2024-2025学年眉县小升初总复习数学精练含解析.doc

2024-2025学年眉县小升初总复习数学精选精练

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1．一个圆柱和圆锥等底等体积，那么圆柱的高是圆锥高的________，圆锥的高是圆柱高的________。
2．填空
________
3．一个直角三角形绕一条直角边旋转一周．形成的圆锥的底面直径为10厘米，高6厘米，这个直角三角形的面积是______平方厘米．
4．把圆剪拼成长方形（如图），已知圆的周长比长方形少10厘米，那么圆的半径是_____厘米，长方形的面积是_____平方厘米

5．把数字1，2，3，6，7分别写在五张卡片上，从中任取2张卡片拼成两位数，写6的卡片也可当9用．在这些两位数中，质数的个数是（___）个．
6．在( )里填上“>”、“ <”或“=”．
16+4×3（_____）30 96×6（_____）96×4 670—90（_____）530+90
45—9×3（_____）27 45—9÷3（_____）12 885+125（_____）785+175
7．将下图阴影部分与整个图形的面积的关系分别用分数、最简整数比、百分数表示是：
＝（ ）∶（ ）≈（ ）%（百分号前保留一位小数）

8．新学期开始，小明领到了新的数学课本，随手翻开看到一道方程题＋4=x，●处印刷时被墨盖住了，查后面的答案，这道题的解为x=8，那么●处的数字为（_____）。
9．用小数表示。

（______）元 （______）kg （______）m
10．在1到9的自然数中，相邻的两个数都是质数的是（______）和（______），相邻的两个数都是合数的是（______）和（______）。
二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11．a是一个整数，它的倒数一定是 。（______）
12．3∶7=5∶1． （_____）
13．正方形的周长与它的边长成正比例．_________
14．如图，第五个点阵中点的个数是17个．（____）

15．大于而小于的最简分数只有一个。（______）
16．在图中，阴影部分占整个图形的．（_____）

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17．下面三条线段中，能拼成三角形的是（ ）。
A．2厘米 3厘米 4厘米 B．3厘米 4厘米 9厘米
C．1厘米 2厘米 3厘米
18．下列公式中错误的是（ ）
A．平行四边形的面积= B．圆的周长=（其中为圆的半径）
C．梯形的面积= D．正方体的表面积=
19．下面说法是正确的是（ ）。
A．边长4cm的正方形，它的周长和面积相等。
B．一个正方形的边长扩大到原来的3倍，周长也扩大到原来的3倍。
C．两个图形的周长相等，它们的面积也一定相等。
D．两个图形的面积相等，它们的周长也一定相等。
20．一个立体图形由6个正方体组成，从左面看形状是，从上面看形状是，共有( )种不同的搭法．
A．3 B．6 C．7 D．8
21．要反映某班同学参加各种活动小组的比例情况，最好选用（   ）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图
四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22．直接写出得数．
× ＝       －0.5＝     5.2＋1.91＝
×25%＝     1－0.3 2＝    40÷ ＝
23．脱式计算，能简算的要简算。
3.2×2.5×1.25 ÷[1－（＋）] 6.5×1.83＋0.17×6.5
1.5×（736÷16＋14） 9.86－1.67＋0.14－7.33
24．解方程．
5x+x+3＝33
（4x﹣2）×5＝3
五、操作与思考。(共5分）
25．如下图。以小红家为中心，小红家北偏东30º方向6千米处是光明小学。小红家南偏西45º方向4.5千米处是百货大厦。你能在图上标出光明小学、百货大厦的位置吗?

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26．下面各题，列出综合算式或方程，不计算
一个数的比它的少25，这个数是多少？
27．两辆汽车分别同时从A、B两地相对开出，甲车的速度是80千米／时，乙车的速度是75千米／时，经过1.2小时两车共行了全程的 。A、B两地相距多少千米?
28．A、B两个工程队修一段路，如果A队修7天，然后由B队修3天可以完成；如果A队修4天，然后由B队修12天可以完成．现在由A、B两个工程队合修，多少天可以完成？
29．如果10千克菜籽可以榨6.5千克菜油，那么有这种菜籽360千克，可以榨多少千克油?（用比例解）
30．一个由4个大小相同的半圆围成的一个面积最大的游泳池，周长是125.6米，这个游泳池的面积是多少平方米？
31．2018年10月24日上午9点，总长55公里的港珠澳大桥顺利通车运行啦！大桥开通后,从香港到珠海、澳门陆路车程由3.5小时缩短至约45分钟。已知一铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒。
（1）求火车的速度和长度。
（2）如果以此速度通过港珠澳大桥需要多长时间？
32．某赛车队进行训练，所有队员均以35千米/时的速度前进。突然，一队员以45千米/时的速度前进，行进20千米后掉转车头，仍以45千米/时的速度往回骑，直到与其他队 员会合。此队员从离队开始，到与队员重新会合，经过了多长时间？

