传动轴的强度、变形及疲劳强度计算7-6-1(d)拿A的课程设计哦.doc

材料力学课程设计

题目:传动轴的强度、变形及疲劳强度计算
数据： 第26组
学号： 44100708
姓名： 刘延庆
指导教师： 李锋

目录

材料力学课程设计 1

设计说明…………………………………………………………………2

传动轴的受力简图 5

做弯矩图和扭矩图 6

等直传动轴直径的设计 7

计算轮处的挠度 9

传动轴的疲劳强度的计算 10

疲劳强度计算的C语言程序 18

本设计所用公式以及参数来自《材料力学》第二版．材料力学课程设计的目的:

本课程设计的目的是在于系统学完材料力学之后，能结合工程中的实际问题，运用材料力学的基本理论和计算方法，独立地计算工程中的典型零部件，以达到综合运用材料力学的知识解决工程实际问题之目的。同时，可以使学生将材料力学的理论和现代计算方法及手段融为一体。既从整体上掌握了基本理论和现代的计算方法，又提高了分析问题，解决问题的能力；既把以前所学的知识（高等数学、工程图学、理论力学、算法语言、计算机和材料力学等）综合运用，又为后继课程（机械设计、专业课等）打下基础，并初步掌握工程中的设计思想和设计方法，对实际工作能力有所提高。具体的有以下六项：
1．使学生的材料力学知识系统化、完整化；
2．在系统全面复习的基础上，运用材料力学知识解决工程中的实际问题；
3．由于选题力求结合专业实际，因而课程设计可以把材料力学知识和专业需要结
合起来；
4．综合运用了以前所学的个门课程的知识（高数、制图、理力、算法语言、计算机等等）使相关学科的知识有机地联系起来；
5．初步了解和掌握工程实践中的设计思想和设计方法；
6．为后继课程的教学打下基础。

2．材料力学课程设计的任务和要求

要求参加设计者，要系统地复习材料力学的全部基本理论和方法，独立分析、判断、设计题目的已知条件和所求问题。画出受力分析计算简图和内力图，列出理论依据和导出计算公式，独立编制计算程序，通过计算机给出计算结果，并完成设计计算说明书。
3．材料力学课程设计的题目
传动轴的强度、变形及疲劳强度计算
7-6-1设计题目:
传动轴的材料为优质碳素结构钢（牌号45），许用应力[σ]=80MPa，经高频淬火处理，其σb=650MPa，σ-1=300MPa,τ-1=155MPa,磨削轴的表面，键槽均为端铣加工，阶梯轴过渡圆弧r均为2，疲劳安全系数n=2.
要求:
1） 绘出传动轴的受力简图;
2） 作扭矩图及弯矩图；
3） 根据强度条件设计等直轴的直径；
4） 计算齿轮处轴的挠度；（按直径Φ1的等直杆计算）
5） 对阶梯传动轴进行疲劳强度计算；（若不满足，采取改进措施使其满足疲劳强度）；
6） 对所取数据的理论根据作必要的说明。
说明 ：
a) 坐标的选取均按下图6—1所示；
b) 齿轮上的力F与节圆相切；
c) 数据表中为直径D的皮带轮传递的功率，为直径为D1的皮带轮传递的功率。

6—2传动轴的零件图
Φ1 为静强度条件所确定的轴径，尺寸最后一位数准确到mm，并取偶数。
\
图号 7-10(d)

本次课程设计采用第26组数据。P=16.9kW , P1=11.0kW , n=700r/min , D=600mm , D1=300mm , D2=750mm , G2=750N , G1=200N , a=600mm , =80°。

4.材料力学课程设计的具体设计方案
（一） 绘出传动轴的受力简图

分析传动轴的零件图（下图）和受力图（右图），为直径D的皮带轮传递的功率，所以直径D的皮带轮传递的力矩M=9549=230.540Nm , 为直径为D1的皮带轮传递的功率，所以直径D2的皮带轮传递的力矩M1=9549=150.056Nm。

21

在传动轴旋转方向上由力矩守衡可得平衡方程
Fcos×D2/2+(2F1-F1)×D1/2+(F2-2F2)×D/2=0

其中
M=(2F2-F2)D/2 , M1=(2F1-F1)D1/2
则 F1=1000.373N,F2=768.467N
故可解得Fcos=2(M-M1)/D2=214.624N
传动轴的受力图：

传动轴的零件图：

现绘出传动轴的受力简图（如下图所示）：

（二）作扭矩图及弯矩图

由传动轴的受力简图可求支反力得
Fy1=(4Fcos+2G1+6F1+G2)/5=1572.147N
Fz1=(4Fsin+3F2)/5=1434.835N
Fy2=(Fcos+3G1+9F1+4G2)/5=2443.596N
Fz2=(4Fsin+12F2)/5=2087.759N

