广西壮族柳州市柳北区2025年六年级下学期5月模拟预测数学试题含解析.doc

广西壮族柳州市柳北区2025年六年级下学期5月模拟预测数学试题

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1．________的倒数是0.1．
2．在比例尺为1：5000的地图上，6厘米的线段代表实际距离________， 实际距离350米在图上要画________厘米．
3．老师带了56个学生去划船，共乘坐10条船，其中大船坐6人，小船坐4人，大船有________条，小船有________条。
4．一辆汽车从甲地出发去乙地，到达乙地后停留了一段时间后又沿原路返回，（如图），汽车出发一小时后行了_____千米，到达乙地的时间是_____，在乙地停留了_____时，汽车回甲地的速度是_____km/时。

5．一个圆柱的侧面展开后是边长为6.28厘米的正方形,这个圆柱的高是（____________）厘米,底面半径是（___________）厘米．
6．把一根圆柱形木料截成3段，表面积比原来增加了48平方厘米，这根木料的底面积是________平方厘米。
7．新新书店2016年第一季度的营业额为15万元，第二季度的营业额为1．5万元，第二季度得的营业额比第一季度增长了________．(填百分数)
8．利用半径为10厘米的圆形纸片剪一个面积最大的正方形，此正方形的面积是______平方厘米．
9．一个等腰三角形，顶角是30°，一个底角是________度．等边三角形每个内角是________度．
10．将奇数排成下表：

1
3
5
7
9
11
23
21
19
17
15
13

25
27
29
31
33
35
47
45
43
41
39
37

……
那么，2009这个数在______字母下面.
二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11．1吨煤用去，还剩吨。 （_____）
12．甲数的与乙数的50%相等，甲乙两数一定相等。（______）
13．a、b都是非零自然数，如果a÷＝b×20%，那么a＞b。（______）
14．种98棵树，成活98棵，成活率是100%。 （____）
15．当长方体有两个相对的面是正方形时，另外四个面是完全相同的长方形．（_________）
16．一个长方体有四个面相同，其余两个面一定是正方形。（_____）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17．在下面图形中，（ ）图的阴影部分能用表示。
A． B． C．

18．水结成冰后体积增加了，冰融化成水后，体积减少了（ ）.
A． B． C． D．
19．甲数的等于乙数的，则这两个数中比较大的是（ ）
A．甲数 B．乙数 C．无法确定
20．两个数的商是3/8，如果被除数扩大2倍，除数扩大3倍，则商为（ ）。
A．1/8 B．1/4 C．3/4 D．3/8
21．7平方米3平方分米=（  ）平方分米．
A．73 B．703 C．7003 D．7030
四、细想快算。(每题6分，共24分）
22．直接写出得数．
1-= 4×= += ×5÷×5=
10÷= ×= 100÷50%= 3.2+-3.2+=
23．计算下面各题，能简算的要简算。

24．看图列式解答。

25．求出如图的周长（单位：厘米）

五、能写会画。(共4分）
26．按要求画出下列图形。

①把长方形绕点A逆时针旋转90度。
②把三角形绕点B顺指针旋转90度。
③图形3补全，使它成为轴对称图形。
六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．健美小区楼的实际高度60米，它的高度与它的模型的高度比为500:1，健美小区楼模型的高度是多少厘米？
28．比例尺是1：250的图纸上，一个圆形花坛直径是8cm，这个花坛的实际面积是多少平方米？
29．只列式不计算．
一件衬衣打六折后售价为120元，这件衬衣原价是多少元？
30．甲、乙两种商品成本共200元。甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价。后来两种商品都按定价的90%出售，结果获利润27.7元。甲、乙两种商品的成本各是多少元？
31．甲、乙、丙三条船共运货9400箱，甲船比乙船多运300箱，丙船比乙船少运200箱，求三条船各运多少箱货.