参考答案

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1、 3倍
【解析】圆柱的高=圆柱的体积÷底面积，圆锥的高=3×圆锥的体积÷底面积，故当一个圆柱和圆锥等底等体积时，圆柱的高是圆锥高的， 圆锥的高是圆柱高的3倍。
故答案为：；3倍。
2、53人
【解析】略
3、1
【解析】根据题意可知：所得的立体图形是一个圆锥，两条直角边的长度分别是圆锥的底面半径和高；由此可得：原来直角三角形的两条直角边分别是10÷2=5厘米和6厘米，然后根据三角形的面积计算公式，解答即可．明确圆锥的底面半径和高是原来直角三角形的两条直角边，是解答此题的关键．
【详解】10÷2×6÷2，
=30÷2，
=1（平方厘米）；
答：这个直角三角形的面积是1平方厘米；
故答案为1．
4、1 78.1
【解析】圆的半径：10÷2＝1（厘米）
圆的面积：3.14×12
＝3.14×21
＝78.1（平方厘米）
答：圆的半径是1厘米，长方形的面积是78.1平方厘米．
故答案为：1，78.1．
5、13
【详解】略
6、< > < < > >
【详解】略
7、；5；12；41.7
【详解】本小题主要考察分数的意义。通过先看阴影部分是小平行四边形面积的一半，小平行四边形面积是整个平行四边形面积的，所以阴影部分面积表示：。
8、●=
【解析】通过已知条件可知：x=8是方程的解，说明这个方程中的x=8，此时我们把＋4=8
解得●=
故正确答案是.
9、7.89 4.2 3.05
【分析】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
【详解】把7元8角9分化成元数，是小数，其中7在整数部分，8在十分位，9在百分位；把4200克化成千克数，用4200除以进率1000；把3米5厘米化成米数，用5除以进率100，然后再加上3；即可得解。
10、2 3 8 9
【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数。据此解答。
【详解】根据质数与合数的意义可知，在比10小的自然数中，相邻的两个数都是质数的是 2和 3，相邻的两个数都是合数的是 8和 9。
【点睛】
自然数中，相邻的两个数都是质数的只有2与3。

二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11、×
【解析】略
12、×
【解析】略
13、√
【详解】因为正方形的周长=边长×4，则=4（定值）， 所以正方形的周长与它的边长成正比例关系．
故答案为正确．
14、√
【详解】第一个点阵中点的个数：1个
第二个点阵中点的个数：1+4＝5（个）
第三个点阵中点的个数：1+4+4＝9（个）
……
第n个点阵中点的个数：1+4（n﹣1）＝（4n-3）（个）
……
第五个点阵中点的个数：
4×5-3
＝20-3
＝17（个）
答：第五个点阵中点的个数是23个．所以原说法正确．
故答案为：√．
15、×
【详解】大于而小于的最简分数，如果规定分数单位不变，则只有一个，否则有无数个，如：、、 … 。
16、×
【解析】把每个小正方形的边长看作“1”，则长方形的长是“4”，宽是“1”，阴影三角形的底是“3”，高是“1”．
【详解】（3×1÷2）÷（4×1）
＝÷4
＝
即阴影部分面积占整个图形面积的；
原题说法错误．
故答案为：×．

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17、A
【解析】略
18、A
【详解】略
19、B
【分析】此题主要考查了图形的周长与面积的应用，周长和面积是不同的两种量，无法比较大小；
正方形的周长=边长×4，边长扩大或缩小a倍（a不为0），周长也扩大或缩小相同的倍数；
两个图形的周长或面积相等，无法确定它们的面积或周长是否相等，据此判断。
【详解】选项A， 边长4cm的正方形，它的周长和面积无法比较，原题说法错误；
选项B，一个正方形的边长扩大到原来的3倍，周长也扩大到原来的3倍，此题说法正确；
选项C，两个图形的周长相等，无法比它们的面积大小，原题说法错误；
选项D，
两个图形的面积相等，它们的周长无法比较大小，原题说法错误。
故答案为：B。
20、A
【解析】略
21、C
【详解】略

