河南省信阳市潢川县2024-2025学年小升初数学模拟试卷含解析.doc

河南省信阳市潢川县2024-2025学年小升初数学模拟试卷

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是3dm，2dm，4dm，那么正方体的表面积是（_____），体积是（______）。
2．一个下面是圆柱体、上面是圆锥体的容器（如下图），圆柱体的高是10cm，圆锥体的高是6cm，容器内的液面高7cm。当将这个容器倒过来放时，从圆锥的尖到液面的高是（_______）cm。

3．，求A的整数部分_____.
4．从A城到B城，甲车用8小时，乙车用10小时，甲乙两车所用时间的比是________：______，甲乙两车速度的比是______：_____．
5．（_______）÷40==36：（______）=（________）%=（________）小数
6．一条绳子长ɑ米，用去后，余下_____米．
7．甲数的等于乙数的（甲、乙都不为0）。甲乙两数的比是（________）∶（________）。
8．直线上点表示的数是（______），点表示的数写成小数是（______），点表示的数写成分数是（______）。

9．如果，那么与成________比例；如果，那么和成________比例。
10．小时=（_____）分 dm²=（_____）m² 4小时=（_____）天
二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11．一棵大树高20厘米．__．
12．人的长相和人的体重是相关联的量。（__________）
13．折扇打开就组成了一个角． （____）
14．比例尺一定，图上距离和实际距离成反比例．（____）
15．把平行四边形像下图那样拉成长方形，周长不变，面积变大。（________）

16．一根电线长3m，用去 后，还剩下m。（_______）
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17．71以内3和5的公倍数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
18．在一个长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米．
A．12.56 B．50.24 C．28.26
19．一个用正方体搭成的立体图形，小明从前面看到的图形是，从上面看是，那么搭成这样一个立体图形最少要（ ）个小正方体。
A．4 B．5 C．6
20．妈妈每天工作8(　　)．
A．小时 B．分钟 C．秒
21．甲数与乙数的比是5∶4，乙数比甲数少(  )．
A．80% B．25% C．20%
四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22．直接写得数。
＝ ＝ 10001－999≈
＝ ＝　　20.97÷3.01≈
23．计算下面各题，能简算的要简算．
（1）
（2）25×1.25×4×8
（3）
24．解方程．

五、操作与思考。(共5分）
25．把下面放大的图形按1∶2缩小．

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26．李大伯在一块地里种植蔬菜，下面统计图分别统计了2014年四种蔬菜的收入情况和近四年来种植蔬菜的收入情况．

（1）2014年种植萝卜的收入是多少元？
（2）2013年的收入比2012年增加了百分之几？
27．在一次科学实验中，沥北区某小学王红同学记录了一壶水加热过程中水温变化情况，并把它制作成如图的统计图。
（1）未加热时，水温是　 　℃。
（2）水加热到50℃时用了　 　分钟。
（3）烧开这壶水（达到沸点）用了　 　分钟。
（4）如果继续加热到11分钟，水温是　 　℃，请你把统计图补充完整。

28．要修一段长1680米的公路，已经修了12天，平均每天修65米，其余的要15天修完，平均每天要修多少米？
29．一辆汽车把货物从城市运往山区，往返共用了20小时，去时所用时间是回来的1.5倍，去时每小时比回来时慢12公里。这辆汽车往返共行驶了多少公里？
30．小明和小文二人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从小明身边开过用了10秒，离开小明后8分又遇到小文，从小文身边开过，仅用了9秒，问从小文与火车相遇开始再经过几小时几分几秒小文和小明二人相遇？若小明步行该火车的长度需要多长时间？
31．根据图回答下列问题：
（1）这个统计图叫做　 　统计图，可以看出它有一个明显的特点，能清楚地在图上表示出　 　和　 　之间的关系．
（2）本月饮食预算为1200元，则总预算是　 　元，用在购买衣服与文化教育的钱比用在饮食上的钱少　 　元．
（3）若本月的总预算增加200元，那么饮食的经费增加　 　元．
32． “六一”儿童节前夕，学校图书馆购买一批新书，如果每本书12元，每包有20本，共买了15包，要花费多少元？

