值是（_____）。
14．一个圆柱的底面直径和一个圆锥的底面半径相等，它们底面积的比是（________）。如果圆柱与圆锥的体积的比是2∶1，圆柱的高与圆锥的高的比是（________）。
三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）
15．加工一批零件，经检验有100个合格，不合格的有25个，这批零件的合格率是（ ）。
A．75% B．80% C．100%
16．一杯盐水中，盐与水的质量比是1∶10，那么该杯盐水的含盐率是（ ）。
A．10% B．90% C．约11% D．约9%
17．甲÷乙=68……2,把甲数和乙数同时扩大到原来的10倍,得数是(　　)。
A．68……2 B．68……20 C．680……20
18．圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，则它的体积（ ）。
A．不变 B．扩大2倍 C．缩小2倍 D．扩大4倍
19．下面六位数中，F是不等于0比10小的自然数，S是0，一定能被3和5整除的数是（ ）。
A．FFFSFF B．FSFSFS C．FSSFSS
四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)
20．画出方格纸中的图形绕点O顺时针旋转180°后的图形．

21．填一填，画一画。(每个小方格的边长表示1cm)

（1）用数对表示上图中平行四边形各顶点的位置。
A_______    B_______   C_______   D_______
（2）以上图中的虚线为对称轴，画出平行四边形ABCD的轴对称图形。
（3）把三角形EFG向右平移5格。
五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）
22．计算下图中阴影部分的面积。

23．用边长0.3米的方砖给一间教室铺地，要600块，如果改用边长0.5米的方砖来铺，需要多少块？（用比例解答）．
24．有块正方体的木料，它的棱长是4dm．把这块木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少？
25．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径是1.2米．
（1）前轮转动一周，压路机前进多少米？
（2）前轮转动一周，压过的路面是多少平方米？
26．三角形以AB为轴旋转一周，求旋转形成的图形的体积。

27．（富源县）汽车厂计划25天组装汽车4000辆，实际提前5天完成，实际平均每天组装汽车多少辆？
28．妈妈在超市买了4.5千克香蕉，付了50元，找回18.5元．每千克香蕉多少元？

参考答案

一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）
1、
【解析】略
2、① 0；②2；③；④ 1；
【详解】略
3、；1.5
【分析】（1）根据运算法则先去括号，然后把含有未知数的放在等号左边，常数放在等号右边，再根据等式的性质计算即可；（2）根据比例的性质对等式变形，然后再根据等式的性质解方程即可。
【详解】（1）
解：

（2）
解：

【点睛】
此题考查较复杂的解方程，但也是根据等式的性质：等式两边同时加或减相同的数等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个非0数，等式仍然成立，和比例的性质两内项积等于两外项积来计算。

二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）
4、24；；10；62.5
【解析】略
5、1
【解析】解：12÷（1﹣ ）×2 =12÷ ×2
=1（平方厘米）
答：平行四边形的面积是1平方厘米．
故答案为：1．
【分析】根据图可知甲的面积等于乙和丙面积的和，等于平行四边形面积的一半，乙的面积与丙的面积比是2：3，乙的面积就是甲面积的 ，甲的面积就是12÷（1﹣ ）=20，进而可求出平行四边形的面积．
6、135
【解析】略
7、8 36
【详解】略
8、346.8
【解析】利息=本金×利率×时间，所以可以捐4000×2.89%×3=115.6×3=346.8（元）
9、385400000 4
【解析】略
10、249000 24.9万
【解析】略
11、7
【解析】【考点】事件的确定性与不确定性，可能性的大小，事件发生的可能性大小语言描述，概率的认识
12、60 282.6
【详解】把圆柱切成若干等份后拼成的近似的长方体，表面积增加了长方体的两个侧面，都是长方形，长是圆柱的半径，宽是圆柱的高，根据长方形的面积公式计算出面积再乘2.近似的长方体的体积就是圆柱的体积。
13、1∶2
【解析】略
14、1∶4 4∶3
【分析】设圆柱的底面直径为2r，则圆锥的底面半径为2r，根据圆的面积公式即可算出它们的底面积的比。根据圆柱的体积公式：v＝sh，圆柱的体积公式：v＝sh，以及题干中圆锥和圆锥体积的比和底面半径的关系，即可得出圆柱的高与圆锥的高的比。
【详解】解：设圆柱的底面直径为2r，则圆锥的底面半径为2r，
π×（2r÷2）2∶π×（2r）2
＝πr2∶4πr2
＝1∶4
1×＝×4×
∶＝∶1＝4∶3
故答案为：1∶4；4∶3
【点睛】
掌握圆柱和圆锥的体积公式是解题关键。

