2025届商南县小升初必考题数学检测卷含解析.doc

2025届商南县小升初必考题数学检测卷

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1．假设“、、”分别表示三种不同的物体。如下图，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放（ ）个 。

A．3 B．4 C．5 D．6
2．水结成冰后体积增加了，冰融化成水后，体积减少了（ ）.
A． B． C． D．
3．口袋里有20个大小相同的球，其中12个红球、2个黄球、6个花球，任意摸出一个球，有（    ）种可能．
A．2 B．3 C．4
4．一件大衣，如果卖150元，可赚20%：如果要赚40%，那么这件大衣应该卖（ ）元。
A．170 B．175 C．180 D．210
5．以身高155 cm为标准，贝贝超过标准身高4cm，记作＋4cm；乐乐比标准身高矮2cm，记作（ ）cm。
A．＋153 B．－153 C．＋2 D．－2
二、填空题。(每小题2分，共28分）
6．乐乐家距学校3km，在比例尺是1∶100000的地图上，乐乐家与学校的距离是________。
7．42和63的最大公因数是________，最小公倍数是________．
8．随意找13个小朋友，他们中至少有________个人的属相相同。这是我们学习的“鸽巢问题”，题中________相当于“鸽子”。
9．里面有（______）个，（______）个是1。
10．　 　：24＝＝75%＝　 　折＝　 　（小数）
11．用小棒按下图方式摆图形．
①摆第5个图形需要________根小棒．
②摆第n个图形需要________根小棒．
12．把1.75化成最简分数后的分数单位是__，添上___个这样的分数单位后是最小的合数．
13．一个长方体的长是15cm，宽是10cm，高是12cm，这个长方体的棱长总和是________cm．
14．小明和爸爸到电器商场买一种家用电器，发现甲品牌售价1200元，使用中，每小时用电0.5度，使用寿命为5000小时，而乙品牌售价甲1300元，使用中，每小时用电0.4度，使用寿命为5000小时，每度电的价格是0.4元，在相同的使用寿命期限内，你认为小明的爸爸买______种品牌电器最省钱．
15．一杯240克的盐水含盐15克，盐水的含盐率是________；要使含盐率为10％，在240克盐水中加入盐________克。
16．下图中的阴影部分的面积占长方形的________．

17．甲数÷乙数＝0.24，甲数与乙数最简整数比是（____）：（____）．如果4x+7＝21，那么8x+（____）＝1．
18．=________÷8=10：________=________％=________(填小数)．
19．在下面括号里填上合适的单位名称。
一块橡皮的体积大约12（_______） 一张床占地大约3（_______）。
一桶纯净水大约有19（_______） 集装箱的体积大约是40（________）。
三、计算题。(每题6分，共18分)
20．直接写出得数．
9.7+0.03= 13-3= += 
5.6÷0.07= ×= ÷14= 
1--= 2.7×4÷0.25=    3.3×9+3.3=
21．解方程。
（1）4x＋3.6＝9.6
（2）12.8x－5.7x＝35.5
（3）5（x＋6）＝45
22．能简便计算的简便计算。
（1）÷[（－0.375×）×]
（2）×2.25－225%＋×
（3）（1－）×（1＋）×（1－）×（1＋）×…×（1－）×（1＋）
四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23．画一个直径4厘米的圆，并用字母标上圆心、半径和直径．
24．动手操作。
画一个半径2厘米的圆，并在圆中用字母标出圆心、半径和直径。再以这个圆心为圆心，画一个直径为2厘米的圆。
五、解答题。(每小题5分，共30分）
25．如图，是一个边长为90米的正方形，甲从A出发，乙同时从B出发，甲每分钟行进65米，乙每分钟行进74米，当乙第一次追上甲时，乙在那条边上？这时乙所处的位置距离B点多少米？（请你写出必要的分析推理过程和计算过程）

26．某工程队铺一段路，原计划每天铺9.6千米，15天铺完，实际每天比原计划多铺2.4千米，实际要用多少天铺完？（用比例解答）
27．一辆汽车从甲地到乙地，速度为80千米/时，需要2.5小时到达．如果速度提高25%，几小时可以到达？
28．工程队修一条路，原计划每天修90米，20天修完。实际每天修 120米，实际修了多少天？
29．修路队修一条路，已修长度和未修长度的比是2∶3，如果再修300米刚好到达中点。这条路全长多少米？
30．老师给参加数学竞赛获奖的同学发奖品，若每人发6支笔，则就多出22支；若每人发8支则正好分完，问获奖的同学有多人？有多少支笔？

