山西省吕梁地区离石区2026届数学六年级第一学期期末学业质量监测试题含解析.doc

山西省吕梁地区离石区2026届数学六年级第一学期期末学业质量监测试题
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1．大圆直径是小圆直径的3倍，大圆的周长与小圆的周长的比是（______），大圆的面积与小圆的面积的比是（_____）。
2．5分米是米，还可以写成　 　米。
3．在括号里填上“”“”或者“”。
（______） （______） （______）
4．将下图围成一个正方体后，与点B重合的点是（__________）和点（__________）。

5．（________）×＝×（________）＝8÷（________）＝1。
6．就是5个（ ）再加上3个（ ），和是（ ）个，即（ ）。
7．把的分子加上5,要使分数的大小不变,分母应该加上（______）。
8．如果大圆半径是小圆半径的3倍，那么小圆周长是大圆周长的_____，小圆面积是大圆面积的_____。
9．吨＝　 　千克 25分＝小时．
10．＝12÷（ ）＝15÷20＝＝（ ）（最后一空填小数）。
二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11．一件商品原价100元，涨价20%，现价120元。（______）
12．可以化成有限小数． （____）
13．两个分数相乘，积一定大于其中的一个因数。（________）
14．圆周率是圆的周长与直径的比值，是一个无限不循环小数．（____）
15．一批布用去了40%，还剩60%米．（____）
16．求一个容器能装多少液体，就是求这个容器所占空间的大小。 （________）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17．在2x+3、0.5+y=4、ay+b、x-20=0.6和1.5÷3=0.5中，方程有（ ）个．
A．2 B．3 C．4 D．5
18．把1000元存入银行三年,到期时取出1045元,则取出的1045元叫(　　)．
A．本金 B．利息 C．本金和利息
19．把分数改成小数后再计算。
（ ）。
A．1.8 B．0.09 C．0.19 D．0.8
20．已知（，都是非零自然数），下列说法不正确的是（ ）。
A．和的最大公因数是 B．和的最小公倍数是 C．是5的倍数
21．如图是两个立体圆形，从不同方向会看到不同图形，从右面看到的图形是（ ）。

A． B． C．
四、细想快算。(每题6分，共24分）
22．直接写出得数．
－=
23．用简便方法计算。
95÷（64－45） （58＋37）÷（64－9×5） –×
24．看图列方程解答。

25．求下面图中阴影部分的周长.(单位：dm)

五、能写会画。(共4分）
26．按要求完成：

①在上图中，过点O画出直线AB的垂线．
②过O点作已知直线AB的平行线．
③以O点为圆心，点O到直线AB的距离为半径，画一个圆．
六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．图书室把一些图书按1∶3∶4的比借给四、五、六三个年级，已知六年级比四年级多借了45本，三个年级分别借到图书多少本？
28．妈妈将5000元人民币存入银行，定期一年，年利率1.98％，利息税20％．到期后，妈妈可从银行取回本金和利息共多少元？
29．妈妈买了如图所示的纸箱。（单位：）

（1）这个纸箱最小占地面积是多少平方分米？
（2）这个箱子的容积是多少立方分米？（纸板的厚度忽略不计）
30．一件上衣七五折后售价是135元，这件上衣的原价是多少元？
31．一块菜地，它的种西红柿，种黄瓜，剩下的种大白菜，大白菜占这块地的几分之几？

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1、3:1 9:1
【详解】略
2、，0.5
【分析】把5分米换算成米数，用5除以进率10即可。
【详解】5分米＝米＝0.5米，
故答案为，0.5.
【点睛】
此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率。
3、＜ ＞ ＜
【分析】（1）一个数乘以大于1的数，得数大于这个数本身；一个数乘以小于1的数，得数小于这个数本身；
（2）两个分数比较大小，分子相同，分母越大分数值越小。
【详解】＜＝ ＝＞ ＝＜
【点睛】
此题主要考查学生对分数比较大小的理解与应用，掌握多种解答方法是解题的关键，需要多加练习。
4、C M
【解析】略
5、7 8
【分析】根据倒数的含义，前两个空，用1÷已知的乘数即可；最后一空根据被除数÷商＝除数，计算即可；
【详解】1÷＝7；1÷＝；8÷1＝8
【点睛】
乘积是1的两个数互为倒数。
6、；；8；；
【解析】略
7、9
【解析】略
8、
【分析】根据题干，设小圆的半径是1，则大圆的半径就是3，据此分别计算出它们的周长、面积即可解答问题。
【详解】小圆的半径是1，则大圆的半径就是3，
小圆周长是大圆周长的（2π×1）÷（2π×3）＝；
小圆面积是大圆面积的：（π×12）÷（π×32）＝；
答：小圆周长是大圆周长的，小圆面积是大圆面积的。
故答案为：、。
【点睛】
此类问题可以把小圆与大圆的半径分别用相应的数字或字母代替，然后利用圆的面积和周长公式分别表示出大圆与小圆的面积与周长进行解答。
9、40，
【解析】略
10、4；16；9；0.75
【分析】（1）从15÷20入手，分子由原来的3变成15，说明分子扩大了5倍，根据分数的基本性质，分母20也是经过扩大5倍得到的，用20÷5即可算出分母是4，则原分数为，同理可算出＝12÷16＝；
（2）分数化成小数时，直接用分子除以分母，因为是连等，所以直接用3 ÷4即可算出答案。
【详解】15÷20＝＝＝
＝＝12÷16
＝＝＝
＝3÷4＝0.75
所以＝12÷16＝15÷20＝＝0.75
故答案为：4；16；9；0.75
【点睛】
掌握分数的基本性质和分数化成小数的方法是解决此题的关键。分数性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；分数化小数的方法：分数化成小数，直接用分子除以分母即可。

