2025届德阳市旌阳区六年级数学小升初摸底考试含解析.doc

2025届德阳市旌阳区六年级数学小升初摸底考试

一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√ ”，错的打“×”。每小题2分，共10分）
1．所有的偶数都是合数．（_____）
2．打八折出售，就是按原价的80％出售。（______）
3．如果用a 表示自然数，那么2a一定是偶数。1．
4．分母中含有质因数3的分数一定不能化成有限小数。（____）
5．3n=n×n×n （____）
二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6．用汽车运一批货，已经运了5次，运走的货物比多一些，比少一些，运完这批货物最少要运（ ）次。
A．7 B．8 C．9 D．10
7．一个长方形的长为a，宽为b（a＞b），若长增加20%，宽减少20%，则它的面积（ ）
A．增加20% B．减少20% C．减少4% D．不变
8．已知 x=5y，下面比例正确的是（   ）.
A．x：y=35：3 B．y：x=35：3 C．x：y=15：7 D．y：x=15：7
9．六年级一班40名同学共植树120棵，则植树棵数与植树人数的比是（ ），化成最简整数比是（ ），两个括号里应填（）
A．40∶120，1∶2 B．140∶60，4∶1 C．10∶300，1∶3 D．120∶40，3∶1
10．三角形a边上的高为b,c边上的高d.根据这些信息，下列式子中( )不成立。

A．a:c= d:b B．a:c=b:d C．= D．=
三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）
11．找规律把下列数中的最后一个填上2、3、5、7、11、13、17、________。
12．两排果树，一共有84棵。把第一排棵数的移至第二排后两排果树的棵数正好相等。原来第一排与第二排果树棵数的比是（_____），第一排原有果树（_____）棵。
13．＝________÷45＝3∶________＝________％＝________（填小数）＝________折。
14．将一批苹果装箱，如果装42箱，还剩下这批苹果的70%，如果装85箱，还剩1540个苹果，这批苹果共有_________个。
15．把1.6：化成最简整数比是______，这个比的比值是_____．
16．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”
（______）756 （______）4.25 （______）
（______）5.65 （______）49.5 （______）1
17．一个人的年龄和体重________比例。（填“成”或者“不成）
18．18的因数中，既是偶数又是质数的是（______），既是奇数又是合数的是（______）。
19．若m表示12和18的最小公倍数，n表示24和15的最大公因数，则m-2n=________。
20．从甲车间调出的人给乙车间，两车间人数就相等，则原来甲车间人数比乙车间多20%．______
四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）
21．直接写出得数
1÷0.8=

22．脱式计算（能简算的要简算）
204＋3.6÷3 14.4÷[1-2×（1-0.95）]
23．解方程．
5x+x+3＝33
（4x﹣2）×5＝3
五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）
24．操作题。
1.画一个面积是5平方厘米的三角形， 2.画一个只有2条对称轴的轴对称图形
25．
①在方格纸上，把圆O向右平移4格，画出平移后的图形．
②把三角形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．
③画一个面积是12平方厘米的等腰梯形，并画出它的对称轴．
六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）
26．图书馆有故事书2100本，比科技书多40%，图书馆有科技书多少本？
27．客车和货车同时从甲城开往乙城，客车每小时行90千米，货车每小时行75千米。当客车到达乙城时，货车离乙城还有30千米。甲、乙两城相距多少千米？
28．一列火车的车身长为900m，每小时行60km，铁路上有两个隧道，火车从车头进入第一个隧道后车尾离开第一个隧道用了2分钟，从车头进入第二个隧道到车尾离开第二个隧道用了4分钟，从车头进入第一个隧道到车尾离开第二个隧道用了8分钟，两个隧道之间相距多少米？
29．去年秋季开学育新小学与新的营养餐公司合作，2个月后学校对900名用餐的学生进行了满意度调查，统计情况如图。
育新小学营养餐满意度调查情况统计图
2019年11月

（1）你认为营养餐公司还需要继续改进，提高服务质量吗？（请用百分率或数量说明）
（2）请你提出一个需要两步计算的问题，并列式。
问题：________。
列式：________。
30．某电视机厂计划五月份生产5000台电视机，实际上半月生产了计划的，下半月生产了计划的，这个月实际超额生产电视机多少台?

