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2024-2025学年四川省成都市新都区五年级数学第二学期期末学业水平测试模拟试题

（时间：90分钟 分数：100分）

学校_______ 年级_______ 姓名_______

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1．如果m和n是两个相邻的奇数，那么m和n的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。
2．把一袋重3千克的糖果平均分给9个小朋友，每人分得这袋糖果的_____，每人___千克。
3．一堆萝卜，不论分给8只小兔子还是12只小兔子，都正好分完。这堆萝卜至少有（________）个。
4．一个长方体长3厘米，宽6厘米，高4厘米，这个长方体棱长之和是（________）厘米，体积是（________）立方厘米。
5．一个分数,分子比分母少10,约分后等于，这个分数是（________）．
6．如下图，要把1.1、1.2、1.3、1.4、1.5、1.6六个数填入圆中，使每条边上的三个数之和都相等。笑笑已经填了三个，那么A处应填（________）。

7．请你根据统计图回答问题。

(1)上图是一个（____）式（____）统计图。
(2)明明和亮亮第一次跳远的成绩相差（____）米。
(3)明明第二次跳远的成绩是亮亮的（____）。
(4)他们第（____）次跳远的成绩相差最多。
(5)明明的成绩呈现（____）的趋势。
(6)明明五次的平均成绩是（____）米,亮亮五次的平均成绩是（____）米。
(7)（____）的平均成绩较高,高的比低的多（____）米。
8．—个正方体的棱长是8分米，它的棱长总和是（_____）分米，表面积是（_____）平方厘米，体积是（_____）立方分米．
9．在一个长9cm，宽4cm的长方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是 （______）平方厘米，周长是（______）厘米。
10．两个连续自然数（除1以外）的积是（______），两个连续自然数的和是（______）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11．任何两个质数相乘的积一定是合数。（________）
12．正方体的棱长扩大4倍，体积就扩大16倍．（_________）
13．一个数（0除外）除以一个假分数，商一定大于被除数。_____
14．分数的分子和分母都乘上或除以一个相同的自然数，分数的大小不变。（______）
15．一个正方体的棱长是acm, 它的棱长之和是6acm.（____）
16．一个数是3的倍数，那么它一定是9的倍数。 （_____）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17．把8克的盐放入32克水中，盐占盐水的（ ）
A．20% B．25% C．30%
18．下面不适合用折线统计图表示的是（ ）。
A．某地一个月的降雨情况 B．某校每个年级学生数
C．保温杯一天的保温性能 D．蒜叶半个月的生长情况
19．小明用完全一样的正方体木块搭出了、、、四种立体模型（如下图）。模型（ ）的表面积最大。
A． B． C． D．
20．两张正方形硬纸板，一张剪去1个圆，一张剪去4个圆（如图）。哪一张剩下的废料多一些？

A．剪1个圆剩下的多
B．剪4个圆剩下的多
C．剩下的一样多
21．把10克糖放入100克水中，糖是糖水的（　　）
A． B． C． D．
四、细想快算。(每题6分，共24分）
22．直接写得数。

1－＝ 6－＝
23．脱式计算（能简算的要简算）
8－

24．解方程
X+= X-= +X= 2X+=

25．计算下图的表面积和体积．

五、能写会画。(共4分）
26．下面每个方格的边长表示1厘米。

（1）在上边的方格纸上面一个直径6厘米的圆，圆心的位置是。
（2）在这个圆中画一个扇形，使扇形的面积正好是圆面积的。
六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．王阿姨用一根长3米的彩带包装礼品盒，第一次用去了米，第二次用去了米，第三次用去了米，一共用去了多少米？还剩几分之几？

