云龙县2025届小升初易错点数学检测卷含解析.doc

云龙县2025届小升初易错点数学检测卷

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1．　 　：15＝＝＝　 　÷40＝　 　%＝　 　。（填小数）
2．一个八位数最高位上是最小的质数，百万位上是最小的合数，千位上是最大的一位数，其余各位都是零，这个数写作_____，省略万位后面的尾数记作_____．
3．1． 1×1.1×0.54÷(5.4×1.11÷)=（______________）。
4．长、宽、高分别是6cm、5cm、2cm的长方体木块，一定能装入容积是500cm3的长方体盒中． （____）
5．如下图所示，把高是10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米，那么原来圆柱底面积半径是____厘米，体积是____立方厘米。

6．下图是一个可以自由转动的转盘，当转盘停止转动时，指针落在的区域有________种可能的结果?指针落在________色区域的可能性大?落在________色区域的可能性小?

7．求下列圆的周长和面积。

（1）周长＝________m。（结果用小数表示）
（2）面积＝________m2。（结果用小数表示）
8．对于任意两个数x和y定义新运算，运算规则如下：
x◆y＝x·y－x÷2；x©y＝x＋y÷2；
按此规则计算：（1）3.6◆2＝________；（2）2◆（7.5©5）＝________。
9．一张正方形纸连续对折4次，每一份的面积占总面积的．用一段32米长的篱笆围一个长方形，如果一面靠墙，围成的长方形面积最大是（ ）平方米．
10．画圆时，圆规两脚之间的距离为4cm，那么这个圆的直径是________cm，周长是________cm，面积是________平方厘米。
二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11．男、女生人数的比是5∶3，女生比男生少10人，则男生有50人。（ ）
12．大于而小于的分数只有4个．（_______）
13．3时30分时，时针和分针成直角． （_____）
14．某种商品先提价10%，又打九折销售，现价与原价相等． （________）
15．两个质数的和都是偶数。（______）
16．a（a＞1）的所有因数都小于a。（________）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17．a、b是两个不为0的自然数，a÷b=3，a、b的最小公倍数是（　　）
A．a B．b C．6 D．6a
18．6辆三轮车能运a箱苹果，30辆这样的三轮车能运苹果（ ）箱．
A．30a B．5a C．6a
19．一个圆锥体和一个圆柱体的体积比 7:8，它们的底面半径的比是 3:2，那么该圆锥体和圆柱体高的比是( )
A．7:18 B．32: 63 C．7:6 D．6:7
20．下面几组相关联的量中，成正比例的是（　　）
A．看一本书，每天看的页数和看的天数
B．圆锥的体积一定它的底面积和高
C．修一条路已经修的米数和未修的米数
D．同一时间、地点每棵树的高度和它影子的长度
21．把一个圆柱切拼成一个近似的长方体后（ ）。
A．表面积和体积都不变 B．表面积变小，体积不变 C．表面积变大，体积不变
四、细想快算。(每题6分，共24分）
22．估算。（估算结果用整数表示）
317÷80≈ 101×9≈ 3.19万＋4.9万≈ 189897－8986≈（ ）万
23．计算下面各题，能用简便方法的要用简便方法算。
5÷－÷5
×101－ 60×（） 7.2×＋5.8÷
24．解方程．
（1）8：21=0.4：x
（2）
（3）
25．求阴影部分的面积和周长。

五、能写会画。(共4分）
26．某工地有一块长1800米，宽600米的长方形空地，根据下面的比例尺，先计算再画出空地的平面图形。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．某小学六年级举行植树节活动，601班共植树54棵，602班植树的棵数比601班的3倍少12棵．两个班一共植树多少棵？
28．甲、乙两台机器的工作时间和耗电量如表．
时间/时
1
2
3
4
5
6
甲机器耗电量/千瓦时
30
60
90
120
150
180
乙机器耗电量/千瓦时
30
65
100
130
160
200
根据表中的数据，在下图中描出每一组工作时间与耗电量所对应的点，再把它们按顺序连接起来．

