2024-2025学年四平市铁西区六年级下学期小升初招生数学试卷含解析.doc

2024-2025学年四平市铁西区六年级下学期小升初招生数学试卷

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1．把一根长2米的圆柱形木料截成三段，表面积增加了1.2平方米，这根木料的体积是（　　）立方米．
A．1.2 B．2.4 C．0.6 D．0.2512
2．将一个圆柱体削成一个最大的长方体，这个长方体体积与圆柱体体积之比为（ ）。
A．2∶π B．3∶π C．3∶4 D．2∶3
3．如图，小红看到的图形是（ ）。

A． B． C． D．
4．下图中前两架天平保持平衡，根据图中的等量关系，你觉得第三架天平右面放（   ）个 才能平衡．

A．4 B．3 C．2     D．1
5．5个同样大小的正方体堆成一个多面体，从上面看如下图，则从左面看，图形的形状可能情况一共有（ ）种。

A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题。(每小题2分，共28分）
6．三百零三亿三千万零三，写作________．
7．列式：b与2的和________
8．指针停在红色区域的可能性是_____，如果转动80次，估计大约会有_____次指针会停在红色区域．

9．＝0.625＝（ ）÷40＝（ ）%＝（ ）∶（ ）。
10．有一列数：1,2002,2001,1,2000.....从第三个数起，每个数都是它前面两个数中大数减小数的差，那么第2002个数是_______________
11．一亿零九百万写作（____）．一千万是（____）个百万．
12．一个时钟的时针长5厘米,经过6小时,时针的尖端移动了（___）厘米。
13．某校图书室有图书_____册，改写成以“万”为单位的数是3.056万册，省略千位后面的尾数约是_____册．
14．将“4680，1.63，-12，97％”分别填人下列合适的括号里。
哈尔滨1月份的平均气温是________℃；我们班体育达标率为________；小明爸爸每月的工资是________元；小芳妈妈的身高是________米。
15．把下面的数改写成用“万”做单位的数．
70000=________万
350000吨=________万吨
16．在72.5%， ，0.7255，中，最大的数是________，最小的数是________。
17．把一个圆柱体侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱体底面半径是0.5分米，圆柱体的高是（_______）分米．
18．小王休息的时候想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣要21分钟，扫地要用6分钟，擦家具要用10分钟，晾衣服要用3分钟。她经过合理安排，做完这些事情至少要花_________分钟。
19．一个正方形的一边减少1厘米，另一边增加，得到一个长方形，它与原来正方形的面积相等，那么原来正方形的边长是（______）厘米。
三、计算题。(每题6分，共18分)
20．估算。（估算结果用整数表示）
30.2÷5.9≈ 124.9×8.1≈ 3.17万＋6.9万≈ 199897－9986≈（ ）万
21．解方程．

22．怎样简便就怎样算．
-+- 0.25×+2.5%
9.6-11÷7+×4 （+）×8+
四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23．画出下面的图形绕点O顺时针旋转90°后得到的图形．

24．画一个三角形，面积是12cm2，底和高的比是3∶2。（每个小方格的边长是1cm）

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25．甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行，2.5小时后相距350千米。甲车每小时行80千米，乙车每小时行多少千米？
26．湖东小学六年级有三个班，每班都是45人，已知一班的男生人数和二班的女生人数同样多，三班中的男生人数占全班人数的。六年级的女生人数一共是多少人？
27．绿水青山就是金山银山，北京市政府要坚决打赢蓝天保卫战，让人们乐享蓝天。下面是2017年北京市空气质量情况统计表。
2017年北京市空气质量情况统计表
等级
优良
轻度污染
中重度污染
天数

78
60
(1)完成统计表。
(2)结合统计表完成扇形统计图。
_________________________
_______年______月

28．随着网络的普及，人们利用网络游戏打发时间，许多学生都沉迷于游戏。那小学生闲暇时间除了游戏，还做什么呢？请看某小学二、三、四各年级的调查表，并回答问题。
小学生闲暇时间支配情况调查表。
你每天的课余时间主要做什么？
看电视
读课外书
游戏
无所事事
其他
二年级

62.3%
21.1%
4.4%
3.3%
三年级
12.5%

12.5%
5%
2.5%
四年级
15.6%
69.5%

3.6%
4.4%
（1）补全表格数据
（2）根据表格中的数据，你从中了解了哪些信息？你有哪些好建议？
29．一列慢车和一列快车分别从A、B两站相对开出，快车和慢车速度的比是5:4，慢车先从A站开出27千米，快车才从B站开出，相遇时快车和B站的距离比慢车和A站的距离多32千米，问A、B两站相距多少千米？
30．如图大正方形的边长是6厘米，小正方形的边长为4厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？

参考答案

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1、C
【解析】1.2÷4×2
＝0.3×2
＝0.6（立方米），
答：这根木料的体积是0.6立方米．
故选：C．
2、A
【分析】要将一个圆柱体削成一个最大的长方体，那圆柱体的高就是削成的最大的长方体的高，那圆柱的底面要削成正方形，才能保证长方体的体积最大。
【详解】解：设圆柱体的底面半径是r，则
底面的面积是：πr2，
削成的正方形的面积：2r2，
圆柱体的体积是：πr2h，
削成的长方体的体积是：2r2h，
长方体体积与圆柱体体积之比为：2r2h∶πr2h＝2∶π，
故选A。
【点睛】
解答此题的关键是，要削成一个最大的长方体，应该如何削，即削成的长方体与圆柱体的关系，再分别利用相应的公式，解答即可。
3、C
【分析】根据从不同方向观察到的物体的形状是不同的去判断小红看到的图形。
【详解】根据题干分析可得，小红看到的是。
故选：C
【点睛】
主要考察会从不同方向观察辨认物体。
4、A
【解析】从前两个天平可以得到等量关系是一个圆柱=两个正方体．
【详解】一个圆柱=两个正方体；两个圆柱=四个正方体．
故答案为A．
5、C
【解析】略

