一元二次不等式的解法省名师优质课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。谢谢,一元二次不等式解法,第1页,一元一次函数,一元一次方程,一元一次不等式,它们之间有怎样联络？,第2页,请同学们处理以下问题：,（1）解方程2x7=0,（2）作出函数,y=2x7图像,（3）解不等式2x70,第3页,考查：对一次函数y=2x-7，当x为何值时，y=0;当x为何值时，y0？,当x=3.5时，y=0，,即 2x-7=0；,当x3.5时，y0，,即 2x-73.5时，y0，,即 2x-70,O,y,x,3.5,第4页,普通请看下表：,“三个一次”联络,第5页,a,0,a,0解集,一元一次不等式ax+b0解集,x,y,o,x,y,o,第6页,思索,：,类似地，我们能不能将一元二次不等式求解与一元二次函数以及一元二次方程联络起来找到其求解方法呢？,第7页,思索：对二次函数 y=x,2,-x-6，当x为何值时，y=0？当x为何值时，y0?,当 x=-2 或 x=3 时,y=0 即 x,2,x,6=0,当 x3 时,y0 即 x,2,x,60,当,2x3 时,y0 即 x,2,x,60,o,x,y,3,-2,结合函数图象进行思索,第8页,思索：,一元二次方程、二次函数、一元二次不等式三者之间存在怎样联络,o,x,y,可不能够利用二次函数图象解一元二次不等式？,第9页,O,y,x,3,-2,若一元二次方程x,2,-x-6=0,解是x,1,=-2，x,2,=3.,则抛物线y=x,2,-x-6与,x轴交点就是,(-2，0)与(3，0),一元二次不等式,x,2,-x-60 解集是 x|-2x0 解集是 x|x3.,看在X轴上方图象,看在X轴下方图象,第10页,例1 解不等式x,2,-6x-70,解：,方程,x,2,-6x-7=0根是,由y=x,2,-6x-7图像得原不等式解集是,x|x 7 ,作函数图象草图,o,x,y,-1,7,第11页,例2：解不等式,-,x,2,-x+200,因为=1,2,-41(-20)=810,方程X,2,+X-20=0有两个不相等实数根,为X,1,=-5,X,2,=4，,由y=X,2,+X-20图像,得原不等式解集是,(-,-5)(4,+)。,y,x,o,4,-5,第13页,练习解不等式,3,x,2,-7x+20,方程3x,2,-7x+2=0有两个不等实根,x,1,=,x,2,=2。,所以不等式解集是,（,2）。,第15页,例3解不等式 4x,2,-4x+10,第16页,解：因为=(-4),2,-44 1=0,方程4x,2,-4x+1=0有两个相等实根 x,1,=x,2,=。,所以不等式解集是,第17页,练习解不等式,-x,2,+2x-30,第18页,解:整理得x,2,-2x+30,因为=(-2),2,-41 3=-8,0(最好化为,a0,形式),求,若,0或=0,则要求出方程 ax,2,+bx+c=0两根;,依据图象结合不等号方向（注意,有没有等号？,）写出不等式 解集.,画出y=ax,2,+bx+c图象(草图),有时=0不需要求出方程根,第21页,巩固练习1 解不等式,解：,方程,解是,所以，不等式解集是,x|x 7 ,-0.5,2,第22页,练习 解以下不等式：,1、,2、,3、,第23页,小结：,思索,对于ax,2,+bx+c0中,=0或0,）,为例,注意大前提：,a0,第25页,判别式,=,b,2,-,4,ac,y=ax2+bx+c,(a0)图象,ax2+bx+c=0,(a0)根,ax2+bx+c0,(a0)解集,ax2+bx+c0)解集,0,有两相异实根,x,1,x,2,(x,1,x,2,),x|xx,2,x|x,1,xx,2,=0,0,a0,第28页,小结:,解一元二次不等式步骤：,将二次不等式化成普通形式：ax,2,+bx+c0(最好化为,a0,形式),求,若,0或=0,则要求出方程 ax,2,+bx+c=0两根;,依据图象结合不等号方向（注意,有没有等号？,）写出不等式 解集.,画出y=ax,2,+bx+c图象(草图),有时=0不需要求出方程根,第29页,练习1：1）解不等式2）已知 解集为 ，求m、n值.,小结,：用韦达定理确定根与系数关系。,第30页,练2,集合A=xx,2,-3x-100,xZ,B=x2x,2,-x-60,x Z,则AB子集个数为,.,第31页,已知 有意义，,则x取值范围是,。,练3,第32页,