佛山市禅城区2025届小升初常考易错数学检测卷含解析.doc

佛山市禅城区2025届小升初常考易错数学检测卷

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1．把下面每一组中的两个分数通分．
，________
2．观察数列2，6，12，20，30，…的规律，则这列数的第6个数是______，是第n个数是______。
3．一根铁丝长15米，剪去还剩（________）米。
4．如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为1∶3，若阴影三角形面积为1平方厘米，则原长方形面积为______平方厘米．

5．把一块棱长为10厘米的立方体钢块，锻成一个高和宽都是5厘米的长方体钢材．这块钢材长________厘米。
6．一列数，前3个是1、9、9，以后每个都是它前面相邻3个数之和除以6所得的余数，这列数中第2002个数是（_______）．
7．某校有一个班的学生都参加了省数学竞赛，七分之一的学生获一等奖，四分之一的学生获二等奖，一半学生获三等奖，还剩下不足6人没获奖，则这个班共有______人．
8．货车的速度相当于客车速度的80%，可以知道_____速度比______快．
9．在1.73，1，170%，这四个数中最小的数是（______）。
10．有浓度为50%和30%的酒各一种，现在要用这两种酒配制浓度为40%的酒300克，需要浓度50%的酒（______）克，浓度30%的酒（______）克。
二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11．从条形统计图和折线统计图中能直接看出数量的多少，而从扇形统计图不能直接看出数量的多少。（______）
12．分母是7的真分数都不能化成有限小数． （_____）
13．两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。（______）
14．淘气做12道题，对了12道，他的正确率是100%。。（ ）
15．一个等腰三角形的两条边分别长3cm和6cm，这个等腰三角形的周长一定是15cm．（____）
16．五年一班种101棵树，活了100棵，成活率是100%． （___）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17．把一个棱长是6cm的正方体切成棱长是3cm的小正方体，可以得到（    ）个小正方体。
A．3  B．8       C．27
18．如果b是一个大于零的自然数，那么下列各式中得数最大的是（ ）。
A．b× B．b÷ C．÷b D．1÷b
19．假设“、、”分别表示三种不同的物体。如下图，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放（ ）个 。

A．3 B．4 C．5 D．6
20．一辆汽车 小时行驶了84千米，1小时行驶了________千米？（   ）
A．150千米 B．105千米 C．50千米 D．100千米
21．2020年的第一季度一共有（ ）。
A．90天 B．91天 C．92天 D．182天
四、细想快算。(每题6分，共24分）
22．直接写得数．
400×2=      60÷3=       300÷6=        34×2=
3×800=      42×2=       180÷3=        15×4=
50×8=       200÷5=      120÷4=        270÷9=
36×2=       16×5=       62÷2=           6300÷9=
23．脱式计算（能简算的要简算，写出主要的简算过程）．
（1）1375+450÷18×25 （2）（+）÷ - （3）9.08×101
（4）65÷4+34×+ （5）÷[×﹙+﹚]
24．解方程．
＝ x：＝4：7 x÷0.25＋15.5=22.5
25．计算下面各图形的体积．（单位：cm）
（1）
（2）
五、能写会画。(共4分）
26．描点与画图。

（1）把平行四边形向下平移5格。
（2）图中点A的位置用数对表示是（ ）。把梯形绕点A逆时针旋转900，画出旋转后的图形。
（3）把三角形按3:1的比放大。
（4）画一个周长是16cm的长方形，长与宽的比是5:3。（图中每个小方格表示1cm2)
六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。
（1）每包书中册数相同，包数和总册数。
（2）全班的学生人数一定，每组的人数和组数。
28．2019年4月18日北京世界园艺博览会开幕，植物馆汇聚了600多种珍稀植物。其中红树林有400株，百山祖冷杉只有3株。百山祖冷杉的数量是红树林的几分之几？
29．如图，四边形ABCD是一个长方形，长AD为5厘米，宽AB为3厘米，以长方形的边AB和AD分别为半径作两个扇形，与长方形有重叠部分，请问：