参考答案

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1、54dm² 27dm³
【解析】略
2、11
【解析】略
3、1
【解析】试题分析：8.8=10﹣1.2； 8.98=10﹣1.02； 8.998=10﹣1.002； 8.9998=10﹣1.0002； 8.99998=10﹣1.00002； a=50﹣5.22222； a的整数部分为1．
解：
a=8.8+8.98+8.998+8.9998+8.99998，
=（10﹣1.2）+（10﹣1.02）+（1﹣1.002）+（1﹣1.0002）+（1﹣1.00002），
=50﹣5.22222，
=1.2．
故答案为1．
点评：此题考查学生的推理能力．
4、1，5，5，1．
【解析】试题分析：要求甲乙两车所用时间的比和甲乙两车速度的比，要先算出它们的时间和速度分别是多少，再写比，进一步化简比得出答案．
解：甲乙两车所用时间的比是：8：10=1：5；
甲乙两车速度的比是：：=5：1．
点评：此题的关键是根据“路程、速度、时间”三者之间的关系，求出速度，再写比并化简比．
5、15 96 37.5 0.375
【解析】略
6、
【解析】试题分析：首先根据一条绳子长ɑ米，用去后，可得余下1﹣；然后根据分数乘法的意义，用绳子的长度乘以，求出余下多少米即可．
【详解】a×
=
=（米）
答：余下米．
故答案为：．
【点睛】
此题主要考查了分数乘法的意义的应用．
7、16 15
【分析】甲数×＝乙数×，根据比例的基本性质，甲数在外项，也在外项，乙数在内项，也在内项，化简即可。
【详解】根据分析，甲∶乙＝∶＝16∶15
【点睛】
本题考查了比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。
8、﹣1 0.5
【分析】根据正负数的意义，0的左边为负数，0的右边为正数，通过看图分析图中的A、B、C三个点各自在0的哪一边，分别占了几个单位，即可正确填写。
【详解】点A在0的左边2个单位就是﹣2；点B在0和1之间，平均分为2份，点B占了1份，即点B是1÷2＝0.5；根据分数的意义，点C把1和2之间平均分为5份，每份是，三份就是，C点在0点的右边的1个单位再多，表示。
【点睛】
这道题考查的是在直线上表示正数、0和负数。只要掌握正负数的意义，0的左边为负数，0的右边为正数，认真看图分析即可正确填写出来。
9、正 反
【解析】根据等量关系判断x和y的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例。
【详解】因为，所以=8，所以x与y成正比例；
因为，所以xy=8，x和y成反比例。
故答案为：正；反。
10、75
【解析】略

二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11、×
【解析】根据生活经验和实际情况，对长度单位和数据大小的认识，可知计量一棵大树高用“米”做单位．
12、×
【分析】一种量变化，必然会引起另一种量变化，这两种量就是相关联的量，据此判断。
【详解】人的长相与人的体重没有关系，所以人的长相和人的体重不是相关联的量。
故答案为：×
【点睛】
此题主要考查相关联的量，是学习正反比例的基础。
13、正确
【解析】略
14、×
【分析】根据比例尺的计算方法判断图上距离与实际距离的比值一定还是积一定，如果比值一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
【详解】图上距离:实际距离=比例尺，图上距离与实际距离的比值一定，二者成正比例，原题错误.
故答案为错误
15、√
【分析】把一个平行四边形通过拉伸变成一个长方形，这时，平行四边形的四条边和长方形的四条边相等，未发生变化，也就是周长不变；而平行四边形的底相当于长方形的长，高增加了，根据长方形的面积＝长×宽和平行四边形的面积＝底×高，可知长方形面积大于平行四边形的面积，面积增加了。
【详解】把平行四边形拉成长方形，四条边长未发生变化，所以周长不变；因为平行四边形的高小于长方形的宽，所以面积变大。
所以原题说法正确。
【点睛】
此题主要考查了学生对平行四边形变形后，利用长方形和平行四边形面积公式进行面积比较的能力。
16、×
【详解】略