28．三个盒子里装有黑球和白球（这些球除颜色外完全相同）如下图。月月想摸到白球，你建议她从哪个盒子里摸，说明理由。

29．学校买8个篮球和2个足球，一共用了490元。每个篮球45元，每个足球多少元？（用方程解）

30．有一只兔子从下图的A点出发，以顺时针方向绕着边长都相等的五边形移动。当它绕行整个五边形周长的 时，请问这只兔子将位于哪一条边上？

31．一块长方体形状的玻璃的底面积是80平方分米，厚是0.1分米。已知每立方分米的玻璃质量为2.5千克，这块玻璃的质量是多少千克？

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1、1 mn
【分析】如果m和n是两个相邻的奇数，那么它们是互质数，则m和n的最大公因数是1；最小公倍数是这两个数的乘积。
【详解】如果m和n是两个相邻的奇数，那么m和n的最大公因数是（1），最小公倍数是（mn）。
故答案为：1；mn
【点睛】
解答此题应明确：m和n是两个相邻的奇数，那么m和n是互质数。
2、
【解析】把糖果平均分给几个小朋友，每人分得这袋糖果的， 每人分得糖果的千克数=， 据此代入数据作答即可。
【详解】每人分得这袋糖果的， 每人=千克。
故答案为：；。
3、24
【解析】略
4、52 72
【分析】长方体棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，长方体体积＝长×宽×高，据此列式计算。
【详解】（3＋6＋4）×4
＝13×4
＝52（厘米）
3×6×4＝72（立方厘米）
【点睛】
本题考查了长方体棱长之和及体积，长方体有12条棱，相对的棱长度相等，相交于一个顶点的三条棱是长方体的长、宽、高。
5、
【解析】略
6、1.2
【分析】如图：
因为每条边上的三个数之和相等，所以1.3＋A＋C＝1.1＋1.4＋ C，由等式性质，两边同时减去（1.3＋C），即可得解。
【详解】由分析可得：

故A＝1.2。
【点睛】
考查了小数的加减法灵活运用以及等式的性质。
7、复　　 折线　 0.1　 　 五　 不稳定　 2.74　 3.04　 亮亮　 0.3
【解析】略
8、96 38400 512
【解析】略
9、12.56 12.56
【分析】圆的直径＝长方形的宽，再根据圆的面积公式和周长公式计算即可。
【详解】（1）4÷2＝2（厘米）
3.14×2×2＝12.56（平方厘米）
（2）3.14×4＝12.56（厘米）
故答案为：12.56；12.56
【点睛】
理解圆的直径等于长方形的宽是解决此题的关键。
10、D A
【解析】略

二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11、√
【分析】只有1和本身两个因数的数是质数；除了1和本身两个因数外还有其他的因数的数是合数。
【详解】任何两个质数相乘的积都有4个因数，积一定是合数，所以原题说法正确。
故答案为：√。
12、╳
【详解】设正方形的棱长是a，则正方体的体积是：a×a×a＝a3
棱长扩大4倍后，棱长变为4a，体积是4a×4a×4a＝64a3
64a3÷a3＝64
所以“正方体的棱长扩大4倍，体积就扩大16倍”的说法是错误的．
故答案为×．
13、×
【分析】
（1）当被除数是0时，除数是假分数，商是0，此时商与被除数相等；
（2）当被除数不等于0时，还要看假分数的数值，①当假分数等于1时，商与被除数相等；②当假分数大于1时，商小于被除数；据此可以判断。
【详解】
一个数（0除外）除以一个假分数，商不一定大于被除数，因此原题说法错误；
故答案为×。
【点睛】
此题主要考查假分数的数值范围以及一个数除以另一个数（大于1、等于1、小于1）所得的商与被除数的关系。
14、×
【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
【详解】这个自然数不能为0，原题说法错误。
故答案为：错误。
【点睛】
此题考查分数的基本性质，不要遗漏了“0除外”这个条件。
15、×
【解析】略
16、×
【解析】略

