二次根式(第二课时).doc

21.1.1二次根式（2）
年级：九年级 科目：数学 课型：新授 主备：徐中国 审核：姜艳 薛柏双
备课时间：2010.5.28 上课时间：2010.6. 1

教学目标
1、理解（a≥0）是一个非负数
2、理解二次根式的两个性质（）2=a（a≥0）和=a（a≥0）。
3、会运用上述两个性质进行有关计算和化简。
重点、难点
重点：理解二次根式的上述两个性质；
难点：灵活运用上述两个性质进行有关计算。

【课前预习】阅读教材P3 — 5 , 完成下列的问题
1：知识准备
二次根式的概念：
2、探究（—）
当a>0时，表示a的算数平方根，因此 0;
当a=0时，表示0的算数平方根，因此 0.
概括:一般地： （a≥0）是一个 数．
探究（二）
根据算数平方根的意义填空：
（）2=_______；（）2=_______；（）2=______；（）2=_______．
分析：例如是4的算术平方根，根据算术平方根的意义，
是一个平方等于4的非负数，因此有（）2=4．
概括:一般地：（）2 = （a≥0）
练习1 计算
（1） （）2 （2） （3）2 （3） （）2 （4） （）2

探究（三）
=_______；=_______； =________；=________；
概括：一般地： = （a≥0）

练习2 化简
（1） （2） （3） （4）

3、代数式的概念：用基本运算符号（基本运算符号包括： ）
把 和表示数的 连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式。

【课堂活动】
活动1：预习反馈
活动2：典型例题
例1、 计算

例2、 化简

活动3：随堂训练
1、 计算

2、说出下列各式的值

3、计算

活动4：课堂小结
 二次根式的性质：概括:一般地：
（a≥0）是一个 数．
（）2 = （a≥0）
= （a≥0）

【课后巩固】
一、选择题
1．数a没有算术平方根，则a的取值范围是（ ）．
A．a>0 B．a≥0 C．a<0 D．a=0
2．的值是（ ）．
A．0 B． C．4 D．以上都不对
3．a≥0时，、、-，比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（ ）．
A．=≥- B．>>-
C．<<- D．->=
二、填空题
1．（-）2=________； -=________
2．已知有意义，那么是一个_______数．
3．若是一个正整数，则正整数m的最小值是________．
三、综合提高题
1．计算
（1）（）2 （2）-（）2 （3）（）2 （4）（-3）2

2．把下列非负数写成一个数的平方的形式:
（1）5 （2）3.4 （3） （4）x（x≥0）

3．已知+=0，求xy的值．

4．在实数范围内分解下列因式:
（1）x2-2 （2）x4-9 3x2-5

5．先化简再求值：当a=9时，求a+的值，甲乙两人的解答如下：
甲的解答为：原式=a+=a+（1-a）=1；
乙的解答为：原式=a+=a+（a-1）=2a-1=17．
两种解答中，_______的解答是错误的，错误的原因是__________．
6.若-3≤x≤2时，试化简│x-2│++