参考答案

一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√ ”，错的打“×”。每小题2分，共10分）
1、×
【详解】偶数不一定是合数，例如，2是偶数，但2不是合数．
2、√
【分析】打几折出售，意思就是现价是原价的百分之九十，打几几折出售的意思就是现价是原价的百分之几十几。
【详解】打八折出售的意思就是按原价的80%出售，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】
理解折扣的含义是解题关键。
3、√
【分析】自然数中，能被2整除的数为偶数。如果用a 表示自然数，那么2a一定能被2整除，即2a一定是偶数。
【详解】如果用a 表示自然数，那么2a一定能被2整除，根据偶数的意义可知，2a一定是偶数。
故答案为正确。
【点睛】
本题考查学生对于偶数定义的理解，偶数是根据自然数能否被2整除进行定义的。
4、×
【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个数是不是最简分数，如果不是最简分数，就要化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这样的分数就能化为有限小数，如果分母中含有2或5以外的质因数，这样的分数就不能化为有限小数。
【详解】例如：中的分母含有质因数3，但是不是最简分数，化简后是，分母中只含有质因数2，能化成有限小数；所以原题目说法错误。
故答案为：×
【点睛】
本题主要考查了分数与小数的转化，关键是要掌握分数能够化成有限小数的特点：一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这样的分数就能化为有限小数。
5、×
【分析】3n表示3个n相加的和，n³才表示三个n相乘
【详解】3n=n+n+n，原题计算错误.
故答案为错误
.

二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6、A
【分析】此题把这批货物看做单位“1”，那么这里可以假设5次最少运走了，最多运走了，由此即可计算得出运完这批货物至少需要的次数和最多需要的次数，那么正确的答案应该在这个范围之内，由此即可解决问题。
【详解】假设5次运走了，那么运走这批货物就需要5÷＝（次）；
假设5次运走了，那么运走这批货物就需要5÷＝（次），
由上述计算可以得出运走这批货物需要的次数应该在和之间，只有7次和8次符合题意；所以运走这批货物最少需要7次。
故答案为：A
【点睛】
此题是采用假设法先算出运走这批货物最少和最多需要的次数的范围，然后进行选择。
7、C
【解析】试题分析：先依据面积=长×宽，求出长方形原来的面积，再把长方形原来的长和宽分别看作单位“1”，长增加20%就是原来长度的1+20=120%，宽减少20%就是原来长度的1﹣20%=80%，运用分数乘法意义，分别求出后来的长和宽，然后依据面积=长×宽，求出后来的面积，最后与原来面积比较即可解答．
解：[a×（1+20%）]×[b×（1﹣20%）]
=[a×120%]×[b×80%]
=96%ab
ab﹣96%ab=4%ab
故选C．
点评：解答本题的关键是求出后来长方形的长和宽．
8、A
【解析】把这个等式左右两边同时乘7，得到3x=35y；根据比例的基本性质，把每个选项中的比例都写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后选择即可。
【详解】因为， 所以3x=35y；
A、3x=35y，正确；
B、35x=3y，错误；
C、7x=15y，错误；
D、15x=7y，错误。
故答案为：A。
9、D
【解析】化简比的方法：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，把比化为最简单的整数比。
【详解】植树棵数与植树人数的比是120∶40，
120∶40=（120÷40）：（40÷40）=3：1，
故答案为：D
10、B
【解析】略