参考答案

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1、D
【解析】略
2、B
【解析】略
3、B
【详解】略
4、B
【解析】略
5、D
【分析】根据题意，高于155cm的部分记作正数，低于155cm的部分记作负数，据此选择即可。
【详解】乐乐比标准身高矮2cm，所以记作－2cm，
故答案为：D。
【点睛】
正负数表示相反部分的量，掌握正负数的概念。

二、填空题。(每小题2分，共28分）
6、3厘米
【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，据此解答即可。
【详解】3千米＝300000厘米
300000×＝3（厘米）
【点睛】
本题考查比例尺，解答本题的关键是掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系。
7、21 1
【分析】把42和63两个数分别分解质因数，找出它们全部共有的质因数的乘积就是最大公因数；把两个数一切共有质因数与两个数各自的独有的质因数全部连乘起来的积，就是最小公倍数．据此可求解．
【详解】42=7×6=7×3×2
63=7×9=7×3×3
它们的最大公因数的21；最小倍数为：7×3×3×2=1．
故答案为21；1.
8、2 小朋友
【分析】抽屉原则一：如果把（n＋1）个元素放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。
【详解】13个小朋友，一共有12种属相，根据抽屉原则一，他们中至少有2个人的属相相同。这是我们学习的“鸽巢问题”，题中小朋友相当于“鸽子”。
【点睛】
本题考查了抽屉问题，关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。
9、5 7
【详解】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；要求有几个分数单位，就看分子，分子是几就有几个分数单位；用1除以就可求出几个是1。
故答案为：5，7。
【点睛】
此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位。
10、18 4 七五 0.75
【解析】略
11、26 5n+1
【详解】略
12、 1
【分析】1.75化成最简分数为1，1的分数单位是；最小的合数是4，用4减去1，进而确定加上几个这样的分数单位就等于最小的合数即可．
【详解】1.75=1，
1的分数单位是；
4﹣1=2=，
即添上1个这样的分数单位后是最小的合数．
故答案为，1．
13、1
【解析】长方体棱长和=(长+宽+高)×4，由此根据棱长和公式列式计算即可．
【详解】长方体的12条棱中包括4条长，4条宽，4条高，可以先求1条长、1条宽、1条高的总和，再求12条棱的总长度，列式为：
(15+10+12)×4
=37×4
=1(cm)
故答案为1．
14、乙
【解析】略
15、6.25％ 10
【解析】（1）盐水的含盐率是指盐占盐水的百分之几，含盐率=
（2）根据含盐率=可知，当含盐率为10%时，盐的浓度增加，需要往盐水里加盐，盐水的质量也会增加；但盐水中的水质量没有改变，根据水的质量225克占新盐水的90%，可求出新的盐水质量， 最后求出比原来盐水多的质量就是加盐的质量。
【详解】（1）x100%=0.0625x100%=6.25%
（2）240-15=225（克）；1–10%=90%； 225÷90%=250（克）；250–240=10（克）
16、
【分析】阴影部分面积等于一个小正方形的面积，由此即可得出阴影部分的面积占长方形的分率.
【详解】阴影部分的面积为：2×2÷2+2×2÷2=4，正好是一个小正方形的面积，则阴影部分面积占长方形面积的.
故答案为.
17、6 25 2
【解析】（1）甲数÷乙数＝0.24，可以把甲数看作0.24，乙数看作1；
甲数：乙数
＝0.24：1
＝（0.24×100）：（1×100）
＝24：100
＝（24÷4）：（100÷4）
＝6：25
（2）4x+7＝21
4x+7﹣7＝21﹣7
4x＝2
4x÷4＝2÷4
x＝3.5
把x＝3.5代人8x+（　　）＝1可得：
1﹣8x
＝1﹣8×3.5
＝1﹣28
＝2；
所以，8x+2＝1．
故答案为：6，25；2．
18、5；16；62.5；0.625
【解析】=5÷8=10：16=62.5%=0.625
【分析】本题考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化；比与分数、除法的关系．
在解决类似的题目时，要充分利用比、分数、除法之间的关系．
根据题意要清楚分数、除法、比的关系以及小数百分数的互化．
19、立方厘米平方米升立方米
【解析】略