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1、
【解析】解：1÷0.1=，所以的倒数是0.1.
故答案为
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，因此用1除以这个数即可求出这个数的倒数.
2、300米 7
【解析】略
3、8 2
【解析】先假设10条船全是小船，所乘坐的人数比56人少，少的数是把每条大船少算了（6-4）人，看看这个数里有多少个（6-4），也就知道有多少条大船，共乘船数减去大船就是小船。
【详解】大船：（56-10×4）÷（6-4）=8（条）； 小船：10-8=2（条）。
故答案为：8，2。
4、60 9：00 1 140
【分析】通过观察折线统计图可知：汽车出发1小时行驶了60千米，达到目的地的时间是9时，在乙地停留了1小时，求返回的速度，首先根据去时的速度 和时间求出路程，返回用了1小时，再根据速度＝路程÷时间，据此列式解答。
【详解】140÷1＝140（千米/小时），
答：汽车出发1小时行驶了60千米，达到目的地的时间是9时，在乙地停留了1小时，汽车回甲地的速度是每小时行驶120千米。
故答案为：60、9：00、1、140。
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
5、6.28 1
【解析】略
6、12
【分析】根据题意可知，把一根圆柱形木料截成3段，表面积比原来增加了4个横截面的面积，也就是4个底面积，用增加的面积÷4＝圆柱的底面积，据此列式解答。
【详解】48÷4＝12（平方厘米）
故答案为12.
【点睛】
解答此题的关键是找出增加的面包括几个面底面积。当一个圆柱体被截成n段时，增加了2（n－1）个底面。
7、30％
【解析】本题是求一个数比另一个数多百分之几的百分数问题，这道题的单位“1”是第一季度营业额．
方法一：先求出第二季度比第一季度多的营业额，再求出多的营业额是第一季度的百分之几．
方法二：先求出第二季度营业额是第一季度营业额的百分之几，再求出比第一季度营业额（单位1）多百分之几.
【详解】（1.5–15）÷15
=4.5÷15
=0.3
=30%
或
1.5÷15–1
=1.3-1
=0.3
=30%
故填：30%
8、200
【解析】略
9、75 60
【解析】略
10、D
【详解】略

二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11、√
【解析】略
12、√
【分析】根据题意分析出等量关系：甲数×＝乙数×50%，比较和50%的大小，进而判断甲乙两数的大小。
【详解】甲数×＝乙数×50%，
因为＝0.5＝50%，所以甲数＝乙数。
故答案为：√。
【点睛】
解题的关键是弄清题意，找出题中的等量关系。
13、×
【分析】乘积一定，其中一个因数越大，则另外一个因数越小。
【详解】a÷＝a×3；b×20%＝b×0.2，因为3＞0.2，所以a＜b。
故判断错误。
【点睛】
也可以令乘积一定，采用代数法求值比较。
14、√
【解析】根据植树成活率的公式：成活率=成活的棵数÷植树的总棵数×100%，据此分析解答
【详解】种98棵树，成活98棵，成活率是：98÷98×100%=100%，此题说法正确.
故答案为：正确.
.
15、√
【详解】略
16、√
【详解】略

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17、A
【分析】根据分数的意义，可知表示把单位“1”平均分成6份，取其2份；据此逐项分析并选择。
【详解】A选项图形是把一个圆的面积看作单位“1”，把它平均分成6份，每份是，其中2份涂阴影，表示或；
B选项图形是把一个正方形看作单位“1”，把它平均分成了8份，每份是，其中4份涂阴影，表示或；
C选项图形是把一个梯形看作单位“1”，把它平均分成了5份，每份是，其中2份涂阴影，表示。
故答案为：A
【点睛】
此题考查分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；要明确“平均分”这一前提条件。
18、B
【解析】略
19、B
【解析】由题意可知：甲数×=乙数×，逆运用比例的基本性质，求出甲数与乙数的比值，即可判断它们的大小．
【解答】解：因为甲数×=乙数×，
则甲数：乙数=：=15：16，
所以甲数小于乙数，即这两个数中比较大的是乙数；
故选：B．
【点评】此题主要依据比例的基本性质解决问题．
20、B
【解析】略
21、B
【解析】7×100+3 =700+3=703（平方分米）．
故选B．

四、细想快算。(每题6分，共24分）
22、；；；25
14 ；；200；
【分析】分数与整数相乘，先把整数与分母约分，然后再计算；
异分母分数相加减，先通分，变成同分母分数，然后按同分母分数加减法的方法解答；
分数乘除混合运算，根据数据特点，可以调换乘除的顺序，结果不变；
一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数，据此解答；
分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的一定要化成最简分数，据此解答；
分数、小数加减混合运算，按从左往右的顺序计算，也可以根据数据特点，调换加减的顺序，结果不变.
【详解】1-=；4×=；+=；×5÷×5=25；
10÷=14；×=；100÷50%=200；3.2+-3.2+=.
23、；11；；
【分析】（1）先计算分数乘法，再运用结合律，计算同分母分数的加法。
（2）将44拆成（40＋4），再用乘法分配律计算。
（3）先计算小括号里面的减法，再算乘法，最后计算除法。
（4）先将分数除法变成乘法，再运用乘法分配律，提出相同的因数后计算。
【详解】
＝
＝
＝

