横山县2025届小升初数学检测卷含解析.doc

横山县2025届小升初数学检测卷

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1．观察下图，将阴影部分面积与整个图形面积之间的关系，分别用分数、百分数和最简整数比表示。
________＝________%＝________∶________

2．小时=________分
2.07千米2=________平方米=________平方分米．
3．旋转时，物体的________发生变化．
4．同学们进行队列训练，如果每排8人，最后一排6人；如果每排10人，最后一排少4人，则参加队列训练的学生最少有（______）人．
5．有一根半径是2厘米，高是6厘米的圆柱形钢材，加工成与它等底等高的圆锥，要切去（________）立方厘米的钢材。
6．如图中，四边形ABCD是一个梯形，BE与CD互相平行，已知AE＝8cm，BC＝5cm，空白部分的面积是16cm2， 那么阴影部分的面积是________平方厘米。

7．202路和203路公共汽车早上8：00同时从黄桷树发车，202路车每隔8分钟发一辆，203路车每隔12分钟发一辆。这两路车第二次同时发车的时间是（__________）。
8．把3个棱长为3cm的正方体拼成一个长方体，表面积比原来的减少_____平方厘米。
9．m=n+1（m、n为非零0自然数），m和n的最大公因数是________，m和n的最小公倍数是________．
10．把16厘米长的铁丝分成三段（整厘米）围成一个三角形，这个三角形最长的一条边是（________）厘米。
二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11．王师傅做了100个零件，2个不合格，又补做了2个合格的，他做这批零件的合格率是100%。（______）
12．正方体、圆柱、圆锥三个几何体等底等高，它们体积的比是3：3：1。_____
13．一件上衣现在打八折销售，就是比原价降低80%。（______）
14．一袋面粉重20千克，吃了 ，还剩 千克。 （______）
15．等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积比圆柱的体积少。（_____）
16．含糖率为的糖水250克，与含糖率为的糖水混合，配成了含糖率为的糖水，最终的糖水有312.5克。 （______）
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17． (　　)中的两种量不成比例。
A．从北京到广州,列车行驶的平均速度和所需时间
B．一箱苹果,吃去的个数和剩下的个数
C．同一时刻、同一地点物体的高度和影子的长度
18．如果将如图中的绳子拉直，它的长度大约为（　　）厘米。

A．5 B．6 C．7 D．8
19．下面物体中，（   ）的形状是圆柱．
A． B． C． D．
20．下图中(    )是由顺时针旋转180°形成的是．
A．
B．
C．
21．下面说法中，正确的是（ ）。
A．百分数也可以叫做百分比或百分率
B．一吨煤用去吨，也就是用去80％吨
C．学校鼓号队有102人，今天训练全部出勤，出勤率高达102％
四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22．直接写出得数．
0.35+0.75=    25×0.8=    ×0.3=

23．能简便的用简便方法计算．
①÷× ②÷（＋） ③×＋÷5
④1－÷ ⑤－÷－ ⑥（＋）÷
24．解方程。
（－1）x＝ 4x－8＝
∶x＝ x＋x＝26
五、操作与思考。(共5分）
25．把下面的图形分成我们学过的图形，你有几种方法?(单位：厘米)

(先填写上面的图形,再填写下面的图形)
六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26．一个书架上层存放图书的本数比下层多30%，下层存放的图书比上层少15本，这个书架上、下两层一共存放图书多少本？
27．修一条公路，已经修了全长20%，如果再修100m，已修的与未修的比是1∶3，这条公路全长是多少米？
28．下面的哪些老鼠可以通过平移与灰色老鼠重合?把它们圈出来．

29．一间房子的占地形状是长方形，长6米，宽4米，房子周围是草地。王大爷将一只羊拴在房子的外墙角处（紧靠地面），如下图。已知拴羊的绳子长6米。这只羊能吃到草的范围有多大？在下图中画出这只羊能吃到草的范围，并将范围内的草地涂上阴影。再求出这只羊能吃到草的面积。