三、计算题。(每题6分，共18分)
20、9.73；9；
80；；
；43.2；33
【详解】计算小数加法要把小数点对齐；计算异分母分数加减，要先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算；计算小数除法要把除数转化成整数；计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法；混合运用中要先确定运算顺序或简便计算方法后再计算．
21、（1）x＝1.5
（2）x＝5
（3）x＝3
【分析】方程：含有未知数的等式叫做方程。如：7＋x＝11。方程是等式，等式不一定是方程。
方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。如：3x＋2＝26，当x＝8时，方程左右两边相等，8叫做该方程的解。
【详解】（1）4x＋3.6＝9.6
解：4x＝9.6－3.6
4x＝6
x＝6÷4
x＝1.5
（2）12.8x－5.7x＝35.5
解：7.1x＝35.5
x＝35.5÷7.1
x＝5
（3）5（x＋6）＝45
解：x＋6＝45÷5
x＋6＝9
x＝9－6
x＝3
【点睛】
解方程，既可以依据等式的性质，也可以依据四则运算的性质。小学阶段推荐使用等式的性质，它更能开拓学生的思维。
22、（1）10；（2）13.5；（3）
【分析】（1）在既有中括号，又有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的；
（2）在几个乘法算式相加的计算中，如果有一个因数是相同的，可以利用乘法分配律进行简便计算，即a×b＋a×c＝a×（b＋c）；
（3）在一长串的算式中，可以先化简，然后观察它们的规律，最后进行作答。
【详解】（1）÷[（－0.375×）×]
＝÷[（－）×]
＝÷[×]
＝÷
＝10
（2）×2.25－225%＋×
＝×2.25－2.25＋2.25×
＝2.25×（－1＋）
＝2.25×6
＝13.5
（3）（1－）×（1＋）×（1－）×（1＋）×…×（1－）×（1＋）
＝××××…××
＝
【点睛】
本题主要考查了分数的混合运算，关键是要掌握分数的混合运算顺序与整数的混合运算顺序一样，都是先算括号，接着乘除，最后加减；计算时要注意细心。

四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23、
【解析】略
24、如图所示：

【解析】略

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25、答：当乙第一次追上甲时，乙在BC边上，这时乙所处的位置距离B点60米．
【解析】根据题意，当乙第一次追上甲时，乙比甲多走了90×3=270米，由追及路程÷它们的速度差=追及时间，用270÷（74﹣65）可以求出追及时间，进而求出乙走的路程，再用乙所走的路程，除以90，也就是经过了几条边，然后再进一步解答即可．
【详解】解：根据题意可得：
追及时间是：90×3÷（74﹣65）=30（分）；
乙走的路程是：74×30=2220（米）；
2220÷90=24（条）…60（米）；
也就是乙从B点出发，经过了24个90米，也就是走了24÷4=6（圈），还多60米；
因此，当乙第一次追上甲时，乙在BC边上，这时乙所处的位置距离B点60米．
答：当乙第一次追上甲时，乙在BC边上，这时乙所处的位置距离B点60米．
【点睛】
本题的关键是根据题意，先求出追及时间，进而求出乙走的路程，然后再进一步解答即可．
26、12天
【分析】根据题意知道，总工作量一定，工作时间和工作效率成反比例，由此列式解答即可．
【详解】解：设可以提前x天完成．
9.6×15=（9.6+2.4）x
12x=144
x=12
答：实际要用12天铺完．
27、2小时
【解析】80×2.5÷[80×（1+25%）]
＝200÷[80×1.25]
＝200÷100
＝2（小时）
答：2小时可以达到．
28、15天
【解析】90×20÷120=15(天)
29、3000米
【分析】这条路的全长＝到达中点后还需再修的米数÷到达中点后还需在修几分之几，其中到达中点后还需在修几分之几＝－，据此代入数据作答即可。
【详解】300÷（）＝3000（米）
答：这条路全长3000米。
【点睛】
本题考查了按比例分配应用题应用题，也可以将比的前后项看做份数，先求出一份数。
30、11人；88支
【解析】设共有x人
6x+22=8x
x=11
11×8=88（支）
获奖有11人，笔有88支。