三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）
11、19
【分析】分别观察带分数的正数部分、分子和分母的排列规律，整数部分是质数从小到大排列，分子是前两个分子相加等于后一个分子，分母都是平方数，从2²、3²、4²依次排列。
【详解】整数部分：17后面的质数是19；
分子：8＋13＝21；
分母：9²＝81
最后一个应该填19
【点睛】
本题考查了数字的排列规律，关键是将带分数各部分，分别观察找到规律。
12、9:5 54
【解析】略
13、27 5 60 0.6 六
【分析】根据分数、比、除法之间的关系可知：＝3∶5＝3÷5，然后根据商不变性质解答即可求出第1、2个空；（3）＝3÷5，即可求出商，写成小数；（4）小数化成百分数的方法：小数点向右移动两位，再添上百分号即可。根据百分数和折数互化方法，百分之几十就是几折。
【详解】＝3∶5＝3÷5＝（3×9）÷（5×9）＝27÷45；3÷5＝0.6＝60%＝六折；
故＝（ 27 ）÷45＝3∶（ 5 ）＝（ 60 ）%＝（ 0.6 ）（填小数）＝（ 六 ）折。
【点睛】
此题主要考查分数与比、除法的关系以及百分数、小数、折数的互化，属于常考题型，需熟练掌握。
14、3920
【详解】（箱）
（个）
15、8：7
【解析】先把带分数化成假分数，再根据混合比（比的前后项是整数、小数和分数的混合）化简要灵活运用所学的化简比的方法进行化简．求比值是根据比的意义（两个数相除又叫两个数的比），用比的前项除以比的后项．
先把带分数化成假分数，再根据化简比是根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值不变），把比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的不为0的数，使比的前项和后项变成互质数．求比值是求出比的值的大小，用比的前项除以后项，小数化成分数进行计算，结果最好用分数表示．
【详解】化成最简整数比是：1.6：=：==（）：（）=8：7，
比值是1.6：=：====．
故填：8：7，．
16、＜ ＞ ＜ ＞ ＜ ＜
【详解】略
17、不成
【解析】略
18、2 9
【详解】略
19、30
【解析】根据题意，先用分解质因数的方法求出两个数的最小公倍数和最大公因数，也就是m和n的值，然后将字母的值代入式子m-2n中求值，据此解答.
【详解】12=3×2×2；
18=2×3×3；
12和18的最小公倍数是：2×2×3×3=36；
则m是36；
24=3×2×2×2；
15=3×5；
24和15的最大公因数是3；
则n是3；
m-2n
=36-2×3
=36-6
=30
故答案为：30.
20、错误
【分析】本题也可以用赋值法求解：题中给出的都是分率，说明人数的多少与结果没有关系，所以可以把人数赋予一个较易计算的数，再求解．
把甲车间的人数平均分成10份，给了乙车间1份后，两个车间的人数相等了，把甲车间原来有的人数看成单位“1”，甲车间还有9份即原来人数的，那么乙车间现在的人数等于原来甲车间的，由此求出乙车间原来是甲车间的几分之几，继而求出甲车间比乙车间原来多百分之几，然后与20%比较即可．
【详解】把甲车间的人数平均分成10份，
调走后甲车间还有9份即原来人数的，调走了；
那么乙车间现在的人数也是，
原来乙车间是甲车间的：（﹣）=，
原来甲车间人数比乙车间多：
（1﹣），
=，
=25%；
25%≠20%；
故答案为错误．

四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）
21、 8 11 4
【详解】略
22、205.2 16
【详解】原式＝204＋1.2
= 205.2
原式＝14.4÷[1–2×0.05 ]
＝14.4÷[1–0.1]
＝14.4÷0.9
＝16
23、x＝5；x＝0.1
【详解】（1）5x+x+3＝33
解：6x+3＝33
6x＝30
6x÷6＝30÷6
x＝5；
（2）（4x﹣2）×5＝3
解：20x﹣10＝3
20x﹣10+10＝3+10
20x＝13
20x÷20＝13÷20
x＝0.1．

五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）
24、
底：5厘米
高：2厘米
【解析】略
25、
【详解】略

六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）
26、1500本
【解析】2100÷（1+40%）
＝2100÷1.4
＝1500（本）
答：图书馆有科技书1500本．
27、180千米
【解析】30÷(90-75) = 2(小时)
90×2=180(千米)
28、2900米
【解析】略
29、（1）需要
（2）达到非常满意和满意的同学一共多少人？
900×（45%＋35%）
【分析】（1）通过观察扇形统计图可知，因为除了满意和非常满意以外还存在着16%的一般和4%的不满意，因此仍需要提高服务质量；
（2）根据题意，设达到非常满意和满意的同学一共多少人？先求出非常满意和满意的百分数之和，再用学生总人数乘以百分数之和即可解答。
【详解】（1）由统计图可知，非常满意占有45%，满意的占有35%，也就是说非常满意和满意的有45%＋35%＝80%，说明该营养餐公式的食品得到80%同学的认可，但是一般的16%，不满意的4%，一般和不满意的占16%＋4%＝20%，这样改营养餐公司就需要继续提高质量了，争取让更多的同学满意；
（2）达到非常满意和满意的同学一共多少人？
列式为：900×（45%＋35%）。
【点睛】
本题主要考查了学生对扇形统计图的理解与掌握，并且也考查了学生对百分数加乘混合运算的实际应用解题列式能力。
30、1500台
【详解】5000×＝1500(台)
答：这个月实际超额生产电视机1500台．