河南省郑州市登封市2025年小学六年级第二学期小升初数学试卷含解析.doc

河南省郑州市登封市2025年小学六年级第二学期小升初数学试卷

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1．甲圆的直径等于乙圆的半径，则甲乙两个圆的面积比是（ ）
A． B． C． D．
2．某物质的营养成分为糖类、蛋白质、矿物质三种，糖类占一半，现在用扇形统计图来反映各营养成分的占比，表示蛋白质的扇形的面积占半圆面积的，则表示矿物质的扇形的圆心角是（ ）°。
A．18 B．360 C．36 D．72
3．一根3米长的绳子被平均截成5段，一段长多少米？（ ）
A． B． C． D．
4．莉莉向南走了2000米，记作＋2000米，那么蓓蓓走－2000米表示（　　）。
A．向东走了2000米 B．向北走了2000米 C．向西走了2000米
5．某人只记得友人的电话号码是584607，还记得各数字不重复，要拨通友人的电话，这个人最多拨（ ）次
A．12 B．9 C．6
二、填空题。(每小题2分，共28分）
6．某校有一个班的学生都参加了省数学竞赛，七分之一的学生获一等奖，四分之一的学生获二等奖，一半学生获三等奖，还剩下不足6人没获奖，则这个班共有______人．
7．保留一位小数约是________，保留两位小数约是________，保留三位小数约是________．
8．等底等高的圆柱和圆锥的体积之差是30立方米，圆柱的体积是________。
9．据调查，世界200个国家中，缺水的国家有100个，严重缺水的国家有40个．缺水的国家占（______）％，严重缺水的国家占（______）％．
10．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是（____）。
11．下图是由若干块小立方体积木搭成的立体模型，在它的基础上再把它堆成一个大立方体，还需要（_______）块小立方体积木。

12．在一次考试中，小明语文、数学、英语的平均分是93分，其中数学99分，则语文和英语的平均分是（______）分。
13．一对成熟的兔子每月繁殖一对小兔子，而每对小兔子一个月后就变成一对成熟的兔子．那么，从一对刚出生的兔子开始，一年后可变成______对兔子．
14．用一根长60分米的铁丝做了一个正方体框架，这个框架的棱长是________，在这个框架的表面贴上硬纸板，至少需要________硬纸板，这个贴有硬纸板盒子所占的空间是________。
15．0.8==（ ）：（ ）=（ ）%=（ ）折
16．一根长5米的圆柱，截成4段小圆柱，表面积增加了18.84平方厘米，原来圆柱的体积是________立方厘米。
17．20∶（______）＝（______）∶20＝＝（______）（填小数）
18．正方形有________条对称轴；等腰三角形有________条对称轴．
19．已知4x-5=35，那么5x-4=（____）．
三、计算题。(每题6分，共18分)
20．直接写出得数或比值。（每小题1分，共8分）
12÷＝ 　 9.8＋2＝ －＝ 1－＋＝
3∶0.5＝ 0.5³＝ ＋25%＝ ×÷×＝
21．解比例
：＝6：x
22．计算下面各题，能简算的要简算。
（1）584＋8008÷26×15 （2）5×（＋）×7
（3）6－（＋0.55）＋0.45 （4）÷[（－）×]
四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23．画一个边长为4cm的正方形，并在正方形内画一个最大的圆．
24．

（1）画出图1轴对称图形的另一半。
（2）画出图2绕点O逆时针旋转90°，再向上平移4格得出的图形。
五、解答题。(每小题5分，共30分）
25．如图，在△ABC的三边BC，CA，AB上分别有三点D，E，F，且，，，求△DEF与△ABC面积的比．

26．六年级进行数学测验，有240人合格，五人不合格，求六年级这次单元测验的合格率．
27．学校上个月的电费是96元，这个月比上个月节约，这个月的电费是多少元？
28．北京和上海同时制成计算机若干台，北京可调运外地10台，上海可调运外地4台．现决定给重庆调运8台，给武汉调运6台，若每台运费如右表，问如何调运才使运费最省？