二、填空题。(每小题2分，共28分）
6、30330000003
【解析】写一个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0.
【详解】三百零三亿三千万零三，写作：30330000003
故答案为：30330000003
7、b+2
【解析】略
8、 1
【解析】1÷（1+2+2）
＝1÷5
＝
80×＝1（次）
故答案为：，1．
9、24；25；62.5；5；8
【分析】把0.625化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘3就是；根据分数与除法的关系＝5÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是25÷40；根据比与分数的关系＝5∶8；把0.625的小数点向右移动两位添上百分号就是62.5%。
【详解】＝0.625＝25÷40＝62.5%＝5∶8。
故答案为：24；25；62.5；5；8
【点睛】
解答此题的关键是0.625，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质即可进行转化。
10、1
【解析】略
11、109000000 10
【解析】略
12、15.7
【解析】略
13、30560 31000
【解析】略
14、-12 97％ 4680 1.63
【解析】（1）哈尔滨1月份平均气温会低于0度，因此填–12.
（2）达标率为百分率，因此填97%。
（3）工资额度一般会达到千元，因此填4680.
（4）身高一般不会超过2米，因此填1.63.
15、7 35
【解析】略
16、 72.5%
【分析】将72.5%，化为小数再根据小数大小比较的方法进行比较，即可得出最大、最小数。
【详解】72.5%＝0.725，＝
＞0.7255＞＞0.725，所以＞0.7255＞＞72.5%
所以在72.5%， ，0.7255，中，最大的数是，最小的数是72.5%。
故答案为：；72.5%
【点睛】
本题主要考查小数、分数、百分数的大小比较，此类问题一般将分数、百分数化为小数再根据小数大小的比较方法进行比较。
17、3.14
【详解】略
18、24
【解析】第一步洗衣机洗衣服的同时扫地、擦家具，用21分钟，第二步晾衣服3分钟，共用时24分钟。
【详解】21＋3＝24（分）
19、11
【解析】本题通过分析可知：变化后的正方形面积和原来的正方形面积相等，依次解答即可
【详解】解：设原正方形的边长是x厘米，那么有x²=（x－1）×（1＋）x，
解得x=11

三、计算题。(每题6分，共18分)
20、5；1000；10万；19
【分析】解答本题，根据近似值的知识，我们把30.2看成30，5.9看成6，然后相除；把124.9看成125，把8.1看成8，然后相乘；把3.17看成3，把6.9看成7，然后相加；把199897看成200000，把9986看成10000，然后进行相减，最后去掉4个零，加万字即可。
【详解】30.2÷5.9≈30÷6＝5
124.9×8.1≈125×8＝1000
3.17万＋6.9万≈3万＋7万＝10万
199897－9986≈200000－10000＝19万
【点睛】
此题考查了小数和整数的加减乘除法和四舍五入的方法。
21、x=3
【详解】
解：3x-3+6.6=12.6
3x=9
x=3
22、 (1) (2)0.225 (3)8.6 (4)6
【详解】略

四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23、如图：

【解析】根据旋转中心、方向和度数先确定旋转后对应点的位置，然后顺次连接各点围成旋转后的图形即可．
24、（画法不唯一）
【分析】因为三角形面积是12平方厘米，那么底和高的乘积是24平方厘米，从积是24的数字中找出比是3∶2的两个数分别作为底和高，并画出这个三角形即可。
【详解】底是6cm、高是4cm，底和高的比是6∶4＝3∶2，面积：6×4÷2＝12（cm2）

【点睛】
本题考查了三角形的面积和比的意义及化简，三角形面积＝底×高÷2。

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25、60千米
【解析】350÷2.5—80=60（千米）
26、65人
【分析】一班的男生人数和二班的女生人数同样多，则这两个班的人数放在一起，男生和女生就各是45人，只要求出三班的女生人数，问题就解决了；三班中的男生人数占全班人数的，则女生人数占全班人数的1－，用45×（1－）即可求出女生人数，再加上45人即可。
【详解】45×（1－）＋45
＝45×＋45
＝20＋45
＝65（人）
答：六年级的女生人数一共是65人。
【点睛】
解决这道题的关键是根据一班的男生人数和二班的女生人数同样多，利用转化的思想，来找出一班和二班的女生人数和相当于一个班的人数。
27、（1）227
（2）
【解析】2017年是平年，共有365天，求优良天数等于全年天数减去轻度污染和中重度污染的天数和即可；扇形统计图求出各占百分比即可。
【详解】（1）365-（78+60）=227（天）
等级
优良
轻度污染
中重度污染
天数
227
78
60
（2）优良=227÷365≈62.2% 轻度污染=78÷365≈21.4%
中重度污染=1-62.2%-21.4%=16.4%

28、（1）8.9%，67.5%，6.9%
（2）二三四各年级的空闲时间主要都是用在读课外书上，二年级比三年级、四年级更爱玩游戏。建议同学们多读课外书，加强运动，适当游戏。
【解析】（1）1-62.3%-21.1%-4.4%-3.3%=8.9%
1-12.5%-12.5%-5%-2.5%=67.5%
1-15.6%-69.5%-3.6%-4.4%=6.9%
（2）（答案合理即可。）二三四各年级的空闲时间主要都是用在读课外书上，二年级比三年级、四年级更爱玩游戏。建议同学们多读课外书，加强运动，适当游戏。
29、558 千米
【解析】略
30、18平方厘米
【详解】略