（1）图中阴影部分的面积为多少？
（2）连结DF，图中I部分的面积为多少？
30．埃及金字塔是世界七大奇迹之一，雄伟壮观，经测算金字塔塔高106.5米，绕塔底一周近1000米，小燕3分钟能走150米，照这样计算，20分钟内她能绕金字塔底走一周吗？
31．一辆客车和一辆货车从相距是400千米的两地出发相向而行，客车先出发2小时，中途由于上下车停靠几站耽误了半小时，结果货车行了2小时后与客车在途中相遇，客车平均每小时行80千米，则货车平均每小时行多少千米？

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1、,
【解析】略
2、42
【分析】，，，，…，规律是：相邻两个自然数的乘积，第n个数是，据此解答即可。
【详解】根据分析可得：
这列数的第6个数是：
第n个数是：
故答案为：42；。
【点睛】
本题考查找规律，解答本题的关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题。
3、9
【分析】把这根铁丝的全长看成单位“1”，剪去后，还剩下全长的（1－），用全长乘上这个分率，即可求出还剩下的长度。
【详解】15×（1－）
＝15×
＝9（米）
故答案为：9
【点睛】
本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解。
4、2
【解析】略
5、40
【解析】长方体体积=长×宽×高，正方体体积=棱长×棱长×棱长，用正方体铁块的体积除以长方体的宽再除以高即可求出长。
【详解】10×10×10÷5÷5
=1000÷5÷5
=40(厘米)
故答案为：40
6、5
【解析】略
7、1
【解析】因为人数必须是整数，就是说这个班的总人数乘、乘、乘的结果都是整数，还剩下不足6人没获奖，也就是求参加竞赛的至少有多少名同学．即要求7、4、2的最小公倍数；由此得解．
【详解】1﹣﹣﹣=
因为人数是整数，当剩下人数没获奖有3人，才可得出这个班共有：3÷=1（人）
故答案为：1．
8、客车 货车
【详解】略
9、1
【分析】比较小数、分数、百分数的大小时，通常把分数、百分数都化成小数，再进行比较。
【详解】1＝1.6，170%＝1.7，≈2.33。
1＜170%＜1.73＜
【点睛】
比较小数、分数、百分数的大小时，通常把它们都化成小数进行比较。
10、150 150
【分析】两种酒共300克，设浓度50%的酒有x克，则浓度30%的酒有（300－x）克。根据混合前两种溶液中的纯酒精与混合后的酒精中的纯酒精总量相等列出方程。
【详解】解：设浓度50%的酒有x克，则浓度30%的酒有（300－x）克。
50%x＋30%×（300－x）＝40%×300
0.5x＋90－0.3x＝120
0.2x＝30
x＝30÷0.2
x＝150
300－150＝150（克）
【点睛】
抓准混合前后酒精的总量不变这个等量关系式是解题的关键。

二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11、√
【解析】略
12、正确
【解析】【考点】最简分数，小数与分数的互化
【解答】分母是7的真分数都不能化成有限小数．正确
故答案为：正确
【分析】分母中只含有2和5的质因数的最简分数能化成有限小数
13、×
【详解】两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形，两个面积相等，但形状不同的梯形不能拼成一个平行四边形。如下图所示，两个梯形等底等高，面积相等，但形状不同，就不能拼成一个平行四边形。

故答案为：×
14、√
【解析】略
15、√
【解析】3+3＝6
则这个等腰三角形的两条腰应该是6cm
6+6+3＝15（cm）
答：这个等腰三角形的周长是15cm；
故题干的说法是正确的．
故答案为：√．
16、×
【详解】略

