2024-2025学年山西省太原市小升初常考易错数学检测卷含解析.doc

2024-2025学年山西省太原市小升初常考易错数学检测卷

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1．某市1月份某日中午的气温是6℃，晚上8时气温下降了10℃，那么晚上8时时气温是（________）℃。
2．一个分数的分子和分母之和是19，加上这个分数的分数单位就是1/4，这个分数是（____）。
3．将一批苹果装箱，如果装42箱，还剩下这批苹果的70%，如果装85箱，还剩1540个苹果，这批苹果共有_________个。
4．在比例尺是1：60000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为2.5厘米，上午8时30分有一架飞机从甲地开往乙地，上午10时到达，这架飞机每小时飞行________千米。
5．在火车票上,找一个表示数量多少的数（________）;找一个表示排列顺序或编码的数（________）。

6．三角形的内角和是________°，一个等腰三角形，它的一个底角是26°，它的顶角是________。
7．在有理数中，是整数而不是正数的是________ ，既不是负数也不是分数的是________ ．
8．某地某日最高气温是零上6℃，记作+6℃，最低气温是零下3℃，记作_______，温差_______℃．
9．（______）式中的x和y成反比例，（_____）式中的x和y成正比例。
A．=y B．=y C．x－y=8
10．下图是某果园三种果树种植面积的扇形统计图．

(1)已知苹果树的种植面积是4.2公顷,三种果树的总面积是（_____）公顷．
(2)桃树的种植面积是（_____）公顷．
(3)梨树占苹果树的（_____）%．
二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11．甲、乙两校女生人数都占该校总人数的55%，那么甲、乙两校女生人数一定相等． （_______）
12．某校六年级有200人，有2人请假，出勤率是98%。（_____）
13．把6米长的绳子分成5段，每段占全长的。（______）
14．2020年的2月份有29天。（______）
15．数轴上，负数都在0的左边．（______）
16．在比例X∶＝4∶Y中，X和Y一定互为倒数。（____）
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17．0.64乘4.2，积是( )位小数
A．二 B．三 C．四
18．一个三角形最小的角是50°，这个三角形是（ ）三角形．
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定
19．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱体积是1立方分米，圆锥体积是（ ）。
A．3立方分米 B．1立方分米 C．立方分米
20．÷3＝（   ）
A．6 B．1 C． D．
21．书店在金拱门西偏南50°方向上，那么金拱门在书店（　　）方向上．
A．西偏南50° B．东偏北40° C．东偏北50°
四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22．直接写得数。
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
（7）
23．用递等式计算．（能简便计算的要写出简便的主要过程）
1.52―+3.48―2 （2――+0.5）×42
5×29.6+5.75×2―57.5%×310
24．解方程。

五、操作与思考。(共5分）
25．根据描述，把行走的路线图画完整。
玲玲从学校出发向东偏北30°方向走300米后，向东走100米，最后向北偏东40°方向走200米就到玲玲家了。
六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26．有两根蜡烛，一根比较细，长30厘米，可以点3小时，一根比较粗，长20厘米，可以点4小时；同时点燃这两根蜡烛，几小时后两根蜡烛一样长？
①请你仔细观察图1中蜡烛燃烧的图示，然后把蜡烛燃烧的情况表示在图2的方格图中。

②请将图1图2两个图画在同一幅图（图3）中，请写出点燃几小时后两根蜡烛一样高？此时的高度是多少？
27．儿童的负重最好不要超过本人体重的，如果长期背负过重物体，会导致腰痛、背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长．你觉得王明的书包超重吗？为什么？

28．某班原来男生人数是女生人数的，后来转来1名男生，这时男生和女生人数比是3∶7，现在男、女生各多少人？
29．一个圆锥形沙堆，底面半径是10米，高是3米，这堆沙子有多少立方米？（写出用“分析法”分析问题、解决问题的过程。）
30．有5个连续偶数，第三个数比第一个数与第五个数的和的多18，求五个连续偶数各是多少？
31．如图是怡心花园小区的平面图．

(1)用数对表示下面场所的位置．
大门（________， ________）超市（________， ________）泳池（________， ________）后门（________， ________）
(2)3栋和4栋的位置分别是（6，7）、（10，3），请在平面图上标出来．
(3)小强从1栋走到后门，要先向________走________米，再向________走________米．
(4)沿方格路线画出小刚从2栋走到花园的路线图．
32．一个人从县城骑车去乡村。他从县城骑车出发，用30分钟时间行完了一半路程，这时，他加快了速度，每分钟比原来多行50米。又骑了20分钟后，他从路旁的里程标志牌上知道，需要再骑2千米才能赶到乡村，求县城到乡村的总路程。