四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22、，，7.11，，0.91,64
【详解】计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法；计算小数加减法时要注意小数点的位置；计算分数、百分数和小数的混合运算时要先统一再计算．
23、10；；13；
90；1
【分析】原式＝0.4×8×2.5×1.25，根据乘法的结合律、交换律进行简算即可；
先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算除法；
根据乘法分配律进行简算；
先算小括号里的除法，再算小括号里的加法，最后算乘法；
根据加法结合律、交换律进行简算；
【详解】3.2×2.5×1.25
＝0.4×8×2.5×1.25
＝（0.4×2.5）×（8×1.25）
＝1×10
＝10
÷[1－（＋）]
＝÷（1－）
＝÷
＝
6.5×1.83＋0.17×6.5
＝6.5×（1.83＋0.17）
＝6.5×2
＝13
1.5×（736÷16＋14）
＝1.5×（46＋14）
＝1.5×60
＝90
9.86－1.67＋0.14－7.33
＝（9.86＋0.14）－（1.67＋7.33）
＝10－9
＝1
【点睛】
本题主要考查小数、分数四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些运算定律进行简便计算。
24、x＝5；x＝0.1
【详解】（1）5x+x+3＝33
解：6x+3＝33
6x＝30
6x÷6＝30÷6
x＝5；
（2）（4x﹣2）×5＝3
解：20x﹣10＝3
20x﹣10+10＝3+10
20x＝13
20x÷20＝13÷20
x＝0.1．

五、操作与思考。(共5分）
25、
【解析】实际6千米，图上是2厘米，实际4.5千米，图上是1.5厘米。图上的方向是上北下南、左西右东，根据图上的方向、夹角的度数、图上的距离确定光明小学和百货大厦的位置即可。

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26、25÷（）
【解析】试题分析：把这个数看作单位“1”，先求出这个数的比它的少的分率，也就是25占这个数的分率，再依据分数除法意义即可解答。
【详解】25÷（）
=25
=1
答：这个数是1．
【点睛】
明确各数间的关系，并能根据它们之间的关系代入数据解答，是此类题目考查知识点．
27、279千米
【解析】根据题意可知，先求出两车1.2小时一共行驶多少千米，用（甲车速度+乙车速度）×行驶的时间=两车一共行驶的路程，然后根据条件“ 经过1.2小时两车共行了全程的”，用两车1.2小时一共行驶的路程÷=A、B两地相距的路程，据此列式解答.
【详解】（80+75）×1.2÷
=155×1.2÷
=186÷
=279（千米）
答：A、B两地相距279千米.
28、6天
【详解】解：设B队的工作效率是x
A、B 两个工程队的工作效率比：
（12﹣3）：（7﹣4）
＝9：3
＝3：1
7×3x+3x＝1
24x＝1
24x÷24＝1÷24
x＝
1÷（）
＝1÷（），
＝1
＝6（天）
答：6天可以完成．
29、234千克
【解析】菜籽的重量和榨油的质量的比值是不变的，二者成正比例，设出未知数，根据正比例关系列出比例，解比例求出可以榨油的重量即可。
【详解】解：设可以榨x千克油。
10：6.5=360：x
10x=6.5×360
x=2340÷10
x=234
答：可以榨油234千克。
30、1028平方米
【分析】如图：

游泳池面积是4个半圆面积再加上围在中间的正方形面积。
【详解】125.6÷4＝31.4（米）
31.4÷3.14＝10（米）
（10×2）2＋3.14×102×2
＝400＋628
＝1028（平方米）
答：游泳池的面积是1028平方米。
【点睛】
解答此题的关键是明确：4个半圆是相连的中间一个正方形的时候面积最大，根据圆的面积公式和正方形面积公式解答。
31、（1）火车速度：10米/秒，火车长：200米。
（2）92分钟。
【解析】（1）火车从开始上桥到完全下桥所行的路程为“桥长＋车长”，整列火车完全在桥上所行路程为“桥长-车长”，因此火车行两个桥长用时120+80=200（秒），所以火车速度为2×1000÷200=10（米/秒），火车长为10×120-1000=200（米）。
（2）港珠澳大桥全长是55公里=55000（米），火车从开始上桥到完全下桥所行的路程为“桥长＋车长”=55000＋200=55200（米），火车速度为10（米/秒），所以完全通过港珠澳所需时间=55200÷10=5520（秒）=92（分）。
32、15分钟
【解析】若设一号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了x小时．从离队开始到与队员重新会合，显然相当于他们合走的路程是10千米的2倍．
【详解】解：设一号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了x小时
由题意得：45x+35x=2×10
解得：x=
小时=15分钟
故一号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了15分钟．