2025届安庆市迎江区小学六年级第二学期小升初数学试卷含解析.doc

2025届安庆市迎江区小学六年级第二学期小升初数学试卷

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1．27：36＝ ＝（ ）＜小数＞＝（ ）%＝（ ）折
2．写出下列每组数的最小公倍数。
（1）3和7________
（2）4和9________
3．有甲乙两家商店：如果甲店的利润增加20%，乙店的利润减少20%，那么两店的利润相等。原来甲店利润是乙店利润的（______）%。
4．赵明每天从家到学校上课，如果步行需要15分钟，如果骑自行车则只需要9分钟，他骑自行车的速度和步行的速度比是（____________）。
5．4：5=________÷15= =________（填小数）=________%
6．一个三角形的三个内角的度数比是1：2：1．最大的一个角是_____°，另两个角是_____°．按照角分，这是一个_____三角形；按照边分，这是一个_____三角形．
7．6∶8＝＝48÷________＝________（填小数）＝________折。
8．
中国象棋
3副
平均每副12元
围 棋
4副
平均每副？元
买中国象棋和围棋一共用去了96元，平均每副围棋_____元。
9．笼里鸡与兔的头共有9只，腿有28条。那么鸡有________只，兔有________只。
10．科技小组原来女生人数占全组人数的40％，后来科技小组又来了4名女同学，这时，女生人数占全组人数的50％．科技小组原来有________同学，男生有________
二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11．一件商品打九折出售，就是指现价比原价降低了10%。（______）
12．小于180°的角一定是钝角. （______）
13．工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例．（_________）
14．一件商品的原价是200元，先提价20%，再八折出售，仍卖200元．（____）
15．能化成有限小数．______．
16．因为9的倍数一定是3的倍数，所以3的倍数也一定是9的倍数。 （______）
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17．一批货物，第一次降价20%，第二次又降价20%，这批货物的价格比未降价前降低了（ ）。
A．36% B．20% C．64% D．38%
18．下面说法不正确的是（ ）。
A．小明说：“明天可能下雨”。
B．分别标有1、2、3、4、5的五个小球放在一个袋子里，从袋子里任意摸一个球，摸出的球标有奇数的可能性大于偶数的可能性。
C．两块完全相同三角尺拼成一个三角形，拼成的三角形的内角和为180°。
D．一个人身高与年龄是成正比例的。
19．一辆自行车车轮的外直径是70厘米，一座大桥长1000米，这辆自行车通过大桥，车轮大约要转（ ）转.(得数保留整数)
A．453.9 B．454 C．355 D．455
20．一件衣服300元，打七折后，便宜了（　　）元。
A．30 B．210 C．90 D．70
21．下面的分数中能化成有限小数的是（ ）
A． B． C．
四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22．直接写出得数。
20.4－0.7＝ 8.7＋3＝

23．脱式计算．
4+×-÷- 〔20.14×（-0.75）+20.14÷〕×（ ÷）
〔3.14+（3.14-3.14）×3.14〕÷3.14 ÷2.5+×0.4-2÷5×
（×0.4+×）÷× ++++……++
24．解方程。
3x－6.8＝20.2 3（x－2.1）＝8.4 1.4x＋2.6x＝12
五、操作与思考。(共5分）
25．按要求画一画。

（1）画出图形绕点逆时针旋转90度后的图形。
（2）画出把图形向下平移5格后的图形。
六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26．一列长120米的火车，每秒行15米，经过长600米的大桥，需要多少秒？
27．杭州到衢州的杭金衢高速全长290km，甲、乙两辆汽车分别从杭州和衢州同时出发相向而行，甲车每小时行105km，经过1.4小时两车还未相遇，此时两车相距17km，乙车每小时行多少千米？（用方程解）
28．随着互联网的普及，网络购物日益成为一种重要的购物方式。妈妈想在网上买一件标价为340元的衣服。A店打七折销售，B店每满100元减30元。妈妈在哪个店买更便宜？
29．某种蜜瓜大量上市，这几天的价格每天都是前一天的80％．妈妈第一天买了2个，第二天买了3个，第三天买了5个，共花了38元．如果这10个蜜瓜都在第三天买，那么能少花多少钱？
30．王老师办公室重新装修，原来用边长60厘米的方砖铺地需要160块，现在改用边长80厘米的方砖，需要多少块？（用方程解）
31．小华看一本书，第一天看了24 页，第二天又看了全书的后，已经看的页数和余下页数的比是3：7。这本书有多少页？
32．用一根240cm长的铁丝做一个长方形框架，使它的长、宽之比为3：1这个长方形的面积是多少？