并作出传动轴各截面的内力图：
沿y轴方向的剪力图：

沿z轴方向的剪力图：

扭矩图：
沿y轴方向的弯矩图：

沿z轴方向的弯矩图：

（三）根据强度条件设计等直轴的直径

I．由于传动轴的材料为优质碳素结构钢（牌号45），因此需要选用第三强度理论进行强度计算。
根据第三强度理论=
其中
由扭矩图与弯矩图可确定危险截面在D截面右侧与E截面左侧。
在D截面右侧，，，则有在E截面左侧，，，则有
，所以等直轴只需要满足D截面右侧即可。因此

解得，取。由得
，取；
，取；
，取；
II．再校核是否满足静强度条件。
此时需对U截面左侧进行校核。其中；
在U截面左侧，，，则有

解得，所以满足静强度条件。
III．然后校核是否满足静强度条件。
此时需对Q截面左侧，V截面右侧和E截面左侧进行校核。很明显，其中。
在V截面左侧，，，则有

则
解得，所以不满足静强度条件。
取，由得
，取；
，取；
，取。
综上所述，，，，。
（四）计算齿轮处轴的挠度（均按直径Φ1的等直杆计算）
图中直径为D2的轮为齿轮。
I．可以在该轮处（图中B点位置）沿y轴方向加一单位力F=1，并作出单位力作用下的弯矩图图。
沿y轴方向的弯矩图：

图：

其中E=200GPa(数据来源：《材料力学》（机械工业出版社）P29页表2-2)，
此时可以利用图形互乘法求齿轮处该轴沿y轴方向的挠度

II．再在该轮处沿z轴方向加一单位力F=1，并作出单位力作用下的弯矩图图。
沿z轴方向的弯矩图：

图：

此时可以利用图形互乘法求齿轮处该轴沿z轴方向的挠度

III．
（五）对阶梯传动轴进行疲劳强度计算（若不满足，采取改进措施使其满足疲劳强度）
I．首先对传动轴键槽进行疲劳强度计算
因为该轴键槽为端铣加工，σb=650MPa，所以根据《材料力学》（机械工业出版社）P369页图13-10a可查得=1.8，根据《材料力学》（机械工业出版社）P369页图13-10b可查得=1.48。
因为该轴经高频淬火处理，σb=650MPa，=1.8，所以根据《材料力学》（机械工业出版社）P370页表13-4可查得=2.4。
由于此传动轴工作在弯扭组合交变应力状态下，因此在进行疲劳强度计算时疲劳强度条件可写成。
，，，。
，故弯矩循环系数r=-1,循环特征为对称循环；
，故扭矩循环系数r=0,循环特征为脉动循环。
所以，。
其中，，。

此外还要控制构件的静载荷强度，此时屈服强度条件为:

式中为按最大剪应力强度理论计算得。=300+0.2×300=360Mpa

如果和均大于n，我们就认为轴是安全的。

参照《材料力学》（机械工业出版社）P373页表13-5可选取。
在D截面右侧处：
，传动轴的材料为优质碳素结构钢（牌号45），根据《材料力学》（机械工业出版社）P369页表13-2可查得，。
，，

则

，
MPa

和均大于n，轴是安全的。.
在C截面右侧和E截面左侧处，，传动轴的材料为优质碳素结构钢（牌号45），根据《材料力学》（机械工业出版社）P369页表13-2可查得，。
在C截面右侧处
，，

则

，MPa

和均大于n，轴是安全的
在E截面左侧处：
，，

则

，MPa

和均大于n，轴是安全的
。
II．再对传动轴阶梯轴进行疲劳强度计算
由于σb=650MPa，，，，,
，阶梯轴过渡圆弧r均为2mm，根据《材料力学》（机械工业出版社）P354页图13-9a，图13-9c，图13-9d，图13-9e可查得：
在P截面处，，所以=2.09，=1.45；
在Q截面处，，所以=2.11，=1.47；
在U截面处，，所以=2.14，=1.48；
在V截面处，，所以=2.34，=1.68；
在W截面处，，所以=2.09，=1.45；
在P截面处：
，传动轴的材料为优质碳素结构钢（牌号45），根据《材料力学》（机械工业出版社）P369页表13-2可查得，。
，，