参考答案

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1、－4
【解析】略
2、3/16
【解析】略
3、3920
【详解】（箱）
（个）
4、1000
【解析】图上距离除以比例尺等于实际距离，路程时间=速度，小单位化成大单位除以进率。
【详解】2.56000000010010001.5=1000（千米），故答案为：1000
5、293.5 095
【解析】略
6、180 128°
【解析】三角形的内角和是180度，等腰三角形的特点是两条边相等，两条边所对应的两个底角相等，由此可知 ，一个底角是26度，另一个底角也是26度，三角形的内角和是180度，所以用180度减去2乘26度得128度，就是顶角的度数。
7、非正整数非负整数
【解析】解：在有理数中，是整数而不是正数的是非正整数，
既不是负数也不是分数的是非负整数．
故答案为：非正整数；非负整数．
8、-3℃ 9
【分析】正负数表示一组相反意义的量，零上和零下就是一组相反意义的量，根据正负数的意义表示出零下3℃即可，然后计算出温差即可.
【详解】根据正负数的意义：零下3℃，记作-3℃，温差：6+3=9℃.故答案为-3℃；9
9、A B
【解析】略
10、7.5 2.25 25
【解析】略

二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11、×
【详解】略
12、×
【解析】（200﹣2）÷200×100%
＝198÷200×100%
＝99%
答：出勤率是99%．
原题说法错误．
故答案为：×．
13、×
【详解】【分析】分数相关知识的考察，能否熟练掌握该知识。
【详解】绳子分成5段，没有平均分，不能称为每段是全长的，所以判断错误。
【点睛】此题考查的是分数有没有平均分成若干份。
14、√
【分析】首先判断2020年是否是闰年，闰年2月29天，平年2月28天，据此解答。
【详解】2020年是闰年，所以2月份有29天，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】
本题考查了闰年的问题，关键是要掌握判断是平年闰年的方法：公元年数被4整除为闰年，但是整百的年数必须能够被400整除才是闰年，其它都是平年。
15、√
【详解】略
16、√
【详解】【分析】在比例中，内项之积等于外项之积。而乘积为1的两个数互为倒数。
【详解】XY＝1，所以X和Y一定互为倒数。所以这题是正确的。
【点睛】
此题将比例与倒数知识相结合，重点放在“互为倒数”的定义上。

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17、B
【解析】小数乘小数，如果乘积的末尾没有0，那么乘积中小数的位数就等于两个因数中共有小数的位数.
【详解】乘积的末尾没有0，两个因数中共有三位小数，积是三位小数.
股单位：B
18、A
【解析】略
19、C
【详解】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的1/3，已知圆柱体积是1立方分米，则圆锥体积是1×1/3＝1/3，故选C。
20、D
【解析】用被除数乘除数的倒数，再根据分数乘分数计算方法进行计算即可解答.
【详解】÷3==
故答案为D.
21、C
【详解】略

四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22、 ； ；0.75
13；60；360
16
【分析】同分母分数相加减，分母不变分子相加减即可，最后能化简得化到最简；小数与分数的加减把分数化成小数再计算；除数是小数的除法根据商不变的性质写成除数是整数的除法再计算，混合运算根据运算法则计算即可。
【详解】（1） （2） （3）0.25＋0.5＝0.75
（4）13 （5）60 （6）360
（7）16
【点睛】
此题考查计算能力，看准数字和符号，认真计算即可。
23、2 110 5
【解析】略
24、x＝10；x＝21；x＝3
【分析】根据等式的性质1，方程的两边同时加上15，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以6即可；
合并左边的同类项，再根据等式的性质2，两边同时除以即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时减去0.4×11的积，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以1.2即可；
【详解】
解：6x＝45＋15
x＝60÷6
x＝10