30．（1）在网格中，表示A位置的数对是（ ）。C点在A点的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米。
（2）把三角形ABC绕着点C顺时针旋转90°。（2分）

31．六二班要买15篮球．班主任钱老师逛了两家商店，发现同一品牌的篮球原价都是90元每个，但两家的促销方式不同．甲商店是买四送一，乙商店是满100元减30元．请你帮钱老师算一算，到哪家商店购买篮球更便宜？
32．一种圆柱形茶叶罐，底面直径是10cm，高是12cm，将4个这样的茶叶罐按如图所示的方式紧密地放入纸盒中．这个纸盒中空隙部分的体积是多少？

参考答案

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1、 25 1 4
【分析】根据分数的意义确定阴影部分表示的分数；然后把分数化成百分数；分数的分子相当于前项，分母相当于后项，由此把分数写成比的形式即可。
【详解】根据分数的意义可知，阴影部分用表示。＝1÷4＝0.25＝25%＝1∶4。
故答案为：；25；1；4。
【点睛】
考查了百分数与分数的互化，比与分数、除法的关系，解题的关键是根据分数的意义确定阴影部分表示的分数。
2、36 2070000 207000000
【解析】略
3、方向
【解析】旋转时，物体的方向发生变化，形状和大小不变．
【详解】旋转时，物体的方向发生变化．
故答案为方向．
4、46人
【分析】分析题意可知，如果每排8人，最后一排6人（多6人）；如果每排10人，最后一排少4人（多6人）．求学生最少有多少人，求出8与10的最小公倍数加6即可．
【详解】10和8的最小公倍数是40，
40+6=46（人），
所以参加队列训练的学生至少有46人．
5、50.24
【分析】先根据“圆柱的体积＝πr2h”求出圆柱形钢材的体积，根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，切去部分的体积是圆柱体积的（1﹣）；据此解答。
【详解】圆柱的体积为：3.14×22×6，
＝3.14×4×6，
＝75.36（立方厘米），
则切去的体积为：75.36×（1﹣），
＝75.36×，
＝50.24（立方厘米），
答：要切去50.24立方厘米的钢材。
故答案为：50.24
【点睛】
此题考查了圆柱的体积公式的计算以及等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。关键是要掌握圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。
6、20
【分析】先利用三角形面积公式求出空白部分三角形的高，由于平行四边形的高等于三角形的高，再利用平行四边形面积公式即可求出阴影部分面积。
【详解】因为四边形ABCD是一个梯形，BE与CD互相平行，所以四边形BCDE是一个平行四边形。
S阴影＝5×（16×2÷8）
＝5×4
＝20（平方厘米）
【点睛】
平行四边形的高与空白部分三角形的高相等，这是解答本题的关键。
7、8:24
【解析】略
8、36
【分析】三个正方体一拼接减少了4个小正方体的面。
【详解】3×3×4=36（平方厘米）
答：表面积比原来减少了36平方厘米。
故答案为：36。
9、1 mn
【解析】略
10、7
【解析】略

二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11、×
【详解】本小题主要考察合格率的含义。合格率＝合格件数÷总件数。
12、√
【分析】正方体、圆柱的体积都可以用底面积×高来计算，但是，圆锥的体积＝×底面积×高，由此即可判断。
【详解】V正方体：V圆柱：V圆锥＝（底面积×高）：（底面积×高）：（×底面积×高）＝3：3：1；
【点睛】
此题考查了长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积公式的灵活应用。
13、×
【分析】打八折销售的意思就是售价是原价的80%，用1减去80%就是比原价降低的百分率；计算后判断即可。
【详解】1－80%＝20%，即现价比原价低20%，所以原题是错误的。
【点睛】
此题是对百分数问题中打折概念的考查，注意打几折是按几折出售而不是比原价降低百分之几。
14、×
【解析】略
15、√
【解析】（1）÷1
＝
＝，
因此，等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积比圆柱的体积少．这种说法是正确的．
故答案为：√．
16、正确
【解析】略