则

，MPa

和均大于n，轴是安全的。
在Q截面处：
，传动轴的材料为优质碳素结构钢（牌号45），根据《材料力学》（机械工业出版社）P369页表13-2可查得，。
，，

则

，MPa

和均大于n，轴是安全的。
在U截面处：
，传动轴的材料为优质碳素结构钢（牌号45），根据《材料力学》（机械工业出版社）P369页表13-2可查得，。
，，

则

，MPa

和均大于n，轴是安全的。
在V截面处：
，传动轴的材料为优质碳素结构钢（牌号45），根据《材料力学》（机械工业出版社）P369页表13-2可查得，。
，，

则

，MPa

和均大于n，轴是安全的。
在W截面处:，传动轴的材料为优质碳素结构钢（牌号45），根据《材料力学》（机械工业出版社）P369页表13-2可查得，。
，，

则

，MPa

和均大于n，轴是安全的。
现将各校核截面参数整理后列表如下：
参
数
校
核
点

初始应力
集中系数
尺寸系数
表面质量
系数
敏感
系数

直径
（mm）

D
1.80
1.48
0.73
0.72
2.4
0.1
82
C
1.80
1.48
0.78
0.74
2.4
0.1
68
E
1.80
1.48
0.78
0.74
2.4
0.1
68
P
2.09
1.45
0.78
0.74
2.4
0.1
62
Q
2.11
1.47
0.78
0.74
2.4
0.1
68
U
2.14
1.48
0.75
0.73
2.4
0.1
74
V
2.34
1.68
0.78
0.74
2.4
0.1
68
W
2.09
1.45
0.78
0.74
2.4
0.1
62
各校核截面计算结果如下：
校核点
（MPa）
（MPa）

D
51.845
1.880
5.632
90.953
5.621
B
41.371
1.304
7.068
254.711
7.065
E
62.470
3.297
4.994
100.74
4.988
P
27.291
0
9.486
+
9.846
Q
53.050
1.304
5.017
256.257
5.016
U
62.559
2.558
4.167
128.276
4.165
V
75.883
3.297
3.163
89.895
9.998
W
41.209
0
6.251
+
6.251

综上所述，阶梯传动轴各个截面符合疲劳强度条件。
由于阶梯传动轴各个截面均符合疲劳强度条件，故本题不需要采取改进措施来改善疲劳强度。

本题所编写的C程序:
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define PI 3.1415926

int main()
{
float Mx,My,Mz,d,sigema_1,tao_1,sigemas;
float Mmax,W,Wp,sigemamax,tao,taoa,taom;
float n1,K1,ebuxong1,beita;
float n2,K2,ebuxong2,Y;
float n12,n12_;
printf("请输入所求点处Mx,My,Mz,d,K1,K2,ebuxong1,ebuxong2,beita,Y,sigemas,sigema_1,tao_1的值\n");

scanf("%f%f%f%f%f%f%f%f%f%f%f%f%f",&Mx,&My,&Mz,&d,&K1,&K2,&ebuxong1,&ebuxong2,&beita,&Y,&sigemas,&sigema_1,&tao_1);

printf("******************************************************************************\n");

Mmax=sqrt(Mz*Mz+My*My);

W=PI*d*d*d/32;

Wp=PI*d*d*d/16;

sigemamax=Mmax/W;

tao=Mx/Wp;

taoa=taom=tao/2;

if(Mmax!=0)
{
n1=sigema_1*ebuxong1*beita/(K1*sigemamax);

n2=tao_1/(K2/(ebuxong2*beita)*taoa+Y*taom);

n12=n1*n2/sqrt(n1*n1+n2*n2);

n12_=sigemas*W/sqrt(Mx*Mx+My*My+Mz*Mz);

printf("%f\n%f\n%f\n%f\n",n1,n2,n12,n12_);
}
else
{
n2=tao_1/(K2/(ebuxong2*beita)*taoa+Y*taom);

n12_=sigemas*W/Mx;

printf("%f\n%f\n",n2,n12_);
}
return 0;
}

参考文献

（1）聂玉琴，孟广伟主编. 材料力学. 北京：机械公业出版社，2004.
（2）谭浩强主编. C程序设计（第二版）. 北京：清华大学出版社，1999
（3）蔡希林主编. AutoCAD 2006中文版实用教程（第3版）. 北京：清华大学出版社，2006

本次设计使用软件：

AutoCAD 2007；
Microsoft Word 2003；
Turbo C；
Math tap 6.0；

材料力学课程设计的体会和收获：

通过这次课程设计，我深切体会到了材料力学在工程实际中的作用，并且加深了对基本概念的理解，巩固了所学的知识。
在课程设计中，遇到了很多困难，但是在克服困难后我体会到了成功的喜悦，在其他方面我也获得了很多，从整体上掌握了基本理论和现代的计算方法，提高了分析问题，解决问题的能力，把以前所学的知识（高等数学、工程图学、理论力学、算法语言、计算机和材料力学等）综合运用，初步掌握工程中的设计思想和设计方法，提高了实际