高中数学第三章指数函数与对数函数复习.doc

武陟三中导学案
指数函数与对数函数 复习一（教案）
编写人 王大毛 审核 数学组 上课时间 月 日
寄语：谁要游戏人生，他就一事无成，谁不能主宰自己，永远是一个奴隶
[教学目标]
1、知识与技能
（1）梳理知识网络，建构知识体系．
（2）熟练掌握指数、对数的运算性质，并进行化简计算．
2、 过程与方法
（1）让学生通过复习对本章知识有一个总体认识，能够形成知识网络．
（2）对于公式性质要熟练掌握，．
3、情感．态度与价值观
使学生通过学习指数、对数的运算，增强代数运算能力．
[教学重点]: 指数、对数的运算性质
[教学难点]：对数的运算性质．
[课时安排]: 1课时
[学法指导]：学生动脑、动手．
[讲授过程]
【建构知识网络】

【指数的运算】
例1．计算下列各式（式子中字母都是正数）：
（1）（2）（－6）÷（－3）； （2）（
解：（1）（2）（－6）÷（－3）
　　＝［2×（－6）÷（－3）］
　　＝4a
　（2）（＝（
练习1：计算下列各式（式子中字母都是正数）：
；
【根式的运算】
例2．计算下列各式：（1）； （2）（a＞0）
解：（1）＝＝－5
（2）（a＞0）＝＝
练习2：．计算下列各式：
；
【对数的运算】
例3．计算：log（3＋2）的值．
解：log（3＋2）=
例4．已知lgx = a，lgy = b，lgz = c，且有a＋b＋c = 0，求x·y·x的值．
解：．由lgx = a，lgy = b，lgz = c，得x = 10，y = 10，z = 10，
所以x·y·x=10=10= 0=．
练习3：（1）．已知log[ log（ logx）] = log[ log（ logy）] = log[ log（ logz）] = 0，试比较x、y、z的大小．
解：由log[ log（ logx）] = 0得，log（ logx）= 1，logx =，即x = 2；
由log[ log（ logy）] = 0得，log（ logy） = 1，logy =，即y =3；
由log[ log（ logz）] = 0得，log（ logz） = 1，logz =，即z = 5．
∵y =3= 3= 9，∴x = 2= 2= 8，∴y＞x，
又∵x = 2= 2= 32，z = 5= 5= 25，∴x＞z．
故y＞x＞z．
（2）．设a，b为正数，且a－2ab－9b= 0，求lg（a＋ab－6b）－lg（a＋4ab＋15b）的值．
解:由a－2ab－9b= 0，得（）－2（）－9 = 0，
令= x＞0，∴x－2x－9 = 0，解得x =1＋，（舍去负根），且x= 2x＋9，
∴lg（a＋ab－6b）－lg（a＋4ab＋15b） = lg= lg= lg= lg= lg= lg= lg=－．
作业：复习题三A组1-4

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