重庆
武汉
北京
800
400
上海
500
300

29．正方形面积是25平方厘米，△ADE的面积比△ACE的面积大1.5平方厘米，求DE的长和梯形ABCE的面积．

30．原来比例尺为1：40000的一幅地图，现在改为用1：100000的比例尺重新绘制，原地图中5.8cm的距离，在新地图中应该画多少厘米？

参考答案

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1、A
【详解】略
2、C
【解析】糖类占一半即糖类在扇形统计图中对应的扇形面积占，则表示矿物质的扇形的面积占1--×=，×360°=36°，故答案为C。
3、C
【解析】略
4、B
【分析】“＋”与“－”表示相反的意思。
【详解】题目中向南走2000米记作＋2000米，说明向南走用“＋”表示，则“－”表示向北走，所以蓓蓓走－2000米表示向北走2000米。
 故答案为B。
5、A
【解析】略

二、填空题。(每小题2分，共28分）
6、1
【解析】因为人数必须是整数，就是说这个班的总人数乘、乘、乘的结果都是整数，还剩下不足6人没获奖，也就是求参加竞赛的至少有多少名同学．即要求7、4、2的最小公倍数；由此得解．
【详解】1﹣﹣﹣=
因为人数是整数，当剩下人数没获奖有3人，才可得出这个班共有：3÷=1（人）
故答案为：1．
7、2.9 2.86 2.864
【解析】略
8、45立方米
【分析】一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，也就是说，圆柱的体积是3份，圆锥的体积是1份，那么它们的体积就相差2份；已知它们的体积相差30立方米，由此可求出圆柱的体积是多少。
【详解】30÷（3－1）×3
＝30÷2×3
＝15×3
＝45（立方米）
【点睛】
本题主要考查等底等高的圆柱是圆锥的体积的三倍关系的灵活应用。
9、50 20
【解析】略
10、
【解析】略
11、50
【解析】略
12、90
【解析】根据平均数的定义，语文数学英语的总分数是93×3=279（分），则语文和英语的平均分为（279-99）÷2=90（分）。
13、233
【解析】从第二个月起，每个月兔子的对数都等于相邻的前两个月的兔子对数的和．即
　　1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，…所以，从一对新生兔开始，一年后就变成了233对兔子
14、5分米 150平方分米 125立方分米
【分析】已知正方体的棱长总和，要求正方体的棱长，用正方体的棱长总和÷12＝正方体的棱长；要求正方体的表面积，用公式：正方体的表面积＝棱长×棱长×6；要求正方体的体积，用公式：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式解答。
【详解】正方体框架是由60分米铁丝围成，所以60分米是正方体的棱长总和，那么正方体的棱长为：60÷12＝5（分米），则：
正方体的表面积为：
5×5×6
＝25×6
＝150（平方分米）
正方体的体积：
5×5×5
＝25×5
＝125（立方分米）。
故答案为：5分米；150平方分米；125立方分米。
【点睛】
本题考查正方体的表面积和体积，关键在于理解60分米是正方体的棱长总和，12条棱长相等，求出一条棱的长度，再根据正方体的表面积和体积公式解题即可。
15、25 4 5 80 八
【解析】略
16、1570
【分析】把园柱截成4段，需要截4－1＝3次，每截1次表面积就增加2个圆柱的底面的面积，所一共增加了3×2＝6个圆柱的底面的面积由此利用增加的表面积求出这个圆柱的底面积再利用圆柱的体积公式即可求出圆木的体积。
【详解】5米＝500厘米
18.84÷6×500
＝3.14×500
＝1570（立方厘米）
故答案为：1570
【点睛】
解决此类问题的关键是抓住圆柱切割小圆柱的方法得出增加的表面积注意单位的换算。
17、25 16 0.8
【详解】根据比与分数的关系＝4∶5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是16∶20；都乘5就是20∶25；＝4÷5＝0.8。
故答案为：25，16，0.8。
【点睛】
解答此题的关键是，根据小数、分数、比之间的关系及比的基本性质即可进行转化。
18、4 1
【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答．
【详解】因为正方形沿对边的中线以及对角线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，则正方形有4条对称轴，
等腰三角形沿底边的中线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，则等腰三角三角形有1条对称轴；
故答案为4、1．
19、1
【分析】先根据等式的性质求出方程4x﹣5=35的解，再把x的值代入代数式5x﹣4进行解答．
【详解】4x﹣5=35
解：4x﹣5+5=35+5
4x÷4=40÷4
x=10
把x=10代入5x﹣4得
5x﹣4=5×10﹣4=50﹣4=1．
故答案为1．