参考答案

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1、16；0.75；75；七五
【解析】略
2、21 36
【解析】略
3、66.7%
【分析】第一个20%的单位“1”是甲店原来的利润，“甲店的利润增加20%，”即甲店现在的利润是原来的（1＋20%）；第二个20%的单位“1”是乙店原来的利润，“乙店的利润减少20%，”即乙店现在的利润是原来的（1﹣020%），设甲店原来的利润为x元，乙店原来的利润为y元，最后根据后来两店的利润相等，列出等式，得出原来甲店利润是乙店利润的百分数。
【详解】解：设甲店原来的利润为x元，乙店原来的利润为y元，
（1＋0.2）x＝（1－0.2）y
1.2x＝0.8y
＝≈66.7%
答：原来甲店利润是乙店利润的66.7%。
故答案为：66.7%
【点睛】
解答此题的关键是，弄清两个单位“1”的不同，再根据数量关系等式，列出等式得出答案。
4、5∶3
【分析】假设从家到学校的距离为单位“1”，那么步行的速度为 ，骑自行车的速度为 ，写出它们的比，化简即可。
【详解】由分析可知，，他骑自行车的速度和步行的速度比是∶，化简得5∶3。
【点睛】
此题考查了比的意义，分别表示出赵明步行和骑自行车的速度是解题关键。
5、12；25；0.8；80
【解析】比的前项相当于除法中的被除数，分数中的分子；比的后项相当于除法中的除数，分数中的分母；比号相当于除法中的除号，分数中的分数线；比值相当于除法中的商，分数的分数值，据此解答；
分数化成小数，用分子除以分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数；
小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号，据此解答。
6、90 45 直角 等腰
【分析】由三角形的三个内角度数比为1：2：1，利用按比例分配的方法即可分别求出三个角的度数，然后根据三角形的分类进行解答．
【详解】1+2+1=4
180°×=45°
180°×=90°
因为最大角是直角，所以该三角形是直角三角形；
又因为该三角形两个底角相等，所以这个三角形还是等腰三角形．
7、3；64；0.75；七五
【分析】（1）（2）根据分数、比、除法之间的关系可知：6∶8＝＝6÷8，然后根据商不变性质解答即可求出第1、2个空；（3）6∶8＝6÷8，即可求出商，写成小数；（4）小数化成百分数的方法：小数点向右移动两位，再添上百分号即可。根据百分数和折数互化方法，百分之几十就是几折。
【详解】6∶8＝＝＝；6∶8＝6÷8＝（6×8）÷（8×8）＝48÷64；6∶8＝6÷8＝0.75＝75%＝七五折；
故6∶8＝＝48÷（ 64 ）＝（ 0.75 ）（填小数）＝（ 七五 ）折。
【点睛】
此题主要考查比与分数、除法的关系以及百分数、小数、折数的互化，属于常考题型，需熟练掌握。
8、15
【分析】根据总价=单价×数量，已知象棋的单价是每副12元，数量是3，用12×3=36元，可求出买中国象棋用的钱数，再用共用的钱数去减买中国象棋的钱数，即可求出买围棋用的钱数，再除以4就是平均每副围棋的单价。据此解答。
【详解】(96﹣12×3)÷4
=(96﹣36)÷4
=60÷4
=15（元）
故答案为：15。
9、4 5
【分析】先全部当做兔，计算出腿的只数，再算出多的只数，然后除以每只兔比鸡多的腿的只数即可求出鸡的只数，再求出兔的只数。
【详解】可以画表或画图方法来思考，如∶

全部当作兔，共有36条腿，而题中只有28条腿，相差8条腿，这样再从上题中擦掉8条腿，就变成4只鸡，还有5只兔。
鸡有∶（9×4－28）÷（4－2）
＝8÷2
＝4（只）
兔有∶9－4＝5（只）
故答案为∶4；5。
【点睛】
本题主要考查了鸡兔同笼的数学问题，关键是要理解解决此类问题时，可假设全部是某一种动物，再根据等量关系进行解答。
10、20名 12名
【解析】略

二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11、√
【详解】本小题主要考察折扣、现价、原价之间的关系。打九折即现价是原价的90%，即现价比原价降低了10% 。
12、×
【详解】略
13、√
【详解】略
14、×
【解析】略
15、正确
【分析】辨识一个分数能否化成有限小数，首先看这个分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与1以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与1以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此进行分析后再判断．此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数：必须是最简分数，分母中只含有质因数2或1．
【详解】不是最简分数，不能直接看分母的情况，化简后是，分母中只含有质因数1，所以能化成有限小数．
故答案为√．
16、错误
【解析】9的倍数一定是3的倍数，但3的倍数不一定是9的倍数。原题说法错误。
故答案为：错误。

