正态分布与医学参考值.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一节 正态分布,一、正态分布曲线,(,normal distribution),图,4-2,某地150名正常成年男子红细胞数,（10,12,/,L）,频数分布图,频数图（,n=1000000),正态分布特征,正态曲线在横轴上方均数处最高,即频数最大,正态分布以均数为中心，左右对称，无限接近于,x,轴,曲线与横轴所围面积为1。正态曲线下面积分布有一定规律,正态分布的,概率密度函数,两个参数：总体均数,，总体方差,2,是总体均数；,是总体标准差,（永远大于零）,。,这两个参数可完全决定一个正态分布,故常简记为,N,(,2,),当,0,1,时,这样的正态分布称为标准正态分布,简记为,N,(0,1),位置参数对曲线分布的影响,形态参数对曲线分布的影响,标准正态分布,标准正态分布的概率密度函数,任何正态变量,X,N,(,2,),经过一个变换,便有,u,N,(0,1)。,这个变换称为,标准化变换。,正态曲线下面积的分布规律,正态曲线下一定区间的面积,按标准正态分布公式计算曲线下面积,一般统计学书籍均附有标准正态分布的分布函数,(,u,),表。由概率密度曲线的对称性：,借助这个表格可以得到任何区间上标准正态分布曲线下的面积,即变量落在该区间上的概率。,查表,(-2.58)=,(2.58)=,(-1.96)=,P,(,u,1.96)=,P,(,u,1.96)=2,(-1.96)=0.05,P,(,u,2.58)=,(2.58)-,(-2.58)=0.99,例1,随机抽取某市120名成年男子测红细胞计数,得 =4.7168，,S,=0.5665。,求红细胞计数在(4.0,5.0),10,12,/,L,之间的人数及所占比例。,解：已知 =4.7168，,S=0.5665,X,=4,时，,u,1,=(4-4.7168)/0.5665=-1.265,X,=5,时，,u,2,=(5-4.7168)/0.5665=0.500,P=,(0.5)-,(-1.265)=(1-0.3085)-0.1029=0.5886,人数：120,0.5886,71人（实际人数为70人）,例2,某,市1982年110名7岁男童身高，均数为119.95,cm，,标准差为4.72,cm，,1.,试估计该地7岁男童身高在110,cm,以下者占该地男童总数的百分数。,2.,分别求,范围内人数占总数的百分数,解：,得该地男童身高在110,cm,以下者，估计约占1.74%,几个重要区间,双侧,u,-1.96,1.96,X,-1.96,S,+1.96,S,P,=0.95,u,-2.58,2.58,X,-2.58S,+2.58,S,P,=0.99,单侧,u,(-,1.64,X,+1.64,S,P,=0.95,u,-1.64,),X,-1.64,S,P,=0.95,u,(-,2.33,X,+2.33,S,P,=0.99,u,-2.33,),X,-2.33,S,P,=0.99,正态性检验,图示法：,多采用分位数图(,quantile-quantile plot,Q-Q plot),和概率图(,probability-probability plot,P-P plot)。,计算法：,常用偏度与峰度进行评定，其度量指标分别为偏度系数和峰度系数。,二、正态分布的应用,估计医学参考值范围,质量控制,正态分布是许多统计方法的理论基础,做练习,第二节 医学参考值范围,一、基本概念,同质观察单位某项测定指标按一定标准确定的波动范围称参考值范围（,range of reference value）,也有称正常值范围（,range of normal value），,前者较合理。,参考值范围估计的一般原则与步骤,确定研究总体，保证研究对象的同质性。,确定样本容量，一般,n,100.,确定单侧或双侧（根据专业知识）。,确定适当百分范围。常取90%,95%,，99%等,选定适当统计方法：,正态分布法,百分位数法,二、参考值范围的估计方法,正态分布法（适于正态分布资料）,双侧95%参考值范围:,1.96,S,单侧95%参考值范围:,-1.64,S,或,+1.64,S,百分位数法（适于非正态分布资料）双侧95%参考值范围：,P,2.5,，,P,97.5,单侧95%参考值范围：,P,5,或,P,95,例4,某地调查正常成年男子144人的红细胞数，均数5.3810,12,/,L，,标准差为0.4410,12,/,L。,试估计该地成年男子红细胞数的95%参考值范围。,下限：,上限：,例5,某市1974年为了解该地居民发汞的基础水平，调查了留住该市一年以上，无汞作业接触史的健康居民238人的发汞含量如下表，试估计该市健康居民发汞值的95%参考值范围。,解：求单侧95%上限，用百分位数法，即求,P,95,。,该市健康居民发汞值的95%参考值范围应小于,2.65,g/g。,某市238名健康人发汞含量,发汞值（,g/g）,人数,累积频数,累积频率（%）,0.3-,20,20,8.40,0.7-,66,86,36.13,1.1-,60,146,61.34,1.5-,48,194,81.51,1.9-,18,212,89.08,2.3-,16,228,95.80,2.7-,6,234,98.32,3.1-,1,235,98.74,3.5-,0,235,98.74,3.9-4.3,3,238,100.00,合计,238,-,-,小 结,正态分布的分布特征,正态分布变量的,u,变换,正态分布曲线下面积的分布规律,如何用正态分布法和百分位数法计算参考值范围,第三节 与正态分布有关的统计量分布,T,分布,卡方分布,F,分布,图,4-2,不同自由度下的,t,分布图,2,分布,2,f,(,2,),F,分布曲线,练习：,P102,一,.2,