2018年湖南省跨地区普通高等学校对口招生二轮联考数学试题答案.doc

2018年湖南省跨地区普通高等学校对口招生二轮联考数学试题参考答案及评分标准一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1C 2A 3B 4D 5B 6C 7A 8D 9A 10B二、填空题(本大题每小题4分，满分20分)1118 12或 13 14-3 153三、解答题(本大题每小题10分，满分60分)16(1)由得2-2loga3=-4，即loga3=3， (2分)所以a3=3.由上可知. (3分)由得-2x0或0x2.因此，函数的定义域为(-2，0)(0，2). (5分)(2)因为函数的定义域为(-2，0)(0，2)，且= (8分) . (9分)因此，函数是偶函数. (10分)17(1)由得，即-16q3=2，解得. (3分)因此，数列的通项公式为. (5分)(2)假设存在，使得数列的前项和Sn=-11.因为，所以由得， (7分)即有，解得n=5. (9分)因此，存在n=5，使得Sn=-11. (10分)18(1)的所有可能取值为0，1，2，则 (1分)， (2分)， (3分). (4分)因此随机变量的分布列为012P (5分)(2)的数学期望. (7分)因为，所以的方差. (10分)19(1)由ab得， (2分)于是. (3分)因为，所以. (5分)(2) . (8分)由可知，因此，当，即时，有最大值. (9分)当，即时，有最小值. (10分)20(1)因为双曲线的渐近线方程为，即，所以可设双曲线的方程为9x2-4y2=(0)， (2分)则，解得=36. (4分)因此双曲线的标准方程为，即. (5分)(2)在双曲线中，因为，所以双曲线的左焦点为. (7分)当时，解得. (9分)因此，. (10分)21(1)由得， (2分)解得. (3分)于是，. (5分)(2)因为角为钝角，所以. (6分)由余弦定理得，解得. (8分)于是，. (10分)22设甲、乙两种饲料各生产x车皮，y车皮，产生的利润为万元，则有目标函数 (5分)作出可行域，如图所示. (7分)解方程组得当x=20，y=24时，目标函数有最大值， (8分)此时. (9分)因此，甲、乙两种饲料各生产20车皮，24车皮，能够产生最大利润，最大利润为112万元. (10分)2018年湖南省跨地区普通高等学校对口招生二轮联考数学试题参考答案 第4页 共4页