三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）
15、B
【详解】零件的合格率应该是把合格的零件数除以零件总数。
16、D
【分析】溶液质量＝溶质质量＋溶剂质量；
溶液浓度＝×100%。
【详解】含盐率＝＝×100%≈9%
故答案为D。
【点睛】
像增长率、达标率、成活率这一类常用百分率，是有它们固定的计算公式的。本题要注意的是，要用盐÷（盐＋水）而不是盐÷水，即分清楚溶剂和溶液的区别。
17、B
【解析】略
18、D
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，底面积＝π×底面半径2，若底面半径扩大到原来的2倍，则圆柱的体积应扩大到22倍，从而问题得解。
【详解】因为圆柱的体积＝底面积×高，底面积＝π×底面半径2，所以底面半径扩大到原来的2倍，高不变，则圆柱的体积应扩大到原来的22＝4倍。
故选：D
【点睛】
解答此题的关键是明白：圆柱的高不变，圆柱的体积比就等于底面半径的平方的比。
19、B
【分析】FSFSFS个位上的数字是0，能被5整除，不管F是比10小的哪个自然数，F＋F＋F一定是3的倍数，所以FSFSFS也一定能被3整除，由此解答即可。
【详解】A．个位不是0，不能保证能被5整除；
B．个位是0，能被5整除；共有3个F，所以FSFSFS也一定能被3整除；
C．个位是0，能被5整除；共有2个F，所以FSSFSS不能被3整除；
故答案为：B。
【点睛】
明确3和5的倍数的特征是解答本题的关键。

四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)
20、
【解析】略
21、（1）A（2，7），B（2，2），C（4，3），D（4，8）
（2）（3）

【解析】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，根据每个点所在的列与行表示位置；
（2）先根据对称轴确定对应点的位置，然后画出轴对称图形；
（3）根据平移的方向和格数确定平移后对应点的位置，然后画出平移后的图形。

五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）
22、61.92m2
【解析】24×（24÷2）-3.14×（24÷2）2÷2=61.92（m2）
23、需要216块
【解析】试题解析：根据题意知道，教室的面积一定，方砖的面积和方砖的块数成反比例，由此列式解答即可．
解答：解：设改用边长0.5米的方砖来铺，需要x块，
0.3×0.3×600=0.5×0.5×x
54=0.25x
x=216
答：需要216块．
点评：解答此题的关键是，根据题意，正确判断出两种相关联的量成什么比例，找出对应量，列式解答即可．
24、50.24立方分米
【分析】把正方体加工成一个最大的圆柱，也就是圆柱的底面直径等于正方体的棱长，圆柱的高也等于正方体的棱长，利用圆柱的体积就是公式=底面积×高进行计算即可得到答案．
【详解】3.14×（4÷2）2×4，
=3.14×4×4，
=50.24（立方分米）；
答：这个圆柱的体积是50.24立方分米，
25、（1）3.14×1.2=3.768（米）
（2）3.768×2=7.536（平方米）
【解析】略
26、75.36立方厘米
【分析】由题意可知，三角形以AB为轴旋转一周，求旋转形成的图形为一个组合图形，它的体积等于旋转形成的圆柱的体积减去圆锥的体积，据此解答即可。
【详解】3.14×32×4﹣3.14×32×4×
＝3.14×32×4×（1﹣）
＝3.14×9×4×
＝75.36（立方厘米）
答：旋转形成的图形的体积是75.36立方厘米。
【点睛】
本题主要考查了组合图形的体积，关键是要观察出组合图形是由哪几种图形构成的。
27、实际平均每天组装汽车200辆．
【解析】分析：计划25天完成，实际提前5天完成，即实际工作25﹣5=20天就完成了任务，求平均每天组装汽车多少辆，用除法．
解答：解：4000÷（25﹣5），
=4000÷20，
=200（辆）．
答：实际平均每天组装汽车200辆．
点评：本题考查了学生完成简单的整数除法应用题的能力．
28、7元
【解析】（50﹣18.5）÷4.5
＝31.5÷4.5
＝7（元）
答：每千克香蕉7元．