三、计算题。(每题6分，共18分)
20、18；11.8；；
6；0.125；；
【详解】本小题主要考察学生对小学阶段的数的计算的掌握：分数除法（转换成分数乘法计算）、小数加减法（数位对齐）、异分母分数加减法（通分）、比值（前项除以后项的值）及一个数的立方（三个相同的数相乘）的计算方法。
21、
【详解】略
22、（1）5204；（2）12
（3）5.9；（4）5
【分析】（1）根据四则运算顺序先算乘除后算加减；（2）把5×7看作一个整体，用乘法分配律去括号可以约分计算；（3）先去小括号，计算6－，再算0.55－0.45的差，最后两者相减；（4）按运算顺序先算小括号的，再算中括号的，最后算除法即可。
【详解】（1）584＋8008÷26×15
＝584＋308×15
＝584＋4620
＝5204
（2）
＝
＝7＋5
＝12
（3）
＝
＝6－（0.55－0.45）
＝6－0.1
＝5.9
（4）
＝
＝
＝5
【点睛】
计算时要先观察算式认真思考是否可以用我们所需的简便算法，注意数字的迷惑，比如0.55和0.45的和可以凑成1，它们之间不是相减的关系，要看准符号。

四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23、作图如下：

【解析】这个圆的直径就是正方形的边长，先画出边长为4cm的正方形，再以正方形的对角线的连线的交点为圆心，以2厘米为半径画圆即可求解．
24、（1）画出图1轴对称图形的另一半（图中蓝色部分）。
（2）画出图2绕点O逆时针旋转90°（图中绿色部分），再向上平移4格得出的图形（图中红色部分）。

【分析】（1）依据轴对称图形的性质，对称点的连线，被对称轴垂直平分，由此即可画出关于已知图形的轴对称图形；
（2）根据图形的旋转的方法，先把旗子的旗杆绕点O逆时针旋转90°后，再根据旗面的特点，画出三角形旗面，即可得到旋转后的图形；再将旋转后的图形向上平移4个，可先将其对应的点画出来，再画出线段；据此画图即可。
【详解】由分析画图如下：
（1）画出图1轴对称图形的另一半（图中蓝色部分）。
（2）画出图2绕点O逆时针旋转90°（图中绿色部分），再向上平移4格得出的图形（图中红色部分）。

【点睛】
本题主要考查了轴对称图形和图形的旋转；关键是要掌握轴对称图形的的性质和图形转旋转的特点。

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25、61：120
【解析】略
26、98%．
【解析】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．
理解合格率，合格率是指考试合格的学生数占全部参加考试学生数的百分之几，计算方法为：×100%=合格率，由此列式解答即可．
【详解】×100%≈98%，
答：六年级这次单元测验的合格率是98%．
27、80元
【详解】96×（1﹣）
＝96×
＝80（元）
答：这个月的电费80元．
28、上海调往重庆4台，北京调往武汉6台，调往重庆4台
【解析】解：北京调运到重庆的运费最高，因此，北京往重庆应尽量少调运．这样，把上海的4台全都调往重庆，再从北京调往重庆4台，调往武汉6台，运费就会最少，其数额为：500×4＋800×4＋400×6＝7600（元）
答：上海调往重庆4台，北京调往武汉6台，调往重庆4台，这样运费最少．
29、2.8厘米 18平方厘米
【分析】我们运用正方形的面积求出正方形的边长，再根据三角形的面积公式求出DE的长度，再用正方形面积的一半加上△AEC的面积，就是梯形ABCE的面积．
【详解】因为正方形面积是25平方厘米，所以25平方厘米=5×5，即正方形的边长是5厘米，
△ADC=25÷2=12.5（平方厘米）；
（12.5﹣1.5）÷2+1.5，
=11÷2+1.5，
=5.5+1.5，
=7（平方厘米）；
DE的长度是：7×2÷5，
=14÷5，
=2.8（厘米）；
梯形ABCE的面积是：12.5+（12.5﹣7），
=12.5+5.5，
=18（平方厘米）；
答：DE的长度是2.8厘米，梯形的面积是18平方厘米．
30、2.32厘米
【分析】先依据“实际距离=图上距离÷比例尺”求出5.8厘米的实际距离，进而依据图上距离=实际距离×比例尺”即可求出在新地图中的图上距离。
【详解】5.8÷，
=232000（厘米）；
232000×，
=2.32（厘米）；
答：在新地图中应该画2.32厘米。
【点睛】
此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。