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17、D
【解析】互质数的最小公倍数是它们的乘积，3和5是互质数，据此求出它们的最小公倍数，然后用最小公倍数求出71以内的3和5的公倍数，数出即可．
【详解】3和5是互质数，它们的最小公倍数是：3×5=15，
71以内3与5的公倍数有：15×1=15，15×2=30，15×3=45，15×4=60，共有4个．
故选：D．
18、A
【解析】试题分析：由题意可知，在这个长方形内画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：s=πr2，将数据代入公式计算即可．
解：3.14×（4÷2）2
=3.14×22
=3.14×4
=12.56（平方厘米）；
答：圆的面积是12.56平方厘米．
故选A．
【点评】此题主要考查圆的面积计算，解答关键是理解在这个长方形内画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽．
19、B
【解析】详见图：
【详解】从前面看，是4个小正方形，一共有3列2层，下面一层有3个，上面一层是1个靠中间；从上面看是2行，前面一行有1列靠中间，后面一行是3列；所以前面一行只有1个正方体靠中间，后面一行是3列2层（下层有3个小正方体，上层也有1个小正方体），一共有1+3+1=5个正方体。
20、A
【详解】略
21、C
【详解】略

四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22、；1；9000；
；；7
【分析】先进行通分，把分母化为相同，然后进行相减；中两个分数互为相反数，乘积为1；10001－999，把10001看成10000，把999看成1000，然后进行相减；中，除以一个数相当于乘以它的倒数，然后进行分数相乘即可；等于两个相乘；20.97÷3.01中，把20.97看成21，把3.01看成3，然后进行相除即可。
【详解】

10001－999≈10000－1000＝9000

20.97÷3.01≈21÷3＝7
【点睛】
此题考查了学生的分数的减法和乘除法以及近似数的乘除法，其中近似数需要掌握四舍五入的方法。
23、（1）92.5 （2）1000 （3）80
【分析】（1）观察数据可知，先将分数化成小数，然后按乘法分配律简算；
（2）观察数据可知，此题应用乘法结合律简算；
（3）观察算式可知，算式中有小括号和大括号，先算小括号里面的加法，再算大括号里面的乘法，最后算括号外面的除法，据此顺序解答.
【详解】（1）×9.8+9.25×
=9.25×9.8+9.25×0.2
=9.25×（9.8+0.2）
=9.25×10
=92.5
（2）25×1.25×4×8
=（25×4）×（1.25×8）
=100×10
=1000
（3）40÷{×（+）}
=40÷{×}
=40÷
=40×2
=80
24、x=3
【详解】
解：3x-3+6.6=12.6
3x=9
x=3

五、操作与思考。(共5分）
25、
【解析】略

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26、（1）9600元 （2）30.4%
【解析】（1）4×（1﹣35%﹣20%﹣21%）
＝4×24%
＝4×0.24
＝0.96（万元），
0.96万元＝9600（元）；
答：2014年种植萝卜的收入是9600元．
（2）（3﹣2.3）÷2.3
＝0.7÷2.3
≈0.304
＝30.4%；
答：2013年的收入比2012年增加了30.4%．
27、（1）20
（2）5
（3）9
（4）100；图见详解
【分析】观察这个折线统计图，可知横轴表示烧水用的时间的变化，纵轴表示水的温度的变化；进而根据折线统计图横轴与纵轴上的数据解答问题。
【详解】（1）未加热时，水温是20℃。
（2）水加热到50℃时用了5分钟。
（3）水的沸点是100℃，烧开这壶水（达到沸点）用了9分钟。
（4）达到沸点后，水温保持不变，如果继续加热到11分钟，水温是100℃。
作图如下：