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17、A
【分析】求盐占盐水的百分之几，即求含盐率，即盐水中盐的重量占盐水重量的百分之几，计算公式为：含盐率＝×100%，由此列式算解答，即可得出正确结论。
【详解】×100%，
＝×100%，
＝20%；
答：盐占盐水的20%；
故答案为：A
【点睛】
解答此题还可以根据求一个是另一个数的几分之几，直接用除法解答。
18、B
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。
【详解】A．某地一个月的降雨情况，需要看出降雨多少的变化情况，适合用折线统计图；
B.某校每个年级学生数，只需要看出数量多少即可，适合用条形统计图；
C．保温杯一天的保温性能，需要看出温度的变化情况，适合用折线统计图；
D.蒜叶半个月的生长情况，涉及生长变化情况，适合用折线统计图；
故答案为：B
【点睛】
解答此题应熟练掌握条形统计图、折线统计图各自的特点。
19、D
【分析】数出每个选项中立体图形表面的正方形数量，表面正方形数量最多的表面积最大。
【详解】A.表面共有32个正方形；
B.表面共有30个正方形；
C.表面共有32个正方形；
D.表面共有34个正方形。
所以模型D的表面积最大。
故答案为：D
【点睛】
本题考查了组合物体的表面积，熟练看图并找到各个模型间的差异是解题的关键。
20、C
【分析】同样大的两张正方形硬纸板，则这两张硬纸板的面积相同。减去图形的面积越小，剩下的废料越多。假设4个小圆中，小圆的半径为r。则一个大圆中，大圆的半径为2r。一个小圆的面积为πr²，4个小圆的面积和为4πr²。大圆的面积为π（2r）²，也就是4πr ²。则4个小圆的面积和等于一个大圆的面积，也就是剩下的废料同样多。
【详解】根据分析可知，两张正方形硬纸板剩下的废料一样多。
故答案为：C。
【点睛】
熟记圆的面积公式：s＝πr²，据此分别求出4个小圆的面积和以及一个大圆的面积，再比较解答。
21、B
【分析】要想知道糖占糖水的几分之几，就要先求出糖水的克数，然后，用糖的克数除以糖水的克数．
【详解】10÷（100+10）==
故 把10克糖放入100克水中，糖是糖水的
故选B．

四、细想快算。(每题6分，共24分）
22、；；；；0；
；；；；1
【分析】异分母分数相加减，先通分变成同分母分数，然后再按从左往右的顺序计算，结果能化简的要约分化简成最简分数；
同分母分数加减法计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
【详解】 0
1－＝ 6－＝ 1
【点睛】
本题主要考查同分母分数加减法，异分母分数加减法，注意符号特点认真计算即可
23、 ；
；
【详解】略
24、X= X= X= X=
【详解】略
25、102平方厘米；54立方厘米
【详解】表面积：（9×3＋9×2＋3×2）×2=102（平方厘米）
体积：9×3×2=54（立方厘米）
十一、解方程或比例

五、能写会画。(共4分）
26、
【分析】（1）根据数对先确定点O的位置，点O的位置是（7，3），即表示点O是第7列与第3行的交点，直径是6厘米，说明半径是6÷2＝3厘米，据此画圆即可；
（2）把一个圆的面积看作单位“1”，依据扇形的特征，把圆平均分成4个扇形，取其中的三份就是即可。
【详解】如图：

【点睛】
依据数对找准圆心的位置和根据直径确定半径的长度是解决此题的关键，注意画扇形的方法。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、1米，还剩
【解析】第一次用去了米，第二次用去了米，第三次用去了米，把三次用去的长度相加，即可求出一共用去了几米，再用3米减去用去的长度，求出剩下的长度，再用剩下的长度除以3米，即可求出还剩下几分之几．
【详解】 ++
＝+
＝1（米）
（3﹣1）÷3
＝2÷3
＝
答：一共用去了1米，还剩
28、从③号盒子里摸，因为③号里面的白球最多，摸出白球的可能性最大。
【分析】月月想摸到白球，得从白球数量最多的盒子里摸，这样摸出白球的可能性就最大。
【详解】③号盒子内的白球最多，摸出白球的可能性最大。所以，我建议月月从③号盒子里摸。
【点睛】
本题考查了可能性，属于简单题，解题时细心即可。
29、65元
【解析】解：设每个足球x元
45×8+2x=490
解得，x=65
答：每个足球65元。
30、在DE边上。
【解析】这个五边形每条边都相等，所以每条边占这个五边形周长的， 而<<， 所以这只兔子将位于DE边上。
31、20千克
【解析】这块玻璃的质量=这块玻璃的底面积×这块玻璃的厚度×每平方米的玻璃的质量，据此代入数据作答即可。
【详解】（千克）
答：这块玻璃的质量是20千克。