7.3特殊角的三角函数.doc

课程信息
年级
初三
学科
数学
课型
新授
主题
7.3特殊角的三角函数
主备
陈磊
审核
备课组

教学目标
1、能通过推理得30°、45°、60°角的三角函数值，进一步体会三角函数的意义.
2、会计算含有30°、45°、60°角的三角函数的值.
3、能根据30°、45°、60°角的三角函数值，说出相应锐角的大小.
4、经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，发展同学们的推理能力和计算能力.
教学重点
能通过推理得30°、45°、60°角的三角函数值，进一步体会三角函数的意义.
教学难点
1、会计算含有30°、45°、60°角的三角函数的值.
2、能根据30°、45°、60°角的三角函数值，说出相应锐角的大小.
教学过程
一、 情景创设
同学们已经学习了锐角的三角函数，你能分别说出正切、正弦、余弦的定义吗？
二、 探索活动
1． 活动一.观察与思考
你能分别说出30°、45°、60°角的三角函数值吗？

2.活动二.根据以上探索完成下列表格
三角函数值
三角函数
θ

30°

45°

60°

sinθ

cosθ

tanθ

三、 典例分析
例1：求下列各式的值。
（1）2sin30°-cos45° （2）sin60°·cos60°（3）sin230°+cos230°
练习：计算.
（1）cos45°－sin30° （2）sin260°＋cos260°
(3)tan45°－sin30°·cos60° (4)
例2.求满足下列条件的锐角α:
(1) cosα= (2)2sinα=1 (3)2sinα－=0 (4)tanα－1=0
练习：
1． 若sinα=,则锐角α=________.若2cosα=1,则锐角α=_________.
2． 若sinα=,则锐角α=_________.若sinα=,则锐角α=_________.
3． 若∠A是锐角，且tanA=,则cosA=_________.
4． 求满足下列条件的锐角α:
(1)cosα-=0 (2)-tanα+=0

(3)cosα-2=0 (4)tan（α+10°）=

5.已知α为锐角,当无意义时,求tan(α+15°)-tan(α-15°)的值.

五.拓展与延伸
1.等腰三角形的一腰长为6㎝,底边长为6㎝,请你判断这个三角形是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形?

教学反思：