＝0.25×（40＋4）
＝0.25×40＋0.25×4
＝10＋1
＝11

＝
＝
＝
＝

＝
＝
＝
【点睛】
本题考查简便计算。在做分数的计算时，要灵活运用约分使计算变简单。
24、216台
【分析】把原来的台数看成单位“1”，现在的台数是原来的（1+），用原来的台数乘这个分率即可求出现在的台数；
【详解】168×（1+）
＝168×
＝216（台）
答：现在有216台。
【点睛】
解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出单位“1”，根据基本数量关系列式解答。
25、25.12厘米
【分析】观察图，此周长为直径是4+4=8厘米的圆半圆弧加上直径是4厘米的圆的周长。
【详解】3.14×（4+4）÷2+3.14×4
=3.14×8
=25.12（厘米）
答：图形的周长是25.12厘米。

五、能写会画。(共4分）
26、
【分析】①根据旋转的特征，长方形绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。②同理，三角形绕点B顺时针旋转90°，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。③根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的上边画出下半图的关键对称点，依次连结即可。
【详解】①把长方形绕点A逆时针旋转90度（图中红色部分）
②把三角形绕点B顺指针旋转90度（图中绿色部分）
③图形3补全，使它成为轴对称图形（图中蓝色部分）：

【点睛】
旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、12厘米
【解析】解一：60÷500=0.12米=12厘米 解三：比例、方程也可．设模型的高度是χ厘米
解二：60米=6000厘米 6000:χ=500:1 500:6000=1:χ
6000÷500=12厘米 χ:6000=1:500 或60:χ=5:1
6000:500=χ:1 答略
28、314平方米
【解析】8÷＝2000（厘米）
2000厘米＝20米
3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（平方米）
答：这个花坛的实际面积是314平方米．
29、120÷60%
【解析】打六折是指现价是原价的60%，把原价看成单位“1”，它的60%对应的数量是120元，求原价用除法；这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．
30、甲商品的成本是130元，乙商品的成本是70元。
【分析】
根据“两种商品都按定价的90%出售，结果仍获得27.7元的利润”可知，两种商品售出后，共收入227.7元。由此可求出如果两种商品按原来的定价出售，共应该收入253元。这样，就可以求出两种商品如果按原来的定价出售，共应获利53元。
我们可以假设两种商品都按30%的利润来定价。那么两种商品出售后，共应获得利润60元。因为乙商品实际是按20%的利润来定价的，而我们却假设它按30%的利润来定价，因此比实际多获得利润相当于乙商品10%的利润，这样就可以求出乙商品的成本，进而求出商品的成本。
【详解】
解法一：若两种商品都按原来的定价出售，一共应该获得利润
（200＋27.7）÷90%－200＝53（元）
假设两种商品都按30%利润出售，一共应该得利润200×30%＝60（元）
比实际多获利润60－53＝7（元）
所以，乙商品的成本是7÷（30%－20%）＝7÷10%＝70（元）。
甲商品的成本是：200－70＝130（元）
解法二：设甲商品的成本是x元，则乙商品的成本是（200－x）元。根据题意，列方程得：
[（1＋30%）x＋（1＋20%）×（200－x）]×90%＝200＋27.7
[1.3x＋1.2×（200－x）]×90%＝227.7
[1.3x＋240－1.2x]＝227.7÷90%
x＝130
所以，甲商品的成本是130元，乙商品的成本是200－130＝70（元）。
答：甲商品的成本是130元，乙商品的成本是70元。
【点睛】
根据题目已知数学信息，分析各个量之间的数量关系，可用不同方法进行解答，发散思维，一题多解。
31、甲3400箱；乙3100箱；丙2900箱
【解析】解：设乙船运货X箱，则甲船为（X+300）箱，丙船为（X-200）箱，方程为：
X+（X+300）+（X-200）=9400
X=3100
甲装：3100+300=3400
丙装：3100-200=2900