（1）根据画出的图象，　 机器的工作时间和耗电量成正比例．
（2）根据画出的图象，工作2.5小时，甲机器的耗电量大约是　 千瓦时，乙机器的耗电量大约是　 　千瓦时．
29．中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长，黑夜最短的一天．这一天，北京的白昼时间与黑时间的比是5：1．白天和黑夜分别是多少小时？
30．根据统计图回答下面的问题。
中心小学高年级学生为贫困地区捐款情况统计图。
单位：元 2003年3月

（1）（_______）班捐款最多，是（_______）元。
（2）4个班一共捐款（_______）元。
（3）4个班平均每班捐款（_______）元。
（4）五（1）班捐款是总捐款数的（______）％
31．一辆自行车的轮胎的外直径是70厘米，如果车轮每分钟转80圈，那么一分钟车轮行驶多少米？(结果用小数表示)

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1、9；25；24；60；0.6。
【分析】略
【详解】略
2、24009000 2401万
【分析】（1）整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上有几个单位，就在那个数位上写几，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；根据题意千万位上是2，百万位上是4，千位上是9，其余各位都是零，根据写法写出此数即可；
（2）省略万后面的尾数的方法：先找到万位，看千位上的数是多少，再运用“四舍五入”的方法求得近似值，最后要在近似值的后面添上一个“万”字．
【详解】解：（1）最小的质数是2，最小的合数是4，最大的一位数是9，
根据题意在千万位上写2，百万位上写4，千位上写9，其余各位都写零，这个数写作：24009000；
（2）24009000≈2401万．
故答案为24009000，2401万．
【点评】
此题考查整数的写法以及省略万后面的尾数求一个较大数的近似值的方法．
3、
【解析】略
4、×
【解析】试题分析：首先根据长方体的体积公式：v=abh，求出长方体木块的体积，再考虑长方体的盒子的底面积是多少平方厘米，如果盒子的底面积大于木块的最大的面积就能装入，否则就不能装入，据此解答．
解：木块的体积：6×5×2=60（立方厘米），
如果盒子的底面积大于木块的最大的面积就能装入，否则就不能装入，
因此，这个木块一定能装入容积是500cm3的长方体盒中．此说法错误．
故答案为×．
点评：此题解答关键是明确：盒子的面积与木块的底面积进行比较，而不是用木块的体积与盒子的容积进行比较．
5、4 502.4
【解析】根据题意可知，将一个圆柱沿高切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来增加了两个长方形面的面积，长方形的长是圆柱的高，长方形的宽是圆柱的底面半径，据此用增加的面积÷2÷圆柱的高=圆柱的底面半径；要求圆柱的体积，用公式：V=πr2h，据此列式解答.
【详解】底面半径：
80÷2÷10
=40÷10
=4（厘米）
体积：3.14×42×10
=3.14×16×10
=50.24×10
=502.4（立方厘米）
故答案为：4；502.4。
6、三 红 蓝
【解析】略
7、37.68 113.04
【分析】C圆＝πd
S圆＝πr2＝π（d÷2）2
直接应用公式计算即可。
【详解】C圆＝πd＝3.14×12＝37.68（米）
S圆＝πr2＝π（d÷2）2
＝3.14×（12÷2）2
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
【点睛】
本题就是最基本的关于圆的计算，只要熟悉公式即可，难度不大。
8、5.4 19
【分析】（1）根据新运算规则：x◆y＝x·y－x÷2，把x＝3.6，y＝2代入计算即可；
（2）根据新运算规则：x©y＝x＋y÷2，先算出7.5©5的值，再根据x◆y＝x·y－x÷2，算出整个算式的值。
【详解】（1）x◆y＝x·y－x÷2，当x＝3.6，y＝2时
3.6◆2＝3.6×2－3.6÷2
＝7.2－1.8
＝5.4
（2）x©y＝x＋y÷2
2◆（7.5©5）
＝2◆（7.5＋5÷2）
＝2◆（7.5＋2.5）
＝2◆10
＝2×10－2÷2
＝19
【点睛】
解题的关键是根据所给的式子，得出新的运算方法，再利用新的运算方法解答。
9、 1
【解析】（1）1÷16＝；
答：一张正方形纸连续对折4次，每一份的面积占总面积的．
（2）（32﹣16）÷2
＝16÷2
＝8（米），
16×8＝1（平方米）；
答：围成的长方形面积最大是1平方米．
故答案为：；1．
10、8 25.12 50.24
【分析】根据画圆的方法可知这个圆的半径是4厘米，利用圆的直径与圆的半径的关系，圆的周长和面积公式即可计算。此题考查了圆的周长＝2πr和圆的面积＝πr2的计算应用。
【详解】4×2＝8（厘米）
3.14×4×2＝25.12（厘米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
【点睛】
明确圆的周长和面积的计算公式是解决本题的关键。

