2020-2021学年北师大版高中数学必修1：第三章-指数函数和对数函数-单元同步测试.docx

阶段性检测卷三(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知x，y为正实数，则()A2lgxlgy2lgx2lgy B2lg(xy)2lgx2lgyC2lgxlgy2lgx2lgy D2lg(xy)2lgx2lgy解析取特殊值即可如取x10，y1,2lgxlgy2,2lg(xy)2,2lgx2lgy3,2lg(xy)2lg11,2lgxlgy1.答案D2若函数yf(x)是函数yax(a0，a1)的反函数且f(2)1，则f(x)()A. B2x2Clogx Dlog2x解析由题意知f(x)logax，f(2)1，loga21，a2，f(x)log2x.答案D3已知f(x)log3x，则函数yf(x1)在区间2,8上的最大值与最小值分别为()A2与1 B3与1C9与3 D8与3解析由f(x)log3x，知f(x1)log3(x1)，又2x8，3x19.故1log3(x1)2.答案A4下列说法正确的是()Alog0.56log0.54 B90.9270.48C2.50log0.60.5解析90.932.7,270.4831.44，又y3x在(，)上单调递增，32.731.44.答案B5设函数f(x)logax(a0，a1)若f(x1x2x2022)8，则f(x)f(x)f(x)的值等于()A4 B8C16 D2loga8解析f(x)f(x)f(x)logaxlogaxlogaxloga(x1x2x2022)22loga(x1x2x2022)2816.答案C6(log43log83)(log32log98)等于()A. B.C. D以上都不对解析(log43log83)(log32log98).答案B7若f(x)log2x的值域为1,1，则函数f(x)的定义域为()A. B1,2C. D.解析由1log2x1，得x2.答案C8函数f(x)的图像向右平移1个单位长度，所得图像与曲线yex关于y轴对称，则f(x)()Aex1 Bex1Cex1 Dex1解析与曲线yex关于y轴对称的曲线为yex，函数yex的图像向左平移一个单位长度即可得到函数f(x)的图像，即f(x)e(x1)ex1.答案D9若f(x)2x2xlga是奇函数，则实数a()A. B.C. D.解析f(x)是定义域为R的奇函数，f(0)0，2020lg a0，lg a1，a.答案D10某地区植被破坏，土地沙化越来越严峻，最近三年测得沙漠增加值分别为0.2万公顷，0.4 万公顷和0.76万公顷，则沙漠增加数y公顷关于年数x的函数关系较为近似的是()Ay0.2x By(x22x)Cy Dy0.2log16x解析逐个检验答案C二、填空题(本大题共5小题，每题5分，共25分将答案填在题中横线上)11函数yax21(a0，且a1)的图像必经过点_答案(2,2)12函数y的定义域是_解析由得定义域为x|x3或3x4答案x|x3或3x413函数f(x)若f(1)f(a)2，则a_.答案1或14ylog0.3(x22x)的单调减区间为_解析写单调区间留意函数的定义域答案(2，)15若函数f(x)为R上的增函数，则实数a的取值范围是_解析由题意得得4a0，a1，设h(x)f(x)g(x)(1)推断h(x)的奇偶性，并说明理由；(2)若f(3)2，求使h(x)0成立的x的集合解(1)依题意，得解得1x0，即log2(1x)log2(1x)0，得log2(1x)log2(1x)则1x1x0，解得0x0成立的x的集合是x|0x118(12分)已知0a1，函数f(x)loga(6ax22x3)在上单调递增，求a的取值范围解由题意得得得a，故a的取值范围是0.故f(x1)f(x)单调递减，当x7时，把握程度的增大量f(x1)f(x)总是下降