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17、B
【详解】略
18、D
【分析】绳子的长度有3段，1段是3厘米到7厘米的长度，1段是6厘米到7厘米的长度，1段是6厘米到9厘米的长度，把它们的长度相加即可求解。
【详解】（7﹣3）＋（7﹣6）＋（9﹣6）
＝4＋1＋3
＝8（厘米）
答：它的长度大约为8厘米。
故选：D
【点睛】
考查了长度的测量方法，本题绳子的长度可分成3段来计算。
19、B
【详解】A是圆锥，B是圆柱，C是长方体，D是球体．
20、B
【解析】A、是原图顺时针旋转90度得到的；
B、是原图顺时针旋转180度得到的；
C、是原图逆时针旋转90度得到的．
故答案为B
21、A
【分析】对每个选项的说法根据百分数的相关知识进行判断即可。
【详解】选项A：百分数也叫做百分比或百分率；该选项说法正确；
选项B：一吨煤用去吨，也就是用去80％吨，百分号后面不能够带单位，所以该选项说法错误；
选项C：出勤率＝102÷102×100％＝100％，所以该选项说法错误；
故选：A
【点睛】
本题主要考查了百分数的相关知识，关键是要理解并掌握百分数的意义、百分数的运算方法。

四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22、1.1； 20； ； 
； ； 4
【详解】计算小数加减法时要把小数点对齐；计算小数乘法时要注意积中小数点的位置；计算分数与小数相乘，可以把小数化成分数再相乘；异分母分数相减，要先通分再计算；混合运算中要先确定运算顺序或简便计算方法再计算．
23、①；②；③；④；⑤；⑥
【分析】①按照从左到右的顺序计算；
②先算小括号里面的，再算小括号外面的；
③把除法转化成乘法后运用乘法分配律简便计算；
④先算除法，再算减法；
⑤先算除法，然后运用连减的性质简便计算；
⑥先算小括号里面的，再算小括号外面的．
【详解】①÷×
=××
=
②÷（＋）
=÷
=
③×＋÷5
=×+×
=×(+)
=
④1－÷
=1-
=
⑤－÷－
=--
=-(+)
=-1
=
⑥（＋）÷
=×
=
24、x＝；x＝
x＝；x＝42
【分析】比例的基本性质：两内项之积＝两外项之积，先把比例转化成方程，再利用等式的性质进行解方程；其余的方程利用等式的性质求方程的解。
【详解】（－1）x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝
4x－8＝
解：4x＝8
4x÷4＝8÷4
x＝
∶x＝
解：x＝15∶4
15x＝×4
15x＝3
15x÷15＝3÷15
x＝
x＋x＝26
解：（＋）x＝26
x＝26
x÷＝26÷
x＝42
【点睛】
本题考查解方程、解比例，解答本题的关键是掌握比例的基本性质和等式的性质。

五、操作与思考。(共5分）
25、
(长方)形＋(梯)形 (长方)形＋(三角)形 (梯)形＋(三角)形
【解析】略

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26、115本
【解析】略
27、2000米
【分析】把全长看作单位“1”，根据题意，再修100m后，已修的与未修的比是1∶3，则现在已修的占全长的＝，说明100米就占全长的（－20%），求单位“1”，用除法计算。
【详解】100÷（－20%）
＝100÷0.05
＝2000（米）
答：这条公路全长是2000米。
【点睛】
本题主要考查百分数和比的应用，理解数量关系是解题的关键。
28、
【解析】略
29、（平方米）答：略

【解析】略
30、（1）（2，4）；北；东；45；400
（2）
【详解】略
31、乙超市比较便宜
【解析】甲超市：
15÷（4+1）＝3（个）
15﹣3＝12（个）
12×90＝1080（元）
乙超市：
15×90＝1350（元）
1350÷100≈13（个）
13×30＝390（元）
1350﹣390＝960（元）
1080＞960
答：乙超市比较便宜．
32、1032立方厘米
【解析】（10×2）×（10×2）×12﹣3.14××12×4
＝20×20×12﹣3.14×25×12×4
＝4800﹣3768
＝1032（立方厘米），
答：这个纸盒中空隙部分的体积是1032立方厘米．