二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11、√
【分析】把原价看作单位“1”，涨价20%是指现价比原价多了20%，可以根据原价和涨价的百分比计算出现价，看其是否符合题意。
【详解】100＋100×20%
＝100＋20
＝120（元），符合题意。
故答案√。
【点睛】
本题考查的是百分数的应用，求比一个数多百分之几的数是多少。
12、√
【详解】略
13、×
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此解答。
【详解】两个分数相乘的积不一定大于其中的一个分数，如：
×＝
＜
＜
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】
此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法。
14、√
【详解】略
15、×
【解析】略
16、错误
【解析】略

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17、A
【解析】略
18、C
【解析】略
19、D
【分析】
先利用除法把分数转化成小数，再进行一位小数加法计算。
【详解】

＝0.1＋0.3＋0.4
＝0.8；
故答案为：D。
【点睛】
本题主要考查分数化小数的方法。
20、C
【分析】A＝5B（A、B都是非零自然数），说明A是B的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数为较大的数；由此解答问题即可。
【详解】由题意得，A＝5B（A、B都是非零的自然数），可知A是B的倍数，所以：A 和B的最大公因数是B；A 和B的最小公倍数是A；A能被B整除，A是5和B的倍数。
只有C说法不正确．
故答案为：C
【点睛】
此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数。
21、B
【分析】可从选项中所给的具体图形进行分析是从哪个方向观测到的，利用排除法进行选择。
【详解】选项A：应是从正面看到的并排的圆柱和圆锥的图形；
选项B：应是从右面看到的并排的圆柱和圆锥的图形；
选项C：应是从左面看到的并排的圆柱和圆锥的图形；
故选B。

四、细想快算。(每题6分，共24分）
22、；；1；0；
【详解】略
23、5；5；
【分析】第一题先计算括号里面的减法，再计算除法；
第二题先计算括号里面的加法以及乘法和减法，最后计算除法；
第三题先计算乘法，再计算减法。
【详解】95÷（64－45）
＝95÷19
＝5；
（58＋37）÷（64－9×5）
＝95÷19
＝5；
－×
＝－
＝
24、8.1
【分析】根据题意可知：x＋x＋8.3＝24.5，解方程即可。
【详解】x＋x＋8.3＝24.5
解：2x＝24.5－8.3
x＝16.2÷2
x＝8.1
答：x是8.1。
【点睛】
本题主要考查方程的简单应用，根据图示列方程求解即可。
25、25.12dm
【详解】3.14×8=25.12(dm)

五、能写会画。(共4分）
26、
【解析】将直角三角板的一条直角边与直线AB重合，向前平移至O点，沿直角边过点O画垂线即可；把三角板的一条直角边与已知直线重合，三角板的另一条直角边紧靠直线AB的垂线，沿垂线移动三角板，使三角板原来和已知直线重合的直角边和这点重合，过这点沿三角板的直角边画直线即是已知直线的平行线；把带有针的一端固定在圆心O点，圆规两脚之间的距离等于点O到直线AB的垂线长，把带有铅笔的一端旋转一周即可.

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、四年级15本；五年级45本；六年级60本
【解析】45÷(4－1)＝15(本)
四年级：15×1＝15(本)
五年级：15×3＝45(本)
六年级：15×4＝60(本)
28、5079.2元
【解析】略
29、（1）20平方分米（2）120立方分米
【分析】（1）观察图片可知，最小占地面积是以500mm为长、400mm为宽的长方形面积，用长乘宽即可解答。要注意换算单位。
（2）根据长方体的体积＝长×宽×高即可求出箱子的容积。
【详解】（1）500mm＝5dm
400mm＝4dm
5×4＝20（平方分米）
答：这个纸箱最小占地面积是20平方分米。
（2）600mm＝6dm
6×5×4＝120（立方分米）
答：这个箱子的容积是120立方分米。
【点睛】
本题考查长方体表面积和体积的应用，根据公式即可解答。
30、180元
【解析】试题分析：本题要把这件衣服的原价看作是单位“1”，现价就是原价的七五折，即是原价的75%．据此解答．
解：七五折=75%，
135÷75%=180（元）
答：这件上衣的原价是180元．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，再根据单位“1”未知用除法计算来进行解答．
31、
【分析】由题意可知，题目中单位“1”的量为菜地的面积，要求大白菜的面积是这块地的几分之几，用单位“1”减去西红柿、黄瓜的面积即可；据此解答。
【详解】1－－
＝
＝
＝
答：大白菜占这块地的
【点睛】
本题主要考查了分数的应用，关键是要认真分析题意，找出题目中的单位“1”与等量关系，计算时要注意细心。