【点睛】
此题考查单式折线统计图，读懂图意是解题关键。
28、60米
【分析】根据等量关系：已经修了的长度＋未修长度＝总长度、工作总量＝工作效率×工作时间，先设出未知数，再根据等量关系列出方程解答即可。
【详解】解：设平均每天要修x米，则
15x＋12×65＝1680
15x＝900
x＝60
答：平均每天要修60米。
【点睛】
本题考查了简单的工程问题，关键是要掌握总长度＝已修长度＋未修长度，工作总量＝工作效率×工作时间的等量关系进行列式计算。
29、576公里
【分析】去时时间为“1.5”，那么回来的时间为“1”，据此求出回来和去时的时间，根据时间的反比是速度比，写出往返速度比，根据按比例分配应用题，求出去时速度，用去时速度×去时时间×2＝往返路程。
【详解】回来时间：20÷（1.5＋1）＝8（小时），去时时间：1.5×8＝12（小时）。
往返时间比：1.5∶1＝3∶2，往返速度比：2∶3；
去的速度：12÷（3―2）×2＝24（公里）
往返路程：24×12×2＝576（公里）
答：这辆汽车往返共行驶了576公里。
【点睛】
本题考查了比的意义、按比例分配应用题及简单的行程问题，将比的前后项看成份数比较好理解。
30、1小时13分30秒；3分钟．
【解析】根据题意，可知列火车从小明身边开过用了10秒，这是火车追小明，，从小文身边开过，仅用了9秒，火车与小文相遇到离开的时间，可以假设两人的速度是1，这样可以求出火车与两人的速度之间的关系，再根据题意，求出从小文与火车相遇开始时两人的距离，就可以求出经过的时间，若小明步行该火车的长度的时间，由路程除以小文的速度就可以求出结果．
【详解】根据题意，假设两人的速度是1米/秒，设火车的长度为L米，火车的速度为V车米/秒．
由题意可知，从火车头头接触小明到火车车尾离开小明的时间是10秒，火车头头接触小文到火车车尾离开小文的时间是9秒，可得：L=10×（V车﹣1）=9×（V车+1），解得：V车=19（米/秒），L=180（米）；
当火车车头接触小文时，小明已前进的距离是：（10+8×60）×1=490（米），
火车前进的距离是：（10+8×60）×V车=490×19=9310（米）；
这时两人之间的距离，也就是火车跑过的距离减去小明走过的距离，即：9310﹣490=8820（米）；
那么两人相遇还需时间是：
8820÷（1+1）=4410（秒）
4410秒=1小时13分钟30秒
根据题意可得，小明步行该火车的长度需要的时间是：180÷1=180（秒），180秒=3分钟．
答：从小文与火车相遇开始再经过1小时13分30秒小文和小明二人相遇，若小明步行该火车的长度需要3分钟．
31、扇形，部分，整体；2400，240；1．
【分析】（1）这是一个扇形统计图，扇形统计图可以清楚地表示出部分同整体之间的关系．
（2）把总钱数看成单位“1”，饮食占50%，它对应的数量是1200元，由此用除法求出总钱数；
先求出购买衣服与文化教育的钱比用在饮食上的钱少百分之几；然后用总钱数乘这个百分数就是少花的钱数．
（3）把增加的预算看成单位“1”，饮食占其中的50%，由此用乘法求出饮食增加的钱数．
【详解】（1）这是一个扇形统计图，它可以清楚地表示出部分同整体之间的关系．
（2）1200÷50%=2400（元）；
2400×（50%﹣25%﹣15%），
=2400×10%，
=240（元）；
答：总预算是2400元，用在购买衣服与文化教育的钱比用在饮食上的钱少240元．
（3）200×50%=1（元）；
答：饮食的经费增加1元．
【点睛】
本题先读图，找出单位“1”，以及各个数量，然后根据题目要求和基本的数量关系找出合适的数据列式求解．
32、3600元
【解析】用每包的本数×包数×每本的价格即可得解。
【详解】12×20×15=3600（元）
答：要花费3600元。
【点睛】
考查了连乘法解决实际问题。