二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11、×
【分析】男女生人数比是5∶3，所以女生人数是男生的，把男生人数当做单位“1”，所以女生人数比男生人数少（1－），又女生比男生少10人，因此就能求出男生人数是多少，即已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。
【详解】男女生人数比是5∶3，所以女生人数是男生的，
10÷（1－）＝10÷＝25（人）
男生有25人，故判断错误。
【点睛】
本题考查比的应用，已知具体数量，一定要找到它对应的分率。
12、×
【解析】大于而小于的分数有无数个，分母是7的分数只有4个．
【详解】大于而小于的分数有无数个，本题说法错误．
故答案为错误．
13、×
【详解】略
14、×
【分析】根据题意可知，假设这件商品的原价是“1”，求出先提价10%后的价格，然后把提价后的价钱看作新的单位“1”，然后再降低10%，求出现在的价格，最后用现价与原价对比即可.
【详解】假设这件商品的原价是“1”，
现价是：1×（1+10%）×（1-10%）
=1×1.1×0.9
=0.99
0.99＜1，现价比原价少，原题说法错误.
故答案为错误.
15、×
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，最小的质数是2，也是所有质数中唯一的偶数。
【详解】例如：2和3都是质数，2＋3＝5，和是奇数，所以原题说法错误。
【点睛】
本题考查了质数和偶数，记住特殊数字，如1不是质数也不是合数，4是最小的合数等等。
16、×
【分析】一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是这个数的本身；如6的因数有：1、2、3、6，其中6是最大因数，就是6本身，据此解答。
【详解】一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是这个数的本身；因此一个数的因数不一定都小于它本身，还有可能等于它本身，所以本题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】
本题考查因数，解答本题的关键是掌握一个数的因数不一定都小于它本身。

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17、A
【解析】求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公约数的，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题．
【详解】由a÷b=3可知，数a是数b的3倍，属于倍数关系，a＞b，
所以a和b最小公倍数是a．
故选：A．
18、B
【解析】根据除法的意义先求30辆里面有几个6辆，即有几个a箱．
【详解】（30÷6）×a
＝5a（箱）
所以，30辆这样的三轮车能运苹果5a箱。
19、C
【解析】略
20、D
【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【详解】A、因为每天看的页数×所看的天数＝一本书的总页数（一定），是乘积一定，所以看一本书，每天看的页数和所看的天数成反比例；
B、圆锥的底面积×高＝体积×3（一定），是乘积一定，所以圆锥的底面积和高成反比例．
C、修了的米数+未修的米数＝一条路的总米数（一定），是和一定，所以修了的米数和未修的米数不成比例．
D、因为：影子的长度÷物体的高度＝每单位长度的物体映出的影子的长度（一定），因此，在同一时间和地点，物体的高度与影子的长度成正比例；
故选：D．
【点评】
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
21、D
【分析】，如图，把一个圆柱切拼成一个近似的长方体后，材料没变，表面积增加了两个长是h，宽是r的长方形，据此分析。
【详解】根据分析，把一个圆柱切拼成一个近似的长方体后表面积变大，体积不变。
故答案为：D
【点睛】
本题考查了圆柱的表面积和体积，圆柱体积就是根据把圆柱切拼成长方体的体积推导而来。