解：x＝15
x＝15÷
x＝21

解：1.2x＝8－4.4
x＝3.6÷1.2
x＝3
【点睛】
本题主要考查方程的解法，根据数据及符号特点灵活应用等式的性质计算即可。

五、操作与思考。(共5分）
25、
【解析】略

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26、2小时；
；
2小时；10厘米
【分析】一根比较细，长30cm，可以点3小时，则每小时可燃30÷3＝10厘米；一根比较粗，长20cm，可以点4小时，则每小时可燃20÷4＝5cm，所以细的比粗的每小时多燃10－5＝5cm，细蜡烛比粗蜡烛长30－20＝10厘米，根据除法的意义可知，同时点燃这两根蜡烛，10÷5＝2小时后两根蜡烛一样长；
①由图1可知，纵轴表示蜡烛长度，横轴表示时间，粗蜡烛长20cm，4小时燃烧完，由此可得图2；
②根据已知条件将图1图2两个图画在同一幅图（图3）中，由此可以发现，两条线相交于2小时，即两小时后，两根蜡烛一样高，此时的高度是10厘米。
【详解】（30－20）÷（30÷3－20÷4）
＝10÷（10－5）
＝10÷5
＝2（小时）
答：2小时后两根蜡烛一样长。
①由已知条件可得图2；
②由已知条件可得图3；

由图3可以发现，两条线交于2小时，即两小时后两根蜡烛一样高，此时的高度是10厘米。
【点睛】
解答本题运用了追击问题公式：路程差÷速度差＝追击时间。
27、超重，5/30=1/6>3/20
【详解】略
28、男生15人；女生35人
【分析】原来男生是女生的，后来转来1名男生，现在男生是女生的，现在比原来多了女生的（－），所以女生的人数为：1÷（－）；据此解答。
【详解】女生人数：
1÷（－）
＝1÷（－）
＝1÷
＝35（人）
男生人数：35×＝15（人）；
答：现在男生15人，女生35人。
【点睛】
此题解答的关键是抓住女生人数这个不变的量，把它作为单位“1”，把男生人数转化为女生人数，进而求解。
29、要求这堆沙子有多少立方米，即求圆锥形沙堆的体积，我们知道圆锥的体积公式：V＝πr2h，直接运用圆锥体的体积解答。
×3.14×102×3
＝3.14×100
＝314（立方米）
答：这堆沙子有314立方米。
【分析】要求这堆沙子有多少立方米，即求圆锥形沙堆的体积，我们知道圆锥的体积公式：v＝πr2h，直接运用圆锥体的体积计算公式解答即可。
【详解】要求这堆沙子有多少立方米，即求圆锥形沙堆的体积，我们知道圆锥的体积公式：V＝πr2h，直接运用圆锥体的体积解答。
×3.14×102×3
＝3.14×100
＝314（立方米）
答：这堆沙子有314立方米。
【点睛】
本题考查圆锥体积公式实际应用，熟练掌握圆锥体积公式是本题的关键。
30、32、34、36、38、1
【分析】设第一个偶数为x，则后面四个依次排列为：x+2，x+4，x+6，x+8；由第三个数比第一个数与第五个数的和的多18这一等量关系列出方程，据此求出这五个偶数即可．
【详解】解：设第一个偶数为x，则后面四个依次排列为：x+2，x+4，x+6，x+8，
由题意得：
（x+4）﹣（x+x+8）×＝18
x+4﹣x﹣2＝18
x＝16
x＝32，
x+2＝32+2＝34；
x+4＝32+4＝36；
x+6＝32+6＝38；
x+8＝32+8＝1；
答：这五个连续偶数各是32、34、36、38、1．
31、（1）2；1；5；2；8；6；9；8
（2）3栋和4栋的位置如图所示
（3）北；400；东；700
（4）从2栋走到花园的路线如图所示

【解析】根据数对与位置特点，结合平面图可知：（1）大门（2，1），超市（5，2），泳池（8，6），后门（9，8）；（2）3栋和4栋的位置如下图所示；（3）从图上看出，一个格代表100米，小强从1栋走到后门，要先向北走4格，再向东7格．（4）小刚从2栋走到花园的路线图如下图所示．此题主要考查了数对与位置特点的灵活运用及结合方向找路线的能力．
【详解】解：（1）大门（2，1），超市（5，2），泳池（8，6），后门（9，8）；
（2）根据数对与位置特点，找到3栋和4栋的位置如图所示
（3）100×4=400（米），100×7=700（米），
所以小强从1栋走到后门，要先向北走400米，再向东走700米．
（4）解：从图上看出小刚从2栋先向东走4格再向南走2格即到花园．

32、18千米
【分析】首先单位不统一，先统一单位，2千米＝2000米。根据题意可知，要求县城到乡村的总路程，需要知道时间和速度两个条件，可速度也是未知的，可以先设原来的速度是每分钟行x米，然后再列方程计算。
【详解】根据题意列方程得：
30x＝（x＋50）×20＋2000
解得：x＝300
300×30×2＝18000米＝18千米
【点睛】
本题的关键是以速度为桥梁列方程计算。