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17、B
【解析】解：6÷3=2，2×2×2=8(个)故答案为：B。
用大正方体的棱长除以小正方体的棱长，求出每条棱长可以切出正方体的个数，这个个数的三次方就是可以得到小正方体的个数。
18、B
【分析】假设b＝1，分别代入四个选项，计算出结果再进行比较。
【详解】假设b＝1，代入得：
A. b×＝1×＝；
B. b÷＝1×＝；
C. ÷b＝÷1＝；
D. 1÷b ＝1÷1＝1；
＞1＞
故答案为：B
【点睛】
如果b是一个大于零的自然数，说明b≥1，任取一个≥1的数代入验证就可得解。
19、D
【解析】略
20、B
【解析】解：84÷=84×=105（千米）
故答案为B.
整数除以分数（0除外），等于整数乘分数的倒数，再根据整数乘分数计算方法进行计算即可解答.
21、B
【分析】先判断2020年是闰年还是平年，再一月、二月、三月的天数加起来即可。
【详解】2020÷4＝505
所以2020年是闰年，则二月有29天，
31＋29＋31＝91（天）
故答案为：B
【点睛】
掌握判断闰年、平年的方法是解决此题的关键，一年有四个季度，每个季度有3个月。

四、细想快算。(每题6分，共24分）
22、800 20 50 68 2400 84 60 60 400 40 30 30 72 80 31 1
【分析】根据整数乘除法的计算方法直接口算，注意得数的位数及得数末尾0的个数．
【详解】400×2=800；60÷3=20；300÷6=50；34×2=68；
3×800=2400；42×2=84；180÷3=60；15×4=60；
50×8=400；200÷5=40；120÷4=30；270÷9=30；
36×2=72；16×5=80；62÷2=31；6300÷9=1．
23、（1）2000；（2）；（3）917.08；（4）25；（5）
【详解】略
24、x=12； x=； x=1.75
【详解】略
25、（1）V=3.14×（）²×8+×3.14×（）²×4=65.94（㎝³）
（2）V=3.14×（）²×25-3.14×（）²×25=1256（㎝³）
【详解】略

五、能写会画。(共4分）
26、A的数对（13,6），其它答案如图所示。

【解析】略

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、（1）成正比例。因为当每组的人数变化时，总册数也随着变化，包数与总册数是相关联的量，且总册数与包数的比值为每包书中册，比值一定，所以成正比例。
（2）不成正比例。因为成正比例的两个量比值一定，而每组人数和组数的乘积为全班的学生人数，乘积一定，不成正比例。
【分析】正比例关系要求两个变量之间同增同减，且比值一定，据此进行判断。
【详解】（1）成正比例。因为当每组的人数变化时，总册数也随着变化，包数与总册数是相关联的量，且总册数与包数的比值为每包书中册，比值一定，所以成正比例。
（2）不成正比例。因为成正比例的两个量比值一定，而每组人数和组数的乘积为全班的学生人数，乘积一定，不成正比例。
【点睛】
再进行正反比例的判断时，先确定是否是有关系的变量，再考虑变化规律，再确定是否存在比值一定或乘积一定。
28、0.75%
【分析】根据题意可知，要求百山祖冷杉的数量是红树林的几之几，用百山祖冷杉的数量÷红树林的数量＝百山祖冷杉的数量是红树林的几之几，据此列式解答。
【详解】3÷400＝
答：百山祖冷杉的数量是红树林的。
故答案为：
【点睛】
本题主要考查了分数除法应用中的基本类型，已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几。
29、（1）11.69平方厘米（2）4.935平方厘米
【解析】通过图形观察可知：
（1）阴影部分的面积为两个圆的面积和减去长方形的面积：（3.14×3²+3.14×5²）×-5×3=11.69（平方厘米）
（2）I部分面积等于长方形面积减去三角形CDF的面积，即3×5－3.14×3²×－×（5－3）×3=4.935（平方厘米）
30、能
【解析】150÷3×20＝1000（米）
答：20分钟内她能绕金字塔底走一周．
31、60千米
【解析】［400-80×（2+1.5）］÷2=60（千米）