四、细想快算。(每题6分，共24分）
22、4；900；8万；18
【分析】根据题目中的算式，按照四舍五入的方法解答即可。
【详解】（1）317÷80≈320÷80≈4；（2）101×9≈100×9≈900；（3）3.19万＋4.9万≈3万＋5万≈8万；（4）189897－8986≈19万－1万≈18万。
【点睛】
此题主要考查了关于求近似数的方法。
23、；；7；
45；16；8
【分析】第二行3道题根据乘法分配律简算；第一行3道题根据四则混合运算顺序计算。
【详解】×÷
＝××
＝
＝
÷[（＋）×]
＝÷[×]
＝÷
＝
5÷－÷5
＝8－
＝7
×101－
＝×（101－1）
＝×100
＝45
60×（）
＝60×＋60×
＝10＋24－18
＝34－18
＝16
7.2×＋5.8÷
＝7.2×＋5.8×
＝（7.2＋5.8）×
＝13×
＝8
【点睛】
此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
24、（1）x=1.05
（2）x=
（3）x=
【详解】（1）8：21=0.4：x
解：8x=21×0.4
8x=8.4
8x÷8=8.4÷8
x=1.05
（2）x：=：
解：x=×
x=
x÷=÷
x=
（3）=
解：27x=5×6
27x=30
27x÷27=30÷27
x=
25、面积6.28平方厘米；周长12.56厘米
【分析】观察图形可知：阴影部分的面积等于大圆面积的一半，周长等于大圆周长的一半加上小圆的周长，再根据圆的面积＝πr2，圆的周长＝2πr进行解答即可。
【详解】面积：3.14×22×＝6.28（平方厘米）
周长：3.14×2×2×＋3.14×2＝6.28＋6.28＝12.56（厘米）
【点睛】
本题考查了阴影部分的面积与周长；此题的关键是找出阴影部分的面积和周长是由哪几部分组成的。

五、能写会画。(共4分）
26、长：3厘米 宽：1厘米

【解析】这块地的长和宽的实际长度，以及比例尺已知，根据图上1厘米表示实际600米，由此用除法即可求出这块地长和宽的图上距离，进而就可以画出这块地的平面图。
【详解】1800÷600=3（厘米）
600÷600=1（厘米）
据此画图如下：

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、204棵
【解析】54×3﹣12+54
＝162﹣12+54
＝150+54
＝204（棵）
答：两个班一共植树204棵．
28、画图如下：

（1）甲；（2）71；82.1．
【分析】先根据统计表中数据，先分别进行描点，再按图示进行依次连线即可；
（1）根据画出的图象，折线在上升过程中成直线上升的就是机器的工作时间和耗电量成正比例的量．进而判定；
（2）根据画出的图象估计，工作时间在2小时与3小时中间对应的耗电量，就是甲或乙工作2.1小时各自耗电量．
【详解】先根据统计表中数据，先分别进行描点，再按图示进行依次连线即可；如图：

（1）根据画出的图象，折线在上升过程中各点的连线成一条直线上升的就是机器的工作时间和耗电量成正比例的量，所以甲机器的工作时间和耗电量成正比例，
（2）根据画出的图象估计，工作时间在2小时与3小时中间对应的耗电量，就是甲或乙工作2.1小时各自耗电量；
所以：甲工作2.1小时耗电量：大约71千瓦时，乙工作2.1小时耗电量：大约82.1千瓦时，
故答案为：甲；71，82.1．
【点睛】
本题考查的根据统计表中数据画折线统计图的方法的运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
29、白天15小时，黑夜9小时
【分析】先求出白昼时间与黑时间的总份数，再求出白天和黑夜分别占总份数的几分之几，最后求出白天和黑夜各多少小时，列式解答即可．
【详解】1+5=8（份）
24×=15（小时）
24×=9（小时）
答：白天15小时，黑夜9小时．
30、六（1） 250 850 212.5 20
【解析】略
31、3.14×70×80÷100=175.84（米）
【解析】【考点】圆、圆环的周长
【分析】告诉了直径去算周长，C=πd，算出的是一周的长度，再乘以80，算出一分钟车轮行驶多少厘米？最后除以100，换成米．