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17、A
【解析】略
18、D
【详解】略
19、D
【解析】【考点】圆、圆环的周长
20、C
【分析】把原价看作单位“1”，打七折，也就是现价是原价的70%，那么便宜了（1－70%），根据乘法的意义，用乘法解答。
【详解】300×（1－70%）
＝300×30%
＝300×0.3
＝90（元）
故答案为：C。
【点睛】
本题考查百分数的实际应用，主要需要理解“便宜了”的意义。
21、C
【详解】略

四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22、19.7；11.7；1；30；；1；；
【分析】按照小数、分数、百分数四则运算方法计算即可。
【详解】20.4－0.7＝19.7 8.7＋3＝11.7 2－＝1 35×＝30
÷2＝×＝ 0.1÷10%＝0.1÷0.1＝1 ＋＝＋＝
÷＝×3＝
【点睛】
主要考查小数、分数、百分数的四则运算，直接写出得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。
23、0 40.28 1 2 14.4
【详解】略
24、x＝9；x＝4.9；x＝3
【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时加上6.8，然后方程的两边同时除以3求解；
（2）根据等式的性质，方程的两边同时除以3，然后方程的两边同时加上2.1求解；
（3）先计算1.4x＋2.6x＝4x，根据等式的性质，方程的两边同时除以4求解。
【详解】（1）3x－6.8＝20.2
解：3x－6.8＋6.8＝20.2＋6.8
3x＝27
3x÷3＝27÷3
x＝9
（2）3（x－2.1）＝8.4
解：3（x－2.1）÷3＝8.4÷3
x－2.1＝2.8
x－2.1＋2.1＝2.8＋2.1
x＝4.9
（3）1.4x＋2.6x＝12
解：4x＝12
4x÷4＝12÷4
x＝3
【点睛】
本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。

五、操作与思考。(共5分）
25、如图所示：

【分析】（1）旋转不改变图形的形状和大小。先画出图形A绕点O逆时针旋转90°后的下底，再画出与O点相邻的一条腰，然后再画出上底，最后再画出另一条腰。
（2）平移不改变图形的形状和大小。先确定图形B的每一条边平移后位置，再画出平移后的图形。
【详解】如图所示：

【点睛】
本题考查图形的变换。掌握旋转和平移的要点是解答此题的关键。

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26、48秒
【解析】（600+120）÷15=48（秒）
27、90千米
【解析】解：设乙车每小时行x千米，则：
105×1.4+1.4x+17＝290
147+1.4x+17＝290
1.4x+164＝290
1.4x＝126
x＝90
答：乙车每小时行90千米．
28、A店
【分析】A店：打七折是指现价是原价的70%，把原价看成单位“1”，用原价乘70%即可求出A店需要的钱数；
B店：每满100元减30元，340元可以减少3个30元，由此用乘法求出可以减少的钱数，再用原价减去减少的钱数，即可求出B店需要多少钱。
比较两个店需要的钱数即可求解。
【详解】A店：
340×70%＝238（元）
B店：
340÷100＝3……40
所以340元可以减少3个30元，
340﹣30×3
＝340﹣90
＝250（元）
238＜250
答：妈妈在A店买更便宜。
【点睛】
解决本题关键是理解打折的含义以及“每满100元减30元”表示的含义，找出求现价的方法，求出现价，再比较。
29、6元
【详解】设第一天每个蜜瓜的价格是x元．列方程，2x＋3x×80％＋5x×80％×80％＝38，解得x=5（元）．都在第三天买，要花5×10×80％×80％=32（元），少花38-32＝6（元）．
30、90块
【分析】设需要x块，根据每块方砖的面积×块数＝办公室面积，列出方程解答即可。
【详解】解：设需要x块。
60×60×160＝80×80×x
6400x÷6400＝576000÷6400
x＝90     
答：需要90块。
【点睛】
本题考查了列方程解决问题，关键是找到等量关系。
31、180页
【解析】24÷(1--)=180(页)
32、2700平方厘米
【解析】240÷2＝120（厘米）
120×＝90（厘米）
120×＝30（厘米）
90×30＝2700（平方厘米）
答：这个长方形的面积是2700平方厘米